Molalität-Rechner

Molalität (mol/kg) = Mol gelöster Stoff ÷ Kilogramm Lösungsmittel · Massenprozent = gelöster Stoff ÷ (gelöster Stoff + Lösungsmittel) × 100

Molalität

Mol gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel. Geschrieben mol/kg, übliches Formelzeichen b oder m

gelöster Stoff

Was abgewogen und gelöst wurde, in Gramm oder Milligramm

Lösungsmittel

Die Masse der Flüssigkeit, die löst — das Wasser, für sich gewogen, bevor der gelöste Stoff hineinkommt. Nicht die Masse der fertigen Lösung

Massenprozent

Der Anteil des gelösten Stoffes an der Gesamtmasse, in Prozent. Auf beiden Seiten der Division stehen Massen, nie Mol

Nutzen Sie die Molalität, wenn sich die Temperatur ändert — Siedepunktserhöhung, Gefrierpunktserniedrigung und alles andere, was an kolligativen Eigenschaften hängt, wird gerade deshalb in mol/kg geschrieben, weil die Zahl beim Erwärmen gleich bleiben muss. Sie ist auch die richtige Einheit, wenn beide Komponenten gewogen statt abgemessen werden, denn eine Waage liefert direkt eine Masse. Für eine Lösung, die im Messkolben angesetzt und bei Raumtemperatur verwendet wird, ist die Molarität die bequemere der beiden, und sie ist es, die fast jedes Reagenzienetikett mit M meint.

1. Ein Mol Salz in einem Kilogramm Wasser

   1. Stoffmenge des gelösten Stoffes: 58,44 ÷ 58,44 = 1 Mol Natriumchlorid
   2. Lösungsmittel in Kilogramm: 1000 Gramm Wasser = 1 Kilogramm
   3. Teilen: 1 ÷ 1 = 1 mol/kg
   4. Massenprozent: 58,44 ÷ (58,44 + 1000) × 100 = 5,521 %

   Achten Sie darauf, woher die 5,521 % kommen: Im Nenner steht die Gesamtmasse, gelöster Stoff plus Lösungsmittel. Nur durch das Lösungsmittel geteilt ergäbe 5,844 %, und die Stoffmenge durch die Gesamtmasse geteilt wäre ein drittes Ergebnis. Drei Lesarten von Prozentangaben, die sich schon in der ersten Nachkommastelle unterscheiden — deshalb sind die Einheiten auf dieser Seite ausgeschrieben.

2. Dasselbe Mol in der halben Wassermenge

   1. Die Stoffmenge des gelösten Stoffes bleibt gleich: 1 Mol
   2. Lösungsmittel in Kilogramm: 500 Gramm = 0,5 Kilogramm
   3. Teilen: 1 ÷ 0,5 = 2 mol/kg
   4. Massenprozent: 58,44 ÷ (58,44 + 500) × 100 = 10,465 %

   Halbiert man das Lösungsmittel, verdoppelt sich die Molalität, und das Massenprozent verdoppelt sich ungefähr mit — genau verdoppeln tun beide aber nicht, denn aus 5,521 % werden 10,465 % und nicht 11,042 %, weil auch die Gesamtmasse im Nenner kleiner geworden ist. Massenprozent und Molalität sind verschiedene Funktionen derselben zwei Massen und stimmen nur zufällig überein.

Im Nenner steht hier die Masse des Lösungsmittels, nicht die Masse der fertigen Lösung und auch nicht ihr Volumen; das ist die eine Stelle, die am häufigsten falsch gelesen wird. Deshalb fragt diese Seite die beiden Massen getrennt ab, und sie kann nicht weiterhelfen, wenn tatsächlich das Volumen der Lösung bekannt ist. Eine Molalität in eine Molarität umzurechnen ist keine Multiplikation: Dafür braucht man die Dichte der fertigen Lösung, und diese Dichte hängt von der Konzentration ab, die man gerade sucht — die Umrechnung ist also ein Nachschlagen und kein Rechenschritt. Der Aufwand lohnt sich, weil die Molalität sich mit der Temperatur nicht bewegt: Das Volumen einer Lösung wächst beim Erwärmen, ihre Molarität sinkt also, während die Massen auf beiden Seiten dieser Division liegen bleiben. Das Massenprozent ist hier ein Verhältnis von Massen und hat nichts mit dem Stoffmengenanteil zu tun, der ins Spiel kommt, wenn man Teilchenzahlen statt Stoffmengen vergleicht; eine 5,5-prozentige Lösung nach Masse ist weit von 5,5 % ihrer Moleküle entfernt, weil Wassermoleküle viel leichter sind als Natriumchlorid-Formeleinheiten. Kleine Mengen werden mit fünf Nachkommastellen ausgegeben, ein Milligramm Salz in einem Kilogramm Wasser ergibt also 0,00002 mol/kg statt null — das ist bei dieser Größenordnung die ehrliche Antwort und zugleich der Rand dessen, was die Anzeige hergibt. Und schließlich setzt diese Seite voraus, dass sich der gelöste Stoff vollständig löst und nicht mit dem Lösungsmittel reagiert; ob die Lösung gesättigt ist, sagt sie nicht.

