Kinder-Gewichtsperzentil-Rechner

z = ((Gewicht ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · Perzentil = Φ(z) × 100 % · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

Gewicht

Das Gewicht des Kindes, wie es auf einer Waage steht. Das ist die einzige Messung, die Sie vornehmen — alles andere auf dieser Seite kommt aus der Kurve (kg)

Alter

Wie alt das Kind ist, auf den Monat genau gezählt. Alter und Geschlecht wählen zusammen die Zeilen der Kurve aus, und der Rechner mittelt die beiden Zeilen beiderseits dieses Alters; keine der beiden Zahlen erscheint in der Rechnung darunter

Geschlecht

Jungen und Mädchen haben getrennte Kurven, weil ihre Gewichte im gleichen Alter unterschiedlich gestreut sind — mit 5 Jahren liegt der Median bei etwa 18,4 kg für Jungen und bei etwa 17,9 kg für Mädchen

M

Das mediane Gewicht für dieses Alter: Die Hälfte der Kinder dieses Alters und Geschlechts wiegt weniger als M, die Hälfte mehr

S

Wie weit die Gewichte in dieser Zeile gestreut sind, angegeben als Bruchteil des Medians und nicht in Kilogramm

L

Eine Potenz, die die Skala so dehnt, dass die Streuung symmetrisch wird. Sie ändert sich mit dem Alter, und auf der Gewichtskurve ist sie in jedem einzelnen Alter negativ

z

Wie weit das Gewicht vom Median entfernt liegt, gemessen in Einheiten dieser Streuung — negativ unterhalb des Medians, positiv darüber

Φ

Der Anteil einer Normalverteilung, der bei oder unter z liegt. Das ist der Schritt, der aus einem Abstand ein Perzentil macht

Perzentil

Dieser Anteil als Prozentzahl. Es ist die Zahl, wegen der die meisten hier sind, und sie ist zugleich die, die sagt, wo die 3-Prozent-Linie liegt

X

Das Gewicht, das auf einem gegebenen Perzentil liegt — dieselbe Formel rückwärts gelesen. Diese Seite benutzt sie einmal, für das dritte Ergebnis: das Gewicht der 3-Prozent-Linie für dieses Alter und Geschlecht (kg)

Nutzen Sie den Rechner, wenn Sie ein Gewicht eines Kindes zwischen 2 und 10 Jahren haben und wissen wollen, wo dieses Gewicht liegt. Für ein Kind unter 2 ist es nicht das richtige Werkzeug, dort sind die Kurven ein eigener Satz, der für eine liegend genommene Messung gebaut wurde. Es ist auch keine Möglichkeit, Wachstum zu verfolgen: Verfolgen heißt mehrere Wägungen über die Zeit und die Form der eigenen Linie eines Kindes, und das kann ein einzelnes Gewicht nicht zeigen. Der Rechner sagt nicht, ob ein Kind in irgendeinem klinischen Sinn untergewichtig ist — dafür braucht es eine Wachstumskurve über mehrere Besuche, die eigene Vorgeschichte des Kindes und ab 2 Jahren zusätzlich eine Körpergröße. Über 10 Jahre endet diese Seite, und der Grund ist der, den man sich merken sollte: Gewicht ohne Körpergröße trennt ein schweres Kind nicht mehr von einem großen, sobald Kinder zu unterschiedlichen Zeitpunkten in ihren Wachstumsschub kommen. Für den Gewichtsstatus jenseits davon und für jedes Kind über 2 ist das Werkzeug eine BMI-nach-Alter-Kurve.

1. Ein Junge von 5 Jahren 0 Monaten, 18 kg

   1. Zeile finden: 60 Monate, Jungen. Dort ist L = −0,998049, M = 18,392523, S = 0,129467 — und die 3-Prozent-Linie dieser Zeile liegt bei 14,8 kg
   2. Das Gewicht durch den Median teilen: 18 ÷ 18,392523 = 0,978659
   3. Das mit L potenzieren: 0,978659 ^ −0,998049 = 1,021764, der Zähler ist also 1,021764 − 1 = 0,021764
   4. L mit S multiplizieren für den Nenner: −0,998049 × 0,129467 = −0,129214
   5. Teilen: z = 0,021764 ÷ −0,129214 = −0,17
   6. Die Normalverteilung bei −0,17 ablesen: 0,43312 der Jungen dieses Alters wiegen so viel oder weniger, das Perzentil ist also 43,3

   Der mediane fünfjährige Junge wiegt 18,4 kg, 18 kg landen also knapp unter der Mitte der Reihe — das 43,3. Perzentil, ein wenig unter dem 50. Achten Sie darauf, wohin das negative Vorzeichen gewandert ist: L ist negativ, das Potenzieren eines Verhältnisses unter 1 mit L hebt es also wieder über 1, und der ganze Bruch kommt negativ heraus. Das ist dieselbe Antwort, die die Subtraktion ergeben hätte, weil die Division durch ein negatives L · S das Vorzeichen wieder umdreht.

