Prozentausbeute-Rechner

Prozentausbeute = (tatsächliche Ausbeute ÷ theoretische Ausbeute) × 100

Y

Die Prozentausbeute selbst: was Sie erhalten haben als Bruchteil dessen, was die Reaktion hätte liefern können, als Prozentzahl geschrieben. Es ist ein Verhältnis zweier Mengen desselben Stoffes und hat deshalb keine Einheit

tatsächl. Ausbeute

Die tatsächliche Ausbeute: die Masse des gereinigten Produkts, die Sie abgewogen haben, in Gramm. Das ist die Zahl von der Waage am Ende der Aufarbeitung

theoret. Ausbeute

Die theoretische Ausbeute: die Masse, die die ausgewogene Gleichung als möglich angibt, ermittelt aus dem limitierenden Reagenz. Sie wird nie gemessen, nur gerechnet

Nehmen Sie die Seite am Ende einer Synthese, wenn Sie das Produkt gewogen haben und wissen, was die Formel vorhergesagt hat. Die Formel ist nur eine Division, die Seite verdient ihren Platz also dadurch, dass sie diejenige der drei Zahlen ergänzt, die Ihnen fehlt, und dass sie den Fall abfängt, in dem zwei von ihnen einer dritten widersprechen. Sie ist auch die Seite für eine kurze Plausibilitätsprobe an einem Rezept: Eine Literaturausbeute, die 95 % über vier Stufen behauptet, behauptet mehr als 0,95 hoch vier, was die Tabelle unten sichtbar macht. Brauchen Sie die theoretische Ausbeute selbst, kommt sie aus dem limitierenden Reagenz und dem Stoffmengenverhältnis, auf ihrer eigenen Seite.

1. Eine Synthese, die das meiste zurückgab, was sie versprach

   1. Die tatsächliche durch die theoretische Ausbeute teilen: 8,5 ÷ 10 = 0,85
   2. Mit 100 multiplizieren, um den Bruch in eine Prozentzahl zu verwandeln: 0,85 × 100 = 85 %
   3. Subtrahieren, um zu sehen, was im Kolben blieb: 10 − 8,5 = 1,5 g
   4. Die Zeile mit dem Fehlbetrag meldet 1,5 g, und das ist die Zahl, die Sie gegen Ihre Wägeprotokolle prüfen

   Das ist der Zustand, in dem die Seite geöffnet wird, und 85 % ist eine gewöhnliche präparative Ausbeute — gut genug zum Publizieren, weit von quantitativ entfernt. Beachten Sie, dass die Zeile mit dem Fehlbetrag die nützliche ist, wenn die Reaktion klein läuft: 15 % eines Gramms kann man sich schwer vorstellen, 1,5 Gramm dagegen kann man im Filtrat suchen.

2. Rückwärts von einem Ausbeuteziel

   1. Die Prozentzahl und eine Masse sind gegeben, gesucht ist also die fehlende Masse
   2. 92 % wieder in einen Bruch verwandeln: 92 ÷ 100 = 0,92
   3. Mit der theoretischen Ausbeute multiplizieren: 0,92 × 5 = 4,6 g
   4. Der Fehlbetrag folgt daraus: 5 − 4,6 = 0,4 g
   5. Nur zwei der drei Felder sind ausgefüllt, und die Seite vergleicht nichts

   Hier sind nur die theoretische Ausbeute und die Prozentzahl eingetragen, und das ist eine vollständige Frage: Zwei der drei Größen legen die dritte immer fest. In dieser Richtung wird es meist in einer Aufgabensammlung gefragt, und so setzt ein Labor auch eine Spezifikation — eine 92-prozentige Ausbeute ist ein Ziel, und die Masse, die auf der Waage stehen sollte, ist das, was dieses Ziel bedeutet.

3. Eine Ausbeute über 100 %, bei der der Fehlbetrag negativ wird

   1. Teilen: 1,53 ÷ 1,5 = 1,02
   2. Als Prozentzahl sind das 102 % — über 100, und die Seite gibt das aus, statt es zu verweigern
   3. Trotzdem subtrahieren: 1,5 − 1,53 = −0,03 g
   4. Das Minuszeichen ist kein Überlauf: Es sagt, dass Sie mehr abgewogen haben, als die Gleichung zulässt

   Eine Ausbeute über 100 % bricht die Rechnung nicht, und die Seite begrenzt sie bewusst nicht — das Ausbeutefeld nimmt bis zu 1000 % an. In der Praxis heißt es, dass das Produkt nicht trocken ist oder die Probe nicht umgesetztes Ausgangsmaterial oder ein Nebenprodukt trägt. Der negative Fehlbetrag ist die ehrliche Art, das zu drucken: Sie haben 0,03 Gramm mehr, als die Theorie erklärt, und die Erklärung liegt in der Probe und nicht in der Gleichung.

