Tachometer-Zahnrad-Rechner

Zähne des Abtriebsrads = Zähne des Antriebsrads × Achsübersetzung × Reifenumdrehungen pro Meile ÷ Tachometer-Kalibrierung

tireDiameter

Gesamter Reifendurchmesser, in Zoll

axleRatio

Achs- oder Achsantriebsübersetzung

driveGearTeeth

Zähne des Antriebsrads im Getriebe

speedoRevsPerMile

Tachometer-Kalibrierung, in Wellenumdrehungen pro Meile

Nach dem Wechsel auf eine andere Reifengröße oder eine andere Achsübersetzung — oder wenn ein Tacho schon seit dem Kauf falsch anzeigt und Sie wissen wollen, ob das Zahnrad daran schuld ist. Die Rückfrage beantwortet sie ohne Mehraufwand mit: Tragen Sie das heutige Rad in das Feld für das Antriebsrad ein, und das Ergebnis sagt Ihnen, für wie viele Zähne dieses Rad ausgelegt war. So finden Sie heraus, ob ein Vorbesitzer es bereits getauscht hat.

1. Ein 26-Zoll-Reifen, 3,55er Achse, Antriebsrad mit 8 Zähnen, 1.000 Umdrehungen pro Meile

   1. Umfang: π × 26 in = 81,68 in. Eine Meile hat 63.360 Zoll, der Reifen dreht sich also 63.360 ÷ 81,68 = 775,7-mal pro Meile
   2. In Umdrehungen pro Kilometer: 775,7 ÷ 1,609344 = 482,0 Umdrehungen pro Kilometer
   3. Die Getriebeausgangswelle dreht über die Achsübersetzung 3,55-mal je Radumdrehung: 775,7 × 3,55 = 2.753,7 Umdrehungen pro Meile
   4. Das Antriebsrad mit 8 Zähnen sitzt auf dieser Welle und legt damit 2.753,7 × 8 = 22.030 Zähne pro Meile vor
   5. Der Tachometer erwartet 1.000 Wellenumdrehungen pro Meile, es stehen also 22.030 ÷ 1.000 = 22,03 Zähne für jede dieser Umdrehungen zur Verfügung
   6. 22,03 ist die ideale Zähnezahl, und das nächstgelegene erhältliche Zahnrad hat 22 Zähne
   7. Abweichung mit 22 Zähnen: 22,03 ÷ 22 − 1 = +0,14 %, die Anzeige läuft also leicht zu hoch

   22,03 Zähne ist die Antwort auf eine Frage, auf die niemand reagieren kann — deshalb ist die Hauptausgabe das 22er Zahnrad, das Sie bestellen können. Die übrig bleibenden 0,14 % sind der Grund, warum ein mechanischer Tacho nie exakt ist: Die Zähnezahl ist eine ganze Zahl, und die ideale ist es fast nie. Deshalb lässt sich die Abweichung auch in beide Richtungen schieben — ein 21er Zahnrad ließe +4,9 % und ein 23er −4,2 % —, und das Zahnrad neben dem Ideal ist immer einen Preisvergleich wert, bevor Sie bestellen. Dieselbe Umrechnung auf Kilometer gilt für die beiden folgenden Beispiele.

2. Ein Tachometer mit 820 Umdrehungen und ein höherer Reifen, 28 Zoll und 3,73

   1. Umfang: π × 28 in = 87,96 in — eine Meile hat 63.360 Zoll, also 63.360 ÷ 87,96 = 720,3 Umdrehungen pro Meile
   2. Umdrehungen der Ausgangswelle pro Meile: 720,3 × 3,73 = 2.686,7
   3. Vorgelegte Zähne pro Meile: 2.686,7 × 8 = 21.494
   4. Dieser Tachometer will 820 Wellenumdrehungen pro Meile, es stehen also 21.494 ÷ 820 = 26,21 Zähne zur Verfügung
   5. Das nächstgelegene Zahnrad hat 26 Zähne
   6. Abweichung mit 26 Zähnen: 26,21 ÷ 26 − 1 = +0,81 %, die Anzeige läuft zu hoch

   Die Kalibrierung ist eine Eingabe und keine Konstante. Der Tachometer dieses Wagens ist auf 820 Wellenumdrehungen pro Meile ausgelegt und nicht auf 1.000, und dieselben Eingaben wollten bei einer Kalibrierung von 1.000 statt 26 Zähnen nur 21. Wer hier fest 1.000 annimmt, baut ein Zahnrad ein, das um 22 % danebenliegt — die erste Frage bei einem unbekannten Fahrzeug ist deshalb, mit welcher Kalibrierung sein Tachometer arbeitet.

3. Ein 33-Zoll-Reifen mit einer 4,56er Achse

   1. Umfang: π × 33 in = 103,67 in — eine Meile hat 63.360 Zoll, also 63.360 ÷ 103,67 = 611,2 Umdrehungen pro Meile
   2. Umdrehungen der Ausgangswelle pro Meile: 611,2 × 4,56 = 2.787,1
   3. Vorgelegte Zähne pro Meile: 2.787,1 × 8 = 22.297
   4. Bei einer Kalibrierung von 1.000 Umdrehungen: 22.297 ÷ 1.000 = 22,29 Zähne ideal
   5. 22 Zähne ist das nächstgelegene Zahnrad
   6. Abweichung mit 22 Zähnen: 22,29 ÷ 22 − 1 = +1,34 %, die Anzeige läuft zu hoch

   Ein deutlich höherer Reifen und eine deutlich kürzere Achse, und die ideale Zähnezahl bewegt sich kaum — 22,29 gegen 22,03 im ersten Beispiel. Das ist kein Zufall: Der höhere Reifen senkt die Wellendrehzahl, die kürzere Achse hebt sie, und hier heben sich die beiden fast auf. Deshalb ist die Antwort auf einen Umbau oft, dass der Tacho schon vorher nah dran war und das 22er Zahnrad weiter passt.

