Geldgewicht-Rechner

Münzgewicht = Σ (Stückzahl einer Sorte × Grammzahl dieser Sorte)　｜　Scheingewicht = Scheine × 1 Gramm　｜　Gesamtgewicht = Scheingewicht + Münzgewicht　｜　Stückzahl = alle Stückzahlen zusammengezählt

coin001zinc

Kupferplattierte Zink-1-Cent-Münzen, die ab 1983 geprägte Sorte. Jede wiegt 2,50 Gramm, und das ist das, was die Münzanstalt seit der Legierungsänderung tatsächlich herstellt

coin001bronze

Bronze-1-Cent-Münzen, die bis 1982 geprägte Sorte. Jede wiegt 3,11 Gramm, das Gewicht, das das Gesetz vorschreibt und aus dem der Einlösungssatz des Schatzamts abgeleitet wurde — dieselben zehn Münzen sind in der älteren Legierung also 6,1 Gramm schwerer

coin005

5-Cent-Münzen mit je 5 Gramm. Sie ist die einzige Münze dieser Liste, deren gesetzliches Gewicht eine runde Zahl ist, und damit die Zeile, die sich am leichtesten im Kopf nachrechnen lässt

coin010

10-Cent-Münzen mit je 2,268 Gramm. Das ist der Grund, warum das Feld auf Hundertstelgramm geht: Das Gewicht ist keine runde Zahl, und wer es vor dem Multiplizieren auf 2,27 rundet, setzt jede 10-Cent-Summe leicht daneben

coin025

25-Cent-Münzen mit je 5,67 Gramm. Vier davon wiegen 22,68 Gramm, knapp unter den 22,8, die man bekommt, wenn man die Münze zuerst auf 5,7 rundet

coin050

50-Cent-Münzen mit je 11,34 Gramm, die schwerste Münze der Leiter und der Grund, warum ein bescheidener Stapel davon eine Handtasche über ein Kilogramm drückt

notes

Wie viele Banknoten, gleich welcher Stückelung, zusammengezählt. Eine Banknote wiegt ungefähr ein Gramm, ob sie den kleinsten oder den größten Wert trägt, das heißt, hier steht eine Stückzahl und kein Wert — und deshalb ist das Gewicht einer großen Summe in den größten Stückelungen fast nur noch eine Frage davon, wie viele es sind

coinsWeight

Die sechs Münzzeilen zusammengezählt, einmal am Ende auf Hundertstelgramm gerundet und nicht Zeile für Zeile

notesWeight

Die Scheinzahl in Gramm, ein Gramm je Stück. Es ist in fast jedem Stapel die kleinste der drei Gewichtszahlen, was man wissen sollte, bevor man annimmt, ein Koffer voller Geldscheine sei schwer zu tragen

moneyWeight

Der ganze Stapel: Scheingewicht plus Münzgewicht. Es ist die große Zahl im Ergebnis, und die beiden Summen darüber ergeben sie genau, die Addition lässt sich also an den Zahlen nachrechnen, die auf dem Feld stehen

totalPieces

Alle Stückzahlen zusammengezählt, Münzen und Scheine zusammen. Ein Haufen Münzen und ein Stapel Scheine mit demselben Gewicht sind sehr verschiedene Dinge, und diese Zahl ist die, die sie auseinanderhält

Diese Seite ist die richtige, wenn die Frage auf das Gewicht einer Geldsumme zielt und nicht auf ihren Wert: ein Glas voller Bargeld, das Sie zur Bank tragen wollen, eine Sammlung, die verpackt und verschickt wird, ein Sparschwein, dessen Inhalt Sie schon gezählt haben, oder eine Versandschätzung, die einen Preis pro Kilogramm braucht. Fünf der sechs Münzgewichte stammen aus dem Gesetz, das die Maße der Münzen der Vereinigten Staaten festlegt, und das sechste, das Gewicht der kupferplattierten Zink-1-Cent-Münze, aus der Verordnung des Schatzamts, die beide 1-Cent-Zahlen nebeneinander nennt. Es sind also die Zahlen des Staates selbst und keine gerundete Angabe aus einem Münzkatalog. Wenn Sie stattdessen den Wert des Stapels brauchen oder gemischte Stückelungen zählen, deren Nennwert Sie noch nicht kennen, nehmen Sie den Geldzähler; wenn Sie zwischen Währungen zu einem Kurs umrechnen, den Sie selbst eintragen, nehmen Sie den Währungsrechner. Keine der beiden Seiten fragt nach einem Gewicht, und diese Seite fragt nicht nach einem Wert.

