热指数计算器
结果
热指数（°C）
- 热指数（°F）
- 105.2 °F
热指数计算器回答的是温度计答不了的那个问题：把相对湿度算进去之后，空气到底有多热。它把气温与相对湿度合成一个体感温度，也就是美国国家气象局（NWS）发布的热指数。35 ℃、湿度 50% 时结果是 40.7 ℃，比气温高出将近六度——因为空气越潮，汗越难蒸发，而蒸发是身体散热的主要方式。干燥时反过来：40 ℃、湿度只有 10% 时读数是 36.7 ℃，比气温还低。本页跑的是完整的 NWS 算式，两条订正都算在内，摄氏与华氏一起给出。顺带说一句容易混的事：中国气象局的高温预警是按气温发布的（日最高气温 35 ℃ 以上就可能发黄色预警，37 ℃、40 ℃ 往上依次升级），它说的是天有多热；这一页说的是人觉得多热。两者常常对不上，湿度高的那天就是。
热指数分档与每一档的含义
| 热指数 | 含义 |
|---|---|
| 低于 80 ℉（26.7 ℃） | 热指数背后的回归式是从 80 ℉ 往上拟合的，所以这条线以下，这个指数在有用的意义上没有定义——本页照旧报简化式的结果，并把这件事说出来，而不是把徽章留空。它不是「安全」的意思：温和的气温配上很高的湿度照样有代价，79 ℉ 配 90% 已经闷得值得留意。预报里的高温天卡在这条线附近时，该问的不是指数适不适用，而是活儿重不重、阴凉够不够。 |
| 80 – 89.9 ℉（26.7 – 32.2 ℃） | 从这一档起，长时间暴露与体力活动开始有代价。身体还跟得上，但得使出更多力气才跟得上：散热全靠出汗，而汗带走的水和盐要补回来。在这条线里待一个下午，最常见的结局是疲劳。这也是适应高温最见效的一档——同样条件下，已经在热天里待了两周的人，比刚到的第一周从容得多，而这一页的输入看不出这个差别。 |
| 90 – 102.9 ℉（32.2 – 39.4 ℃） | 长时间暴露可能出现热痉挛与热衰竭，活动时也可能。到了这一档，遮阳与补水的规矩就不是建议而是防线了：不等口渴就喝水，正午前后找阴凉，别在太阳底下连着干长活。热衰竭的表现是大量出汗同时无力、头晕、恶心、头痛，对策是立刻停下、降温、补水——热衰竭是身体在说自己正在输，而且是在真正输掉之前很久就说了。（中国的分级里对应的是中暑先兆与轻症中暑这一段。） |
| 103 – 124.9 ℉（39.4 – 51.7 ℃） | 继续暴露很可能出现热衰竭，热射病则成为可能。关键词是「可能」而不是「必定」：在这个负荷下，结果取决于暴露时长、劳动强度和具体的人，所以分档把它当成停工条件而不仅仅是提醒。户外作业、有组织的比赛、长时间的户外奔波，都该挪到清晨或者取消。要分清的是热衰竭与热射病是两种急症：前者大汗淋漓、人明显不舒服；后者可能已经不出汗、意识模糊，只有后者需要立刻叫急救（中国的分级里，重症中暑即热射病）。 |
| 125 ℉（51.7 ℃）及以上 | 热射病从可能变成预期，到了这一档，这个指数描述的已经不是难受，而是医疗急症。在这种体感负荷下，身体的散热能力被超过的速度快过任何行为能补救的速度，核心体温会自己往上走。没有小到合理的劳动强度，也没有哪种适应程度能让它变安全。这一档很少出现，这是它唯一让人安心的地方——而只要湿度够高，抵达它的气温完全可以很平常，这也正是热指数存在的理由。 |
四条 NWS 分档，加上本页补的那条低于适用范围的一档，全部由算式现算，不是从图上抄的。区间是半开的，读的是结果面板印出来的那个数——它保留一位小数，所以每一档里最后那个值是 89.9 / 102.9 / 124.9，不是整数。两种刻度都列，因为四条线是 NWS 的、本来就在华氏刻度上（103 ℉ 就是整 103，它的摄氏读数是循环小数），而读者真正照着行动的往往是摄氏那几个数。摄氏值是把华氏界线换算到一位小数的结果，判定用的仍是华氏。第一行回答的是这一页被问得最多的问题：为什么一个不算热的闷天，徽章却说指数不适用，而不是什么都不显示。
热指数速查表（℃）
| ℃ | ℉ | 湿度 40% | 湿度 50% | 湿度 60% | 湿度 70% | 湿度 80% | 湿度 90% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 26.7 | 80 | 26.4 | 27.1 | 27.7 | 28.3 | 29 | 30.2 |
