pH-Wert-Rechner

pH = −log₁₀[H⁺] pOH = −log₁₀[OH⁻] pH + pOH = 14 bei 25 °C

pH

Der Wert, den eine Elektrode liefert: minus dem Zehnerlogarithmus der Wasserstoffionenkonzentration. Eine Einheit Unterschied bedeutet das Zehnfache an Konzentration, deshalb lohnt sich hier eine Umrechnung statt einer Schätzung

pOH

Derselbe Logarithmus, gebildet aus der Hydroxidionenkonzentration. Bei 25 °C ist er das, was übrig bleibt, wenn man den pH-Wert von 14 abzieht, die beiden bewegen sich also immer in entgegengesetzte Richtungen

[H⁺]

Die Wasserstoffionenkonzentration in Mol pro Liter. Sie ist das, was eine Titration oder eine Verdünnungsrechnung liefert, und das, wofür die Elektrodenablesung steht

[OH⁻]

Die Hydroxidionenkonzentration, ebenfalls in Mol pro Liter. In Wasser sind die beiden aneinander gekoppelt: Ihr Produkt ist bei 25 °C das Ionenprodukt des Wassers von 1 × 10⁻¹⁴, man kennt also mit dem einen auch das andere

Nehmen Sie die Seite, wenn eine Zahl in einer Form ankommt und der nächste Schritt eine andere braucht: Eine Elektrode liefert den pH-Wert und die Rechnung will eine Konzentration, oder eine Verdünnung liefert eine Konzentration und das Etikett will einen pH-Wert. Der zweite Grund, hier zu sein, ist die eigene Rechnung zu prüfen — eine Lösung kann nicht zugleich 0,001 mol/L Wasserstoffionen und pH 5 haben, und wer beides eingibt, bekommt das gesagt, statt dass die Seite still eines davon auswählt. Die pH-Skala läuft hier von 0 bis 14 und deckt damit verdünnte wässrige Lösungen bei 25 °C ab: starke Säuren und starke Basen in konzentrierter Form fallen heraus.

1. Reines Wasser, der eine pH-Wert, den jeder kennt

   1. pH 7 ist gegeben, [H⁺] ist also 10⁻⁷ Mol pro Liter
   2. Hydroxid ist aus Symmetrie dasselbe: 10⁻⁷ Mol pro Liter
   3. pOH ist 14 − 7 = 7, und das ist die Definition von neutral
   4. In Mikromol pro Liter lesen sich beide Konzentrationen als 0,1 µmol/L

   Neutrales Wasser ist der eine Zustand, in dem jede Zeile leicht zu lesen ist: 0,0000001 mol/L in der einen Zeile und 0,1 µmol/L in der nächsten sind dieselbe Zahl, in zwei Größenordnungen geschrieben. Genau deshalb trägt das Panel beide — bei pH 3,5 ist die Hydroxidkonzentration in der ersten dieser Zeilen 0,00000000 mol/L, und die Mikromolzeile ist der Ort, an dem sie wieder lesbar wird.

2. Eine starke Säure, als Konzentration eingegeben

   1. 0,001 mol/L sind 1 × 10⁻³ mol/L
   2. Den negativen Logarithmus nehmen: 10⁻³ ergibt genau pH 3
   3. pOH ist, was übrig bleibt: 14 − 3 = 11
   4. Hydroxid ist 10⁻¹¹ mol/L, also 0,00001 µmol/L
   5. Das pH-Feld blieb leer, und die Antwort kam aus der Konzentration

   Ein Weg hinein, vier Werte heraus: Das pH-Feld ist hier leer, und das ist kein unvollständiges Formular — jeder einzelne der vier legt den Zustand fest. Die Konzentration wird über die Einheitenauswahl als Millimol eingegeben und vor dem Logarithmieren in Mol pro Liter umgerechnet. In diese Richtung lässt einen eine Verdünnungsrechnung zurück: Sie wissen, was Sie angesetzt haben, und das Messgerät ist das, was Sie vorhersagen.

3. Eine starke Säure am Rand des Bereichs, wo eine Zeile null zeigt

   1. pH 1 heißt [H⁺] = 10⁻¹ = 0,1 mol/L — das ist ungefähr Salzsäure am Laborplatz
   2. pOH = 14 − 1 = 13
   3. Hydroxid ist 10⁻¹³ mol/L, das sind bei acht Nachkommastellen 0,00000000
   4. Die Mikromolzeile trägt sie: 10⁻¹³ mol/L sind 0,0000001 µmol/L

   Die Hydroxidzeile zeigt hier 0, und das ist die Anzeige, der die Nachkommastellen ausgehen, und nicht ein fehlendes Ion — Wasser hat immer welche. Ein Zehntel Mol Wasserstoffionen pro Liter ist das starke Ende dessen, was diese Seite abdeckt; geht man weiter, hört die Aktivität der Ionen auf, ihrer Konzentration zu entsprechen, und das ist die Annahme, auf der der Logarithmus ruht.

