Testnoten-Rechner

Punktzahl in Prozent = Erreichte Punkte ÷ Gesamtpunkte × 100; Buchstabennote = die höchste Grenze, die die Prozentzahl erreicht (keine erreicht = F); Punkte bis zur nächsten Buchstabennote = (nächste Grenze − Prozentzahl) × Gesamtpunkte ÷ 100; Punkte über der Grenze = Erreichte Punkte − erreichte Grenze in Punkten

Erreichte Punkte

Die Punktzahl, die auf dem zurückgegebenen Testblatt steht. Sie ist nach oben nicht begrenzt: Ein Test mit 50 Punkten kann durch Zusatzaufgaben wirklich 55 ergeben, und diese Seite schreibt dann 110 % hin, statt die Eingabe abzulehnen.

Gesamtpunkte

Wie viele Punkte der Test insgesamt hergibt — bei einem 50-Punkte-Test also 50. Der Wert muss größer als 0 sein: Die Prozentzahl ist erreichte Punkte geteilt durch Gesamtpunkte, und bei null Gesamtpunkten ist dieser Anteil nicht definiert.

Grenze

Die vier Prozentsätze, mit denen Ihr Lehrplan oder Ihre Schule A, B, C und D vergibt. Sie sind Eingaben und keine Konstanten, weil es keinen verbindlichen Satz gibt: 90/80/70/60 und 93/85/75/65 sind beide verbreitet, und diese Seite weiß nicht, welcher vor Ihnen liegt.

Buchstabennote

Die höchste Grenze, die die Prozentzahl erreicht; wird keine erreicht, ist es ein F. Ein Wert genau auf einer Grenze erreicht sie, ein Test mit 20 Punkten und 18 erreichten Punkten liest bei einer A-Grenze von 90 % also A und nicht B.

Punkte über der Grenze

Die erreichten Punkte minus der eigenen Grenze, in Punkte umgerechnet — 43 Punkte bei einer B-Grenze von 40 Punkten ergeben 3. Die Einheit sind Punkte und nicht Prozentpunkte, weil auf dem Testblatt Punkte stehen. Das F ist die Ausnahme: Es hat keine eigene Grenze, dort liest diese Zeile die erreichten Punkte selbst.

Diese Seite ist für den Moment gedacht, in dem der Test zurückkommt: Welche Note ist das nach dem Notenschlüssel Ihrer Schule, und wie viel Luft ist noch. Die beiden Punktzeilen beantworten dabei eine Frage, die Prozentwerte nicht beantworten können — ob 3 Punkte über der B-Grenze bequem sind oder knapp. Sie ist zugleich die ehrlichste Art, eine Note nachzurechnen, die Ihnen falsch erscheint: die Grenzen des eigenen Lehrplans eintragen und sehen, ob sich der Buchstabe ändert. Wer einen GPA hat und dafür einen Buchstaben braucht, nimmt den GPA-in-Buchstabennote-Rechner; wer wissen will, welche Punktzahl die Abschlussprüfung für die Zielnote erreichen muss, den Endnoten-Rechner.

1. 43 von 50 Punkten bei den üblichen vier Grenzen: 86 %, B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86 %
   2. 86 liegt unter der A-Grenze von 90 und nicht unter der B-Grenze von 80, die Buchstabennote ist also B
   3. A-Grenze in Punkten: 90 % von 50 sind 45, es fehlen 45 − 43 = 2 Punkte
   4. B-Grenze in Punkten: 80 % von 50 sind 40, der Abstand beträgt 43 − 40 = 3 Punkte

   Alle Zeilen sind ganzzahlig, die Anzeige lässt sich also mit dem Testblatt in der Hand nachrechnen. Zusammen gelesen sagen die beiden Punktzeilen etwas Bestimmtes: 2 Punkte bis zur nächsten Stufe und 3 Punkte über der eigenen Grenze sind zusammen genau die 5 Punkte zwischen den beiden Grenzen — eine schnelle Probe darauf, dass keine Stufe übersprungen wurde.

