露点计算器

e_s(t) = 611.2 · exp(17.62 · t / (243.12 + t))；e = RH/100 · e_s(t)；t_d = 243.12 · ln(e / 611.2) / (17.62 − ln(e / 611.2))

t

空气温度，默认摄氏度，同一个下拉框里有华氏。这里要的是空气本身的温度，不是你在担心的那个表面的温度——两者一比才是这一页的用处，而页面只知道前一个。开尔文故意没有：没有人按开尔文报气温或露点，加上它反而会招来一次读错温标的输入

RH

相对湿度，百分数，0 到 100，在这一页上是输入而不是输出。它的定义是实际水汽压除以同一温度下的饱和水汽压，所以 60% 的意思是：空气此刻含着它在当前温度下能含的水汽的十分之六。两个温度下同样的相对湿度对应不同的露点，而同一团空气变暖时相对湿度会掉下来——这正是露点比相对湿度更值得跨地点比较的原因

e_s(t)

空气温度下的饱和水汽压：空气在开始凝结之前最多能含多少水汽，单位帕。它随温度涨得很陡，在人活动的温度区间里大约每升 10 ℃ 就翻一倍——0 ℃ 约 6.1 hPa、20 ℃ 约 23.3 hPa、30 ℃ 约 42.3 hPa。这个陡峭正是「同一份湿度，冬天室外觉得没什么、夏天室内觉得黏」的原因，也是本页第一张参考表

e

空气里实际含有的水汽压，单位帕：饱和值乘上相对湿度。它是第三个输出，按百帕印（hPa），因为气象与暖通报水汽压一律用这个单位。它也是被拿来比的那一个：露点的定义就是「让 e_s 正好等于这个 e 的温度」——降温并不会改变空气里有多少水汽，只是把它头顶那个天花板压低，直到两者相遇

t_d

露点，单位摄氏度：空气里现有的水汽正好饱和时的温度。比它更低，水就析出；正好等于它，相对湿度按定义就是 100%。它是主结果，摄氏与华氏各印一行。露点挨近气温时空气接近饱和、蒸发很慢——30 ℃ 的天配上 26 ℃ 的露点之所以难受，正是这个原因，而同样的相对湿度出现在一个凉爽的早晨就完全不是一回事

17.62 / 243.12

马格努斯式的两个常数，它们把「饱和水汽压随温度指数上升」这件事压成计算器一行能算完的形状。它们是拟合出来的经验值，不是定义值，在 −45 ~ +60 ℃ 区间内约 ±0.6%，而那个区间就是本页输入界线的来历。它们描述的是水面上的饱和。0 ℃ 以下，冰面上的饱和走的是另一条曲线，常数是 22.46 与 272.62——见下面关于霜点的说明

想知道空气离凝结还有多近的时候用它：冷水管、窗户或者冷梁会不会挂水，屋里的空气会不会发闷，油漆或涂层能不能正常固化，送进建筑的新风要不要除湿，都是这一页的问题。它也是相对湿度没法跨地点比较时该报的那个数——暖房间里读数 70% 与冷房间里读数 70%，含的水完全不是一个量级，而两个露点放在一起就直接比出来了。在暖通里露点还定住了一条线：冷冻水的温度必须在它之上，否则在潮湿空气里走的水管会滴水。第二张参考表是速查版，一张气温对湿度的格子表，因为问题通常就是这么问的——外面 25 ℃、湿度 70%，露点是多少？

1. 首屏：20 ℃、相对湿度 60%

   1. 空气 20 ℃，相对湿度 60%
   2. 先求 20 ℃ 的饱和水汽压：e_s = 611.2 × exp(17.62 × 20 / 263.12) = 2333 Pa
   3. 按湿度缩放：e = 0.60 × 2333 = 1400 Pa，印成 14.00 hPa
   4. 再反解「让 1400 Pa 正好饱和」的那个温度：t_d = 12.0 ℃
   5. 换第二行：12.0 × 9/5 + 32 = 53.6 ℉

   这个读数值得记住，因为它最常被问到：一间 20 ℃、六成湿的房间，露点就在 12 ℃ 附近，所以任何低于约 12 ℃ 的表面都会结水。这就是冬天单层玻璃窗内侧挂水、夏天冷饮杯壁出汗的道理——表面温度低于贴着它的空气的露点，而那一薄层空气已经被冷过了它能承受的限度。也是「房间湿度 60%，没问题啊」这句话不对在哪：60% 说的是空气，12 ℃ 说的是房间里那些表面。

