Körperoberflächen-Rechner

Mosteller: Körperoberfläche = √(Größe × Gewicht ÷ 3600) · Du Bois: Körperoberfläche = 0,007184 × Größe^0,725 × Gewicht^0,425

Größe

Die Körpergröße im Stehen, in Zentimetern. Beide Formeln rechnen mit Zentimetern und Kilogramm, deshalb sehen die Zahlen so aus, wie sie aussehen (cm)

Gewicht

Das Körpergewicht in Kilogramm (kg)

Körperoberfläche

Die Körperoberfläche — was beide Formeln zurückgeben, in Quadratmetern. Ein durchschnittlicher Erwachsener landet irgendwo bei 1,8 (m²)

Nutzen Sie den Rechner, wenn Sie ein Maß brauchen und kein Urteil: Eine Ärztin oder ein Arzt hat eine Angabe pro Quadratmeter genannt, eine Dosierung oder eine Implantatgröße verlangt eine, oder Sie wollen einfach sehen, was die Zahl hinter diesen Tabellen ist. Es gibt nicht die eine Formel für die Körperoberfläche, und genau das versucht diese Seite zu zeigen — die beiden hier gedruckten sind die am häufigsten zitierten, und sie stimmen nicht exakt überein, ein Rechner, der nur eine zeigt, verbirgt also eine Wahl, die er für Sie getroffen hat. Wenn Sie eigentlich eine Einschätzung Ihres Gewichts wollen, sind Sie auf der falschen Seite: Nehmen Sie den BMI-Rechner für eine Kategorie oder den Rechner für das Normalgewicht für den Abstand dorthin, denn die Körperoberfläche hat keinen Bereich, innerhalb oder außerhalb dessen man liegen könnte.

1. 175 cm, 70 kg

   1. Mosteller: 175 × 70 = 12250, geteilt durch 3600 ergibt 3,403, und die Quadratwurzel daraus ist 1,845
   2. Du Bois: 175^0,725 = 42,30, 70^0,425 = 6,084, also 0,007184 × 42,30 × 6,084 = 1,848
   3. Beide runden auf 1,8 m², und sie unterscheiden sich um drei Tausendstel Quadratmeter

   Das ist das Paar, bei dem die beiden Formeln übereinstimmen, und der Grund, warum 1,8 m² die Zahl ist, die die meisten schon einmal gesehen haben. Die Übereinstimmung ist nicht allgemein — siehe das nächste Beispiel.

2. 150 cm, 70 kg

   1. Mosteller: 150 × 70 = 10500, geteilt durch 3600 ergibt 2,917, Quadratwurzel 1,708
   2. Du Bois: 150^0,725 = 37,82, 70^0,425 = 6,084, also 0,007184 × 37,82 × 6,084 = 1,653
   3. Dasselbe Gewicht auf einer kürzeren Gestalt bringt die beiden Formeln 0,06 m² auseinander — etwa drei Prozent

   Keine der beiden Zahlen ist ein Fehler. Die beiden Gleichungen wurden an unterschiedliche Personengruppen angepasst, und sie konnten an den Rändern des Bereichs nicht zusammenbleiben. Wenn eine Dosierung von dieser Zahl abhängt, gehört die Formel dahinter zur Verordnung dazu.

3. 200 cm, 150 kg

   1. Mosteller: 200 × 150 = 30000, geteilt durch 3600 ergibt 8,333, Quadratwurzel 2,887
   2. Du Bois: 200^0,725 = 46,59, 150^0,425 = 8,411, also 0,007184 × 46,59 × 8,411 = 2,815
   3. Du Bois ist auch hier die niedrigere der beiden, aber mit größerem Abstand als bei 175 cm

   Bei großen Gestalten kostet die Wahl der Formel absolut am meisten: sieben Hundertstel Quadratmeter hier, gegen drei Tausendstel bei gewöhnlicher Erwachsenengröße.

Diese Seite berechnet ein Maß und hört dort auf. Sie weiß nicht, was Sie mit der Zahl vorhaben, und die beiden Dinge, die aus einer Körperoberfläche am häufigsten folgen — eine Arzneimitteldosis und die Einschätzung einer Verbrennung — brauchen beide sehr viel mehr als eine Größe und ein Gewicht, weshalb hier keines von beiden berechnet wird. Eine Angabe in Quadratmetern ist keine Dosis: pro Quadratmeter angegebene Dosen sind Ausgangspunkte, die eine Ärztin oder ein Arzt an die Nieren- und Leberfunktion anpasst, an das zu behandelnde Krankheitsbild und daran, wie der Wirkstoff von dieser Person tatsächlich verarbeitet wird. Die Formeln selbst sind Anpassungen an eine Population und keine Messungen, sie tragen bei jedem Einzelnen also einen Fehler von einigen Prozent, und an den Enden des Größenbereichs weichen sie um etwa ebenso viel voneinander ab. Sie setzen außerdem eine typische Körperform für die eingegebene Größe und das eingegebene Gewicht voraus: deutliche Wassereinlagerungen, eine fehlende Gliedmaße, eine sehr hohe Muskelmasse oder ein Körper, der den üblichen Proportionen nicht folgt, verschieben die wahre Oberfläche von dem weg, was jede dieser Gleichungen zurückgibt. Keine von ihnen wurde angepasst, um eine klinische Messung zu ersetzen, und keine ist ein Grund, eine verordnete Dosis auf eigene Faust zu ändern.

