Gymnasial-GPA-Rechner

Gewichteter GPA = Σ((Notenpunkteᵢ + Zuschlägeᵢ) × Leistungspunkteᵢ) ÷ Σ Leistungspunkteᵢ; GPA ohne Zuschläge = Σ(Notenpunkteᵢ × Leistungspunkteᵢ) ÷ Σ Leistungspunkteᵢ

Notenpunkteᵢ

Der Notenpunkt einer Veranstaltung vor jedem Zuschlag — A ist 4, A− ist 3,7, und so weiter. Das ist der Wert der 4,0-Skala selbst, und die Seite nimmt ihn als Zahl entgegen, statt ihn aus einem Buchstaben zurückzurechnen, weil die Schulen das unterschiedlich ausweisen.

Zuschlägeᵢ

Der Betrag, den Ihre Schule für diesen Kurs aufschlägt, weil er ein Honors- oder ein AP-Kurs ist. Eine Standardtabelle gibt es dafür nicht und diese Seite führt auch keine: 0,5 und 1,0 sind verbreitet, 0,25 und 0,75 kommen vor, und manche Schulen gewichten überhaupt nicht. Übernehmen Sie die Werte aus der Tabelle Ihrer Schule.

Leistungspunkteᵢ

Wie viele Leistungspunkte die Veranstaltung zählt, und damit ihre Gewichtung: Ein Kurs mit vier Leistungspunkten wirkt doppelt so stark wie einer mit zwei, während ein Kurs ohne Leistungspunkte in der Liste bleibt und keinen der beiden Werte bewegt.

Gewichteter GPA

Der Mittelwert mit den Zuschlägen. An einer Schule, die Zuschläge vergibt, ist das die Zahl auf dem Zeugnis, und sie liegt häufig über 4 — 4,7 ist ein normales Ergebnis und kein Fehler, weil die Zuschläge auf die 4,0-Skala aufgeschlagen und nicht in sie hineingerechnet werden.

GPA ohne Zuschläge

Dieselben Kurse, dieselben Leistungspunkte, aber die Zuschlagsspalte durchweg als 0 gerechnet. Schulen nennen das meist den ungewichteten GPA. Es ist nicht dasselbe wie jeder Kurs zählt gleich: Die Leistungspunkte gelten weiter, ein Kurs mit vier Leistungspunkten wiegt also nach wie vor doppelt so viel wie einer mit zwei, gestrichen sind allein die Zuschläge — beide Zahlen steigen und fallen daher gemeinsam, und die Leistungspunkte bleiben unangetastet.

Diese Seite ist für den Fall gedacht, dass eine Schule einen GPA verlangt und nicht eindeutig ist, welche der beiden Zahlen gemeint ist — die gewichtete Zahl auf dem Zeugnis oder die ungewichtete, die viele Bewerbungen und Stipendien ausdrücklich fordern. Die Zuschlagsspalte wird einmal gefüllt, danach liegen beide Werte vor, und weil sie aus denselben Kursen mit denselben Leistungspunkten stammen, besteht der Unterschied zwischen ihnen allein aus den Zuschlägen. Ebenso lässt sich damit die Aussage unserer Honors-Kurse zählen mehr nachprüfen: eigene Zuschlagswerte eintragen und sehen, was der GPA daraus macht. Ist die Obergrenze des Zeugnisses nicht 4,0, oder stecken die Zuschläge schon in den ausgewiesenen Notenpunkten, passt stattdessen der GPA-Rechner, in dem sich die Obergrenze einstellen lässt.

1. Fünf Kurse, zwei mit Zuschlag: gewichtet 4,01, ohne Zuschläge 3,58

   1. Notenpunkte gewichtet: 4 × 3 + 3,7 × 4 + 3 × 3 + 3,3 × 3 + 4 × 2 = 12 + 14,8 + 9 + 9,9 + 8 = 53,7
   2. Leistungspunkte insgesamt: 3 + 4 + 3 + 3 + 2 = 15, der GPA ohne Zuschläge ist also 53,7 ÷ 15 = 3,58
   3. Zuschläge gewichtet: 1 × 3 + 0,5 × 4 + 0 + 0,5 × 3 + 0 = 3 + 2 + 1,5 = 6,5
   4. Wie stark die Zuschläge anheben: 6,5 ÷ 15 = 0,4333, im Feld steht 0,43
   5. Gewichteter GPA: 3,58 + 0,43 = 4,0133, im Feld steht 4,01