1. Standardfall: eine gemischte Handvoll Münzen und zwölf Scheine

   1. Zink-1-Cent-Münzen: 4 × 2,50 = 10,00 g
   2. 5-Cent-Münzen: 3 × 5,00 = 15,00 g
   3. 10-Cent-Münzen: 5 × 2,268 = 11,34 g
   4. 25-Cent-Münzen: 6 × 5,67 = 34,02 g
   5. 50-Cent-Münzen: 2 × 11,34 = 22,68 g
   6. Münzen: 10,00 + 15,00 + 11,34 + 34,02 + 22,68 = 93,04 g
   7. Scheine: 12 × 1 = 12,00 g
   8. Gesamt: 12,00 + 93,04 = 105,04 g, verteilt auf 4 + 3 + 5 + 6 + 2 + 12 = 32 Stücke

   Fangen Sie hier an, weil die Addition genau aufgeht: Die beiden Summen über der großen Zahl ergeben die große Zahl, das Feld lässt sich also an sich selbst prüfen, ohne etwas nachzurechnen. Die fünf Münzzeilen lohnt es sich außerdem einzeln zu lesen, denn es sind genau die fünf Multiplikationen, die diese Seite Ihnen erspart. Zwölf Scheine tragen zwölf Gramm von hundertfünf zu, und das ist der Punkt, an dem die meisten sich verschätzen: Scheine sind fast nichts, die Münzen sind fast alles.

2. Zehn Bronze-1-Cent-Münzen, die Legierung von vor 1983

   1. Zehn Bronze-1-Cent-Münzen mit je 3,11 g: 10 × 3,11 = 31,10 g
   2. Sonst liegt nichts im Stapel, beide Summen und das Gesamtgewicht sind also 31,10 g

   Die älteren 1-Cent-Münzen brauchen ein eigenes Feld, weil dieselben zehn Münzen je nach Prägejahr zwei verschiedene Gewichte haben und nichts auf der Münze verrät, welche man in der Hand hält. 3,11 Gramm ist die Zahl des Gesetzes, und es ist zugleich das Gewicht, aus dem die Verordnung des Schatzamts ihren Einlösungssatz abgeleitet hat; jene Verordnung nennt beide Gewichte nebeneinander, und daraus stammen die beiden Zahlen hier. Wurden Ihre Münzen nach 1982 geprägt, sind es die kupferplattierten Zinkstücke, und das nächste Beispiel sind genau dieselben zehn Münzen noch einmal.

3. Zehn Zink-1-Cent-Münzen, dieselben Münzen eine Generation später

   1. Zehn kupferplattierte Zink-1-Cent-Münzen mit je 2,50 g: 10 × 2,50 = 25,00 g
   2. Sonst liegt nichts im Stapel, das Gesamtgewicht ist also 25,00 g

   Fünfundzwanzig Gramm gegen die einunddreißig des vorigen Beispiels: Die Änderung der Legierung hat jedem Zehnerblock 1-Cent-Münzen 6,1 Gramm genommen, rund ein Fünftel ihres Gewichts, und den Durchmesser unangetastet gelassen. Dieses Paar Beispiele ist der Grund, warum die Seite zwei 1-Cent-Felder führt und nicht eines. Auf den ersten Blick unterscheidet die beiden Münzen nichts, wer das Prägejahr seines Haufens also nicht kennt, wiegt am ehrlichsten eine Münze und sieht nach, in welches Feld sie gehört; die 1-Cent-Klausel im Gesetz erlaubt es dem Minister ausdrücklich, das Gewicht festzusetzen, und genau deshalb ist das die einzige Stückelung, deren veröffentlichtes Gewicht zwei Antworten hat.