Was ist die Molalität und wie lässt sie sich berechnen?

Mol gelösten Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel, geschrieben mol/kg und meist mit dem Formelzeichen b. Ein Mol Salz in einem Kilogramm Wasser ergibt eine Lösung von 1 mol/kg, dasselbe Mol in einem halben Kilogramm Wasser 2 mol/kg. Im Nenner steht das Gewicht der lösenden Flüssigkeit, für sich gewogen — nicht das Gewicht der fertigen Lösung und nicht ihr Volumen. Genau diese Wahl des Nenners macht die Molalität unabhängig von der Temperatur.

Worin unterscheidet sich Molalität von Molarität?

Im Nenner. Die Molarität rechnet Mol pro Liter Lösung, die Molalität Mol pro Kilogramm Lösungsmittel. Ein Liter ist ein Volumen, dehnt sich beim Erwärmen aus und lässt die Molarität sinken; ein Kilogramm ist eine Masse und bleibt. Auch der Zahlenwert ist schon bei Raumtemperatur ein anderer, denn ein Liter Lösung wiegt mehr als ein Kilogramm: Eine Salzlösung mit 1 mol/kg ist ungefähr 0,98 M, der Abstand kommt vom Wasser, das das Salz verdrängt. Für Lösungen am Arbeitsplatz nimmt man die Molarität, für alles, dessen Temperatur sich ändert, die Molalität.

Kann ich Molalität in Molarität umrechnen?

Nicht aus diesen zwei Zahlen allein — dazu braucht man zusätzlich die Dichte der fertigen Lösung. Die Molarität zählt Mol pro Liter, und von einer Masse Lösungsmittel zu einem Volumen Lösung kommt man nur über die Frage, wie viel das Ganze pro Milliliter wiegt. Da die Dichte selbst von der Konzentration abhängt, ist die Umrechnung ein Nachschlagen in einer Tabelle und keine Formel, die man blind anwenden kann. Mit der Dichte lautet der Weg: Gesamtmasse = gelöster Stoff + Lösungsmittel, Volumen = Gesamtmasse ÷ Dichte, Molarität = Mol ÷ Volumen in Litern.

Ist das Massenprozent dasselbe wie die Molalität?

Nein — auf beiden Seiten der Division stehen andere Einheiten. Die Molalität ist Mol geteilt durch Kilogramm Lösungsmittel, das Massenprozent ist Gramm gelösten Stoffes geteilt durch Gramm der ganzen Mischung, mal hundert. Eine Salzlösung mit 1 mol/kg ist 5,521 % nach Masse, und die beiden Zahlen würden nur zufällig übereinstimmen. Welche man braucht, hängt an der Frage: das Massenprozent für eine Zusammensetzung, die Molalität für alles, was von der Anzahl der Teilchen abhängt statt von ihrem Gewicht.

Warum steht bei einer winzigen Menge 0,00002 statt null?

Weil ein Milligramm Salz in einem Kilogramm Wasser tatsächlich 1,7 × 10⁻⁵ mol/kg ergibt und die Molalitätszeile fünf Nachkommastellen führt; die kleinste Menge, die die Massenfelder annehmen, landet also auf einem Wert ungleich null und fällt nicht auf 0,00000 zusammen. Das ist wichtig, weil eine Null im Ergebnisbereich als nichts gelöst gelesen wird und nicht als sehr wenig. In die andere Richtung geht es genauso: Eine Tonne gelösten Stoffes in einer Tonne Lösungsmittel sind 17111,56742 Mol und 17,1 mol/kg, denn der Nenner ist dort tausend Kilogramm.

• SI Units — Amount of Substance: the mole and the mole per cubic metre — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• Molalität — chemie.de