2. 18 von 20 Punkten: genau auf der A-Grenze, also A

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90 %
   2. 90 ist genau die A-Grenze, und ein Wert auf der Grenze erreicht sie, die Buchstabennote ist also A
   3. Darüber liegt keine Grenze mehr, die Zeile liest 0
   4. A-Grenze in Punkten: 90 % von 20 sind 18, der Abstand beträgt also 0 Punkte

   Der Grenzfall selbst ist einen Blick wert. Eine in Prozent angegebene Grenze und eine in Punkten angegebene Punktzahl treffen selten genau aufeinander, und wenn doch, muss sich die Seite entscheiden: Hier zählt der höhere Buchstabe, und das ist die Vorgabe jedes Notenschlüssels, der die A-Grenze bei 90 ansetzt. Beide Punktzeilen stehen auf 0, aber aus verschiedenen Gründen — die eine, weil es keine höhere Grenze mehr gibt, die andere, weil der Abstand zur eigenen Grenze null ist.

3. Dieselben 86 % bei den Grenzen 93/85/75/65: weiterhin B, aber nur einen halben Punkt darüber

   1. Die Punktzahl bleibt 43 von 50, die Prozentzahl also weiterhin 86 %
   2. 86 liegt unter der A-Grenze von 93 und über der B-Grenze von 85, die Buchstabennote bleibt B
   3. A-Grenze in Punkten: 93 % von 50 sind 46,5, es fehlen 3,5 Punkte
   4. B-Grenze in Punkten: 85 % von 50 sind 42,5, der Abstand beträgt 0,5 Punkte

   Diese Zeile belegt, dass die Grenzen wirklich Eingaben sind. Die Punktzahl ist unverändert, geändert haben sich allein die vier Grenzen, und schon schrumpft der Abstand nach oben von 3 auf 0,5 Punkte, während der Abstand zur nächsten Stufe von 2 auf 3,5 Punkte wächst. Eine Seite, die 90/80/70/60 fest einprogrammiert hätte, würde hier die Zahlen des vorigen Beispiels ausgeben — und genauso überzeugend aussehen.

4. A-Grenze bei 105 %: auch ein voll geschriebener Test ergibt nur ein B

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100 %
   2. 100 liegt unter der A-Grenze von 105, die höchste erreichte Grenze ist also die B-Grenze von 80
   3. Bis zum A: (105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2,5 Punkte, und ein voll geschriebener Test kann diese 2,5 Punkte nicht hergeben
   4. B-Grenze in Punkten: 40, der Abstand beträgt also 10 Punkte

   Die vier Grenzen werden nicht auf 100 gestaucht, denn es gibt Notenschlüssel, die die A-Grenze über der vollen Punktzahl ansetzen — das heißt, niemand kann ein A erreichen, und diese Seite soll das berichten, statt die Grenze still auf einen vernünftigeren Wert zu korrigieren. Eine Seite, die ihre Grenzen auf 0 bis 100 begrenzt, würde aus diesem Beispiel ein A machen, und die Eingabe wäre umsonst gewesen.

Die vier Grenzen müssen streng fallen — A über B, B über C, C über D —; zwei gleiche Werte werden abgewiesen, weil der Buchstabe dazwischen sonst nie vergeben würde. Es gibt hier nur vier Buchstaben und ein F: kein A−, kein E und keine B+ Stufe, Schulen, die solche Noten ausweisen, lassen sich mit vier Zahlen also nicht abbilden. Vor dem Vergleich wird die Prozentzahl nicht gerundet: 89,5 liest bei einer Grenze von 90 ein B, während eine Lehrkraft, die aufrundet, A sagen würde. Das F hat keine eigene Grenze — es ist der ganze Bereich unter der D-Grenze —, deshalb liest die Zeile Punkte über der Grenze beim F die erreichten Punkte selbst und zeigt bei einem nicht bestandenen Ergebnis eine positive Zahl. Die Seite rechnet die Buchstabennote nicht in Notenpunkte oder einen GPA um; der umgekehrte Weg steht im GPA-in-Buchstabennote-Rechner. Die vier Vorgabewerte sind Platzhalter und keine Aussage über einen bestimmten Notenschlüssel. Das beschriebene Verfahren stammt aus dem US-amerikanischen Schulsystem mit seinen Buchstabennoten A bis F; an deutschen Schulen und Hochschulen laufen die Noten von 1 bis 6 in umgekehrter Richtung — 1 ist die beste, 6 die schlechteste Note, ein F gibt es dort nicht, und ein A ist deshalb auch keine 1.

Wie wird aus der Punktzahl eine Buchstabennote?

Die erreichten Punkte durch die Gesamtpunkte teilen und mit 100 multiplizieren, dann das Ergebnis mit den vier Grenzen vergleichen. 43 von 50 Punkten sind 86 %, das liegt unter der A-Grenze von 90 und über der B-Grenze von 80, also ist es ein B. Die Seite rechnet die Grenzen zusätzlich in Punkte dieses Tests um — 45 für ein A, 40 für ein B —, sodass ein knapper Fall sofort zu erkennen ist.

Unsere Schule hat andere Grenzen — kann ich die ändern?

Ja, alle vier sind Eingaben, 90/80/70/60 ist nur ein Platzhalter. Tragen Sie die Werte Ihres Notenschlüssels ein, und jede Zeile zieht mit: der Buchstabe, die Punkte bis zur nächsten Stufe und der Abstand zur eigenen Grenze. Das ist Absicht — einen verbindlichen Notenschlüssel, den man fest eingeben könnte, gibt es nicht. 90/80/70/60 und 93/85/75/65 sind beide üblich, und manche Schulen setzen darüber noch eine A+ Stufe an.

Was rechnet die Seite, wenn das Ergebnis unter der D-Grenze liegt?

Dann steht dort ein F. Das F ist der einzige Buchstabe ohne eigene Grenze — es ist der ganze Bereich unterhalb der D-Grenze. Genau deshalb fällt die Zeile Punkte über der Grenze dort auf die erreichten Punkte selbst zurück: 29,5 von 50 Punkten liest 29,5 und nicht eine negative Zahl. Das liegt an der Definition des F und ist kein Rechenfehler, und die Zeile darüber weist weiterhin aus, wie viele Punkte bis zum D fehlen.

Kann die Punktzahl über 100 % liegen?

Ja, wenn der Test Zusatzaufgaben enthält. Das Feld für die erreichten Punkte hat keine Obergrenze, ein Test mit 50 Punkten kann also 55 ergeben und liest dann 110 %, und sobald das die A-Grenze erreicht, ist es ein A. Eine solche Eingabe abzulehnen wäre falsch: Zusatzaufgaben gibt es wirklich, und eine Seite, die sie zurückweist, zwingt Sie, die Punktzahl erst zu ändern, um die Note zu sehen — genau die Rechnerei, für die Sie hierhergekommen sind.

Warum sind die letzten beiden Zeilen in Punkten und nicht in Prozentpunkten?

Weil auf dem Testblatt Punkte stehen. Die Aussage, es fehlten noch 4 Prozentpunkte bis zum A, sagt Ihnen nicht, ob eine weitere richtige Antwort reicht; die Aussage, es fehlen noch 2 der 50 Punkte, sagt es. Umgerechnet wird mit der Grenze mal den Gesamtpunkten geteilt durch 100 — im Beispiel mit 43 Punkten wird aus der A-Grenze von 90 % die Punktzahl 45, es fehlen also 2 Punkte.

• 2.3 Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e (quartiles and percentiles are cut points placed between ordered values; the section also notes that several formulas for the k-th percentile are in circulation — which is exactly why the cutoffs here are inputs and not constants) — OpenStax, Rice University
• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods (the weighted arithmetic mean — the semester grade that combines the percentages this page produces is computed with it) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Notenschlüssel — Rechtschreibung, Bedeutung, Definition, Herkunft — der zentrale Begriff dieser Seite in der maßgeblichen deutschen Rechtschreibquelle: die Tabelle, die Punktzahlen oder Prozentsätzen eine Note zuordnet. Genau so eine Tabelle tragen Sie hier in vier Zeilen ein — Duden