Normalität-Rechner

Normalität N = Äquivalente ÷ Volumen, mit Äquivalente = Mol × Äquivalentfaktor = Molarität × Äquivalentfaktor × Volumen

N

Die Normalität — Äquivalente des gelösten Stoffes pro Liter Lösung. Sie ist die Konzentrationsangabe, in der Titrationen geschrieben werden, und diejenige, die davon abhängt, an welcher Reaktion der Stoff teilnimmt

eq

Die Anzahl der Äquivalente, die Größe, bei der alle drei Wege ankommen. Ein Äquivalent ist ein Mol der reagierenden Einheit — der Protonen, der Elektronen, der Ladung

n

Der Äquivalentfaktor: wie viele Protonen oder Elektronen eine Formeleinheit in dieser bestimmten Reaktion überträgt. Er hat keine Einheit, liegt hier zwischen 1 und 10, und er ist die eine Zahl, die die Seite nicht für Sie ermitteln kann

M

Die Molarität, die gewöhnliche Konzentration in Mol pro Liter. Sie mit dem Äquivalentfaktor zu multiplizieren ist die ganze Umrechnung in die Normalität

V

Das Volumen der Lösung in Litern. Es tritt zweimal auf: einmal als Divisor der Äquivalente für die Normalität, und einmal innerhalb des Weges über die Lösung, der diese Äquivalente ergeben hat

Nehmen Sie die Seite überall dort, wo eine Titration in Normalität statt in Molarität geschrieben ist, und das ist der größte Teil der klassischen Maßanalyse. Der Grund, warum es diese Einheit gibt, ist, dass ein Milliliter einer 1-N-Säure genau ein Milliäquivalent Base neutralisiert, ganz gleich, welche Säure es ist — der Äquivalentfaktor hat den Unterschied schon aufgenommen, die Rechnung einer Titration ist also Volumen mal Normalität und sonst nichts. Sie ist außerdem die Einheit, in der die klinische Chemie berichtet, wo das Äquivalent die Ladung ist und nicht das Molekül und Elektrolyte im Serum in Milliäquivalenten pro Liter angegeben werden. Wollen Sie Mol pro Liter ohne eine reaktionsabhängige Zahl, macht die Seite zur Molarität das direkt.

1. Eine zweibasige Säure, bei der N und M nicht dieselbe Zahl sind

   1. Der Stoff überträgt zwei Protonen, der Äquivalentfaktor ist also 2
   2. Äquivalente: 0,5 Mol × 2 = 1 eq
   3. Normalität: 1 eq ÷ 1 L = 1 N
   4. Molarität: 1 ÷ (2 × 1) = 0,5 M

   Das ist das Zahlenpaar, für das es diese Seite gibt: Die Lösung ist zugleich 1 N und 0,5 M, und die eine auszugeben, wo die andere gemeint war, liegt um den Faktor zwei daneben. Die Zeile mit den Äquivalenten ist der Angelpunkt — alles andere ist diese Zahl geteilt durch ein Volumen, einmal mit dem Äquivalentfaktor und einmal ohne.

2. Eine Permanganattitration, bei der der Faktor die Reaktion ist

   1. In saurer Lösung nimmt Permanganat fünf Elektronen auf, der Äquivalentfaktor ist also 5
   2. Äquivalente: 0,02 mol/L × 5 × 0,025 L = 0,0025 eq
   3. Normalität: 0,0025 ÷ 0,025 = 0,1 N
   4. In Milliäquivalenten: 2,5 mEq, so würde die Bürettenablesung notiert

   Dasselbe 0,02-molare Permanganat ist hier 0,1 N und in neutraler Lösung 0,06 N, wo der Faktor 3 ist — die Konzentration hat sich nicht geändert, die Reaktion hat es. Deshalb ist der Äquivalentfaktor eine Eingabe und nicht etwas, das die Seite aus der Formel ableitet, und deshalb druckt die Referenztabelle unten Permanganat zweimal.

3. Die kleinste Menge, die die Felder zulassen

   1. Äquivalente sind direkt gegeben: 0,0001 eq, das kleinste, was das Feld annimmt
   2. Normalität: 0,0001 ÷ 100 L = 1 × 10⁻⁶ N
   3. Molarität: 0,0001 ÷ (10 × 100) = 1 × 10⁻⁷ M
   4. In Milliäquivalenten: 0,1 mEq

   Vier Zeilen, vier verschiedene Größenordnungen, und keine davon liest sich als null — genau deshalb unterscheiden sich die Ausgabegenauigkeiten. Die Molaritätszeile führt sieben statt sechs Nachkommastellen, weil sie zusätzlich zum Volumen auch durch den Äquivalentfaktor teilt und die kleinste Antwort bei zehnfachem Faktor eine Zehnerpotenz tiefer landet. Hätte sie sechs, würde diese Zeile 0,000000 drucken, und eine Lösung von einem Zehntel Mikromol pro Liter sähe aus wie eine, die nichts enthält.

Der Äquivalentfaktor liegt bei Ihnen, und die Seite nimmt ihn so, wie Sie ihn eintippen. Sie kann ihn hier gegen nichts prüfen, weil er eine Eigenschaft der Reaktion und nicht des Stoffes ist, und ein falscher Faktor ergibt eine Antwort, die um genau diesen Faktor danebenliegt und dabei vollkommen plausibel aussieht — das ist die größte einzelne Fehlerquelle bei Normalitätsrechnungen, und keine Arithmetik fängt sie ab. Die Referenztabelle nennt die üblichen Werte für zehn häufige Reagenzien, aber das sind Empfehlungen für die Reaktionen, in denen sie normalerweise verwendet werden, und kein Nachschlagewerk darüber, was der Stoff notwendigerweise ist. Die Normalität selbst ist eine formale oder historische Einheit: Das SI hat keinen Platz für sie, weil das Äquivalent keine Einheit ist, sondern eine Verabredung darüber, welches Teilchen gezählt wird, und dieselbe Lösung so viele Normalitäten hat wie Reaktionen. Die drei Wege werden auf ein Prozent genau gegeneinander geprüft, das fängt eine vertippte Zahl ab, aber keinen systematisch falschen Äquivalentfaktor, der auf alle drei angewandt wurde. Die Temperatur wird nicht berücksichtigt — eine Normalität ist auf das Volumen bezogen, das die Lösung bei ihrer Herstellung hatte, und eine Lösung, die sich seither erwärmt hat, ist etwas verdünnter als ihr Etikett. Und die Rechnung setzt voraus, dass der gelöste Stoff rein und vollständig gelöst ist, was eine Aussage über die Probe ist und nicht über die Chemie.

Worin unterscheiden sich Normalität und Molarität?

Die Normalität ist die Molarität mal dem Äquivalentfaktor — der Anzahl der Protonen oder Elektronen, die eine Formeleinheit in der betreffenden Reaktion überträgt. Eine 1-molare Lösung einer zweiprotonigen Säure ist 2 N, eine 1-molare einer einprotonigen dagegen 1 N; die Molarität ist in beiden Fällen dieselbe Art von Größe, die Normalität nicht. Der Rechner gibt beide aus, eine über der anderen, damit die Multiplikation bei jeder Antwort sichtbar ist, statt etwas zu sein, das man sich merken muss. Kennen Sie nur eine von beiden und wollen die andere, teilen oder multiplizieren Sie mit dem Äquivalentfaktor.

Wie finde ich den Äquivalentfaktor?

Zählen Sie, wie viele Protonen oder Elektronen eine Formeleinheit in der Reaktion, die Sie durchführen, abgibt oder aufnimmt. Salzsäure gibt ein Proton ab, ihr Faktor ist also 1; Schwefelsäure gibt zwei ab, also 2; Phosphorsäure drei. Bei Redoxreaktionen zählen Sie Elektronen: Permanganat nimmt in saurer Lösung fünf auf und in neutraler oder schwach alkalischer drei, Dichromat nimmt sechs. Die Referenztabelle auf dieser Seite führt die üblichen Werte für zehn häufige Reagenzien, wobei Permanganat zweimal erscheint, weil sein Faktor vom Medium bestimmt wird und nicht von der Formel.

Was ist das Äquivalentgewicht?

Die Molmasse geteilt durch den Äquivalentfaktor — die Masse, die ein Äquivalent liefert, in Gramm pro Äquivalent. Schwefelsäure hat eine Molmasse von 98,072 g/mol und den Faktor 2, ihr Äquivalentgewicht ist also 49,04 g/eq, und 49,04 Gramm abzuwiegen und auf einen Liter aufzufüllen ergibt eine 1-N-Lösung. Es ist die Zahl, mit der Sie tatsächlich an der Waage arbeiten, und deshalb druckt die Tabelle sie: Der Kehrwert des Äquivalentfaktors nützt für sich genommen wenig, das Äquivalentgewicht ist das, was Sie abwiegen.

Warum fragt die Seite nach dem Äquivalentfaktor, statt ihn aus der Formel zu ermitteln?

Weil die Formel die Antwort nicht enthält — die Reaktion tut es. Permanganat ist in jeder Titration KMnO4, und doch ist es in Säure 5 N pro Mol und in neutraler Lösung 3 N pro Mol, und die Ionen sind in beiden Fällen dieselben. Den Faktor zu ermitteln hieße zu wissen, welche Teilreaktion abläuft, und diese Information steckt nicht in dem Feld, in das Sie eine Formel tippen. Die Seite nimmt den Faktor also als Eingabe und zeigt die Molarität daneben, und das ist die Probe darauf, dass der eingetippte Faktor das tut, was Sie erwarten.

Wofür verwendet man Milliäquivalente?

Sie sind ein Tausendstel eines Äquivalents und die Einheit, in der Titrationsbüretten und klinische Labore abgelesen werden. Ein Milliliter einer 1-N-Lösung liefert ein Milliäquivalent, deshalb macht die Normalität die Rechnung einer Titration so kurz: Volumen in Millilitern mal Normalität ergibt direkt Milliäquivalente. In der Medizin ist das Äquivalent die Ladung und nicht das Molekül, Elektrolyte im Serum werden also in Milliäquivalenten pro Liter angegeben — Natrium bei etwa 140 mEq/L bedeutet 140 Millimol positiver Ladung, und das ist die Größe, auf die es beim Säure-Basen-Haushalt ankommt.

Kann ich den Rechner verwenden, ohne das Volumen zu kennen?

Für eine Konzentration nicht, denn die ist eine Menge pro Liter und ohne den Liter bedeutungslos. Das Volumenfeld ist erforderlich, und es ist auch das, was den dritten Weg möglich macht — die Molarität allein kann keine Äquivalente ergeben, ohne ein Volumen zum Multiplizieren, füllen Sie also nur die Molarität aus, wird die Seite sagen, dass es keinen Weg zur Antwort gibt. Ohne ein Volumen geht hier gar nichts: Haben Sie eine Masse und eine Formel, macht der Rechner für die Stoffmenge zuerst Mol daraus, und die Mol kommen auf diese Seite zurück, damit der Äquivalentfaktor darauf angewandt wird.

• IUPAC Gold Book — normality — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — equivalent (equivalents) — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC