Molanteil-Rechner

Molanteil von A = Stoffmenge A ÷ (Stoffmenge A + Stoffmenge B + Stoffmenge C), und Molprozent = Molanteil × 100

x_A

Der Molanteil der Komponente A — ihr Anteil an der gesamten Teilchenzahl, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alle Molanteile einer Mischung addieren sich auf genau 1

n_A

Die Stoffmenge der Komponente A, der Zähler. Millimol funktionieren hier genauso gut wie Mol, weil nur das Verhältnis übrig bleibt

n_total

Die gesamte Stoffmenge aller Komponenten zusammen, der Nenner. Lassen Sie die dritte Komponente leer, trägt sie zu dieser Summe nichts bei

%

Das Molprozent, also der Molanteil mit 100 multipliziert. Es ist dieselbe Größe in einer handlicheren Schreibweise und keine zweite Messung

Nehmen Sie die Seite für jede Mischung, die über Anzahlen beschrieben wird und nicht über Massen — ein Gasgemisch, eine Lösung aus zwei Lösungsmitteln, eine Legierung oder der Dampf über einer Flüssigkeit. Ihre häufigste Aufgabe ist der Partialdruck: In einem Gasgemisch ist der Partialdruck jeder Komponente ihr Molanteil mal dem Gesamtdruck, ein Molanteil von 0,21 in Luft macht den Anteil des Sauerstoffs an einer Atmosphäre also zu etwa 21 Kilopascal. Sie ist außerdem die Konzentrationsangabe, die sich mit der Temperatur nicht ändert, weil sie Teilchen zählt statt ein Volumen zu messen; deshalb tauchen Molalität und Molanteil bei Siedepunkts- und Gefrierpunktsrechnungen gemeinsam auf. Haben Sie Gramm statt Mol, rechnen Sie jede Masse zuerst um — die Formel braucht die Stoffmengen und nicht die Gewichte.

1. Zwei Komponenten, eine gewöhnliche Mischung

   1. Die Komponenten addieren: 2 + 3 = 5 Mol insgesamt
   2. Anteil von A: 2 ÷ 5 = 0,4
   3. Anteil von B: 3 ÷ 5 = 0,6
   4. Als Prozentzahlen: 0,4 × 100 = 40 %, und 0,6 × 100 = 60 %

   Die beiden Anteile addieren sich zu 1 und die beiden Prozentzahlen zu 100, und das ist die Probe darauf, dass im Nenner die Summe stand und nicht eine der Komponenten. Die dritte Komponente blieb leer und trägt nichts bei — ihr Anteil liest sich 0, und das ist die wahre Aussage, dass in dieser Mischung kein C steckt. Hätte man die Mengen als 2000 und 3000 Millimol geschrieben, wäre die Antwort dieselbe, weil sich die Einheiten in der Division herauskürzen.

2. Drei Komponenten, und eine davon dominiert

   1. Summe: 1 + 2 + 3 = 6 Mol
   2. A: 1 ÷ 6 = 0,16667 auf fünf Nachkommastellen
   3. B: 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0,5, also 50 %

   Dies ist der Fall, der zeigt, warum die Anteile mit fünf Nachkommastellen angegeben werden: 1/6 bricht nicht ab, und 0,16667 ist so nah dran, wie eine angezeigte Zahl kommt. Die Prozentzahlen addieren sich weiterhin zu 100 (16,667 + 33,333 + 50), was hier exakt aufgeht, im Allgemeinen aber nur bis auf Rundung — 1/3 kommt zweimal vor und wird einmal in jede Richtung gerundet.

3. Eine Spurenkomponente, bei der die Rundung zählt

   1. Summe: 0,001 + 100 = 100,001 Mol
   2. A: 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Auf fünf Nachkommastellen gerundet: 0,00001
   4. Als Prozentzahl: 0,001 %

   Ein Zehntelprozent wäre hier verschwunden. Bei fünf Nachkommastellen ist der Anteil 0,00001 statt 0,00000, und die Prozentzahl ist 0,001 % statt 0 % — beides sagt weiterhin, dass die Komponente da ist. Das ist der Extremfall, für den die Ausgabegenauigkeit gewählt wurde: die kleinste Menge, die das Feld annimmt, geteilt durch die größte, und die Antwort fällt nicht auf null zusammen.

Ein Molanteil ist nur so aussagekräftig wie die Komponentenliste, die Sie ihm gegeben haben. Alles, was nicht in den drei Feldern steht, gehört für diese Seite nicht zur Mischung, eine Lösung aus zwei gelösten Stoffen in Wasser muss also als drei Komponenten eingegeben werden — und das Wasser muss eine davon sein, denn das Lösungsmittel stellt die meisten Teilchen, und lässt man es weg, beschreiben die Anteile nur die gelösten Stoffe. Das Ergebnis ist ein Verhältnis von Teilchen, sagt also nichts über die Masse: Ein Molanteil von 0,5 in einer Mischung aus einem leichten und einem schweren Gas ist nicht die Hälfte des Gewichts. Es ist außerdem eine Größe für die Mischung als Ganzes und berücksichtigt deshalb nicht, wie die Komponenten miteinander wechselwirken — Volumen, Siedepunkt und Dampfdruck einer echten Lösung sind nicht schlicht die Summen dessen, was ihre Bestandteile für sich täten, und genau deshalb muss der Molanteil gemessen oder nachgeschlagen werden statt angenommen. Weil die Rechnung nur teilt, pflanzt sich ein Fehler in einer der Mengen in jeden Anteil fort; es gibt keine interne Probe, die ein Fehlzählen bemerkt. Und schließlich ist die dritte Komponente optional und die zweite nicht, und diese Asymmetrie ist Absicht und kein Versehen: Ein Anteil braucht ein Ganzes, und eine Mischung aus einem einzigen Stoff ist keine Mischung.