   Vier Zahlen aus einer Notenliste, und sie hängen zusammen: Die erste minus der zweiten ergibt genau die dritte, 4,01 − 3,58 = 0,43. Diese Identität ist der schnellste Weg zu prüfen, ob eine solche Seite so rechnet, wie man es erwartet, und sie gilt für jede Eingabe, nicht nur für diese Vorgabewerte. Die Vorgabewerte sind genau daraufhin gewählt: fünf Kurse, zwei davon mit Zuschlag, und die ganze Liste umfasst 15 Leistungspunkte.

2. Dieselben Kurse ohne jeden Zuschlag: beide Zahlen sind gleich

   1. Alle Zuschläge sind 0, die gewichtete Punktespalte ist also dieselbe wie die Spalte der Notenpunkte
   2. Gewichteter GPA: 53,7 ÷ 15 = 3,58
   3. GPA ohne Zuschläge: dieselben 53,7 ÷ 15 = 3,58
   4. Anhebung durch Zuschläge: 0 ÷ 15 = 0
   5. Die Leistungspunkte insgesamt bleiben 15

   Eine Notenliste ohne Zuschläge ist kein Sonderfall dieser Seite, sondern dieselbe Seite mit einer durchweg auf 0 gesetzten Zuschlagsspalte. Dass beide Zeilen dieselbe Zahl ausgeben, ist der Beleg dafür, dass die Gewichtung nur an einer Stelle wirkt: Wären die Leistungspunkte irgendwo doppelt verrechnet, gingen die beiden Werte hier auseinander — und hier müssen sie übereinstimmen.

3. Zwei Kurse mit dem vollen Zuschlag von 1: 4,7, oberhalb der 4,0-Skala

   1. Notenpunkte gewichtet: 3,7 × 1 + 3,7 × 1 = 7,4, geteilt durch 2 Leistungspunkte, ohne Zuschläge also 3,7
   2. Zuschläge gewichtet: 1 × 1 + 1 × 1 = 2, geteilt durch 2 Leistungspunkte, das hebt um 1,0
   3. Gewichteter GPA: (7,4 + 2) ÷ 2 = 4,7
   4. Gegenprobe mit der Identität: 4,7 − 3,7 = 1,0

   4,7 ist ein gültiges Ergebnis, diese Seite staucht es nicht auf 4 zurück. An einer Schule, die einem AP-Kurs den vollen Punkt zuschlägt, sieht der gewichtete GPA genau so aus — die Zahl liegt über der 4,0-Skala, weil die Zuschläge auf sie aufgeschlagen und nicht in sie hineingerechnet werden. Deshalb lässt sich das Ergebnis auch nicht an den GPA-in-Buchstabennote-Rechner weitergeben: Der ist auf 4,0 festgelegt und weist Eingaben über 4 ab.

Die Zuschlagsspalte füllen Sie selbst, und die Seite äußert sich nicht dazu, weil es keine einheitliche Zuschlagstabelle gibt. Sie erkennt auch nicht, welcher Kurs ein Honors- und welcher ein AP-Kurs ist: Sie sieht Zahlen und keine Kursarten, ein in die falsche Zeile eingetragener Zuschlag ergibt also stillschweigend einen falschen GPA. Die drei Listen werden über die Position gepaart, müssen also gleich lang sein; ob die Leistungspunkte mit dem echten Zeugnis übereinstimmen, prüft die Seite ebenfalls nicht. Weder Notenpunkte noch Zuschläge dürfen negativ sein, und beide haben keine Obergrenze — ein Notenpunkt einer 5,0-Skala ist zulässig, und ein gewichteter GPA über 4 ist der Normalfall. Die Leistungspunkte insgesamt müssen größer als 0 sein, weil der Mittelwert sie als Nenner braucht. Das Ergebnis wird weder in einen Buchstaben noch in eine andere Obergrenze umgerechnet; und wenn die ausgewiesenen Notenpunkte Ihrer Schule die Zuschläge bereits enthalten, rechnet ein erneutes Eintragen sie doppelt. Das beschriebene Verfahren ist das US-amerikanische High-School-System mit seinen Honors- und AP-Kursen und einer eigenen Zuschlagsspalte; an deutschen Gymnasien gibt es das nicht, dort gilt das Punktesystem von 0 bis 15 Punkten, in das Leistungs- und Grundkurse mit unterschiedlichem Gewicht eingehen — eine Spalte für Zuschläge existiert dort nicht.

Wie wird ein gewichteter Gymnasial-GPA berechnet?

Den Zuschlag jeder Veranstaltung zu ihren Notenpunkten addieren, mit den Leistungspunkten dieser Veranstaltung multiplizieren, alles addieren und durch die Leistungspunkte insgesamt teilen. Bei fünf Kursen mit 15 Leistungspunkten ergeben die Notenpunkte gewichtet 53,7 und die Zuschläge 6,5, also 60,2 ÷ 15 = 4,0133, im Feld steht 4,01. Dieselben Kurse ohne Zuschläge ergeben 53,7 ÷ 15 = 3,58; beide Zahlen stehen in der Anzeige.

Wie viel Zuschlag trägt man für einen Honors- oder AP-Kurs ein?

Die Werte aus der Tabelle Ihrer Schule, und diese Seite rät bewusst nicht. Verbreitet ist ein Zuschlag von 1,0 für AP-Kurse und 0,5 für Honors-Kurse, es kommen aber auch 0,25 und 0,75 vor, manche Schulen gewichten nur die höchste Stufe und manche gar nicht. Steht auf Ihrem Zeugnis ein gewichteter GPA, suchen Sie die Zuschlagswerte, mit denen er aufgeht — das bestätigt zugleich, dass Sie die Zahlen Ihrer Schule verwenden und keine weitergegebenen.

Worin unterscheiden sich die gewichtete und die ungewichtete Zahl?

Allein in der Zuschlagsspalte. Beide Werte beruhen auf denselben Kursen und denselben Leistungspunkten, die erste minus der zweiten ergibt deshalb genau den Beitrag der Zuschläge — im Beispiel oben 4,01 − 3,58 = 0,43. Der ungewichtete Wert ist allerdings nicht der Mittelwert, bei dem jeder Kurs gleich zählt: Die Leistungspunkte gelten weiter, ein Kurs mit vier Leistungspunkten wiegt also nach wie vor doppelt so viel wie einer mit zwei, gestrichen sind nur die Zuschläge.

Kann ein gewichteter GPA über 4,0 liegen?

Ja, und das ist häufig so — genau das bedeutet es, die Zuschläge auf die 4,0-Skala aufzuschlagen. Zwei Kurse mit 3,7 und je vollem Zuschlag ergeben 4,7, und die Seite gibt das unverändert aus, ohne auf 4 zu stauchen. Eine Folge davon sollte man kennen: Der GPA-in-Buchstabennote-Rechner ist auf die 4,0-Skala festgelegt und weist Eingaben über 4 ab, ein gewichtetes Ergebnis liest man dort also entweder in seiner Form ohne Zuschläge oder gar nicht als Buchstabe.

Warum müssen die drei Listen gleich lang sein?

Weil die Paare über die Position gebildet werden: Der erste Zuschlag gehört zum ersten Notenpunkt und zum ersten Leistungspunkt, und so weiter. Bei ungleicher Länge bekommt das Eingetragene stillschweigend eine andere Bedeutung — eine zu kurze Leistungspunktliste lässt die letzten Kurse einfach weg, statt einen Fehler zu melden —, deshalb weist die Seite die Eingabe lieber ab. Das Format ist eine Zahl pro Kurs, getrennt durch Semikolon oder Komma.

• 1.3.5.1. Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods (the weighted arithmetic mean, and how the weights — here the credits — decide how far a single course can move the result) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• 2.5 Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e (the mean as the balance point of the data, and how a single value moves it — a bonus in a course with many credits carries more weight, which is exactly this property) — OpenStax, Rice University
• anabin — Infoportal zu ausländischen Bildungsabschlüssen — hier steht, wie deutsche Hochschulen ausländische Schulabschlüsse und die dahinter liegenden Notensysteme einordnen; das ist die zuständige Stelle dafür, was ein gewichteter High-School-GPA bei einer Bewerbung in Deutschland bedeutet — Kultusministerkonferenz (KMK), Zentralstelle für ausländisches Bildungswesen