4. Je eine der sechs Münzen, dazu fünf Scheine

   1. Je eine Münze jeder Sorte: 3,11 + 2,50 + 5,00 + 2,268 + 5,67 + 11,34 = 29,888 g
   2. Einmal gerundet, am Ende: 29,89 g Münzen
   3. Scheine: 5 × 1 = 5,00 g
   4. Gesamt: 5,00 + 29,89 = 34,89 g, verteilt auf 6 + 5 = 11 Stücke

   Die ungerundete Summe ist 29,888 Gramm, das Feld druckt 29,89 — und daran sieht man am klarsten, wie diese Seite rundet: einmal, am Ende einer Summe, auf Hundertstelgramm. Die Alternative, die 10-Cent-Münze schon unterwegs auf 2,27 zu runden, würde hier ebenfalls 29,89 ergeben und dann bei anderen Zählungen vom Feld abweichen, und das ist die schwerer zu bemerkende Art von Fehler. Elf dieser neunundzwanzig Gramm sind allein die 50-Cent-Münze, eine von jeder Sorte ist also keine so gleichmäßige Mischung, wie sie klingt.

5. Eine Tüte mit neunhundert Münzen, keine Scheine

   1. Zink-1-Cent-Münzen: 500 × 2,50 = 1.250,00 g
   2. 5-Cent-Münzen: 100 × 5,00 = 500,00 g
   3. 10-Cent-Münzen: 100 × 2,268 = 226,80 g
   4. 25-Cent-Münzen: 200 × 5,67 = 1.134,00 g
   5. Gesamt: 1.250,00 + 500,00 + 226,80 + 1.134,00 = 3.110,80 g
   6. Die Scheinsumme ist 0, der Stapel wiegt also 3.110,80 g, verteilt auf 900 Stücke

   Drei Kilogramm aus neunhundert Münzen, und das ist die Art Zahl, die entscheidet, ob man die Tüte noch tragen kann oder besser fährt. Interessant ist die Zusammensetzung: Zweihundert 25-Cent-Münzen sind mehr als ein Drittel des Gewichts auf weniger als einem Viertel der Stücke, während fünfhundert 1-Cent-Münzen weniger als die Hälfte des Gewichts auf mehr als der Hälfte der Stücke sind. Das ist die allgemeine Form von Münzgewicht — Wert und Gewicht haben kaum miteinander zu tun, denn es wiegt das Metall, und der Nennwert ist nur daraufgedruckt. Mit einer Handvoll 50-Cent-Münzen springt die Zahl noch einmal: Zwei davon wiegen mehr als neun Zink-1-Cent-Münzen.

Vier Dinge sollte man wissen, bevor man das Ergebnis liest. Das erste ist, was diese Gewichte sind. Fünf der sechs Münzzahlen sind die Gewichte, die das Gesetz für die Münzen der Vereinigten Staaten vorschreibt, und die sechste ist die Zahl für die kupferplattierte Zink-Münze aus der Verordnung des Schatzamts, die den Einlösungssatz dafür festlegt; keine davon wurde auf dieser Seite gemessen, und keine ist eine gerundete Angabe aus einem Münzkatalog. Die Folge ist, dass sie die Vorschrift beschreiben und nicht Ihre Münzen. Eine abgegriffene Münze wiegt weniger als eine neue, und eine, die ein Jahrzehnt in einem Springbrunnen lag, wiegt noch weniger. Bei einem Glas gemischter kleiner Münzen ist der Unterschied real, aber klein; bei einer einzelnen Münze ist er die ganze Antwort. Das zweite ist die fehlende Zeile. Es gibt eine Münze im Wert einer Einheit im Umlauf, aber das Gesetz, das die Maße der Münzen festlegt, beschreibt sie nur über ihren Durchmesser von 1,043 Zoll, also rund 2,65 Zentimeter, und das Gewicht wurde durch eine Änderung aus dieser Klausel gestrichen. Statt eine Zahl aus einer weniger verlässlichen Quelle zu drucken, endet die Leiter bei der 50-Cent-Münze: Eine fehlende Zeile fällt auf, eine erfundene nicht. Das dritte ist das Scheingewicht. Ein Gramm je Banknote ist die eigene ungefähre Angabe des Bureau of Engraving and Printing, und sie gilt dort für jede Stückelung, weil alle Banknoten der Vereinigten Staaten dieselbe Größe haben; hundert in kleinen Stückelungen sind also ein anderer Gegenstand als hundert in den größten, obwohl beide gleich viel wiegen. Es ist eine Näherung für ein Papier, das über die Jahrzehnte aus mehreren Mischungen gedruckt wurde, und eine einzelne Banknote auf einer Küchenwaage zeigt oft etwas weniger oder etwas mehr. Für den Euroraum gilt diese Zahl ausdrücklich nicht: Dort hat jede Banknoten-Stückelung ihr eigenes Gewicht, und wer ein Bündel Scheine aus dem Euroraum wiegt, bekommt mit dem einen Gramm je Stück ein Ergebnis, das bei größeren Mengen spürbar daneben liegt. Das vierte ist, was die Seite nicht weiß. Sie kennt das Land nicht: Die Leiter besteht aus Stückelungen der Vereinigten Staaten, und für Münzen des Euroraums gibt es kein Feld, weil ein Gewicht nur von der Münzstätte veröffentlicht werden kann, die die Münze prägt, und diese Seite nur die führt, die veröffentlicht worden sind. Sie kennt den Wert dessen nicht, was Sie wiegen, und sie weiß nicht, ob die Münzen sauber sind. Brauchen Sie den Nennwert des Stapels statt seines Gewichts, macht das der Geldzähler; brauchen Sie eine Währung umgerechnet, macht das der Währungsrechner zu einem Kurs, den Sie selbst eintragen.