Was ist ein Molanteil?

Der Anteil der Teilchen einer Mischung, den eine Komponente ausmacht. Enthält eine Mischung 2 Mol A und 3 Mol B, dann ist der Molanteil von A 2 ÷ 5 = 0,4 und der von B 0,6. Molanteile haben keine Einheit, sie laufen von 0 bis 1, und die Anteile aller Komponenten addieren sich auf genau 1 — das ist die bequemste Probe für die Rechnung. Das Molprozent ist dieselbe Zahl mit 100 multipliziert, aus 0,4 wird also 40 %.

Ändert sich der Molanteil, wenn ich Millimol statt Mol verwende?

Nein. Die Formel teilt eine Menge durch eine Summe derselben Art, die Einheiten kürzen sich also heraus — 2000 mmol gegen 3000 mmol ergeben dieselben 0,4 und 0,6 wie 2 Mol gegen 3 Mol. Deshalb bieten die Felder beide Einheiten an, und es ist gleichgültig, welche Sie wählen, solange alle Komponenten dieselbe haben. Die beiden zu mischen wäre der Fehler: 2 Mol gegen 3000 mmol sind 2 gegen 3 Mol und nicht 2 gegen 3000.

Wie lässt sich aus Gramm ein Molanteil berechnen?

Rechnen Sie jede Masse zuerst in eine Stoffmenge um, indem Sie sie durch die Molmasse des Stoffes teilen, und wenden Sie die Formel dann auf die Ergebnisse an. Gramm lassen sich nicht direkt einsetzen, weil ein Molanteil Teilchen zählt und ein Gramm eines schweren Stoffes weit weniger davon enthält als ein Gramm eines leichten — 1 Gramm Wasser sind 0,0555 Mol, 1 Gramm Ethanol dagegen nur 0,0217 Mol, gleiche Gewichte sind also keineswegs gleiche Anteile. Der Rechner für die Stoffmenge auf dieser Seite erledigt den Schritt von der Masse zum Mol, und die Seite zum Molekulargewicht liefert die Molmasse, wenn Sie sie nicht haben.

Was hat der Molanteil mit dem Partialdruck zu tun?

In einem Gasgemisch ist der Partialdruck jeder Komponente ihr Molanteil mal dem Gesamtdruck. Sauerstoff macht 0,2095 der trockenen Luft nach Molanteil aus, bei einer Atmosphäre ist sein Partialdruck also etwa 21,2 Kilopascal; erhöht man den Gesamtdruck, steigt der Sauerstoffpartialdruck im selben Verhältnis, während der Molanteil gleich bleibt. Das ist die Form, in der das Dalton-Gesetz üblicherweise geschrieben wird, und der Grund, warum die Zusammensetzung eines Gasgemisches in Molanteilen angegeben wird — das sind die Zahlen, mit denen man den Druck multipliziert.

Warum ist die dritte Komponente optional und die zweite nicht?

Weil ein leeres optionales Feld genau eine Sache bedeutet — diese Mischung enthält diese Komponente nicht —, während ein leeres Pflichtfeld zwei Dinge zugleich bedeuten würde und die Seite nicht unterscheiden kann, welches gemeint ist. Sind A und B Pflicht, ist der Nenner immer bekannt: Lassen Sie C leer, ist die Summe A + B, und der Molanteil von C wird als 0 ausgegeben. Füllen Sie A oder B mit null, verweigert die Seite stattdessen die Antwort, weil eine Komponente, die Sie als vorhanden aufführen, aber ohne Menge lassen, die Summe mehrdeutig macht. Hat Ihre Mischung wirklich nur eine Komponente, ist sie keine Mischung und hat keinen Molanteil.

Warum gibt die Seite für eine Spurenkomponente 0,00001 statt 0 aus?

Weil die Anteile mit fünf Nachkommastellen angezeigt werden, und das reicht für das kleinste Verhältnis, das die Eingabefelder zulassen: 0,001 Mol gegen 100 Mol sind 9,99990 × 10⁻⁶, und auf fünf Nachkommastellen gerundet ist das 0,00001 statt eines Zusammenfallens auf 0,00000. Das Molprozent daneben liest aus demselben Grund 0,001 %. Die Zahl ist klein, aber sie ist nicht null, und ein Feld, das 0 drucken würde, würde eine Behauptung über die Mischung aufstellen, die nicht stimmt.

• IUPAC Gold Book — mole fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — amount fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)