2. Dasselbe Gewicht mit 5 Jahren 6 Monaten

   1. Zeilen finden: 66 Monate liegt zwischen der 65,5- und der 66,5-Monats-Zeile der Jungentabelle, und der Rechner mittelt die beiden. Das ergibt L = −1,031643, M = 19,525968, S = 0,134287, mit der 3-Prozent-Linie bei 15,6 kg
   2. Das Gewicht durch den Median teilen: 18 ÷ 19,525968 = 0,921849
   3. Das mit L potenzieren: 0,921849 ^ −1,031643 = 1,087573, der Zähler ist also 1,087573 − 1 = 0,087573
   4. L mit S multiplizieren für den Nenner: −1,031643 × 0,134287 = −0,138536
   5. Teilen: z = 0,087573 ÷ −0,138536 = −0,63
   6. Die Normalverteilung bei −0,63 ablesen: 0,26365 der Jungen dieses Alters wiegen so viel oder weniger, das Perzentil ist also 26,4

   Ein halbes Jahr älter und kein Gramm schwerer, und dieselben 18 kg fallen vom 43,3. auf das 26,4. Perzentil. Das ist der ganze Grund, warum diese Seite das Alter in Monaten abfragt: Ein halbes Jahr Wachstum hebt den Median um mehr als ein Kilogramm, ein Gewicht, das im Frühjahr unauffällig war, kann also im Herbst tief liegen, ohne dass sich am Kind irgendetwas geändert hätte. Es ist zugleich der klarste Fall dafür, warum die Vergleichsgruppe zählt — ein Perzentil ist eine Position unter Kindern eines exakt gleichen Alters und keine Eigenschaft des Gewichts selbst.

3. Ein Mädchen von 10 Jahren 0 Monaten, 23,9 kg

   1. Zeile finden: 120 Monate, Mädchen — das letzte Alter, das diese Seite abdeckt. Dort ist L = −0,850952, M = 32,891303, S = 0,195577, und die 3-Prozent-Linie liegt bei 23,9 kg
   2. Das Gewicht durch den Median teilen: 23,9 ÷ 32,891303 = 0,726636
   3. Das mit L potenzieren: 0,726636 ^ −0,850952 = 1,312238, der Zähler ist also 1,312238 − 1 = 0,312238
   4. L mit S multiplizieren für den Nenner: −0,850952 × 0,195577 = −0,166427
   5. Teilen: z = 0,312238 ÷ −0,166427 = −1,88
   6. Die Normalverteilung bei −1,88 ablesen: 0,03032 der Mädchen dieses Alters wiegen so viel oder weniger, das Perzentil ist also 3,0

   Dieses Beispiel lohnt ein zweites Lesen: Die Eingabe ist eine Zahl, die direkt aus der 3-Prozent-Spalte der Mädchentabelle unten stammt, und das dritte Ergebnis gibt dieselbe Zahl zurück. Das ist die Prüfung, dass die Tabelle und das Ergebnisfeld dieselbe Maschine sind — beide Spalten kommen aus den beiden Formeln oben, ein Wert auf der 3-Prozent-Linie muss also ein Perzentil von 3 ergeben, und er tut es. Es ist zugleich die Grenze der Seite: Mit 10 Jahren liegt das mediane Gewicht eines Mädchens bei 32,9 kg, und 23,9 kg liegen weit genug darunter, dass das Perzentil einstellig wird.

