赔率计算器

概率 p = 会发生 / (会发生 + 不会发生) · 比值 = 会发生 : 不会发生 · 十进制赔率 = 1 / p · 美式赔率 = p ≥ 0.5 时 −100p / (1 − p)，否则 +100(1 − p) / p

probability

这件事发生的可能性，按 0 到 100 的百分数填。这个字段收的是百分数：五分之一的概率填 20，不是填 0.2——与站内其它概率字段同一口径，除以 100 这一步在计算里做

会发生

这件事能发生的情形数，也就是比值与赔率行的第一个数。这个记号是以它命名的，而它也正是最多人读反的那一边：比值的第一个数是「会发生」，不是「不会发生」

不会发生

这件事不成立的情形数。两个数其实只以它们的比为意义，所以 4 : 2 与 2 : 1 说的是同一件事，面板会把它们约到最简

十进制赔率

每押 1 个单位能拿回多少，含本金。十进制赔率 5.00 的意思是押 1 中奖拿回 5（本金 1 加盈利 4），所以它等于 1/p 而不是 p/(1 − p)——这两个数只差一个 1，而认错那一个就会把盈利读成本金

美式赔率

同一个赔付的美式写法：正数是押 100 能赢多少，负数是赢 100 要押多少。正负号带的是真信息，+400 与 −400 是这条尺子的两端，不是同一个数

凡是概率与赔付要互相换算的场合都用得上。判断一个报价值不值得接，第一步就是把它换成概率——也就是那个报价的隐含概率；报价本身就是一句关于「有多可能」的话，而一句话还停在赔率形态里的时候是很难反驳的。反方向同样常见：手里已经有一个概率估计（来自数据、模型或基础比率）的人，需要先拿到它对应的赔付，才能跟眼前的报价比。这一页还顺带解决记号本身的问题：同一个 20% 既是 1 : 4 也是 5.00 也是 +400，三个一起看，是最快记住其中任何一个的读法。它不算该押多少，也不对某个报价是否划算发表意见。

1. 20% 的三种写法：1 : 4、5.00 与 +400

   1. 从 20% 出发，按比例就是 20/100 = 0.2
   2. 两个计数是 20 与 80，同时除以 20，比值约成 1 : 4
   3. 十进制赔率是每押 1 的回收：1 / 0.2 = 5.00，押 1 拿回 5
   4. 概率低于 50%，所以美式赔率取正号，等于 100 × (1 − 0.2) / 0.2 = 400

   把比值与赔付读成对同一个 20% 的两种说法：比值说的是「五种等可能的结果里有一种是你要的」，赔付 5.00 说的是「押 1 中了拿回 5 倍」。一个赌客如果把这里的 1 : 4 当成盘口的报价来读，他读出的就是盘口的 4 赔 1——同一个 20% 的另一头。这正是两个字段的标签里都必须写死方向的原因：中文里「赔率 4 比 1」这句话，两种读法都说得通，而它们差着一倍。

2. 把 4 : 2 这组赔率换成概率：66.67%

   1. 这组是会发生 4 种、不会发生 2 种，一共 4 + 2 = 6 种等可能的结果
   2. 概率是 4 / 6 = 0.6667，也就是 66.67%
   3. 4 与 2 有公因数 2，所以面板上的比值约成 2 : 1
   4. 概率高于 50%，美式赔率取负号：−100 × 0.6667 / 0.3333 = −200，意思是赢 100 要押 200

   这里比值回来时被约简了，这是这一页唯一一处会改动你填进去的数的地方。4 : 2 与 2 : 1 描述的是同样的六种结果，而赔率行通常就是按约简后的写法印的。概率与十进制赔率不受影响：1.5 低于 2.00，因为这件事比一半还更可能发生——十进制赔率低于 2.00 就是「赔率倒挂」的意思，中文里也常说成「一边倒」。

3. 65.22% 为什么印成 3261 : 1739

   1. 65.22% 就是每一百份里有 65.22 份会发生，100 − 65.22 = 34.78 份不会发生
   2. 两边同时乘以 100 去掉两位小数，得到 6522 与 3478
   3. 两个都能除以 2，剩下的 3261 与 1739 没有公因数了
   4. 验算：3261 + 1739 = 5000，而 3261 / 5000 恰好等于 0.6522

   这是老实话的答案，而且它不好看。3261 : 1739 就是你填进去的那个数本身；看起来顺眼的 15 : 8 只是接近它，是另一个数，印出来等于回答了没人问的问题。最后一步那个验算是全部的理由——两个计数加起来正好回到 65.22% 所来自的 5000。想要好看的比值，就从好看的比值出发：填两个计数、让它把概率读出来，而不是反过来填概率再指望得到整数比。

4. 1 : 100 的赔率——从另一边看同一个角落

   1. 会发生 1 种、不会发生 100 种，一共 101 种等可能的结果
   2. 概率是 1 / 101 = 0.009901，也就是 0.99%
   3. 十进制赔率是 1 / 0.009901 = 101，押 1 拿回 101
   4. 远低于 50%，美式赔率取正号：100 × 0.990099 / 0.009901 = 10000，印成 +10000

   冷门把这个形状倒过来，而不是换掉它：比值依旧小而好读，赔付却涨到 101，美式那一栏跑到了五位数。值得留意的是 +10000 这一格——正数美式赔率数的是「押 100 能赢多少」，所以 +10000 说的是赢一百倍，这与「十进制赔率 101」不是同一句话：后者把本金也算进了回收里，两者只差本金那一份。

