Mol-Rechner

Mol = Masse ÷ Molmasse = Teilchen ÷ 6,02214076 × 10²³ = Konzentration mal Volumen

n

Die Stoffmenge in Mol — die Zahl, bei der jeder der drei Wege unten ankommt. Ein Mol sind 6,02214076 × 10²³ Teilchen, und das ist eine Festlegung und keine Messung

m

Die Masse, die Sie abgewogen haben, in Gramm. Teilen Sie sie durch die Molmasse des Stoffes, ergibt das Mol

M

Molmasse: die Masse eines Mols des Stoffes in Gramm pro Mol. Tippen Sie eine chemische Formel ein, rechnet diese Seite sie aus, oder tippen Sie die Zahl von der Reagenzienflasche ab

N

Die Anzahl der Teilchen — Atome, Moleküle, Ionen oder Elektronen. Durch die Avogadro-Konstante geteilt kürzt sich die Anzahl heraus, und es bleiben Mol

c

Die Konzentration in Mol pro Liter. Molarität und Volumen müssen beide ausgefüllt sein, damit ein Weg daraus wird; eines ohne das andere hat nichts zu multiplizieren

V

Das Volumen der Lösung in Litern. Mit der Konzentration multipliziert ergibt es die darin gelösten Mol, unabhängig von der Größe des Gefäßes

Nehmen Sie die Seite, wenn eine Aufgabe etwas Messbares liefert — ein Gewicht von der Waage, eine Anzahl Teilchen, ein Volumen Lösung — und der nächste Schritt Mol verlangt. Diese Umrechnung sitzt in fast jeder stöchiometrischen Frage in der Mitte, weil die Koeffizienten einer ausgewogenen Gleichung Verhältnisse von Mol sind und nichts anderes. Sie ist auch die Seite für den Fall, dass zwei Ihrer Zahlen aus verschiedenen Quellen stammen und Sie wissen wollen, ob sie zusammenpassen: Füllen Sie beide Wege aus, und die Seite sagt Ihnen, ob sie um mehr als ein Prozent auseinanderliegen — das ist meist ein Tippfehler und keine Entdeckung.

1. Ein Mol Kochsalz, abgewogen

   1. Molmasse von NaCl: 22,990 (Na) + 35,45 (Cl) = 58,44 Gramm pro Mol
   2. Die Masse dadurch teilen: 58,44 ÷ 58,44 = genau 1 Mol
   3. In Millimol: 1 × 1000 = 1000 mmol
   4. In Mikromol: 1 × 10⁶ = 1000000 µmol

   Die Molmasse in Gramm abzuwiegen ist die Definition des Mol, dies ist also der eine Fall, in dem die Rechnung genau 1 ergeben soll — und sie tut es, weil die 58,44 Gramm aus den 58,44 g/mol stammen. Die drei Ausgabezeilen sind dieselbe Menge in drei Größenordnungen und nicht drei verschiedene Ergebnisse: Ein Labor notiert das als 1000 mmol, ein biochemischer Assay als 1000000 µmol.

2. Eine Verdünnung, bei der das Volumen klein ist

   1. Konzentration und Volumen sind beide gegeben, der Weg über die Lösung steht also offen
   2. Miteinander multiplizieren: 0,5 mol/L × 0,25 L = 0,125 Mol
   3. Die Liter kürzen sich gegen das Pro-Liter, übrig bleiben Mol
   4. In Millimol: 125 mmol, so würde es ein Protokoll schreiben

   Beachten Sie, dass nur diese zwei Felder ausgefüllt sind. Masse und Molmasse sind leer, und das stört die Seite nicht — die Wege sind unabhängig, und einen halben Weg auszufüllen ist kein Fehler. Wäre das Volumen in Millilitern angegeben worden, hätte das Feld zuerst umgerechnet; 0,5 M × 250 mL kommen also auf dieselben 0,125 Mol.

3. Eine Spurenmenge, bei der zwei der drei Zeilen null zeigen

   1. Multiplizieren: 1 × 10⁻⁵ mol/L × 0,001 L = 1 × 10⁻⁸ Mol
   2. In Mol, auf sechs Nachkommastellen, ist das 0,000000 — die Zeile rundet es weg
   3. In Millimol steht dort immer noch 0,000
   4. In Mikromol sind es 0,01 µmol, und die Menge ist wieder sichtbar

   Dafür gibt es die dritte Zeile. Zehn Nanomol sind in der Spurenanalytik und in der Enzymologie eine echte Menge, und ein Feld, das auf alle drei Zeilen 0 antwortet, würde behaupten, die Lösung enthalte nichts. Die Zeile, die noch ungleich null ist, ist die Antwort; die beiden Nullen darüber sind die Anzeige, der die Nachkommastellen ausgehen, und kein anderes Ergebnis.

Die drei Wege sind nur so gut wie die Daten, die Sie hineingeben, und die Seite weiß nicht, welche Ihrer Zahlen die verlässliche ist — sie meldet lediglich, dass sie sich widersprechen. Die Toleranz von einem Prozent ist Absicht: Reagenzienflaschen drucken Molmassen auf zwei Nachkommastellen gerundet (58,44 bei Salz, wo die Atommassen dieselbe Zahl ergeben, aber 18,02 bei Wasser, wo sie 18,015 ergeben), eine kleine Abweichung ist also normal und eine große ein Fehler. Die Avogadro-Konstante wird als festgelegter Wert 6,02214076 × 10²³ exakt verwendet, Teilchenzahlen werden also ohne jede Messunsicherheit umgerechnet — nur ist die Teilchenzahl selbst fast nie so genau bekannt, und in der Praxis steht eine Masse oder ein Volumen für sie ein. Das Teilchenfeld nimmt bis zu 10³⁰ an, das sind etwa 1,7 Millionen Mol — eine Grenze gegen eine klemmende Tastatur und keine chemische Schranke. Der dritte Weg setzt voraus, dass die Konzentration die Stoffmenge des Stoffes selbst in Mol pro Liter ist und dass die Lösung die Temperatur hat, bei der ihre Molarität angegeben wurde; eine Konzentration in Normalität oder in Massenprozent ist eine andere Größe, und eine Lösung, die sich in der Wärme ausgedehnt hat, enthält pro Liter weniger Mol, als ihr Etikett sagt. Und schließlich sagt der Weg über die Molmasse nichts über die Reinheit: 58,44 Gramm einer Probe, die nur zu 90 % aus Natriumchlorid besteht, enthalten 0,9 Mol davon, und das kann diese Seite nicht wissen.

Wie lässt sich aus Gramm die Stoffmenge in Mol berechnen?

Teilen Sie die Masse in Gramm durch die Molmasse in Gramm pro Mol. Bei 58,44 Gramm Natriumchlorid, dessen Molmasse 58,44 g/mol beträgt, ist das 1 Mol. Die Molmasse kommt entweder aus der chemischen Formel, die diese Seite für Sie zerlegt und summiert, oder aus der Zahl auf der Reagenzienflasche. Füllen Sie das Formelfeld aus und lassen Sie die Molmasse leer, um sie berechnen zu lassen; füllen Sie beide aus, verwendet die Seite Ihre Zahl, solange sie mit der berechneten auf ein Prozent genau übereinstimmt.

Was ist die Avogadro-Konstante genau?

6,02214076 × 10²³ pro Mol, und sie ist per Definition exakt — seit der SI-Revision von 2019 ist sie eine feste Zahl und kein Messwert. Ein Mol von irgendetwas enthält so viele Teilchen, ob Atome, Moleküle, Ionen oder Elektronen. Um von einer Teilchenzahl auf Mol zu kommen, teilt man dadurch: 6,022 × 10²³ Moleküle sind 1 Mol, und 2 × 10²¹ Moleküle sind 0,003321 Mol oder 3,321 mmol. Die Zahl ist so groß, dass eine Teilchenzahl kaum je direkt gemessen wird; in der Praxis wiegt oder pipettiert man etwas und lässt die Masse für die Anzahl einstehen.

Kann ich den Weg über Konzentration und Volumen mit Millilitern verwenden?

Ja — stellen Sie das Volumenfeld auf mL, und es rechnet vor dem Multiplizieren in Liter um, 0,5 mol/L mal 250 mL ergeben also dieselben 0,125 Mol wie 0,5 mal 0,25 L. Das Konzentrationsfeld bietet M und mM, und mM rechnet genauso um. Was nicht funktioniert, ist nur eines der beiden auszufüllen: Konzentration ohne Volumen und Volumen ohne Konzentration sind beide ein halber Weg, und die Seite sagt das, statt zu raten. Eine Konzentration in Normalität, in Molalität oder in Massenprozent ist eine andere Größe und gehört auf ihre eigene Seite.

Warum zeigt die Antwort in der ersten Zeile 0,000000?

Weil die Menge kleiner ist als sechs Nachkommastellen eines Mols. Zehn Nanomol sind 1 × 10⁻⁸ Mol, und die Mol-Zeile zeigt sechs Nachkommastellen, sie liest sich also 0,000000; die Millimol-Zeile liest aus demselben Grund 0,000. Die Mikromol-Zeile zeigt 0,01, und das ist die echte Antwort. Die drei Zeilen sind dieselbe Menge in drei Größenordnungen, wenn der obersten also der Platz ausgeht, ist die unterste noch lesbar — die Alternative, überall 0 zu zeigen, würde behaupten, die Lösung enthalte nichts.

Was passiert, wenn ich zwei Wege ausfülle, die sich widersprechen?

Die Seite weigert sich zu antworten und meldet, dass die beiden um mehr als ein Prozent auseinanderliegen. Das ist Absicht: Die drei Wege sind unabhängige Arten, auf dieselbe Zahl zu kommen, eine große Abweichung heißt also, dass eine der Eingaben falsch ist — eine vertippte Molmasse, ein in Millilitern angegebenes Volumen, das als Liter eingetragen wurde, eine Konzentration, die in Wahrheit eine Normalität ist. Die Ein-Prozent-Bande gibt es, weil Flaschen runden: Wasser steht auf manchen Etiketten als 18,02 g/mol und ergibt aus den Atommassen 18,015, und dieser Unterschied von 0,03 % ist kein Fehler. Wollen Sie nicht geprüft werden, füllen Sie einen einzigen Weg aus, dann vergleicht die Seite nichts.

Spielt es eine Rolle, dass die Molmasse eines Hydrats das Wasser enthält?

Ja, und der Formelparser weiß es: Tippen Sie CuSO4·5H2O ein, sind die fünf Wasser enthalten, das ergibt 249,677 g/mol statt der 159,602 des wasserfreien Salzes. Dieser Unterschied von 90 Gramm pro Mol ist der größte Teil der Masse der Verbindung, die falsche Zahl ergibt also eine Antwort, die um mehr als die Hälfte danebenliegt. Zwei Hinweise. Schreiben Sie den Punkt — ohne ihn ist CuSO4 5H2O eine gültige, aber andere Formel mit sechsundvierzig Sauerstoffatomen, und das Feld lehnt diese Form ab, statt zu raten. Und sehen Sie auf die Flasche: Ein Hydrat, das offen gestanden hat, kann einen Teil seines Wassers verloren haben; dann stimmt die Formel und die Probe nicht.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)