Theoretische-Ausbeute-Rechner

Theoretische Ausbeute = (Masse des limitierenden Reagenzes ÷ seine Molmasse) × Molverhältnis × Molmasse des Produkts

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Die Masse des limitierenden Reagenzes, mit der Sie starten, in Gramm. Es ist das eine Reagenz, das zuerst ausgeht — alles andere liegt im Überschuss vor

Molmasse (Reagenz)

Die Molmasse des limitierenden Reagenzes in Gramm pro Mol. Sie wird aus den Standard-Atommassen der Formel summiert, die Sie eintippen

Stoffmenge (Reagenz)

Die Stoffmenge des limitierenden Reagenzes: die Masse geteilt durch seine Molmasse. Kennen Sie die Mol bereits, geben Sie sie ein, und das Massenfeld darf leer bleiben

Stoffmenge (Produkt)

Die Stoffmenge des Produkts, also die Stoffmenge des Reagenzes mal dem Molverhältnis. Dieses Verhältnis liest man an den Koeffizienten der ausgewogenen Gleichung ab, und Sie geben es ein

Molmasse (Produkt)

Die Molmasse des Produkts in Gramm pro Mol. Sie mit der Stoffmenge des Produkts zu multiplizieren ist der letzte Schritt, und die Antwort ist eine Masse

Nehmen Sie die Seite in der Stöchiometrie überall dort, wo gefragt ist, wie viel Produkt eine gegebene Menge Ausgangsstoff liefern kann — vor dem Experiment, um den Ansatz zu planen, oder danach, um die Zahl zu haben, an der die Prozentausbeute gemessen wird. Sie ist auch die Seite, um ein gefundenes Rezept zu prüfen: Geben Sie die dort genannten Mengen ein und sehen Sie, ob die angegebene Produktmasse zur Gleichung passt. Zwei Dinge nimmt sie Ihnen nicht ab: die Gleichung ausgleichen und entscheiden, welches Reagenz zuerst ausgeht. Beides sind hier Eingaben, und die Referenztabelle unten zeigt mehrere Verhältnisse, damit Sie sehen, wie weit sie auseinanderliegen.

1. Ammoniak aus Stickstoff, der erste Lehrbuchfall

   1. Molmasse von N2: 2 × 14,007 = 28,014 Gramm pro Mol
   2. Stoffmenge des Stickstoffs: 28,014 ÷ 28,014 = 1 Mol
   3. N2 + 3H2 → 2NH3 ergibt zwei Mol Ammoniak je Mol Stickstoff: 1 × 2 = 2 Mol
   4. Molmasse von NH3: 14,007 + 3 × 1,008 = 17,031 Gramm pro Mol
   5. Masse des Ammoniaks: 2 × 17,031 = 34,062 g

   Jede Zahl ist hier von der Konstruktion her exakt, deshalb taugt dieser Fall als erster: Die eingesetzte Masse ist die Molmasse von Stickstoff, die Stoffmenge kommt also auf genau 1 heraus. Der Wasserstoff wird überhaupt nicht eingegeben — der Seite wird gesagt, dass Stickstoff das limitierende Reagenz ist, und sie fragt nicht, wie viel Wasserstoff daneben vorlag. Diese Entscheidung treffen Sie, und Sie müssen sie richtig treffen.

2. Kalk aus Kalkstein, wo das Verhältnis eins zu eins ist

   1. Molmasse von CaCO3: 40,078 + 12,011 + 3 × 15,999 = 100,086 Gramm pro Mol
   2. Stoffmenge des Kalksteins: 100,086 ÷ 100,086 = 1 Mol
   3. CaCO3 → CaO + CO2 ist eins zu eins, also ein Mol Branntkalk
   4. Molmasse von CaO: 40,078 + 15,999 = 56,077 Gramm pro Mol
   5. Masse des Kalks: 1 × 56,077 = 56,077 g

   Die Masse sinkt um 44,009 Gramm, und das ist das Kohlendioxid, das der Ofen austreibt — 100,086 hinein, 56,077 an Feststoff heraus. Dieser Unterschied ist einen Blick wert, denn er ist der ganze Zweck des Kalzinierens und der Grund, warum die Antwort kleiner ist als die eingesetzte Masse. In der Rechnung geht nichts verloren; CO2 ist hier ein Produkt und kein Verlust.

3. Die Stoffmenge direkt eingeben, wenn sie das ist, was Sie haben

   1. Das Massenfeld bleibt leer, die Stoffmenge ist mit 1 Mol Methan gegeben
   2. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O verbrennt ein Mol Methan zu zwei Mol Wasser
   3. Stoffmenge des Wassers: 1 × 2 = 2 Mol
   4. Molmasse von Wasser: 2 × 1,008 + 15,999 = 18,015 Gramm pro Mol
   5. Masse des Wassers: 2 × 18,015 = 36,03 g

   Ein Mol Methan wiegt 16,043 Gramm, und dieser Fall braucht diese Zahl nie — die Stoffmenge ging direkt hinein, die Molmasse des Reagenzes wird also nur zur Information ausgegeben und nicht verwendet. Beides einzugeben ist erlaubt und die sichere Gewohnheit: 1 Mol und 16,043 Gramm passen zusammen, und eine Abweichung von mehr als einem Prozent heißt, dass eine der beiden Zahlen vertippt wurde.