2. 闷热的一天：30 ℃、80%

   1. 空气 30 ℃，相对湿度 80%
   2. 30 ℃ 的饱和水汽压：4234 Pa（第一张表的 42.34 hPa 那一行）
   3. e = 0.80 × 4234 = 3387 Pa → 33.87 hPa
   4. t_d = 26.2 ℃，也就是说这团空气离饱和只差 3.8 ℃
   5. 华氏那一行：79.1 ℉

   露点 26 ℃ 就是「闷」这个字的实际含义，而这个数比相对湿度更能解释那种感觉：空气离含不住自己的水只差四度，于是汗蒸发得很慢，屋里每一处冷表面都在露点之下。气象上通常把 20 ℃ 当作开始发黏的那条线，24 ℃ 算压抑，26 ℃ 以上户外劳动就开始有真实风险——这些门槛用摄氏说是这几个数，用华氏说是六十多到七十多度，也是两行都印的原因。注意没变的是什么：水汽压 33.87 hPa，是上一个例子的 14.00 hPa 的两倍多，而那个「翻了一倍多」就是一间舒服的房间与一间蒸笼之间的全部差别。

3. 跨过 0 ℃：气温在冰点、湿度 50%

   1. 空气 0 ℃，相对湿度 50%
   2. 0 ℃ 的饱和水汽压：611 Pa → 6.11 hPa
   3. e = 0.50 × 611 = 306 Pa → 3.06 hPa
   4. t_d = −9.2 ℃——气温在冰点上，露点在冰点下
   5. 华氏那一行：15.4 ℉

   这是最容易让人愣一下的那一档：空气正在冰点上，露点却在它下面近十度——这不是矛盾，而是一个再普通不过的冬日读数。也是从这一档开始，本页选哪一组常数开始起作用。−9.2 ℃ 是水面口径的露点，天气预报报的是它、暖通设计也是按它算的。而冷表面上真正开始结霜的那个温度叫霜点，与露点略有差别——同样的水汽压，冰面上的饱和发生得比水面上的饱和更靠近 0 ℃ 一点，所以这里的霜点比露点高约 1 ℃。真要那个数，把同一条式子里的 17.62 换成 22.46、243.12 换成 272.62 再算一遍就行。

4. 已经饱和：20 ℃、100%

   1. 空气 20 ℃，相对湿度 100%
   2. 100% 时实际水汽压等于饱和值：2333 Pa → 23.33 hPa
   3. 让 2333 Pa 正好饱和的温度就是 20 ℃——气温本身
   4. 于是露点与气温严格相等，华氏那一行读 68 ℉

   饱和时露点与气温是同一个数，这不是巧合也不是取整的产物——它就是定义。把饱和空气再冷一点点，水就出来；把它加热，相对湿度自己掉到 100% 以下，而水既没加也没减。所以 100% 这一档是拿来检验一个露点计算器的地方：反解那一步里任何一处代数疏漏（两个常数换了位置、对数里的比值上下颠倒）都会在这里现形——算出来的数不等于填进去的数，而其它用例只会给出一个安安静静错着的数。

0 ℃ 以下，本页给出的数是水面口径的露点，它与霜点不是同一个数。两条曲线不同，是因为冰与过冷水有不同的饱和水汽压；差别不大——−10 ℃ 处约 1 ℃——但它是真实的，而且它决定了你该报哪一个。本页自始至终用水面那一组常数（17.62 与 243.12），理由有两条：天气预报与暖通报的就是水面口径的那个值；而要自动切换，页面必须先解出露点才知道该用哪一组常数，那是个绕回来的问题。要霜点，把同一条式子里的常数换成 22.46 与 272.62，它们在约 −65 ℃ 到略低于冰点的范围里有效，容差更宽，约 ±1%。两组都是马格努斯型的拟合式：经验值，水面那一对在 −45 ~ +60 ℃ 内约 ±0.6%，温度输入界就卡在这个区间。另外，水面上的饱和与多孔材料里的饱和是两回事：墙体空腔、油箱或者密封包装里空气的露点，取决于里面有哪些表面、以及有没有一汪液态水在蒸发。最后一层假设是空气温度均匀——冷表面旁边那层被冷却的空气有自己的温度，真正凝水的正是那一层，不是整个房间。