| 29.4 | 85 | 29.1 | 30.3 | 31.8 | 33.7 | 36 | 38.8 |
| 32.2 | 90 | 32.6 | 34.8 | 37.6 | 41.1 | 45.2 | 49.9 |
| 35 | 95 | 37.2 | 40.7 | 45.1 | 50.3 | 56.5 | 63.7 |
| 37.8 | 100 | 42.9 | 48 | 54.2 | 61.5 | 70.1 | 79.8 |
| 40.6 | 105 | 49.7 | 56.6 | 64.9 | 74.7 | 85.8 | 98.4 |
| 43.3 | 110 | 57.6 | 66.6 | 77.4 | 89.7 | 103.8 | 119.4 |
七档气温、六档湿度下的热指数，用 NWS 那张图的排法，另外加了一列摄氏气温，因为本页的主结果是摄氏。沿着列往下读，能看到指数随气温涨得多快：湿度固定 50%，气温从 26.7 ℃ 升到 43.3 ℃ 时，指数从 27.1 ℃ 走到 66.6 ℃。沿着一行横着读，看到的是湿度效应，它大而且不均匀：气温 32.2 ℃ 时，湿度从 40% 加到 90% 就多出 17.3 ℃——而气温从 26.7 ℃ 一路升到 37.8 ℃（湿度固定 50%）也才多出 20.9 ℃。表里每一格都与结果面板用同一条算式现算，所以两者不可能对不上。100% 那一列是有意没有的：在温度那一端，算式已经跑出自己的数据范围，给出的数不再是任何东西的读数。
公式
第一步先算简化式：HI_simple = 0.5 · [ T + 61 + (T − 68) · 1.2 + RH · 0.094 ]；只有 HI_simple ≥ 80 ℉ 时才做第二步的回归：HI = −42.379 + 2.04901523·T + 10.14333127·RH − 0.22475541·T·RH − 0.00683783·T² − 0.05481717·RH² + 0.00122874·T²·RH + 0.00085282·T·RH² − 0.00000199·T²·RH²，之后再加两条订正：RH < 13 且 80 ≤ T ≤ 112 时减去 [(13 − RH)/4] · √[(17 − |T − 95|)/17]；RH > 85 且 80 ≤ T ≤ 87 时加上 [(RH − 85)/10] · [(87 − T)/5]。T 与 HI 都是华氏度，RH 是百分数。
- T
- 气温，单位华氏度——算式是在华氏刻度上写出来的，所以内部一律用它。这一页的输入框却以摄氏为基准：中文读者按摄氏度想问题，让默认单位是个还要在脑子里换算的数没必要。于是摄氏只在开头换进去一次、结尾换出来一次，中间全程华氏。四条分档线也留在华氏，同一个理由：它们是 NWS 定的，103 ℉ 就是整 103，而它的摄氏读数是 39.44。
- RH
- 相对湿度，百分数，0 到 100。这一页存在的全部理由就是它：同样 35 ℃ 的气温，湿度 40% 与 90% 对一具身体来说是两回事。汗靠蒸发带走热量，而皮肤周围的空气越接近饱和，蒸发越慢，所以在同一个温度计读数下，湿热比干热贵得多。超过 100% 不只是少见，而是没有意义——算式会照算出一个比气温还高的热指数，所以输入框卡在 100，compute 也拒绝范围外的值。
- HI_simple
- 第一步：Steadman 的简化式，把气温与一个湿度项加权平均。NWS 的交代是先算它，只有它达到 80 ℉ 才往下走回归式。这个先后不能颠倒，而且很容易写错——80 ℉ 以下回归式给出的数偏高，一个永远走回归式的实现会恰好在没人核对的温和区间里安静地错着。80 ℉ 以下报告的也是简化式：它是一个真实的答案，不是占位符。
- HI
- Rothfusz 回归式，九项，拟合自 Steadman 那张完整的体感温度表。它才是热指数比经验法则更值钱的地方：平方项与交叉项编码了「湿度的影响随气温放大」这件事，所以同样多加 5 个百分点的湿度，38 ℃ 时比 27 ℃ 时更贵。它只在 80 ℉ 以上求值；万一回归结果又落回 80 ℉ 以下，报告的是简化式——NWS 原文用「与气温取平均」那句话盖住的正是这个缺口。
- 两条订正
- 回归之后再加的两个修正项，各管一个拟合管不好的角。干热（湿度低于 13%、气温 80 到 112 ℉）减掉一项，越干减得越多，因为回归式高估了干热的难受程度——40 ℃ 配 10% 的湿度能读到气温以下，就是这一项干的。湿热（湿度高于 85%、气温 80 到 87 ℉）反过来加一小项，但只在那条很窄的暖区里加：再热上去回归式自己已经够陡了。这两条都容易被悄悄漏掉，因为漏掉一条只改数字、不改徽章。
- 80 ℉
- 那道分水岭，也是热指数适用范围的下边界，不是谁随手挑的一个整数。NWS 的回归式是从 80 ℉ 往上拟合的，80 ℉ 以下这个指数在有用的意义上没有定义；本页在下面照旧给答案（用简化式），但会把这件事说出来——第一张参考表的第一行就是为它准备的。80 ℉ 折过来是 26.7 ℃，正是平常夏天的一天，所以读者输入 26.6 与 26.7 会看到徽章翻面。那是边界在说实话，不是取整出了毛病。
温度计读数与你自己的感觉对不上的时候就该用它：那种明明不算最热、却闷得难受的下午，或者那个在阴凉处还能忍、在大太阳下要命的 40 ℃ 干热天。安排劳动、比赛、户外活动时报的也是这个数，因为四档对应的不是温度而是人身上会发生什么：最轻的一档从回归式生效的地方开始，最重的一档已经不是可能中暑，而是预计会中暑。有两件事它故意做不到。它是阴凉处、微风下的数，晒着太阳最多再加 8 ℃ 左右，起风又会吹掉一些；它描述的也是典型的成年人，孩子、老人、吃影响排汗的药的人，在同一个读数下都比它热。中国气象局的高温预警是另一把尺子，按日最高气温发（35 / 37 / 40 ℃ 三档），管的是天，不管人；两边一起看才完整——预警说今天热，热指数说今天对你有多热。下面那张参考表是 NWS 那张华氏图换算成摄氏的版本，每一格都是本页现算的，所以拿它和上面的结果面板对读不会有一处对不上。想看同一件事的另一侧，去看风寒计算器：它是镜像，出自同一套关于天气如何作用于人的研究。
算例
首屏：35 ℃、湿度 50%
- 气温 35 ℃，换成华氏是 95 ℉
- 先算简化式：0.5 · [95 + 61 + 27 · 1.2 + 50 · 0.094] = 96.55 ℉，过了 80 ℉ 那道坎
- 于是做回归：95 ℉ 配 50% 得 105.22 ℉，两条订正都不适用——空气既不干也不算很潮
- 没有可加可减的项，指数就是 105.2 ℉
- 换回摄氏：(105.2 − 32) · 5/9 = 40.7 ℃
这一步的结果比气温高出 5.7 ℃，而它高出多少完全由湿度决定：同一句「35 度」在湿度 20% 时体感只有 33 ℃ 上下，在 90% 时会顶到 50 ℃ 以上。这就是为什么高温预警按气温发、而工地与赛场要看热指数——预警说的是天气，热指数说的是这具身体还得再扛多少。这个读数落在危险档，所以首屏上是一个徽章而不是一块空白。
干热订正：40 ℃、湿度 10%
- 气温 40 ℃，换成华氏是 104 ℉，远在 80 ℉ 之上
- 简化式：0.5 · [104 + 61 + 36 · 1.2 + 10 · 0.094] = 104.57 ℉，所以要做回归
- 回归式：104 ℉ 配 10% 得 98.58 ℉
- 湿度低于 13%，减掉干热订正：[(13 − 10)/4] · √[(17 − |104 − 95|)/17] = 0.75 · 0.686 = 0.51 ℉
- 98.58 − 0.51 = 98.07 ℉，印出来是 98.1 ℉；换回摄氏 (98.1 − 32) · 5/9 = 36.7 ℃，比气温低
这一页给出的最反直觉的答案：气温 40 ℃，热指数 36.7 ℃，比温度计还凉。它不是算错，也不是舒服——是汗在正常干活。空气这么干的时候，水从皮肤上蒸发的速度和身体供得上汗的速度一样快，散热通道全开，体感负荷自然降下来。订正项之所以存在，是因为回归式不知道这件事：它拟合的主要是潮湿条件下的数据，会高估干热的难受程度，NWS 就用一个「越干减得越多」的项把它拉回来。实用结论和防暑宣传里那句老话一致：干热天，水和阴凉能撑很久；湿热天，未必。
湿热订正：28 ℃、湿度 90%
- 气温 28 ℃，换成华氏是 82.4 ℉——过了 80 ℉，而且正落在湿热订正管的那条 80 到 87 ℉ 的窄带里