Alles hier setzt 25 °C voraus. Das Ionenprodukt des Wassers ist eine Funktion der Temperatur — bei 25 °C etwa 1 × 10⁻¹⁴, bei 100 °C eher 5 × 10⁻¹³ —, pH plus pOH ergibt also nur nahe der Raumtemperatur 14, und neutrales Wasser liegt nahe dem Siedepunkt bei etwa pH 6,1. Ein Temperaturfeld gibt es nicht, weil sich die Standardkurve von pK über der Temperatur zwischen den Quellen unterscheidet und eine falsche Kurve schlimmer wäre als eine ausgesprochene Einschränkung. Die Formel ist außerdem über die Aktivität definiert und nicht über die Konzentration, und die beiden stimmen nur in verdünnter Lösung überein; deshalb ist der pH-Wert hier auf den Bereich 0 bis 14 begrenzt: Eine konzentrierte Säure hat überhaupt keine sinnvolle Elektrodenablesung.

Wie lässt sich der pH-Wert aus einer Konzentration berechnen?

Bilden Sie den Zehnerlogarithmus der Wasserstoffionenkonzentration und drehen Sie das Vorzeichen um. Eine Konzentration von 0,001 mol/L ist 1 × 10⁻³, der pH-Wert ist also 3; 0,0001 mol/L ergibt 4; 1 mol/L ergibt 0. In die andere Richtung nehmen Sie zehn hoch den negierten pH-Wert: pH 7 ist 10⁻⁷ mol/L. Die Seite nimmt beide Richtungen an, Sie können also die Zahl eingeben, die Sie haben, und die ablesen, die Sie brauchen.

Was bedeutet ein pH-Wert von 3,5 für die Hydroxidkonzentration?

Er bedeutet 10⁻¹⁰·⁵ mol/L, also 3,16 × 10⁻¹¹ mol/L — so wenig, dass die Zeile in Mol pro Liter 0,00000000 zeigt und nur die Mikromolzeile sie noch trägt, mit 0,00003162 µmol/L. Beide Zeilen sind wahr, es ist dieselbe Menge in zwei Größenordnungen geschrieben. Die Nullen erscheinen, wenn die feste Zahl der Nachkommastellen ausgeht, und nicht, weil das Ion fehlt.

Warum ergibt pH plus pOH immer 14?

Weil das Produkt der beiden Ionenkonzentrationen bei einer gegebenen Temperatur konstant ist. Bei 25 °C ist diese Konstante 1 × 10⁻¹⁴, und nimmt man auf beiden Seiten den negativen Logarithmus, wird aus einem Produkt eine Summe: pH + pOH = 14. Diese Konstante ist nicht wirklich konstant — bei 100 °C liegt sie nahe 5 × 10⁻¹³, die Summe wird also etwa 12,3 und neutrales Wasser liegt bei etwa pH 6,1. Alles auf dieser Seite gilt bei 25 °C.

Kann der pH-Wert negativ sein oder über 14 liegen?

Grundsätzlich ja: Eine 10-molare Lösung einer starken Säure würde rechnerisch pH −1 ergeben. In der Praxis kann die Elektrode das nicht lesen, weil der pH-Wert über die Aktivität des Wasserstoffions definiert ist und die Aktivität bei konzentrierten Lösungen nicht mehr der Konzentration folgt — in einer 1-molaren Säure liegt der Aktivitätskoeffizient schon bei etwa 0,8. Diese Seite hält den pH-Wert zwischen 0 und 14, das ist der Bereich, in dem die Annahme der verdünnten Lösung trägt, und eine Konzentration, die rechnerisch darüber hinausführt, wird abgelehnt.

Was passiert, wenn zwei meiner Werte nicht zueinander passen?

Die Seite meldet den Widerspruch und verweigert die Antwort, statt sich für einen der beiden zu entscheiden. Zwei Werte dürfen um bis zu 0,05 pH-Einheiten voneinander abweichen, das ist ein Unterschied von etwa 12 % in der Konzentration — die Breite dessen, was beim Abschreiben von zwei oder drei gültigen Stellen entsteht. Darüber hinaus ist es ein echter Widerspruch: pH 3 und 0,0005 mol/L liegen 0,30 Einheiten auseinander, das Sechsfache der Toleranz, und eine der beiden Zahlen ist ein Fehler. Geben Sie nur einen Wert ein, wird nichts verglichen.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)