Das Molverhältnis ist eine Eingabe und keine Rechnung. Diese Seite liest chemische Formeln und keine Gleichungen, sie kann also keine ausgleichen — ein falsch eingegebenes Verhältnis ergibt eine selbstsicher falsche Masse, und nichts auf der Seite wird darauf hinweisen. Auch die Entscheidung, welches Reagenz limitierend ist, bleibt bei Ihnen, denn dafür bräuchte es die Menge jedes Reaktanten, und hier wird nur eine erhoben. Die Molmassen stammen aus einer Tabelle von Standard-Atommassen, eine Formel mit einem Element ohne Standard-Atommasse wird also abgelehnt und nicht genähert, und ein Hydrat muss mit seinem Punkt geschrieben werden (CuSO4·5H2O). Das Ergebnis ist allein die theoretische Ausbeute: Es setzt voraus, dass die Reaktion vollständig und ohne Verluste abläuft.

Wie lässt sich die theoretische Ausbeute berechnen?

In drei Schritten. Rechnen Sie die Masse des limitierenden Reagenzes in Mol um, indem Sie sie durch seine Molmasse teilen. Multiplizieren Sie mit dem Molverhältnis — wie viele Mol Produkt die ausgewogene Gleichung je Mol dieses Reagenzes liefert. Multiplizieren Sie mit der Molmasse des Produkts, um Gramm zu erhalten. Aus 28,014 Gramm Stickstoff, also einem Mol, liefert die Ammoniaksynthese zwei Mol Ammoniak zu 17,031 Gramm pro Mol, das sind 34,062 Gramm.

Gleicht diese Seite die chemische Gleichung für mich aus?

Nein, und das ist wichtig zu sagen. Sie liest chemische Formeln — Fe2O3 wird zu zwei Eisenatomen und drei Sauerstoffatomen —, aber eine Gleichung mit einem Pfeil darin ist ein anderes Gebilde, und sie auszugleichen heißt, ein Gleichungssystem zu lösen. Das Molverhältnis ist deshalb ein Feld, das Sie ausfüllen. Die Referenztabelle führt sieben Reaktionen mit ihrem Verhältnis, damit Sie die Form der Antwort sehen: eins zu eins, zwei zu eins oder zwei Drittel.

Was ist ein limitierendes Reagenz und wie erkenne ich es?

Das limitierende Reagenz ist der Ausgangsstoff, der zuerst ausgeht, und damit die Menge, die bestimmt, wie viel Produkt entstehen kann. Sie finden es, indem Sie die Stoffmenge jedes Reaktanten durch seinen Koeffizienten in der ausgewogenen Gleichung teilen; das kleinste Ergebnis gehört zum limitierenden Reagenz. Dafür braucht es die Menge jedes Reaktanten, und diese Seite erhebt nur eine, die Bestimmung liegt also bei Ihnen und wird in das Formelfeld eingetragen. Sie falsch zu treffen erzeugt keinen Fehler — es erzeugt eine theoretische Ausbeute auf Basis des falschen Reagenzes, die meist zu hoch liegt, und eine Prozentausbeute, die dann entsprechend niedrig aussieht.

Kann ich statt Gramm auch Mol eingeben?

Ja. Das limitierende Reagenz hat ein Massenfeld und ein Feld für die Stoffmenge, und eines von beiden genügt. Füllen Sie beide aus, rechnet die Seite die Masse in Mol um und vergleicht: Weichen sie um mehr als ein Prozent voneinander ab, meldet sie einen Widerspruch, statt sich zu entscheiden. Wenn beide angegeben sind und zusammenpassen, ist das Massenfeld die Grundlage der Antwort. Beides einzugeben ist die Gewohnheit, die eine falsch abgeschriebene Molmasse auffängt.

Warum ist die Antwort kleiner als die Masse, mit der ich gestartet bin?

Weil die Reaktion etwas abgibt. Das Brennen von 100,086 Gramm Calciumcarbonat lässt 56,077 Gramm Branntkalk übrig, und die fehlenden 44,009 Gramm sind Kohlendioxid, das durch den Kamin gegangen ist. Die Atome bleiben erhalten, aber das Produkt, das Sie wiegen, ist nur ein Teil dessen, was hineinging. Ist das Produkt schwerer als das Reagenz, hat die Reaktion etwas aus der Luft oder aus dem anderen Reaktanten aufgenommen, wie es die Thermitreaktion mit dem Sauerstoff tut.

• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)