Beide Eingaben sind Massen des Produkts, eine Aufgabe, die Ihnen die Masse eines Reagenzes gibt, muss also erst auf das Produkt umgerechnet werden — das ist die Berechnung der theoretischen Ausbeute und nicht diese hier. Weil die beiden Zahlen Massen desselben Stoffes sind, ist die Prozentzahl von der Einheit unabhängig; ein in Gramm genommenes Verhältnis ist dasselbe wie das in Mol genommene. Eine theoretische Ausbeute ist nur so gut wie die Stöchiometrie dahinter, ein falsches limitierendes Reagenz oder ein falsches Stoffmengenverhältnis pflanzt sich also direkt fort, und die Prozentzahl sieht dabei vollkommen vernünftig aus. Die Prüfung auf ein Prozent fängt Widersprüche zwischen den drei Feldern ab und nicht Fehler innerhalb eines einzelnen. Und eine hohe Ausbeute ist keine Reinheitsaussage: Eine Probe kann 102 % der Theorie sein und trotzdem die falsche Verbindung.

Wie lässt sich die Prozentausbeute berechnen?

Teilen Sie die tatsächliche Ausbeute durch die theoretische Ausbeute und multiplizieren Sie mit 100. Wenn Sie 8,5 Gramm Produkt abwiegen, wo die Gleichung 10 Gramm zuließ, ergibt das 8,5 ÷ 10 = 0,85, also 85 %. Die theoretische Ausbeute wird nie gemessen — sie kommt aus dem limitierenden Reagenz und der ausgewogenen Gleichung. Haben Sie stattdessen die Prozentzahl und eine der beiden Massen, ermittelt diese Seite die fehlende Masse für Sie, dieselbe Division deckt also alle drei Richtungen ab.

Warum ist meine Prozentausbeute über 100 %?

Weil das Produkt mehr wiegt, als die Gleichung zulässt. Die übliche Ursache ist, dass es nicht trocken ist: Restlösungsmittel oder Wasser wird als Produkt mitgewogen. Die andere Ursache ist eine Verunreinigung — nicht umgesetztes Ausgangsmaterial, ein Nebenprodukt oder ein Trockenmittel aus dem Trocknungsschritt. Ein echter Überschuss ist es fast nie, denn eine Reaktion kann nicht mehr Produkt bilden, als ihr limitierendes Reagenz erlaubt. Trocknen Sie die Probe und wiegen Sie erneut, bevor Sie in eine Zahl über 100 % etwas hineinlesen.

Worin unterscheiden sich theoretische und tatsächliche Ausbeute?

Die theoretische Ausbeute ist das, was die Stöchiometrie vorhersagt: eine Rechnung aus dem limitierenden Reagenz, seiner Molmasse und der ausgewogenen Gleichung. Die tatsächliche Ausbeute ist das, was Sie nach der Aufarbeitung in der Hand haben, von der Waage. Die theoretische Ausbeute ist damit eine Obergrenze, und die tatsächliche liegt in einem sauberen Experiment immer auf oder unter ihr. Die beiden auseinanderzuhalten ist wichtig, weil sie aus verschiedenen Gründen falsch sind — die eine wegen einer schlechten Gleichung, die andere wegen eines schlechten Tages am Arbeitsplatz.

Müssen beide Massen in derselben Einheit stehen?

Sie müssen vom selben Stoff sein, und die Prozentzahl ist dieselbe, welche Masseneinheit Sie auch verwenden, weil sie ein Verhältnis zweier gleichartiger Größen ist. Jedes Feld hat seine eigene Auswahl für Gramm, Milligramm oder Kilogramm, Sie können also 10 Gramm gegen 8500 Milligramm eintragen, und die Seite rechnet vor dem Teilen um. Was nicht geht, ist das Mischen von Stoffen: Die Ausbeute einer Reaktion vergleicht zwei Massen des Produkts, nie die Masse eines Reagenzes mit der Masse eines Produkts.

Wie ermittle ich die Gesamtausbeute mehrerer Schritte?

Rechnen Sie die Ausbeuten der einzelnen Stufen miteinander mal, und mitteln Sie sie nicht. Drei Stufen mit je 90 % ergeben 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729, also 72,9 % insgesamt, und zehn Stufen mit je 90 % lassen nur 34,87 % übrig. Dieser Schwund ist der Grund, warum eine lange Synthese mit einer beeindruckenden Ausbeute auf jeder Stufe trotzdem mit einer enttäuschenden Materialmenge enden kann, und er ist der Grund, warum die Tabelle auf dieser Seite mehrere Stufenzahlen nebeneinander stellt statt einer einzigen Zahl.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)