- 简化式：0.5 · [82.4 + 61 + 14.4 · 1.2 + 90 · 0.094] = 84.57 ℉，于是做回归
- 回归式：82.4 ℉ 配 90% 得 92.75 ℉
- 湿度高于 85%，加上湿热订正：[(90 − 85)/10] · [(87 − 82.4)/5] = 0.5 · 0.92 = 0.46 ℉
- 92.75 + 0.46 = 93.21 ℉，印出来是 93.2 ℉；换回摄氏 (93.2 − 32) · 5/9 = 34.0 ℃
把这一条与上一条并排读最有意思：两个例子的气温相差 12 ℃，答案却反着差了 2.7 ℃。28 ℃ 按任何标准都算温和，光看温度计完全没什么可担心的，体感却是 34 ℃，落在「极度谨慎」那一档。这是湿度效应最纯粹的形态：湿度 90% 时空气里几乎没给汗留地方蒸发，身体最主要的散热通道被掐住，而空气本身并不热。副高控制下的长江中下游夏季就是这种天气——气温报 33 ℃ 上下，人却觉得喘不上气，原因在这一项里。
最重的一档：38 ℃、湿度 60%
- 气温 38 ℃，换成华氏是 100.4 ℉
- 简化式：0.5 · [100.4 + 61 + 32.4 · 1.2 + 60 · 0.094] = 102.96 ℉，远远过坎
- 回归式：100.4 ℉ 配 60% 得 130.93 ℉，两条订正都不适用——60% 正是拟合式最熟悉的那段湿度
- 指数是 130.9 ℉，换回摄氏 (130.9 − 32) · 5/9 = 55.0 ℃
55 ℃ 不是人能接触到的空气温度，而是身体被要求处理的负荷。气温 38 ℃ 已经是有名有姓的高温天，但并非罕见；湿度不过六成，就又在它上面加了 17 ℃。这是 NWS 那张表最上面的一档，中暑从「可能」变成「预计」，而这个数值得照字面理解：在这种负荷下排汗跟不上消耗，出问题的形式不是难受，而是核心体温自己往上走。这一档的建议短得不像一条计算建议：离开这个环境。
低于适用范围：26.6 ℃、湿度 50%
- 气温 26.6 ℃，换成华氏是 79.88 ℉
- 简化式：0.5 · [79.88 + 61 + 11.88 · 1.2 + 50 · 0.094] = 79.92 ℉
- 79.92 ℉ 低于 80 ℉，回归式根本不求值，简化式就是答案
- 指数与气温重合在 79.9 ℉ → 26.6 ℃，摄氏那一行与输入的摄氏值相等
- 再高 0.1 ℃，26.7 ℃ 是 80.06 ℉：它的简化式到 80.12 ℉，回归式给出 80.9 ℉，徽章从第一档翻到最轻的那一档警告
在 80 ℉ 以下，简化式会向气温收拢，这是数学上诚实的结果而不是失败：温和的空气里湿度几乎不改变体感，指数没什么可加的。本页仍然给出数字与一个徽章，而不是把那一格留空——留空的徽章看起来像页面坏了，而写着「低于适用范围」的徽章是信息。这一对输入 26.6 与 26.7 就是那条边界本身：NWS 的 80 ℉ 换算到读者真正会敲的摄氏度上，0.1 ℃ 的温度计读数之差，就把结论从「不适用」推到「注意」。
局限
参考表在湿度 90% 处就停了，是有意的。110 ℉ 配 100% 时算式给出 278 ℉——不是算错，是回归式被外推到了它拟合数据之外，把这种格子印进表里，等于请人把它当成一个可用读数。温度那一端同理：输入框允许到 60 ℃，是因为页面不该在用户敲进来的数字上崩掉，但那里的热指数没有意义。指数本身的前提是阴凉与微风。晒着太阳会多出约 8 ℃ 的辐射负荷，任何湿度数字都表达不了它；大风又会带走一部分热量，而指数不认这笔账——这正是职业高温标准不用热指数、而用湿球黑球温度（WBGT）的原因：在那边，日照与劳动强度是输入量，不是免责声明。它描述的也是适应了高温的典型成年人。孩子、老人、孕产妇、刚到岗第一周的户外工人，以及服用影响排汗或其效果药物的人，在同一个读数下都比它更危险，而这一页上的任何算式都不知道这些。最后，它是用来安排一天的参考，不是医疗器械：高温下有人意识模糊、停止出汗或者体温升高时，这里的数字已经不重要，该做的是叫急救。
常见问题
- 热指数公式是什么？
