百分比折扣计算器

砍掉的钱 ＝ 原价 × 折扣率 ÷ 100　｜　实付 ＝ 原价 − 砍掉的钱

listPrice

还没有打折扣的那个价格。面板上两个金额都由它推出来，所以原价填 0 会被拒绝：那会得到一块全是零的面板而不是一个答案

percentOff

折扣率，按原价的百分比算。只有一个率，不是两个：这一页算的是单段减免合起来是多少，在原价上再叠一段是另一页的事

savings

这一刀砍掉的钱。它是本页的主结果，也是先落地到分的那个数，后面的实付是拿它相减得到的

finalPrice

折扣打完你还得付的钱。它是原价减去省下的钱，而不是原价乘上剩下的那个成数

percentPaid

你还付着原价的几成。它是你填进去那个折扣率的补数——打七折就是付七成——而不是从两个金额反推出来的数

当一笔价格上只有一段减免、你想知道它值多少钱时用它：只给折扣率不给价的促销标签、按百分比写的优惠券、把两种说法的报价放在一起比。两段减免叠在一起时请用叠加的那一页，因为一个折扣率表达不了两个，而把两段填进这一页会低估实际的减免。

1. 默认算例：80 元打七折

   1. 砍掉的钱：80 × 30 ÷ 100 ＝ 24.00
   2. 实付：80.00 − 24.00 ＝ 56.00
   3. 实付占比：100 − 30 ＝ 70.00%

   八十打七折是读整页最省事的一组数，因为这句话的两半都是整数：砍掉 24.00，剩下 56.00，实付占比写 70%。最后那一行与两个金额一样是这一页的用意：写着「打七折」的标签与写着「按原价七成卖」的标签是同一个价，面板让你一眼看见这件事。

2. 带分的原价：129.99 元打八五折

   1. 砍掉的钱：129.99 × 15 ÷ 100 ＝ 19.4985，舍到两位 ＝ 19.50
   2. 实付：129.99 − 19.50 ＝ 110.49
   3. 实付占比：100 − 15 ＝ 85.00%

   这一条的实付是做减法而不是做乘法得到的，而这一组数正好是两种做法都看得出来的那一种。直接算剩下的价是 129.99 × 0.85 ＝ 110.4915，也舍到 110.49，两种做法在这里一致；本页仍然用减法，因为两个金额必须在屏幕上对得起来，而这两种约定里只有一种每次都保证这一点。

3. 浅折扣配小价钱：40 元打九五折

   1. 砍掉的钱：40 × 5 ÷ 100 ＝ 2.00
   2. 实付：40.00 − 2.00 ＝ 38.00
   3. 实付占比：100 − 5 ＝ 95.00%

   折扣越浅，补数那一行越有用：打九五折这个说法，多数人要停一下才能翻成「还要付九成五」。算术在折扣浅的这一头没有任何变化，变的是面板现在说的这句话是价签上没有写的。

4. 舍入次序看得见的那一组数：5 分钱打对折

   1. 砍掉的钱：0.05 × 50 ÷ 100 ＝ 0.025，舍到两位 ＝ 0.03
   2. 实付：0.05 − 0.03 ＝ 0.02
   3. 实付占比：100 − 50 ＝ 50.00%

   五分钱的一半是两分半，这个半必须落到某一边，进位到三之后就分不匀了。直接算实付也会得到 0.025，同样舍成 0.03——那会印出一件 0.05 元的东西「砍掉 0.03、还要付 0.03」，加法不闭合。本页先把省下的钱定下来，两行才加得回去，代价是这一刀的折扣看起来比一半略深。

5. 字段允许的最小原价，打对折

   1. 砍掉的钱：0.01 × 50 ÷ 100 ＝ 0.005，舍到两位 ＝ 0.01
   2. 实付：0.01 − 0.01 ＝ 0.00
   3. 实付占比：100 − 50 ＝ 50.00%

   一分钱打对折等于不要钱，因为半分钱不是一个价格，进位就把整数带走了。这一条也是「实付占比为什么用补数」最清楚的地方：若从两个金额反推，会得到「打对折」旁边写着「你还付 0%」，那样的面板看起来像坏了。补数回答的是这一行的那个问题——这个折扣叫什么——而不是这一分钱最后落成了几。