Das gilt für mechanische Tachometer, die von einem Zahnradpaar und einer Welle angetrieben werden. Die meisten seit den 1990er Jahren gebauten Autos haben einen elektronischen Tachometer, der seine Impulse von einem Geschwindigkeitssensor bekommt — dort gibt es kein Zahnrad zu tauschen, die Korrektur passiert in der Software, über ein Werkstattgerät, ein Tuning-Werkzeug oder ein Kalibriermodul. Ein Übersetzungsadapter oder ein zwischengeschalteter Korrektor ist dort die übliche Antwort, und die Zähnezahlen dieser Seite gelten dafür nicht. Der Reifendurchmesser muss der tatsächliche Rollradius sein und nicht der Nennwert: Ein unter Last flachgedrückter Reifen rollt auf einem Radius, der 1 bis 3 % kleiner ist als seine geometrische halbe Höhe, und dieser Fehler geht unmittelbar in das Ergebnis ein — deshalb zeigt ein Auto mit fabrikneuen Reifen etwas anders an als dasselbe Auto mit abgefahrenen. Verfügbar sind die Zähnezahlen, die der Zubehörmarkt verkauft, meist 17 bis 45 in Einzelschritten; eine hier vorgeschlagene Zahl muss es für Ihr Getriebe also nicht geben. Und verschiedene Hersteller verwenden unterschiedliche Antriebsräder und Gehäusegrößen — die Zähnezahl allein entscheidet beim Bestellen nicht.

Welches Zahnrad für den Tachometer brauche ich?

Das, dessen Zähnezahl der idealen am nächsten kommt — und die ideale ist Zähne des Antriebsrads × Achsübersetzung × Reifenumdrehungen pro Meile ÷ Kalibrierung des Tachometers. Mit einem Antriebsrad mit 8 Zähnen, einer 3,55er Achse, einem 26-Zoll-Reifen und einem Tachometer mit 1.000 Umdrehungen ergibt das 22,03 Zähne, zu bestellen ist also ein 22er Zahnrad. Der übrig bleibende Bruchteil ist die Abweichung, mit der Sie leben, und die benachbarte Zähnezahl schiebt sie auf die andere Seite.

In welche Richtung geht die Abweichung?

Zu wenige Zähne lassen die Welle schneller drehen als vorgesehen, der Tacho zeigt also zu viel an. Zu viele Zähne lassen ihn zu wenig anzeigen. Zu viel anzeigen ist die gefährliche Richtung — das Auto fährt langsamer als die Nadel sagt, und jedes Tempolimit, das Sie einzuhalten glauben, überschreiten Sie in Wahrheit. Liegt die ideale Zähnezahl genau zwischen zwei Zahnrädern, nehmen Sie das mit den mehr Zähnen.

Was ist der Unterschied zwischen einem 1.000er und einem 820er Tachometer?

Die Kalibrierung: wie oft sich die Welle für eine Meile drehen muss. Die meisten amerikanischen Tachometer stehen auf 1.000, eine Gruppe von Fahrzeugen aus amerikanischer und japanischer Fertigung auf 820, und ein Zubehörinstrument kann jeden Wert haben. Die Zahl ändert das Ergebnis erheblich — 28-Zoll-Reifen, eine 3,73er Achse und ein Antriebsrad mit 8 Zähnen wollen bei 820 ganze 26 Zähne, bei 1.000 dagegen nur 21. Prüfen Sie die Kalibrierung, bevor Sie ein Zahnrad bestellen.

Muss der Reifendurchmesser exakt sein?

Es sollte der Rollradius sein, und der ist kleiner als die Zahl auf der Reifenflanke. Ein 33-Zoll-Reifen misst abgenommen etwa 33 Zoll im Durchmesser, unter Last plattgedrückt rollt er aber, als wäre er 1 bis 3 % kleiner — und das geht unmittelbar in die Zähnezahl ein. Messen Sie wenn möglich am stehenden Auto. Der Unterschied zwischen einem neuen und einem abgefahrenen Reifen liegt bei einigen Zehntelprozent und damit unter der Auflösung der erhältlichen Zähnezahlen.

Kann ich das auch bei einem elektronischen Tachometer verwenden?

Nein. Ein elektronischer Tachometer zählt Impulse von einem Geschwindigkeitssensor am Getriebe oder am Rad, und dort gibt es kein Zahnradpaar zu tauschen. Änderungen an Reifen oder Achse werden korrigiert, indem der Wert neu programmiert wird, den das Instrument benutzt — mit einem Werkstattgerät, einem Tuning-Werkzeug oder einem zwischengeschalteten Korrekturmodul. Die Rechnung auf dieser Seite ist dieselbe Rechnung, die dort stattfinden muss, aber Sie können das Ergebnis nicht als Zahnrad kaufen.

• Physikalisch-Technische Bundesanstalt — Physikalisch-Technische Bundesanstalt
• NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures