Poolvolumen-Rechner

V (Liter) = Länge × Breite × Tiefe × 1000 V (Gallonen) = V (Liter) ÷ 3,785411784 Gewicht (Tonnen) = Länge × Breite × Tiefe

Länge

Die lange Seite des Pools, in Metern. Die drei Längenfelder nehmen standardmäßig Meter, weil Pools so angegeben werden und weil man ein Maßband so an ihnen abliest; Zentimeter, Fuß und Zoll stehen im Auswahlfeld für alle, die nach einer alten Zeichnung oder mit einem Zollstock in Zoll arbeiten

Breite

Die kurze Seite, in Metern. Es liegt nichts daran, welche der beiden horizontalen Messungen in welchem Feld steht, solange es zur Form passt, denn die Multiplikation behandelt beide gleich — ein Pool, bei dem Länge und Breite gleich sind, ist allerdings ein quadratischer Pool, und die Seite beantwortet ihn ohne Kommentar richtig

Tiefe

Wie tief das Wasser ist, in Metern. Bei einem Pool mit geneigtem Boden ist das der Mittelwert aus flachem und tiefem Ende, nicht das tiefe Ende: Ein Gefälle von 1 auf 2 Meter mittelt sich zu 1,5, und das daraus berechnete Volumen ist exakt, weil sich die beiden geraden Gefälle links und rechts davon aufheben. Ein Pool mit Stufen oder einer Bank kennt diese Aufhebung nicht, und dieses Feld kann ihn nicht abbilden

V(Liter)

Wie viel Wasser der Pool fasst, in Litern. Ein Kubikmeter sind per Definition tausend Liter, es sind also die drei Längen multipliziert und das Ergebnis noch einmal mit tausend multipliziert — weshalb die Zahl groß ist und weshalb niemand sie in Kubikmetern angibt. Gedruckt wird auf ganze Liter: Eine Rundung auf vier Nachkommastellen würde eine Genauigkeit behaupten, die ein Maßband nicht liefern kann

V(Gallonen)

Dasselbe Wasser in US-Gallonen gezählt, denn darin wird ein Pool auf der anderen Seite des Atlantiks verkauft und dosiert. Eine US-Gallone sind genau 3,785411784 Liter, diese Spalte ist also die Literzahl geteilt durch diese Konstante. Das Verhältnis der beiden Spalten ist in jeder Zeile der Tabelle dasselbe, und das ist die Prüfung, dass keine von beiden abgewichen ist

Gewicht

Das Gewicht des Wassers, in Tonnen. Ein Kubikmeter Wasser ist eine Tonne — tausend Liter zu je einem Kilogramm —, diese Größe ist also numerisch dasselbe wie das Volumen in Kubikmetern, das die Seite sonst nicht druckt. Es ist die Zahl für die strukturelle Frage: was der gefüllte Pool auf den Boden oder auf eine Terrasse bringt

1000

Die Anzahl der Liter in einem Kubikmeter, per Definition und nicht per Messung: Das Liter wurde 1964 als genau ein Kubikdezimeter neu festgelegt. Es ist die einzige Umrechnung auf dieser Seite, die exakt ist, weshalb die Literzahl so gut ist wie die drei Messungen, aus denen sie stammt

3,785411784

Die Anzahl der Liter in einer US-Gallone, exakt, nämlich 231 Kubikzoll. Es lohnt zu wissen, dass dies die US-Gallone ist und nicht die imperiale: Die imperiale Gallone sind 4,54609 Liter, etwa ein Fünftel mehr, und eine Seite, die stillschweigend die falsche benutzte, läge in jeder Zeile um 20 Prozent daneben

Nehmen Sie diese Seite, wenn Sie einen Pool füllen und nicht einen Körper vermessen. Das heißt: Die Antworten, die Sie wollen, sind Liter, Gallonen und Tonnen — die Einheiten, in denen Wasser geliefert, dosiert und getragen wird —, und die Form ist der einfache Fall, nämlich ein rechteckiger Pool mit einem Boden, der gleichmäßig abfällt oder gar nicht. Der erste Griff ist meist die größte Zeile der Tabelle und nicht die eigenen Zahlen: Suchen Sie den Pool, der Ihrem am nächsten kommt, und lesen Sie ab, was das Füllen an Wasser kostet und was es wiegt. Ein 6 mal 3 Meter großer Pool mit einem Meter Wassertiefe fasst 18.000 Liter, also 18 Tonnen; ein 25 Meter langer Bahnenpool von 10 Metern Breite und 2 Metern Tiefe fasst 500.000 Liter und wiegt 500 Tonnen, und damit hört das Füllen auf, ein Gartenschlauch zu sein, und wird eine Tankwagenlieferung. Die Gewichtsspalte ist die, die man überspringt und später braucht. Wasser ist für etwas, in dem man schwimmen kann, ungewöhnlich schwer — ein Kubikmeter ist eine Tonne, das ist so viel wie ein Kleinwagen in einem Kasten von der Größe eines Kühlschranks —, ein Pool jeder Größe bringt also eine Last auf das, was unter ihm liegt, die bemessen und nicht entdeckt werden will. Wenn Sie diese Seite mit der Aquarium-Seite vergleichen: Die Arithmetik ist dieselbe, und der Unterschied ist der Maßstab und die dritte Spalte — ein Aquarium wird in Litern und Gallonen angegeben und niemand wiegt es, ein Pool ist schwer genug, dass das Gewicht der Grund ist, aus dem die Frage überhaupt gestellt wird. Vergleichen Sie sie mit der Quader-Seite, antwortet jene in Kubikzentimetern mit der Oberfläche daneben, was Sie wollen, wenn Sie Platten zuschneiden statt einen Tank zu füllen. Ist Ihr Pool rund statt rechteckig, ist die Rechnung die eines Zylinders: Die runden Poolseiten sind der Zylindervolumen-Rechner, in den Radius und Tiefe eingehen. Und wenn Sie einen Pool füllen, dessen Boden abtreppt — eine Bank an einer Seite, eine eingebaute Treppe —, wird diese Seite um das Volumen zu niedrig liegen, das diese Stufen verdrängen, weil sie nur einen Kasten sehen kann.

1. Ein Pool von 8 mal 4 Metern, 1,5 Meter tief

   1. Volumen in Kubikmetern: 8 × 4 × 1,5 = 48
   2. Liter: 48 × 1000 = 48.000
   3. US-Gallonen: 48.000 ÷ 3,785411784 = 12.680,258…, gerundet 12.680
   4. Gewicht: 48 Kubikmeter zu je einer Tonne = 48 Tonnen

   Die Größe, mit der die Seite startet, und eine, die man als Maßstab im Kopf behalten sollte: ein bescheidener Gartenpool mit 48.000 Litern, also 48 Tonnen Wasser. Das ist dasselbe Gewicht wie ein großer Lastwagen, verteilt auf 32 Quadratmeter Boden. Die Gallonenzahl lohnt einen zweiten Blick wegen der Division: 48.000 Liter sind eine runde Literzahl und eine sehr unrunde Gallonenzahl, nämlich 12.680,26, was die Tabelle als 12.680 zeigt. Die beiden Spalten sind dasselbe Wasser; nur eine von ihnen war darauf angelegt, rund zu sein.

2. Ein Pool von 6 mal 3 Metern, 1 Meter tief

   1. Volumen in Kubikmetern: 6 × 3 × 1 = 18
   2. Liter: 18 × 1000 = 18.000
   3. US-Gallonen: 18.000 ÷ 3,785411784 = 4.755,096…, gerundet 4.755
   4. Gewicht: 18 Tonnen

   Ein kleines Tauchbecken oder ein großer Whirlpool, und die Zeile, in der sich die dritte Spalte ihren Platz verdient: 18 Tonnen sind ein Dutzend Familienautos, stehend auf 18 Quadratmetern. Das ist die Art Zahl, die entscheidet, ob ein Pool auf eine Terrasse oder auf den Boden kommt, und aus der literspalte ist sie überhaupt nicht abzulesen — 18.000 liest sich wie eine Wassermenge, 18 Tonnen lesen sich wie eine statische Last, und es ist dieselbe Zahl in anderen Kleidern.

3. Ein olympisches Becken, 50 mal 25 Meter, 2 Meter tief

   1. Volumen in Kubikmetern: 50 × 25 × 2 = 2500
   2. Liter: 2500 × 1000 = 2.500.000
   3. US-Gallonen: 2.500.000 ÷ 3,785411784 = 660.430,235…, gerundet 660.430
   4. Gewicht: 2500 Tonnen

   Das Standardwettkampfbecken: 50 Meter mal 25, die Größe, in der olympische Wettkämpfe geschwommen werden, bei den zwei Metern Tiefe, auf die ein Wettkampfbecken gebaut wird. Zweieinhalb Millionen Liter oder 660.430 US-Gallonen, 2500 Tonnen schwer. Als Prüfung der Spalten teilen Sie die Liter durch die Gallonen: 2.500.000 ÷ 660.430 ergibt 3,785, die Anzahl der Liter in einer US-Gallone. Dieses Verhältnis gilt in jeder Zeile der Tabelle und ist der schnellste Weg festzustellen, ob sich in eine der beiden Spalten ein Zahlendreher eingeschlichen hat.

4. Ein Pool ohne Wasser

   1. Volumen: 0 × 0 × 0 = 0
   2. Liter: 0
   3. US-Gallonen: 0
   4. Gewicht: 0

   Die Null ist eine zulässige Eingabe und kein leeres Feld, und es ist die eine Einstellung, bei der die Antwort der Seite offensichtlich richtig ist: Ein Pool ohne Wasser fasst kein Wasser und wiegt nichts. Leere Felder sind der andere Fall — ohne Eingabe zeigt die Seite gar kein Ergebnis, weil es nichts zu rechnen gibt. Der Unterschied zählt beim Tippen, denn das Leeren eines Feldes zum Neutippen sollte keine Zeile voller Nullen aufblitzen lassen.

5. Ein Pool von 3 mal 2 Metern, 40 Zentimeter tief

   1. Volumen in Kubikmetern: 3 × 2 × 0,4 = 2,4
   2. Liter: 2,4 × 1000 = 2.400
   3. US-Gallonen: 2.400 ÷ 3,785411784 = 634,012…, gerundet 634
   4. Gewicht: 2,4 Kubikmeter zu je einer Tonne = 2,4 Tonnen

   Der kleinste Pool der Tabelle und die Zeile, die zeigt, wofür die zwei Nachkommastellen der Gewichtsspalte da sind. Bei 2,4 Tonnen sind das 2400 Kilogramm — ohne Nachkommastellen gedruckt wären es 2 Tonnen, und 400 Kilogramm Wasser wären weggeworfen, was auf einem Balkon oder einem Dach den Unterschied zwischen einem Planschbecken und einem Problem ausmacht. Die literspalte ist die zum Füllen, die Tonnenspalte die für die Entscheidung, ob er dorthin darf, wo Sie ihn hinplanten.

Die Seite berechnet einen rechteckigen Kasten, der Pool muss also rechteckig sein: Ein runder Pool ist ein Zylinder und gehört auf den Zylindervolumen-Rechner, ein ovaler ist ein elliptischer Zylinder und wird von dieser Seite zu groß geschätzt, und ein Pool mit geschwungenem oder freiem Umriss hat keine Länge und keine Breite zum Eintragen. Das Tiefenfeld nimmt eine Zahl, ein Pool mit geneigtem Boden braucht also den Mittelwert aus flachem und tiefem Ende — der exakt ist, wenn der Boden geradlinig abfällt, weil das am flachen Ende fehlende und das am tiefen Ende gewonnene Wasser sich aufheben —, aber ein Pool mit Stufen, einer Bank oder einem Sitzbecken kennt diese Aufhebung nicht, und die Antwort liegt um das Volumen zu niedrig, das diese Einbauten verdrängen. Die Ausgaben stehen in Litern, US-Gallonen und Tonnen, unabhängig davon, worauf die Längenfelder gestellt sind, und die Gallone ist die US-Gallone: Die imperiale Gallone sind 4,54609 Liter, etwa ein Fünftel mehr, wer also in Großbritannien mit der Gallonenspalte arbeitet, sollte stattdessen die literspalte durch die imperiale Zahl teilen. Ganze Liter sind eine Anzeigebreite und keine Aussage über die Genauigkeit: Die drei Eingaben wurden mit einem Maßband gemessen, ein 25-Meter-Pool ist selten genau 25 Meter lang, und die Wassertiefe ist meist ein Mittelwert, die letzten zwei oder drei Ziffern einer großen Literzahl sind also ohne Bedeutung. Die Seite zieht nichts ab, was schon im Pool ist — ein teilweise gefüllter Pool oder einer mit einem großen Anteil an Stufen und Einbauten ist ein Fall, den der Kasten nicht sieht. Sie weiß nichts über Umwälzung, Wasserwechsel, Chemikaliendosierung, Verdunstung oder das Volumen von Filter und Rohrleitungen, sie beantwortet also, wie viel Wasser die Hülle fasst, und nicht, wie viel Wasser die Anlage braucht. Sie weiß außerdem nicht, was Wasser in Ihren Einheiten wiegt, außer der Tonne, die sie berechnet, und sie berücksichtigt kein Salz und keine anderen gelösten Stoffe, die das Gewicht leicht über den Wert für Süßwasser heben, den diese Seite ausgibt.

Wie viele Liter Wasser fasst ein Pool?