有两个约定值得在看数之前先知道。第一个是两个金额的舍入次序：砍掉的钱先落地到分，实付是拿原价减去这个数得到的，而不是拿折扣后剩下的成数直接乘出来。这么定的好处是两个数在屏幕上自己解释得通——砍掉的加实付精确等于原价，用印出来的数一加就对上。代价落在价钱的低端：五分钱打对折，本页给的是砍掉 0.03、还要付 0.02，而直接算实付同样会得到 0.03，那会印出一件 0.05 元的东西砍掉 0.03 之后还要付 0.03。本页取的是加法闭合的那一种。这一分在中国法下不是问题：《明码标价和禁止价格欺诈规定》第二十一条第（三）项明确写着，成交结算后实际折价、减价幅度与标示幅度不完全一致、但符合舍零取整等交易习惯的，不属于价格欺诈（原文在下方参考来源里）。第二个约定是价格不能低于它的最小单位，所以在最小的那个价上，这一页能表达的最深折扣就是把整个价带走：一分钱打对折实付 0.00，而实付占比那一行仍然写 50%，因为它答的是这个折扣叫什么。实付占比是另一种行：它是你填进去那个折扣率的补数，不是从两个金额反推的，所以舍入动了分位之后它仍然与输入一致——反推会在一分钱的商品上印出「打对折、你还付 0%」。本页也不判这个折扣真不真、划不划算。原价是你填进来的数，本页没有第二个来源可以核对它，所以它能告诉你「从这个原价砍下去是多少」，不能告诉你「这个原价有没有真的被标过」。这件事在中国法下的口径是《明码标价和禁止价格欺诈规定》第十九条第（三）项：通过虚假折价、减价或者价格比较等方式销售商品或者提供服务，属于价格欺诈行为；第十七条另外规定，没有合理理由不得在折价、减价前临时显著提高标示价格并作为计算基准。这两条管的是商家能怎么标价，不是算术，本页也不拿它们去核对任何一格输入。这里的数都是税前（不含税）的数，不挂任何币种，因为哪种货币下算术都一模一样；也不建模任何税费——如果之后要加销售税，它是加在折扣之后剩下的那个价上而不是加在原价上，那是另一页的事。最后，本页只有一段折扣。在原价上再叠一段不是同一个数，因为第二段作用在第一段剩下的价上而不是原价上，只填第一段会低估、把两个率相加填进来会高估；要算叠加的那一种请看隔壁那一页。

打七折与付原价的七成，是同一件事吗？

是，而本页把两种说法都印出来，就是为了让你不用自己做这个换算。一个 30% 的减免留下的是原价的 70%，所以按哪种说法写的价签描述的都是同一个价：原价 80 元的话，砍掉 24.00、还要付 56.00。商家在两种说法之间挑，挑的是效果——减免大的写成折扣率更好听，减免小的写成实付占比更好听——而面板替你把这句话翻了，不把它留成一道心算题。

为什么省下的钱要先舍入，实付再用相减得到？

为了让两行加起来对得上。砍掉的钱先落地到分，实付是原价减去这个数，于是这两个数在屏幕上永远闭合：砍掉的加实付，用印出来的数一加精确等于原价。直接算实付在算术上等价，差的是舍入的对象不同，可能差一分：五分钱打对折时那样算会印出砍掉 0.03、还要付 0.03，加起来比原价多。

为什么价钱很小的时候，实付占比与两个金额对不上？

因为它是你填进去那个折扣率的补数，不是从金额推出来的。打七折永远等于付七成，这一行写的就是这句话，舍入把分位动了它也不变。若改成从两个金额反推，价钱小的那一头就会崩：一分钱打对折时实付舍成 0.00，反推会印出「打对折」旁边写着「你还付 0%」。这一行回答的是这个折扣叫什么，不是这一分钱最后落成了几。

为什么一分钱打对折就不要钱了？

因为半分钱不是一个价格，只能进位到某一个值上。一分钱打对折是半分钱，进位回去还是一分钱，也就是把整个价带走，于是实付是 0.00。本页印不出比最小单位更低的价，所以在最小的那个价上，它能表达的最深折扣就是全免。这与上面让两行闭合的是同一个下限，不是算错了。

这一页会算销售税吗？

不会，实付那一行不是最终的付款金额。销售税是按折扣之后剩下的价计征的，不是按原价计征，所以打折买东西时税基是那个更小的数，税要在这一页算完之后另外算，而不是在这之前。这里的数都是税前（不含税）的数，不挂任何币种，运费、手续费之类在收银台才加上去的东西也不建模。要知道最后从账户里划走多少，请把这一页的实付那一行拿去做税费计算。

这一页能填两个折扣吗？

不能，只有一个折扣率是设计如此，不是漏了。前后两段减免不等于一段，因为第二段是落在第一段剩下的价上而不是落在原价上，所以只填第一段会低估实际减免，把两个率相加填进来会高估。要算那一种，隔壁有一页专门处理，并且会把每一段走完之后的价单独印出来，两段合起来与两个率相加差在哪里一眼就能看见。

• 《明码标价和禁止价格欺诈规定》（市场监管总局令第 56 号，2022 年 7 月 1 日起施行）第十九条第（三）项——通过虚假折价、减价或者价格比较等方式销售商品或者提供服务，属于价格欺诈行为；这一条管的是「这个折扣是不是真的」，本页不拿它核对输入 — 国家市场监督管理总局（中国）
• 《明码标价和禁止价格欺诈规定》第二十一条第（三）项——成交结算后，实际折价、减价幅度与标示幅度不完全一致，但符合舍零取整等交易习惯的，不属于第十九条规定的价格欺诈行为；本页「砍掉的钱先落地到分、实付再相减」那条约定在中文语境里对应的正是这一条 — 国家市场监督管理总局（中国）
• 16 CFR §233.5 — Miscellaneous price comparisons：除常见形式之外的各类优惠宣传，受同样的总原则约束，广告主应当确保优惠本身是真实可信的。原条目名保留英文，本页引的是它对「折扣宣传的其它变体」这一问的判词 — 康奈尔大学法学院法律信息研究所（Legal Information Institute，美国）