- 两条式子，有固定先后。第一步是 Steadman 的简化式：HI = 0.5 · [T + 61 + (T − 68) · 1.2 + RH · 0.094]，T 是华氏度，RH 是百分数。这个结果达到 80 ℉ 以上才做第二步：Rothfusz 回归式，九项，含 T 与 RH 的平方项和交叉项。回归之后再跟两条订正，空气很干时减一项、很潮又不算太热时加一项。先后不是写法偏好：80 ℉ 以下回归式读数偏高，所以简化式既是那道门，也是门里门外的答案。
- 这个热指数计算器怎么用？
- 填气温（摄氏或华氏都行）与相对湿度（0 到 100 的百分数）。没有要求解的量，也没有可以留空的格。结果面板把体感温度按两种刻度一起印出来，摄氏在前——因为输入的温度就在那一侧；下面一行华氏是对照 NWS 那张图用的，因为四条分档线在华氏刻度上。80 ℉ 以下照样给数字和徽章，第一档会说明那里已经出了指数的适用范围，而不是把答案藏起来。想看今天的预警，另外查中国气象局按日最高气温发布的黄、橙、红三级高温预警信号。
- 为什么体感温度比气温高？
- 因为身体靠出汗降温，而空气越潮，这件事越难。空气能接纳的水汽有上限，湿度 90% 时它已经接近饱和，皮肤表面蒸出来的汗几乎没地方去，本该发生的散热基本没发生。热量散不出去就积在身体里，于是你觉得比气温热。干燥时恰好反过来：湿度 10% 时，汗的蒸发速度和身体产汗的速度一样快，40 ℃ 也能觉得比温度计凉。热指数说到底就是在量这个机制此刻工作得怎么样。
- 热指数分几档，这些数字是哪来的？
- 四档，都是 NWS 定的，都在华氏刻度上：注意从 80 ℉ 起，极度谨慎从 90 ℉ 起，危险从 103 ℉ 起，极度危险从 125 ℉ 起。本页加了第五档，管 80 ℉ 以下——那里回归式不适用，而徽章空着会像页面坏了。这四条线换成摄氏不是整数（约 26.7、32.2、39.4、51.7 ℃），所以表里两种刻度都给，判定用的是华氏值。分档讲的不是舒不舒服而是后果：最轻的一档是长时间暴露开始有代价，最重的一档是中暑从风险变成预期结果。它与中国气象局按气温发布的 35 / 37 / 40 ℃ 高温预警不是一回事，两者常并排出现在同一天的新闻里，说的却是不同的量。
- 热指数和湿球温度、体感温度是一回事吗？
- 不是，差别有实际后果。湿球黑球温度（WBGT）是职业高温标准用的量：它把日照、风速、辐射热与温湿度都算进去，回答的是工地上的问题——我国的高温作业分级用的就是它，依据是 GBZ 2.2 这一系列职业接触限值标准。体感温度是个统称，热指数是其中一种，澳大利亚气象局的另一种算法、以及各家天气 App 上的「体感」，拟合的数据与假设不同，结果也就不同。热指数特指阴凉、微风条件下的那个数，所以同样的天气在太阳底下可以比这一页报的再难受 8 ℃ 左右。
- 这个数有多准？什么时候不该信它？
- 它是拟合出来的回归式，把它当估计值而不是测量值：落在哪一档比小数点后那一位可信。极端处会走偏——110 ℉ 配上很高的湿度时，算式已经超出它的数据范围，所以本页的参考表在湿度 90% 处就截住了，而不是把 110 ℉ 配 100% 那个 278 ℉ 印出来。它也不知道你是谁：适应程度、年龄、孕期、某些药物，以及任何影响排汗的状况，都会让真实答案移位，晒太阳或重体力劳动还会更远。指数高的时候，数字是整件事里最不重要的部分——阴凉、喝水、停下来，才是真正起作用的。
参考资料
- GB/T 3102.4-1993《热学的量和单位》（等效采用 ISO 31-4:1992）——温度、热力学温度与摄氏温标的单位口径，本页温度与体感温度的量纲依据 — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
- 高温预警科普——中国气象局对高温天气与黄、橙、红三级预警发布标准的官方说明（日最高气温 35 / 37 / 40 ℃），本页开头那段对比的依据 — 中国气象局
- What is the heat index?（英文）——本页实现的 NWS 原始页面：两步手续、两条订正，以及华氏刻度的分档图 — National Weather Service (Amarillo, TX)
- Heat stress（英文）——热指数背后的生理机制：蒸发散热、湿度为什么限制它，以及哪些人群风险更高 — Centers for Disease Control and Prevention (NIOSH)