Was ist die Körperoberfläche?

Sie ist eine einzelne Zahl in Quadratmetern dafür, wie groß ein Körper ist — die Fläche seiner Oberfläche und nicht seine Masse. Sie existiert, weil sich manches in der Medizin mit der Größe skaliert und nicht mit dem Gewicht: eine pro Quadratmeter angegebene Dosis, der Anteil der Haut, der bei einer Verbrennung betroffen ist, oder die auf die Körpergröße bezogene Herzleistung. Ein durchschnittlicher Erwachsener kommt auf knapp 1,8 m², ein großer auf etwa 2,2, ein kleines Kind deutlich unter 1.

Welche Formel für die Körperoberfläche soll ich benutzen?

Wenn eine Ärztin, ein Arzt oder ein Protokoll keine genannt hat, ist die Mosteller-Formel die übliche Wahl: Sie ist die kürzeste von ihnen und die einzige der drei hier, die Sie ohne Exponententasten auf einem Taschenrechner nachrechnen können. Du Bois ist die ältere und steht noch in vielen gedruckten Tabellen, wenn Ihnen eine Zahl aus so einer Tabelle genannt wurde, steckt also möglicherweise Du Bois dahinter. Die ehrliche Antwort lautet, dass die Wahl bei gewöhnlicher Erwachsenengröße die zweite Nachkommastelle ändert und dass sehr viel wichtiger ist, dass jeder, der die Zahl liest, weiß, welche Formel sie erzeugt hat.

Warum weichen die Formeln voneinander ab?

Sie wurden an unterschiedliche Personengruppen angepasst, Jahrzehnte auseinanderliegend, und mit unterschiedlichen Messungen der Oberfläche als Zielgröße. Eine Anpassung, die in der Mitte der Bevölkerung gut ist, muss an den Rändern nicht gut bleiben, und diese bleibt es nicht: Bei 175 cm und 70 kg liegen die beiden Antworten drei Tausendstel Quadratmeter auseinander, bei 150 cm und 70 kg fünf Hundertstel. Keine ist falsch, und die Streuung zwischen ihnen ist eine faire Schätzung dafür, wie genau eine Formel Ihre Oberfläche aus einer Größe und einem Gewicht überhaupt kennen kann.

Ist das die Formel für die Dosierung in mg/m²?

Pro Quadratmeter angegebene Dosen sind real und verbreitet, besonders in der Krebstherapie, und diese Zahl ist die, mit der sie multipliziert werden. Aber die Zahl, die diese Seite druckt, ist keine Dosis und lässt sich nicht in eine verwandeln: Die mg/m² Dosierung, die in der Praxis stattfindet, wird durch ein Protokoll festgelegt, gedeckelt und an die Organfunktion und daran angepasst, wie die Person den Wirkstoff tatsächlich ausscheidet. Wenn Ihnen eine Dosis verordnet wurde, ist dieser Rechner keine zweite Meinung dazu.

Gilt dieselbe Formel auch für Kinder?

Die beiden Formeln auf dieser Seite sind Erwachsenenformeln und wurden von Erwachsenen abgeleitet. Die Haycock-Formel in der Tabelle unten wurde dafür entwickelt, an Säuglingen und Kindern geprüft zu werden, und Kinderdosen werden meist ohnehin aus einer gewichts- oder altersbezogenen Regel abgeleitet und nicht aus einer Oberfläche. Kleine Körper sind außerdem der Bereich, in dem die Formeln relativ am stärksten auseinandergehen, eine Kinderzahl hängt also viel stärker von der Formelwahl ab als die eines Erwachsenen.

Was ist eine normale Körperoberfläche?

Es gibt keinen Normalbereich. Die Körperoberfläche ist ein Maß wie die Schuhgröße, und ein Maß kann nicht auf dieselbe Weise hoch oder niedrig sein wie ein Körperfettanteil — der nützliche Vergleich ist der mit der eigenen früheren Zahl oder mit dem, was ein Protokoll für diese Größe und dieses Gewicht erwartet. Deshalb druckt die Seite keine Kategorie und kein farbiges Badge: Es gibt hier nichts zu bestehen oder durchzufallen, und einen Bereich dafür zu erfinden hiesse, ein Urteil zu erfinden, das die Messung nicht enthält.

• Simplified calculation of body-surface area — Mosteller RD — New England Journal of Medicine, 1987
• A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known (1916) — Du Bois D, Du Bois EF — Archives of Internal Medicine, 1916 (wiederveröffentlicht in Nutrition, 1989)
• Geometric method for measuring body surface area: a height-weight formula validated in infants, children, and adults — Haycock GB, Schwartz GJ, Wisotsky DH — Journal of Pediatrics, 1978