Drei Dinge begrenzen, was ein Perzentil von dieser Seite bedeuten kann, und keines davon ist ein Fehler in der Rechnung. Das erste ist die Messung, und sie beißt hier stärker zu als bei der Körpergröße. Ein Gewicht ist leichter zu nehmen als eine im Stehen gemessene Größe — keine Technik, keine Haltung —, aber es bewegt sich viel mehr: Kleidung, eine Mahlzeit, eine volle Blase, eine Durchfallerkrankung und eine andere Waage verschieben es alle. In der Mitte der Reihe ist ein Kilogramm sehr viel wert. Bei einem Jungen von 5 Jahren ergeben diese Gewichte diese Perzentile: 17 kg das 26,3., 18 kg das 43,3., 19 kg das 59,8., 20 kg das 73,3. und 21 kg das 83,1. — etwa sechzehn Punkte pro Kilogramm, der Abstand vom 43. zum 60. Perzentil ist also ein Kilogramm, weniger als ein dicker Pullover und eine Winterjacke hinzufügen. Wiegen Sie ein Kind zur selben Tageszeit, in derselben Kleidung, auf derselben Waage, und lesen Sie das Perzentil als Band und nicht als Ziffer. Die zweite Grenze ist die Vergleichsgruppe. Diese Kurven stammen aus einer Referenzpopulation von Kindern, die in den Vereinigten Staaten in Erhebungen um die Jahrhundertwende gemessen wurden; die Gruppe ist eine Referenz und kein Maßstab dafür, wie viel ein Kind wiegen sollte, und Kinder anderswo oder in anderen Generationen werden nicht genau zu ihr passen. Ein einzelnes Gewicht ist außerdem ein einzelner Punkt: Es kann ein Kind, das für sein Alter leicht ist, nicht von einem unterscheiden, das Gewicht verliert, weil dieser Unterschied in der Form einer Linie über mehrere Wägungen liegt. Die dritte Grenze ist die, die den Altersbereich dieser Seite festlegt. Das Gewicht allein sagt nicht, woraus ein Kind besteht — ein schweres Kind kann groß sein, kräftig gebaut oder mit zusätzlichem Fett, und Gewicht nach Alter trennt das nicht besser, als eine einzelne Zahl es kann. Bis etwa 10 Jahre spielt der Unterschied selten eine Rolle, weshalb die Referenz dort endet: Jenseits davon kommen Kinder zu unterschiedlichen Zeitpunkten in ihren Wachstumsschub, und ein Kind, das einfach groß ist, beginnt auf dieser Kurve schwer auszusehen. Über 10 Jahre und für jedes Kind über 2 wird der Gewichtsstatus aus einem BMI-nach-Alter-Perzentil abgelesen, das die Körpergröße in dieselbe Zahl bringt. Und schließlich ist ein Perzentil keine Prozentzahl: Das 3. Perzentil sind nicht 3 % unter normal, sondern eine Position, unter die etwa 3 % der Referenzkinder fallen, und es ist für nichts eine Grenze.

Was bedeutet ein Gewichtsperzentil?

Es ist der Anteil der Kinder dieses exakten Alters und Geschlechts, die genauso viel oder weniger wiegen. Ein fünfjähriger Junge auf dem 43,3. Perzentil wiegt mehr als etwa 43 % der Jungen von genau seinem Alter und weniger als die übrigen 57 %. Zwei Dinge in diesem Satz tragen Gewicht. Das erste ist die Wendung »genauso viel oder weniger«: Die Zahl ist nicht der Anteil der Kinder, die genau 18 kg wiegen, das wäre eine viel kleinere Zahl, sondern der Anteil, den die Linie der Kurve bereits passiert hat. Das zweite ist, dass Perzentile eine Aussage über eine Gruppe sind. Sie sagen, wo eine einzelne Messung zwischen den Messungen gleichaltriger Kinder landet; sie sagen nichts über das Kind, das sie erzeugt hat, und nichts darüber, wo diese Messung im nächsten Jahr liegen wird.

Ist ein niedriges Perzentil dasselbe wie Untergewicht?

Nein, und der Unterschied lohnt sich zu behalten. Per Konstruktion liegen etwa 3 % der Referenzkinder unter der 3-Prozent-Linie und weitere 3 % über der 97-Prozent-Linie — diese Kinder sind nicht alle krank, sie sind die Ränder jeder Verteilung. Klinisch zählt die eigene Linie eines Kindes über die Zeit und ab 2 Jahren das Gewicht zusammen mit der Körpergröße. Ein schweres Kind, das groß ist, und ein leichtes Kind, das klein ist, können auf demselben Gewichtsperzentil liegen und stehen völlig anders da, sobald die Körpergröße dazukommt — genau das leistet eine BMI-nach-Alter-Kurve. Behandeln Sie diese Seite als das Ablesen einer einzelnen Messung gegen eine Referenz und nicht als Diagnose eines untergewichtigen Kindes.

Warum endet die Seite bei 10 Jahren?