概率正好落在 0% 或 100% 上时，赔率没有有限值，这一页宁可拒绝回答，也不印一个无穷大。这是记号本身的性质，不是计算器的缺口：赔率是两个计数的比，「从不发生」在分子上没有计数，而 100% 时十进制赔率 1/1 还好，美式赔率 −100p/(1 − p) 却要除以零。所以 0 : 4、4 : 0，以及在概率那一栏填 0 或 100，四种写法都会被拦下，并给出一句说明是撞在哪个端点上。另外两条限制也要说清。第一，这一页只做换算，不做估计：算出来的赔付好不好，完全取决于你填进去的那个概率，而一个赔率也不是「这件事真有这么大可能」的预测——盘口的报价里含着抽水，所以同一家开出来的一组报价换算成概率之后，加起来会超过 100%。第二，计算器下面那张表是一把固定的换算尺，不是对你输入的计算，它的标题写明了这一点，跟着你填的数走的只有上面的面板。

我在盘口看到 4/1，为什么这一页说 4 : 1 是 80%？

因为这两种写法把同一对数字放在了相反的两边，而两种写法都有人用。盘口的 4/1 是一个赔付：押 1 中了赢 4，对应 20% 的概率；写成「会发生 : 不会发生」的计数比，同一个 20% 就是 1 : 4——一份会发生，四份不会发生。这一页恒把比值的第一个数读作「会发生」的份数，所以这里的 4 : 1 是四份会发生对一份不会发生，也就是 80%。如果你是在换算一个报价，请用「赔率转概率」这个方向，把 1 与 4 按这个顺序填进去（不是 4 与 1），或者拿结果跟下面那张表的概率列对一下——两种写法在那里是并排列出来的。

比值、十进制赔率与美式赔率，三者的区别是什么？

它们是同一个概率的三种写法，各自回答的问题略有不同。比值是一个计数——会发生多少种对不会发生多少种——统计读者脑子里想的是它。十进制赔率是一个回收：5.00 的意思是押 1 拿回 5（含本金），所以它等于 1/p。美式赔率在等赔那一点上换了一套约定：概率高于 50% 时写负数，说的是「赢 100 要押多少」；低于 50% 时写正数，说的是「押 100 能赢多少」。三个数一起动，所以面板把它们并排印出来：认得出其中一种写法的人，可以顺手在另外两种里核一下自己有没有读反。

为什么 100% 和 0% 的概率填不进去？

因为赔率在这两个端点上没有有限值。赔率是两个计数的比：必然发生的事，「不会发生」那一侧的计数是 0；不可能发生的事，「会发生」那一侧的计数是 0——两种情况下这个比都没有定义。十进制赔率在 0% 那一头也活不下来，美式赔率则在 100% 那一头要除以零、在 0% 那一头无上界。与其印一个无穷大、或者印一个不是答案的很大的数，这一页选择拒绝回答，并说明是撞在哪一个端点上。真要处理必然事件或不可能事件，概率本身是唯一有限的那种写法。

为什么 65.22% 回来是 3261 : 1739，而不是一个更整齐的比？

因为 3261 : 1739 就是 65.22% 实际等于的那个比，换一个整齐的就变成另一个数了。3261 与 1739 两个计数加起来是 5000，而 3261/5000 恰好是 0.6522——中间没有任何近似。像 15 : 8 这种比确实接近 65.22%，但它不是 65.22%，也不是哪家盘口印出来的数，印它等于把你填进去的数换成了一个长得像它的数。整齐的比来自整齐的概率：如果你要的就是 1 : 4 或 3 : 1 这种，请换成填两个计数、让页面把概率读出来——那个方向上，比才是输入。

十进制赔率就是我能拿回来的钱吗？

它是每押 1 个单位的总回收，本金算在里面：概率 80% 时对应的十进制赔率 1.25，意思是每押 1 拿回 1.25，其中盈利是 0.25。所以它不是单独那份盈利（那是十进制赔率减 1），也不是扣掉手续费之后的数——抽水或佣金要先扣掉，再跟它比。之所以用含本金这一种，是因为博彩网站上印的就是它，而把它读成纯盈利是这一栏最常见的误读：1.25 看起来像「回报 125%」，实际是「盈利 25%」。

下面那张表会跟着我填的数变吗？

不会，它本来就不该跟着变。那张表是给最常用的那几组赔率准备的一把固定换算尺，所以上面的面板跟着输入走、它在原地不动。两处不一致并不代表哪一个错了——面板回答的是你填的那一组，表回答的是「常见的那几组各值多少」这个一般性问题。表的标题就是这么写的，而它用的方向与面板完全相同：先写会发生、再写不会发生，所以两处可以并排读，不必在两套约定之间来回切。

• GB/T 3358.1-2009《统计学词汇及符号 第1部分：一般统计术语与用于概率的术语》（推荐性国家标准，现行：2009-10-15 发布 / 2010-02-01 实施，采标；该站注明因涉及国际版权不提供在线阅读，全文需另寻） — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Odds — from Wolfram MathWorld（英文原版；赔率写成「a 比 b」的比值形式，以及这个比值与概率 a/(a + b) 之间的互化） — Wolfram MathWorld
• Interpretations of Probability — 斯坦福哲学百科全书（英文原版；第 3.3.2 节「打赌分析」：把一个人对某个命题的信念程度等同于他自己认可的公平赔率——本页「赔率转概率」那个方向做的正是这一步，也是「报价就是一句关于可能性的判断」这一说法的依据） — 斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）
• 1.3.6.1. What is a Probability Distribution — e-Handbook of Statistical Methods（英文原版；把概率读成「占多少份」的频率解释，本页两个计数的依据） — 美国国家标准与技术研究院（NIST）