Hat ein Betrag überhaupt ein Gewicht?

Für sich genommen nicht. Ein Betrag ist eine Recheneinheit, und Gewicht hat das Metall, das Sie tragen; wie viel ein und derselbe Betrag wiegt, hängt deshalb allein an der Stückelung. Hundert Einheiten in 1-Cent-Münzen der Zink-Sorte sind hundert Münzen zu 2,50 Gramm, also 250 Gramm. Dieselben hundert Einheiten in 25-Cent-Münzen sind vier Münzen zu 5,67 Gramm, also 22,68 Gramm — weniger als ein Zehntel. Die Banknote ist die einzige Ausnahme im Umlauf: Dort wiegt ein kleiner Schein genauso ein Gramm wie der größte.

Warum gibt es zwei Felder für die 1-Cent-Münze?

Weil zwei verschiedene 1-Cent-Münzen im Umlauf sind und sie unterschiedlich viel wiegen. Die bis 1982 geprägte Bronze-Münze wiegt 3,11 Gramm, die ab 1983 geprägte kupferplattierte Zink-Münze 2,50 Gramm. Die Verordnung des Schatzamts, die den Einlösungssatz festlegt, nennt beide Gewichte im selben Satz, und das Gesetz selbst hebt die 1-Cent-Münze als diejenige hervor, deren Gewicht der Minister ändern darf — deshalb ist das die einzige Stückelung, deren veröffentlichtes Gewicht zwei Antworten hat. Zehn Stück unterscheiden sich je nach Sorte um 6,1 Gramm.

Wie viele Münzen sind ein Kilogramm?

Das hängt ganz an der Stückelung, und die Tabelle unten nennt die Zahl für jede: Vierhundert 1-Cent-Münzen der Zink-Sorte wiegen genau ein Kilogramm, zweihundert 5-Cent-Münzen ebenso, und von der 50-Cent-Münze braucht es etwa 88 Stück. Wert und Gewicht laufen kaum parallel, deshalb steht in der Tabelle eine Zahl je Münze und keine je Werteinheit. Bei einer Mischung bleibt die ehrliche Antwort, dass Sie erst zählen müssen: Diese Seite rechnet Stückzahlen in Gewicht um und kann aus einem Kilogramm nicht auf die Stückzahlen zurückrechnen, ohne die Mischung zu kennen.

Hat die Münze im Wert einer Einheit eine Zeile in der Tabelle?

Nein, und das Weglassen ist Absicht. Das Gesetz, das die Maße der Münzen der Vereinigten Staaten festlegt, beschreibt sie nur über den Durchmesser von 1,043 Zoll, und das Gewicht wurde 1998 durch eine Änderung aus dieser Klausel entfernt; es gibt also keine veröffentlichte Zahl, die diese Seite redlich benutzen könnte. Eine Zahl aus einem Münzkatalog wäre wahrscheinlich richtig, aber sie wäre eine andere Art Quelle als alle übrigen Zahlen hier, und eine falsche Zahl in einer Tabelle fällt sehr viel schwerer auf als eine fehlende Zeile. Die Leiter endet deshalb bei der 50-Cent-Münze.

Warum fragt die Seite nicht, was meine Münzen wert sind?

Weil Gewicht und Wert zwei getrennte Fragen sind und ihre Vermischung beide schlechter machen würde. Einen Haufen gemischter Münzen zu wiegen verrät seinen Nennwert nicht, und ihn zu zählen verrät nicht sein Gewicht, obwohl man gewöhnlich erwartet, dass das eine aus dem anderen folgt. Diese Seite ist die Gewichtshälfte, und sie ist die Hälfte, auf die es ankommt, wenn Sie ein Paket aufgeben, ein Glas bis zum Kilogramm füllen oder entscheiden wollen, ob eine Tüte noch tragbar ist. Der Geldzähler ist die Werthälfte, mit denselben Stückelungen und derselben Form des Felds.

Ist das Gewicht einer Banknote genau?

Nein, es ist die eigene Näherung des Bureau of Engraving and Printing, und die Behörde sagt das selbst: Das ungefähre Gewicht einer Banknote beträgt unabhängig von der Stückelung ein Gramm. Echte Scheine wurden über die Jahrzehnte auf mehreren Papiermischungen gedruckt, und ein gebrauchter Schein wiegt ein wenig weniger als ein neuer. Bei fünfzig Scheinen ändert das halbe Gramm Spielraum nichts an dem, was Sie mit der Antwort tun würden; beim Gewicht eines einzelnen Scheins in einem Brief ist es ehrlicher, ihn auf eine Waage zu legen. Und für Scheine aus dem Euroraum gilt die Zahl ohnehin nicht, weil dort jede Stückelung ihr eigenes Gewicht hat.

• Denominations, specifications, and design of coins — das Gesetz, das das Gewicht jeder umlaufenden Münze der Vereinigten Staaten festlegt: die 50-Cent-Münze mit 11,34 Gramm, die 25-Cent-Münze mit 5,67 Gramm, die 10-Cent-Münze mit 2,268 Gramm, die 5-Cent-Münze mit 5 Gramm. Es ist die Quelle für fünf der sechs Münzzahlen auf dieser Seite, und seine 1-Cent-Klausel ist der Grund, warum die sechste eine zweite Quelle braucht: Dort steht das Gewicht von 3,11 Gramm nur unter dem Vorbehalt von Absatz (c), und Absatz (c) erlaubt es dem Minister, ein anderes Gewicht und eine andere Legierung vorzuschreiben — genau das ist 1982 geschehen — Legal Information Institute, Cornell Law School (Vereinigte Staaten)
• Exchange of Coin — die Verordnung des Schatzamts, die beide Gewichte der 1-Cent-Münze nebeneinander nennt: die Bronze-Münze mit 3,11 Gramm, aus der sich der Einlösungssatz ableitet, und die kupferplattierte Zink-Münze mit 2,50 Gramm, die die Münzanstalt ab 1983 ausgegeben hat. Sie ist die Stelle, an der beide 1-Cent-Zahlen nebeneinander gedruckt stehen, und der Grund, warum die Leiter zwei 1-Cent-Zeilen hat statt einer — Federal Register, National Archives and Records Administration (Vereinigte Staaten)
• Currency FAQs — die Auskunftsseite des Bureau of Engraving and Printing mit der eigenen Angabe, dass das ungefähre Gewicht einer Banknote unabhängig von ihrer Stückelung ein Gramm beträgt. Sie ist die Quelle für das eine Scheinfeld auf dieser Seite: Weil die Zahl für jede Stückelung gilt, ist die Scheinseite der Leiter eine Stückzahl und keine Liste von sieben Stückelungen — Bureau of Engraving and Printing, U.S. Department of the Treasury (Vereinigte Staaten)
• Banknoten — die Stückelungen des Euroraums: Die erste Serie umfasst sieben Werte, die zweite sechs, weil die Ausgabe der 500er-Note eingestellt wurde. Die Seite steht hier als Gegenprobe zu der einen Grammzahl, mit der diese Seite rechnet: Der Euroraum gibt keine einheitliche Banknote aus, sondern mehrere Stückelungen mit jeweils eigener Größe und damit auch eigenem Gewicht — eine pauschale Zahl gilt dort nicht — Europäische Zentralbank (Europäische Union)