Multiplizieren Sie die Länge mit der Breite und der Wassertiefe in Metern, um Kubikmeter zu erhalten, und multiplizieren Sie dann mit tausend: Ein Kubikmeter sind per Definition tausend Liter. Ein Pool von 8 mal 4 Metern mit 1,5 Metern Wassertiefe hat 48 Kubikmeter, also 48.000 Liter. Bei dieser Größe liest man die Antwort am besten zusammen mit dem Gewicht, denn 48 Kubikmeter Wasser sind 48 Tonnen, und das ist die Zahl, die entscheidet, worauf der Pool stehen darf.

Wie rechne ich die Liter in Gallonen um?

Teilen Sie durch 3,785411784, die Anzahl der Liter in einer US-Gallone. Es lohnt, sicher zu sein, welche Gallone Sie meinen: Die US-Gallone sind 231 Kubikzoll, die in Großbritannien verwendete imperiale Gallone dagegen 4,54609 Liter, etwa ein Fünftel mehr. Diese Seite druckt US-Gallonen. Die schnellste Prüfung, dass keine der beiden Spalten vertippt ist, ist die Division der Liter durch die Gallonen in irgendeiner Zeile — das Ergebnis ist immer etwa 3,785.

Welche Wassertiefe trage ich bei einem Pool mit geneigtem Boden ein?

Den Mittelwert aus flachem und tiefem Ende. Ein Pool, der von 1 Meter auf 2 Meter abfällt, bekommt 1,5 Meter. Das ist keine Näherung: Wenn der Boden von einem Ende zum anderen geradlinig abfällt, ist das am flachen Ende fehlende Wasser genau das am tiefen Ende gewonnene, und das Volumen entspricht einem flachen Pool auf der mittleren Tiefe. Ein Pool, der abtreppt statt abzufallen — eine Bank an der Seite, eine eingebaute Treppe, ein Sitzbecken —, kennt diese Aufhebung nicht, und der Mittelwert liegt um das Volumen der Stufen daneben.

Wie schwer ist das Wasser in einem Pool?

Eine Tonne je Kubikmeter, also tausend Kilogramm für tausend Liter. Ein Pool von 8 mal 4 Metern mit 1,5 Metern Wassertiefe fasst 48.000 Liter und 48 Tonnen Wasser; ein olympisches Becken mit 50 mal 25 Metern und 2 Metern Tiefe fasst 2500 Tonnen. Ein Kubikmeter Wasser wiegt so viel wie ein Kleinwagen, ein Pool jeder Größe ist also eine statische Last und kein Behälter mit Flüssigkeit, und deshalb druckt diese Seite das Gewicht des Wassers, statt es ausrechnen zu lassen.

Kann ich die Seite für einen runden Pool benutzen?

Nicht genau — ein runder Pool ist ein Zylinder, und die rechteckige Multiplikation hier würde ihn zu groß schätzen. Der Zylindervolumen-Rechner ist die Seite für diese Form: Radius und Tiefe gehen ein, und sein Volumen kommt in Kubikzentimetern heraus, was sich mit tausend Litern je Kubikmeter in Liter umrechnen lässt. Ein ovaler Pool ist ein elliptischer Zylinder und braucht dieselbe Behandlung mit zwei Radien; ein Pool mit freiem Umriss hat überhaupt keine Länge und Breite und lässt sich von keiner dieser Seiten beantworten.

Warum rundet die Seite auf ganze Liter statt Nachkommastellen zu zeigen?

Weil die Eingaben Messungen sind und keine Definitionen. Ein mit 8 Metern angegebener Pool ist selten 8,000 Meter lang, die Wassertiefe ist meist ein Mittelwert über einen geneigten Boden, und ein auf den Zentimeter abgelesenes Maßband stellt schon die dritte Ziffer einer großen Literzahl infrage. Ganze Liter sind in diesem Maßstab die ehrliche Breite — 48.000 statt 48.000,0000 —, und das ist das Gegenteil dessen, was die Aquarium-Seite tut, wo die Volumen klein genug sind, dass die Nachkommastellen echte Information tragen.

• Volume — the general definition this page specialises to a rectangular box, including the cubic metre and the relationship between a volume and the units water is measured in — Wolfram MathWorld (United States)
• NIST Handbook 44, Appendix C — the United States customary and metric conversion factors, including the exact definition of the US gallon as 231 cubic inches and its value of 3.785411784 litres, which is the constant the gallons column divides by — National Institute of Standards and Technology (United States)
• The International System of Units (SI Brochure) — the definition of the litre as exactly one cubic decimetre since 1964, which is why the litres column on this page is a thousand litres to the cubic metre exactly rather than approximately — Bureau International des Poids et Mesures (France)
• Formelsammlung Mathematik — Volumen und Oberfläche von Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel, die Formelsammlung des Studienkreises zum Nachschlagen der Körperformeln, auf denen die Multiplikation dieser Seite beruht — Studienkreis GmbH (Deutschland)