Weil das Gewicht für sich genommen rund um den Wachstumsschub aufhört, aussagekräftig zu sein. Die WHO veröffentlicht Referenzdaten zu Gewicht nach Alter nur bis zum Alter 10, mit der Begründung, dass das Maß darüber hinaus nicht zwischen Körpergröße und Körpermasse unterscheidet, in einer Altersspanne, in der viele Kinder den pubertären Wachstumsschub erleben — ein Kind kann auf dieser Kurve schwer aussehen, während es in Wirklichkeit nur groß ist. Die Daten hinter dieser Seite (CDC 2000) reichen zwar bis 20 Jahre, aber die Rechnung wäre richtig und das Ablesen falsch, deshalb nimmt das Altersfeld nicht mehr als 10 Jahre 11 Monate an. Darüber hinaus nutzen Sie BMI nach Alter.

Warum wird das Alter in Jahren und Monaten getrennt abgefragt?

Weil die Zeilen der Kurve einen halben Monat auseinanderliegen und die Unterschiede zwischen den Altern groß genug sind, um zu zählen. Mit 5 Jahren liegt das mediane Gewicht eines Jungen bei 18,4 kg, mit 5 Jahren 6 Monaten bei 19,5 kg. Dieselben 18 kg sind im ersten Alter das 43,3. Perzentil und im zweiten das 26,4. — eine Veränderung um siebzehn Punkte, ohne dass sich am Kind etwas ändert. Der Rechner nimmt das Monatsfeld und mittelt die beiden Kurvenzeilen beiderseits des sich ergebenden Alters, ein Kind von 5 Jahren 6 Monaten wird also gegen eine Mischung der 65,5- und der 66,5-Monats-Zeile gelesen.

Auf welcher Kurve beruht das, und ist sie noch aktuell?

Auf den Tabellen für Gewicht nach Alter der CDC-Wachstumskurven von 2000, derselben Referenz, die die Kindergrößen-Seite dieser Website benutzt, entnommen den veröffentlichten Datendateien mit den L-, M- und S-Werten für jeden halben Monat Alter. Sie sind in den Vereinigten Staaten weiterhin die für Kinder über 2 verwendete Referenz und einer der beiden Sätze, auf die die Weltgesundheitsorganisation für diese Altersspanne verweist. Sie beschreiben eine Referenzpopulation und kein Ziel: Ein Kind auf dem 15. Perzentil ist nicht zurück, es ist eines der fünfzehn von hundert, die leichter sind als der Rest, und ein Kind, das diese Linie über ein Jahr hält, wächst so, wie diese Linie es sagt.

Wie sehr fällt die Messung selbst ins Gewicht?

Stärker, als die meisten erwarten. Nehmen Sie einen Jungen von 5 Jahren: 17 kg ist das 26,3. Perzentil, 18 kg das 43,3., 19 kg das 59,8. Ein Kilogramm verschiebt ihn in der Mitte also um rund sechzehn Perzentilpunkte, die ganze Spanne vom 40. bis zum 60. Perzentil ist damit etwa ein Kilogramm — weniger als eine Winterjacke und ein Paar Schuhe. Wiegen Sie morgens, vor dem Frühstück, in derselben leichten Kleidung, auf derselben Waage, und lesen Sie das Ergebnis als Band und nicht als einzelne Zahl. Je größer der Abstand zwischen dem Perzentil und dem zuletzt notierten ist, desto mehr lohnt es sich zu prüfen, ob beide Messungen gleich vorgenommen wurden, bevor Sie etwas in die Veränderung hineinlesen.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — US CDC, National Center for Health Statistics — die Quelldatei hinter der Tabelle auf dieser Seite (weight-for-age, 2–20 Jahre, ein L-/M-/S-Satz je halbem Monat Alter)
• Weight-for-age (5–10 years) — Growth reference data for 5–19 years — World Health Organization — der Grund, warum diese Seite bei 10 Jahren endet. Die WHO veröffentlicht Gewicht nach Alter nur bis 10 Jahre, weil das Maß in einem Alter, in dem viele Kinder den pubertären Wachstumsschub erleben, nicht zwischen Körpergröße und Körpermasse unterscheidet und ein Kind übergewichtig erscheinen kann, während es in Wirklichkeit nur groß ist
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (wie diese Kurven erstellt wurden und welche Referenzpopulation dahintersteht)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (die LMS-Methode selbst: L ist die Box-Cox-Potenz, M der Median und S der Variationskoeffizient; beide Formeln auf dieser Seite sind sie)
• Child and Teen BMI Calculator — US CDC — ab 2 Jahren wird das Gewicht eines Kindes aus dem BMI-nach-Alter-Perzentil abgelesen, dem Werkzeug, das die Körpergröße einbezieht