Freies-Wasser-Defizit-Rechner

Freiwasserdefizit = Gesamtkörperwasser × (Serumnatrium ÷ 140 − 1) · Gesamtkörperwasser = Körpergewicht × Wasseranteil

Gewicht

Das Körpergewicht. Das Gesamtkörperwasser ist dieses Gewicht multipliziert mit dem Wasseranteil darunter, weshalb dasselbe Defizit bei einem Körper ein größerer Anteil sein kann als bei einem anderen (kg)

Anteil

Der Anteil des Körpergewichts, der Wasser ist: 0,6 bei Männern bis 65 Jahre, 0,5 bei Frauen bis 65 Jahre und bei Männern über 65, und 0,45 bei Frauen über 65. Diese Seite ist die einzige der vier, deren Antwort sich mit Geschlecht und Alter ändert, und es ist die Annahme, auf die das Ergebnis am empfindlichsten reagiert

Serumnatrium

Das Serumnatrium in mmol/L, wie es auf dem Laborbefund steht. 140 ist der Referenzwert, durch den die Seite teilt, und keine gemessene Größe

Defizit

Das Freiwasserdefizit in Litern Wasser — nicht in Litern Flüssigkeit und nicht als Volumen von irgendetwas, das zu infundieren wäre (L)

Nutzen Sie ihn, wenn ein Natriumwert über dem Referenzbereich zurückgekommen ist und Sie sehen wollen, für wie viel Wasser diese Konzentration steht — meistens, weil Ihnen jemand ein Freiwasserdefizit genannt hat und Sie wissen wollen, woraus die Zahl besteht. Er ist auch der schnellste Weg zu sehen, wie stark die Antwort von den Annahmen abhängt und nicht von der Messung: Lesen Sie eine Zeile der Tabelle unten und beobachten Sie, wie dasselbe Natrium vier verschiedene Defizite ergibt, und schauen Sie dann, wie wenig eine Verschiebung des Zielwerts von 140 auf 145 an der Antwort ändert — sie halbiert sie beinahe. Nutzen Sie ihn nicht, um eine Korrektur zu planen. Das ist die Arithmetik, von der eine Ärztin oder ein Arzt ausgeht und die dann angepasst wird, weil der Körper hier als geschlossenes System behandelt wird und die Flüssigkeit, die freies Wasser trägt, immer auch etwas anderes mitbringt.

1. 70 kg, Mann von 40 Jahren, Natrium 150

   1. Wasseranteil: 0,6, weil dies ein Mann bis 65 Jahre ist
   2. Gesamtkörperwasser: 70 × 0,6 = 42,0 L
   3. Defizit: 42,0 × (150 ÷ 140 − 1) = 42,0 × 0,0714 = 3,0 L

   Das ist die Kombination, mit der die Seite startet, die erste Zahl auf einem frischen Bildschirm ist also diese. Das Natrium von 150 liegt 10 über dem Referenzwert von 140, und 10 von 140 sind etwas mehr als sieben Prozent, was auf 42 Liter angewandt drei Liter ergibt.

2. 60 kg, Frau von 45 Jahren, Natrium 166

   1. Wasseranteil: 0,5, weil dies eine Frau bis 65 Jahre ist
   2. Gesamtkörperwasser: 60 × 0,5 = 30,0 L
   3. Defizit: 30,0 × (166 ÷ 140 − 1) = 30,0 × 0,1857 = 5,57 L

   Das ist ein durchgerechnetes Beispiel aus einer klinischen Übersichtsarbeit zur Hypernatriämie, die die Antwort mit 5,6 L angibt — dieselbe Zahl bis auf die Stelle, die sie zitiert. Ein Körper von 60 kg, der 30 Liter hält, vermisst mehr als fünfeinhalb davon, und deshalb werden diese Patientinnen und Patienten mit einem Plan behandelt und nicht mit einem Glas Wasser.

3. 60 kg, Frau von 75 Jahren, Natrium 155

   1. Wasseranteil: 0,45, weil dies eine Frau über 65 Jahre ist — die einzige Gruppe, die 0,45 verwendet
   2. Gesamtkörperwasser: 60 × 0,45 = 27,0 L
   3. Defizit: 27,0 × (155 ÷ 140 − 1) = 27,0 × 0,1071 = 2,89 L

   Dieselben 60 kg und ein niedrigeres Natrium als im Beispiel darüber, aber siebzehn Jahre älter: Mit dem jüngeren Anteil ergäbe dieses Natrium 3,21 L, hier ergibt es 2,89 L, weil sich der Anteil um ein Zehntel des Körpergewichts verschoben hat. Das ist der ganze Grund, warum die vier Wasseranteile in der Tabelle unten abgedruckt sind und nicht im Rechner versteckt werden.

Diese Seite berechnet ein Freiwasserdefizit und hört dort auf. Mehrere Dinge, die ein Korrekturplan braucht, stecken nicht in der Zahl, und das erste davon sind laufende Verluste: Die Formel behandelt den Körper als geschlossenes System, Urin, Stuhl, Schweiss und das beim Atmen verlorene Wasser fehlen also in ihr. In der Praxis werden diese Verluste getrennt geschätzt und addiert, weshalb die tatsächlich verordnete Flüssigkeit immer mehr ist als die hier gedruckte Zahl. Das zweite ist, dass das Gesamtkörperwasser aus dem Gewicht hochgerechnet wird und die Körperzusammensetzung ignoriert — Fett hält wenig Wasser, ein schwerer Körper mit hoher Fettmasse hält also weniger Wasser, als der Anteil annimmt, und ein sehr muskulöser mehr. Das dritte ist die Flüssigkeit selbst: Freies Wasser wird nicht als Wasser gegeben. Es wird in einer Lösung getragen — fünfprozentige Glukoselösung, die eine Glukoselast mitbringt, oder eine verdünnte Kochsalzlösung, die Natrium mitbringt —, und das entsprechende Volumen zu trinken ist in diesen Mengen nicht praktikabel. Das vierte ist die Zeit: Ein Defizit dieser Größe wird über zwei bis drei Tage ersetzt und nicht auf einmal, weil das Natrium langsam sinken muss. Wie langsam, ist eine Frage der Expertenmeinung und nicht der Studienevidenz, und sie hängt davon ab, wie die Hypernatriämie entstanden ist: Bei einem Natrium, das über mehr als 48 Stunden oder über einen unbekannten Zeitraum gestiegen ist, liegt die übliche Obergrenze bei etwa 0,5 mmol/L pro Stunde oder grob 10 bis 12 mmol/L pro Tag, während ein Anstieg über weniger als 48 Stunden in den ersten Stunden schneller korrigiert werden darf. Das fünfte ist, dass die Hypernatriämie keine einzige Erkrankung ist. Ein erhöhtes Natrium, weil Wasser verloren ging, ist nicht dasselbe wie eines, das erhöht ist, während der Körper überschüssiges Wasser hält, wie es unter einer Behandlung mit Kortikosteroiden bei kritischer Erkrankung vorkommt, und in dieser zweiten Situation sind die gegebene Menge freien Wassers und der Abfall des Natriums nicht einmal proportional. Und schließlich sind die Formeln dieser Familie auf der Ebene einer einzelnen Person ungenau — Abweichungen über 10 mmol/L sind beschrieben worden —, und ein Serumnatrium kann selbst ein Messartefakt sein. Das ist eine Zahl zum Besprechen und nicht zum Allein-Handeln, und es ist eine Erwachsenenrechnung: Unter 18 gilt die kinderärztliche Regel, und diese Seite weigert sich, sie zu raten.

Was ist das Freiwasserdefizit?

Es ist die Wassermenge, die einem Körper fehlt, in Litern angegeben, in einem Moment, in dem das in diesem Wasser gelöste Natrium zu konzentriert geworden ist. Das Wort frei bedeutet Wasser für sich — Wasser, das kein Natrium mit sich trägt —, und in dieser Form muss es dem Körper zugeführt werden. Die Zahl ist keine Messung; nichts misst sie direkt. Sie wird aus zwei Dingen ermittelt, die sich messen oder annehmen lassen: wie viel Körperwasser der Körper hält, aus dem Gewicht und dem Wasseranteil, und wie weit das Natrium eingeengt worden ist, aus dem Laborwert gegen seinen Referenzwert.

Warum ist das Referenznatrium von 140 so wichtig?

Weil es die Zahl ist, gegen die das Natrium gemessen wird, und das Defizit ist proportional dazu, wie weit der Wert darüber liegt. Nehmen Sie dieselbe Frau von 60 kg: Bei einem Natrium von 166 ergibt das Defizit 5,57 L gegen eine Referenz von 140, derselbe Wert gegen ein Ziel von 145 gerechnet ergibt 2,9 L — kaum die Hälfte. Beide Konventionen sind in Gebrauch: 140 ist das übliche Ziel und das, was in den klinischen Quellen hinter dieser Seite steht, während mindestens eine neuere Arbeit mit 145 rechnet und manche Rechner das Ziel selbst einstellen lassen. Wenn Ihnen also jemand ein Freiwasserdefizit nennt, gehört das dahinterstehende Ziel zur Antwort, und es lohnt sich, danach zu fragen. Diese Seite rechnet durchgehend mit 140.

Warum ändern Geschlecht und Alter die Antwort?

Weil sie ändern, wie viel Ihres Körpergewichts Wasser ist, und das Natrium ist in diesem Wasser gelöst und nicht über den ganzen Körper verteilt. Die vier hier verwendeten Anteile — 0,6 bei Männern bis 65 Jahre, 0,5 bei Frauen bis 65 Jahre und bei Männern über 65, und 0,45 bei Frauen über 65 — sind eine veröffentlichte Konvention, zitiert aus einer klinischen Übersichtsarbeit, und sie sind der einzige Grund, warum dasselbe Gewicht und dasselbe Natrium bei verschiedenen Menschen verschiedene Antworten ergeben. Eine Lesart davon lohnt die Korrektur: 0,45 ist nicht der Wert für ältere Menschen allgemein, sondern der Wert für ältere Frauen. Männer über 65 verwenden dieselben 0,5 wie eine jüngere Frau. Andere veröffentlichte Quellen teilen die Gruppen anders ein, eine gibt älteren Frauen 0,4, die vier Zahlen hier sind also eine Konvention und nicht die einzige.

Ist das die Flüssigkeitsmenge, die ich bekommen soll?

Nein, und der Abstand ist nicht klein. Freies Wasser wird nicht als Wasser verabreicht: Es wird in einer Lösung zugeführt, die etwas mitbringt, entweder Glukose, was eine Glukoselast bedeutet, oder eine verdünnte Kochsalzlösung, was Natrium bedeutet, und diese Wahl gehört zu der Person, die Sie behandelt. Flüssigkeit, die Sie seit der Blutentnahme verloren haben, steht ebenso wenig in der Zahl wie der laufende Verlust, der während einer Korrektur weitergeht; beides wird getrennt geschätzt und zu dem addiert, was diese Seite druckt. Die Rate zählt so viel wie die Gesamtmenge: Ein Defizit dieser Größe wird normalerweise über zwei bis drei Tage ausgeglichen, damit das Natrium langsam fällt, und die Flüssigkeit wird oft über einen Zugang gegeben, den Sie zu Hause nicht nutzen können. Nutzen Sie die Zahl, um einen Plan zu verstehen, niemals als einen.

Kann ich das benutzen, wenn mein Natrium normal oder niedrig ist?

Nur bei oder über dem Referenzwert von 140 — der Rechner lehnt alles darunter ab. Darunter liefert die Formel kein kleines Defizit, sondern ein negatives: Ein Körper mit einem Natrium von 120 in 42 Litern Wasser kommt auf minus 6 L, was bedeutet, dass Wasser im Überschuss vorliegt und nicht im Defizit. Das ist ein anderes Problem mit anderen Regeln, und es ist eine der wenigen Stellen, an denen eine so einfache Formel aktiv irreführend sein kann, wenn man sie laufen lässt. Liegt Ihr Wert unter dem Referenzbereich, ist diese Seite nicht die Seite, die Sie suchen.

Wie schnell sollte ein hohes Natrium korrigiert werden?

Eine Natriumkorrektur erfolgt langsam, und um wie viel ist eine Frage der Expertenmeinung und nicht der gesicherten Evidenz. Die üblicherweise genannte Obergrenze liegt bei etwa 0,5 mmol/L pro Stunde oder grob 10 bis 12 pro Tag, wenn das Natrium über mehr als 48 Stunden oder über einen unbekannten Zeitraum gestiegen ist. War der Anstieg frisch — innerhalb von etwa 48 Stunden —, gilt ein schnellerer Abfall in den ersten Stunden als akzeptierte Praxis. Der Grund für die Vorsicht ist, dass sich das Gehirn über Tage an ein hohes Natrium anpasst, und ein schnelleres Absenken als diese Anpassung hat ein Hirnödem und bleibende neurologische Schäden verursacht, weshalb dies protokollgesteuert und überwacht wird und nicht zu Hause berechnet. Es lohnt zu wissen, dass die Obergrenze umstritten ist: Eine große Studie zur schweren Hypernatriämie fand eine langsamere Korrektur mit höherer Sterblichkeit verbunden und nicht mit niedrigerer, und schreibt genau das auch so.

Kann ich es für ein Kind benutzen?

Nein. Die vier Wasseranteile hier sind Erwachsenenanteile, und die kinderärztliche Regel unterscheidet sich auf eine Weise, die diese Seite nicht ausdrücken kann: Bei Kindern ist der Anteil ein einziger Wert von 0,6, unabhängig vom Geschlecht, während die vier Zahlen hier nach Geschlecht und nach Alter geteilt sind. Ein hier eingegebenes Mädchen im Teenageralter bekäme den Erwachsenenanteil 0,5 für Frauen, während die kinderärztliche Konvention 0,6 sagt, deshalb lehnt die Seite jede Person unter 18 ab, statt eine Zahl zurückzugeben, die richtig aussieht. Kinder mit einer Natriumstörung brauchen eine kinderärztliche Beurteilung, und die Volumenfragen sind dort andere.

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — Braun MM, Barstow CH, Pyzocha NJ — American Family Physician, 2015;91(5):299-307 — die Quelle der vier Wasseranteile auf dieser Seite, wörtlich übernommen, und des Referenznatriums von 140
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — Yun G, Baek SH, Kim S — Korean Journal of Internal Medicine, 2023;38(3):290-302 — das durchgerechnete Beispiel im zweiten Rechenbeispiel oben, der Hinweis, dass die Flüssigkeit nicht Wasser ist, und die Korrekturrate für Natrium, das über mehr als 48 Stunden gestiegen ist
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — Feigin E, Feigin L, Ingbir M et al. — JAMA Network Open, 2023;6(9):e2335415 — warum die Obergrenze oben als Expertenmeinung und nicht als Evidenz beschrieben wird: Diese Studie fand eine langsamere Korrektur mit höherer Sterblichkeit verbunden und schreibt ausdrücklich, dass die Grenze auf Meinung beruht