露点公式是什么？

分两步。先求空气温度下的饱和水汽压，用的是马格努斯式：e_s = 611.2 · exp(17.62·t / (243.12 + t))，t 是摄氏度，结果单位帕。再把相对湿度乘上去得到实际水汽压：e = RH/100 · e_s。露点就是让 e 正好饱和的那个温度，把第一条式子反解过来：t_d = 243.12 · ln(e/611.2) / (17.62 − ln(e/611.2))。本页三步都跑，并把水汽压也印出来，好让你看见中间那一步而不是只能信结果。

这个露点计算器怎么用？

填空气温度（摄氏或华氏都行，看你温度计读的是哪个）与相对湿度（0 到 100 的百分数）。得到的主结果是摄氏露点，下面一行是同一个数的华氏，再下面是水汽压（百帕）。没有要留空的格子，也没有要反解的量：两个输入都是已知量，露点就是答案。如果你的湿度读数来自干湿球温度计的一对温度，得先把那一对换算成相对湿度——这一页收的是百分数，不是那两支温度计。

露点比相对湿度多告诉了我什么？

它告诉你空气里实际有多少水，而且不随空气冷热而变。相对湿度是个比值，温度一变它就变，哪怕水既没加也没减：同一团空气早上是 70%、下午变成 40%，可能只是因为下午热了。露点不这么走，所以它是两个房间、两天之间该拿来比较的那个数。实际用起来，露点还直接回答了人们真正想问的那件事——这个表面会不会湿，因为表面比露点冷就会出汗，而光有相对湿度是答不了的，你还得知道表面温度。

露点多少算舒服？

低于约 13 ℃ 觉得干，13 到 16 ℃ 舒服，16 到 20 ℃ 有点潮，20 ℃ 以上开始发黏。换成华氏，那几条线大约在 55、60 与 68 ℉ 附近，这也是美国夏天天气预报更爱报露点而不是湿度的原因。再往上，约 24 ℃（75 ℉）时空气已经压抑，户外体力活动开始有真实风险——那正是热指数接管的地方：大热天配上这么高的露点，热指数就会比气温高出很多。暖通里还有一条相关的线：冷冻水与风管表面的温度都压在设计的露点之上，为的就是不滴水。

为什么 0 ℃ 以下给的是露点而不是霜点？

因为本页一路用的是水面上那条饱和曲线，而这正是天气预报与暖通遵循的口径。冰面上的饱和是另一条曲线——水分子从冰面跑出来比从过冷水表面跑出来更难一些——所以在同样的水汽量下，霜点比露点略高，−10 ℃ 处高约 1 ℃。两个数都成立，只是回答的问题不同，而页面会说清给的是哪一个。需要霜点就把常数换掉：同一条式子里 17.62 换成 22.46、243.12 换成 272.62，那一组在约 −65 ℃ 到略低于冰点之间有效。

为什么我量到的露点与这里算的不一样？

通常是湿度那一格的问题，不是算术的问题。便宜的湿度计标称 ±3% 到 ±5% 相对湿度，而饱和曲线很陡，20 ℃ 处差几个百分点，露点就差约一度。读数取在暖气、水壶或者人呼气旁边，测到的是那个源头而不是房间；刚在浴室里用过的传感器也会偏高，得等它干回来。马格努斯式本身在本页接受的区间内约 ±0.6%，很少是解释。两台仪器对不上时，比它们的露点而不是相对湿度——露点才是共同的那个量，它上面出现分歧才算真的分歧。

• GB/T 3102.4-1993《热学的量和单位》（等效采用 ISO 31-4:1992）——温度、热力学温度与摄氏温标的单位口径，本页温度与露点的量纲依据 — 国家市场监督管理总局 国家标准全文公开系统
• Dew point and relative humidity（英文）——英国国家物理实验室对两个量的解释、本页所用的马格努斯式形式，以及水面与冰面两组常数的精度 — National Physical Laboratory
• College Physics 2e §13.6 Humidity, Evaporation and Boiling（英文原文）——饱和水汽压、相对湿度与露点，以及它们背后的相图 — OpenStax
• Dew point（英文）——露点这个量本身、它与相对湿度及霜点的关系，以及本页引用的气象门槛 — Wikipedia