PPI-Rechner

PPI = √(Breite² + Höhe²) ÷ Diagonale

Breite

Horizontale Auflösung, in Pixeln (px)

Höhe

Vertikale Auflösung, in Pixeln (px)

Diagonale

Bildschirmdiagonale, die Größe, unter der das Panel verkauft wird (in)

PPI

Pixeldichte in Pixeln pro Zoll (ppi)

Der Zähler ist die Anzahl der Pixel entlang der Diagonalen — die pythagoreische Summe der beiden Auflösungszahlen und nicht eine von ihnen. Daraus folgen zwei Dinge, und beide sind in der Tabelle unten zu sehen. Verdoppelt man beide Seiten einer Auflösung, vervierfacht sich die Pixelzahl und verdoppelt sich die Dichte: 4K ist also doppelt so dicht wie 1080p und nicht viermal so dicht. Verteilt man dieselbe Auflösung auf eine größere Diagonale, sinkt die Dichte entsprechend — deshalb kann ein großer Fernseher weniger dicht sein als ein kleines Notebook. Dasselbe Dreieck liefert den Punktabstand, also den Abstand zwischen zwei Pixelmitten, als 25,4 ÷ PPI Millimeter. Bei 81,59 ppi sind das 0,31 mm.

1. Ein 27-Zoll-Monitor mit 1440p

   1. Bekannt: Auflösung 2560×1440, Diagonale 27 Zoll.
   2. Pixel entlang der Diagonalen: √(2560² + 1440²) = √(6.553.600 + 2.073.600) = √8.627.200 = 2.937,2.
   3. Durch die Diagonale teilen: 2.937,2 ÷ 27 = 108,79 ppi.
   4. Punktabstand: 25,4 ÷ 108,79 = 0,2335 mm zwischen zwei Pixelmitten.
   5. Pixel gesamt: 2560 × 1440 = 3.686.400, das sind 3,69 Megapixel.
   6. Das Panel selbst misst im Format 16:9 59,77 × 33,62 cm.

   Die Diagonale, unter der ein Monitor verkauft wird, ist die Hypotenuse des Panels und nicht seine Breite — deshalb ist das ein Dreiecksproblem und keine Division durch die Breite.

2. Ein 55-Zoll-Fernseher mit 4K

   1. Bekannt: 3840×2160, 55 Zoll.
   2. √(3840² + 2160²) = √(14.745.600 + 4.665.600) = √19.411.200 = 4.405,8 Pixel entlang der Diagonalen.
   3. 4.405,8 ÷ 55 = 80,11 ppi.
   4. Punktabstand: 25,4 ÷ 80,11 = 0,3171 mm.
   5. 8.294.400 Pixel, also 8,29 Megapixel.
   6. Bei 16:9 misst das Bild 121,76 × 68,49 cm.

   Viermal die Pixel eines 1440p-Monitors, und die Dichte liegt trotzdem 26 % niedriger: Die Pixelzahl wuchs um den Faktor 2,25, die Diagonale um 2,04 — und 1,5 ÷ 2,04 ist das Verhältnis der beiden Dichten.

3. Ein 13,3-Zoll-Notebook mit 1080p

   1. Bekannt: 1920×1080, 13,3 Zoll.
   2. √(1920² + 1080²) = 2.202,9 Pixel entlang der Diagonalen.
   3. 2.202,9 ÷ 13,3 = 165,63 ppi.
   4. Punktabstand: 25,4 ÷ 165,63 = 0,1534 mm, etwa die Hälfte des Abstands eines 24-Zoll-Monitors.
   5. 2.073.600 Pixel, also 2,07 Megapixel — dieselbe Pixelzahl wie jedes andere 1080p-Panel.
   6. Das Panel misst 29,44 × 16,56 cm.

   Genau dieselben 1920×1080 wie ein 24-Zoll-Monitor mit 91,79 ppi. An der Auflösung hat sich nichts geändert — nur an der Fläche, die sie abdecken muss.

Das hier ist die Geometrie des Panels und kein Urteil darüber, wie scharf es aussieht, und zwei Einschränkungen sind wichtig. Erstens ist der Betrachtungsabstand keine Eingangsgröße, und genau er entscheidet, ob eine Dichte ausreicht: Das Auge löst Details über den Winkel auf, es zählt also, wie viele Pixel in ein Grad des Sehfelds fallen, und nicht, wie viele in einen Zoll passen. Zweitens zählt Pixel pro Zoll ganze Pixel, während das Auge die Subpixelstruktur sieht — ein Panel mit ungewöhnlicher Subpixel-Anordnung kann weicher wirken, als seine PPI vermuten lassen, und ein Signal, das nicht dem nativen Modus entspricht, wird hochskaliert, was nie so scharf ist wie die eigene Auflösung des Panels. Die Diagonale ist außerdem die angegebene Größe des Panels, von Ecke zu Ecke über das Glas gemessen, sodass das beleuchtete Bild innerhalb des Rahmens etwas kleiner ausfällt als die Zahlen nahelegen.

Wie berechne ich PPI aus Auflösung und Bildschirmgröße?

Sie teilen die Pixelzahl entlang der Diagonalen durch die Diagonale selbst. Diese Pixelzahl ist √(Breite² + Höhe²): Ein Panel mit 2560×1440 hat also √(2560² + 1440²) = 2.937 Pixel von Ecke zu Ecke, und auf einem 27-Zoll-Bildschirm sind das 2.937 ÷ 27 = 108,79 ppi. Dasselbe Panel mit 24 Zoll Diagonale käme auf 122,38 ppi, weil dieselben Pixel in weniger Glas passen.

Warum ergibt dieselbe Auflösung auf verschiedenen Bildschirmen unterschiedliche Pixeldichten?

Weil die Dichte ein Verhältnis aus zwei Größen ist und die Auflösung nur eine davon. Ein 1920×1080-Panel hat 2,07 Megapixel, ob es nun 13,3 Zoll oder 24 Zoll über die Diagonale misst, und diese Pixel bedecken sehr unterschiedliche Flächen: 165,63 ppi am Notebook gegen 91,79 ppi am Monitor. Die Faustregel lautet, dass die Dichte mit der Wurzel der Pixelzahl wächst und mit der Diagonalen fällt — viermal die Pixel sind bei unveränderter Größe doppelt so viel Dichte.

Ist ein höherer PPI-Wert immer besser?

Nein, und deshalb gibt diese Seite kein Urteil ab. Schärfe wird aus einem Betrachtungsabstand beurteilt: Das Auge löst über den Winkel auf, es zählt also, wie viele Pixel in ein Grad des Sehfelds fallen, und nicht, wie viele in einen Zoll passen. Ein 55-Zoll-4K-Fernseher mit 80 ppi aus drei Metern Entfernung und ein 27-Zoll-4K-Monitor mit 163 ppi auf Armlänge wirken ähnlich scharf. Höhere Dichte kostet außerdem mehr Strom und mehr Geld, für einen Bildschirm, an dem Sie weit entfernt sitzen, ist ein größeres und weniger dichtes Panel oft der bessere Kauf.

Was ist der Punktabstand, und wie hängt er mit PPI zusammen?

Der Punktabstand ist die Strecke zwischen den Mitten zweier benachbarter Pixel, und er beträgt 25,4 ÷ PPI Millimeter, weil ein Zoll 25,4 mm lang ist. Ein 27-Zoll-Monitor mit 1440p und 108,79 ppi hat einen Abstand von 0,2335 mm, der 55-Zoll-4K-Fernseher mit 80,11 ppi einen von 0,3171 mm. Beide Zahlen sagen dasselbe in entgegengesetzter Richtung — kleiner Abstand heißt dichteres Panel —, aber der Punktabstand ist die Angabe, die in Datenblättern steht, und deshalb erscheint er hier neben der Dichte.

Was ist der Unterschied zwischen PPI und DPI?

PPI zählt Pixel, also die einzeln ansteuerbaren Elemente eines Bildschirms. DPI zählt Punkte und ist ein Begriff aus dem Druck: Er sagt, wie viele Tintentropfen ein Drucker auf einen Zoll bringt. An einem Monitor werden beide im Alltag durcheinandergeworfen, aber ein Drucker mit 300 DPI hat nichts, was einem Bildschirm mit 300 PPI entspricht — die Punkte des Druckers lassen sich nicht einzeln adressieren, und mehrere davon gehen in ein einziges Pixel. Wenn ein Handy- oder Kameradatenblatt DPI angibt, ist meist die PPI des Displays gemeint.

Warum gibt der Rechner auch Breite und Höhe in Zentimetern aus?

Weil die physische Größe die andere Hälfte der Frage ist und aus demselben Dreieck ohne Zusatzaufwand herausfällt. Ein 27-Zoll-Bildschirm im Format 16:9 misst 59,77 × 33,62 cm, ein 55-Zoll-Gerät 121,76 × 68,49 cm — die Zahlen, die man beim Ausmessen eines Schreibtischs, einer Wand oder einer Kameratasche braucht. Um daraus Zoll zu machen, teilen Sie durch 2,54; damit ist das 55-Zoll-Panel 47,94 Zoll breit.

• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — NIST
• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R