Endnoten-Rechner

Benötigte Punktzahl = (Angestrebte Note − Aktuelle Note × (1 − Anteil der Abschlussprüfung)) ÷ Anteil der Abschlussprüfung

Aktuelle Note

Die Endnote, die bis jetzt feststeht, als Prozentwert des bereits benoteten Teils — 88 heißt 88 Prozent. Sie ist das, was der Kurs außerhalb der Abschlussprüfung eingebracht hat, und der Wert Bereits gesichert unten wird daraus abgeleitet.

Angestrebte Note

Die Endnote, die Sie erreichen wollen, ebenfalls als Prozentwert. Nichts gleicht sie gegen eine Bestehensgrenze oder eine Obergrenze ab: 90 ist ein Ziel, und diese Seite behandelt es als Ziel.

Anteil der Abschlussprüfung

Der Anteil der Prüfung an der Endnote, von mehr als 0 bis 100. Bei 25 stehen drei Viertel der Note schon fest und die Prüfung bewegt nur den Rest; bei 100 steht noch nichts fest, und die benötigte Punktzahl ist gleich der angestrebten Note.

Benötigte Punktzahl

Die Punktzahl, die die Abschlussprüfung erreichen muss. Sie rechnet den Unterschied zurück auf die Skala der Prüfung und kann deshalb über 100 liegen — das ist eine gültige Antwort, und die bestmögliche Endnote daneben zeigt, wie weit das Ziel entfernt ist.

Bereits gesichert

Der Teil der Endnote, der schon feststeht: die aktuelle Note mal dem Anteil, den die Prüfung nicht erreicht. Zusammen mit dem vollen Anteil der Prüfung ergibt das die bestmögliche Endnote des Kurses.

Das ist die Arithmetik hinter der Frage, wie viel die Abschlussprüfung noch bringen muss. Rückwärts angewandt ist sie oft wertvoller: Setzt man als Ziel die eigene aktuelle Note ein, sagt die benötigte Punktzahl, ob die Prüfung als gesichert gelten kann; hebt man das Ziel eine Stufe an, wird sichtbar, ob der Abstand realistisch ist. Zwei der vier Zahlen beantworten dabei Fragen, die eine einzelne Zahl nicht beantworten kann: Bereits gesichert zeigt, welcher Teil der Note für die Prüfung unerreichbar ist, und die bestmögliche Endnote setzt die Obergrenze — ein unerreichbares Ziel erscheint dadurch als unerreichbar, statt sich als schwierige, aber machbare Punktzahl zu tarnen. Die aktuelle Note stammt in der Regel aus dem Noten-Rechner, der die gewichteten Leistungen des Kurses zusammenrechnet.

1. Aktuell 88, Prüfung zählt 25 Prozent, Ziel 90: Die Prüfung muss 96 bringen

   1. Bereits gesichert: 88 × (1 − 0,25) = 88 × 0,75 = 66 — drei Viertel der Endnote stehen fest
   2. Noch benötigte Punkte: 90 − 66 = 24
   3. Benötigte Punktzahl in der Prüfung: 24 ÷ 0,25 = 96
   4. Bestmögliche Endnote: 66 + 25 = 91 — mit voller Prüfungsleistung sind 91 erreichbar, das Ziel liegt also in Reichweite

   Die vier Zahlen passen zusammen: 96 × 0,25 = 24, und 66 + 25 = 91. Deshalb wird Bereits gesichert ausgegeben und nicht verschwiegen — damit lässt sich die ganze Umrechnung in der Anzeige prüfen. Zu beachten ist, dass das Ziel 90 unter der Obergrenze von 91 liegt; erst dadurch ist es ein Ziel und kein Wunsch.

2. Aktuell 70, Prüfung zählt 20 Prozent, Ziel 100: Die Prüfung müsste 220 bringen

   1. Bereits gesichert: 70 × 0,8 = 56
   2. Noch benötigte Punkte: 100 − 56 = 44
   3. Benötigte Punktzahl: 44 ÷ 0,2 = 220 — mehr als eine volle Prüfung hergibt
   4. Bestmögliche Endnote: 56 + 20 = 76, mit 100 Prozent in der Prüfung wären also nur 76 erreichbar

   Die 220 werden nicht auf 100 gestaucht, und das ist Absicht: 100 liest sich wie schwierig, aber machbar, während 220 aussagt, dass dieses Ziel nicht erreichbar ist. Die bestmögliche Endnote ist die andere Hälfte desselben Satzes, und erst beide zusammen ergeben die vollständige Antwort. Daran ändern lässt sich nur etwas durch eine bessere aktuelle Note oder einen höheren Prüfungsanteil, nicht durch eine besser geschriebene Prüfung.

3. Aktuell 95, Prüfung zählt 10 Prozent, Ziel 85: Die Prüfung ist nicht mehr nötig

   1. Bereits gesichert: 95 × 0,9 = 85,5 — schon über dem Ziel von 85
   2. Noch benötigte Punkte: 85 − 85,5 = −0,5, auf 0 begrenzt
   3. Benötigte Punktzahl: 0 ÷ 0,1 = 0 — jede Prüfungsleistung hält dieses Ziel
   4. Bestmögliche Endnote: 85,5 + 10 = 95,5

   Der Unterschied ist negativ, deshalb werden die noch benötigten Punkte und die benötigte Punktzahl gemeinsam auf 0 begrenzt und passen weiterhin zusammen. Eine benötigte Punktzahl von 0 ist eine gültige Antwort — das Ziel ist gesichert —, und die bereits gesicherten 85,5 bleiben stehen, der Überschuss wird also nicht weg gerechnet. Die untere Grenze liegt bei 0 und nicht bei 1: Diese Seite stellt keine Anforderung an die Prüfung.

Diese Seite löst eine einzige Gleichung und bildet keinen Kurs nach. Sie setzt voraus, dass der bereits benotete Teil eine einzige Prozentzahl ist, Regeln wie die schlechteste Leistung streichen, die Zwischenprüfung die Abschlussprüfung ersetzen oder eine Schlussanpassung lassen sich damit also nicht ausdrücken — die aktuelle Note muss zuvor nach diesen Regeln selbst berechnet werden. Alle Eingaben sind Prozentwerte, eine auf einer anderen Skala ermittelte Note muss vorher umgerechnet werden. Die benötigte Punktzahl wird bewusst nicht auf 100 begrenzt und auch nie gegen eine Bestehensgrenze abgeglichen: Ob das eingetragene Ziel die Note ist, die Sie brauchen, ist eine Frage des Kurses und der Schule und keine Frage der Arithmetik. Der Anteil der Abschlussprüfung muss über 0 liegen, weil sich bei einem Anteil von 0 nichts auflösen lässt. Das beschriebene Verfahren stammt aus dem US-amerikanischen Kurssystem, in dem sich die Note aus mehreren gewichteten Leistungen zusammensetzt und die Abschlussprüfung einen eigenen Anteil daran hat; an deutschen Hochschulen entscheidet häufig eine einzige Prüfung über die ganze Note, und Schulnoten laufen dort von 1 bis 6 in umgekehrter Richtung — 1 ist die beste, 6 die schlechteste Note.

Welche Punktzahl muss die Abschlussprüfung bringen, damit die angestrebte Note herauskommt?

Von der angestrebten Note den bereits gesicherten Teil abziehen und den Rest durch den Anteil der Abschlussprüfung teilen. Bei 88 aktuell, einem Ziel von 90 und einem Prüfungsanteil von 25 Prozent stehen drei Viertel der Note bei 66 fest, es fehlen also 24, und die Prüfung muss 24 ÷ 0,25 = 96 bringen. Alle vier Zahlen stehen in der Anzeige und passen zueinander: Die benötigte Punktzahl mal dem Prüfungsanteil ergibt die noch benötigten Punkte.

Was bedeutet es, wenn die benötigte Punktzahl über 100 liegt?

Dass dieses Ziel mit den verbleibenden Leistungen nicht mehr erreichbar ist, und die Seite sagt das, statt die Zahl auf eine volle Prüfung zu stauchen. Bei einem Prüfungsanteil von 20 Prozent ergeben sich 220 Punkte; das besagt, dass das Ziel nicht zu erreichen ist, und die bestmögliche Endnote daneben nennt die Obergrenze, in diesem Fall 76. Wer 220 als 100 behandelt, macht aus einer unmöglichen Sache eine schwierige.

Was heißt eine benötigte Punktzahl von 0?

Dass das Ziel bereits gesichert ist: Der außerhalb der Prüfung erreichte Teil liegt schon über dem Ziel. Bei 95 aktuell und einem Prüfungsanteil von 10 Prozent stehen 85,5 fest, jede Prüfungsleistung hält das Ziel 85 also. Die noch benötigten Punkte und die benötigte Punktzahl werden gemeinsam auf 0 begrenzt, während Bereits gesichert weiterhin 85,5 ausweist — der Überschuss wird nicht weg gerechnet.

Ist die aktuelle Note dasselbe wie der bisher gesammelte Punktestand?

Es ist dieselbe Zahl in zwei Worten: Sie ist der gewichtete Mittelwert des bereits benoteten Teils, ausgedrückt als Prozentwert dieses Teils — nicht die Summe der erreichten Punkte und nicht das Mittel der bisherigen Notenstufen. Setzt sich der Kurs aus mehreren Blöcken zusammen, liefert der Noten-Rechner genau diese Zahl: Dort die Punktzahlen und Gewichtungen der einzelnen Leistungen eintragen und die gewichtete Note hierher übernehmen. In der Praxis werden beide Seiten so nacheinander benutzt.

Wie trägt man ein, wenn die Abschlussprüfung 100 Prozent der Note ausmacht?

Beim Anteil der Abschlussprüfung 100 eintragen, dann zählt nichts anderes mehr: Bereits gesichert wird zu 0, die noch benötigten Punkte entsprechen der angestrebten Note, und die benötigte Punktzahl ist das Ziel selbst. Das ist die richtige Antwort und kein Sonderfall, und die bestmögliche Endnote steht bei 100 — der ganze Kurs hängt an dieser einen Prüfung. Das Feld nimmt Anteile über 0 bis 100 an; eine 0 wird abgewiesen, weil sich bei einem Anteil von 0 nichts auflösen lässt.

• 2.5 Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e (the mean as the balance point of the data, and how a single value moves it — this page solves exactly that relationship backwards) — OpenStax, Rice University
• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods (the arithmetic and the weighted mean as measures of location; the endnote on this page is the current grade and the exam score weighted by their shares) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• anabin — Infoportal zu ausländischen Bildungsabschlüssen — hier steht, wie deutsche Hochschulen ausländische Abschlüsse und Notensysteme einordnen; das ist die zuständige Stelle, wenn eine nach diesem Verfahren ermittelte Note bei einer Bewerbung in Deutschland eingeordnet werden soll — Kultusministerkonferenz (KMK), Zentralstelle für ausländisches Bildungswesen