dB 换算器
结果
线性比值
- 同一电平在另一种口径下的比值
- 10.000
- 换算成基准单位的电平
- 100.000
分贝换算器：填一个分贝数，再指明你手上那个量是功率还是幅度，就能读出它代表的倍数。声音响度、信号强度、放大器的增益与衰减、噪声暴露限值都用分贝表示，而同一串数字在两种口径下说的是两件不同的事：−6 dB 既可以指幅度减半，也可以指功率降到四分之一，两种说法描述的是同一个波形。本页还会把同一串分贝数在另一种口径下的结果一并列出来，口径选错了会立刻看出对不上，而不是悄悄给出一个看着也合理的数。填参照值那一格时请注意，它决定的是绝对值那一行，不影响倍数。
九个分贝数各自代表的倍数
| 分贝数 (dB) | 功率倍数 | 幅度倍数 |
|---|---|---|
| -20 | 0.01 | 0.1 |
| -10 | 0.1 | 0.316 |
| -6 | 0.251 | 0.501 |
| -3 | 0.501 | 0.708 |
| 0 | 1 | 1 |
| 3 | 1.995 | 1.413 |
| 6 | 3.981 | 1.995 |
| 10 | 10 | 3.162 |
| 20 | 100 | 10 |
后两列是同一串分贝数在两种口径下的读法，两者永远不会打架：第三列每一个数都是第二列对应数的平方根，因为功率比本来就是幅度比的平方。有四个数值得记下来。3 dB 是功率 1.995 倍、幅度 1.413 倍，即那个「差不多翻倍」。6 dB 是 3.981 倍和 1.995 倍，这就是 −6 dB 减半的由来。10 dB 在功率上正好是 10 倍、在幅度上是 3.162 倍。20 dB 是 100 倍和 10 倍，整张表里最干净的一行，也是分贝刻度按十进制分段的理由。负号方向完全对称：−20 dB 就是最后一行的倒数，0.01 与 0.1。
公式
功率口径 dB = 10 log₁₀(P₂ / P₁)，幅度口径 dB = 20 log₁₀(A₂ / A₁)，反解即倍数 = 10^(dB/10) 或 10^(dB/20)
- dB
- 分贝数本身。它不是一个新的物理量，而是一种用对数写倍数的方式：正数是增益、负数是衰减，刻度左右对称——+10 dB 与 −10 dB 分别是十倍和一倍。它没有单位、也没有量纲，这正是它麻烦的地方：光看一个数字，无法判断它比较的是哪两样东西
- P₂ / P₁
- 功率比，反解时按 10 的（dB 除以 10）次方算。这里的「功率」指一切与「每秒能量」成正比的东西：瓦、毫瓦、声强、脉冲的能量。功率翻一倍约等于 3 dB，这条口诀就是从这儿来的——精确值是 10 log₁₀2 = 3.010，而那个 0.01 在一级一级串起来时会累积
- A₂ / A₁
- 幅度比，反解时按 10 的（dB 除以 20）次方算。幅度指电压、电流、声压、场强——一切平方之后与功率成正比的量。除数是功率口径的两倍，因为 log(x²) = 2 log x；所以同一串分贝数用在幅度上，得到的永远是它用在功率上时的那个倍数的平方根
- R₀
- 参照值，也就是「0 dB 对应多少」。这一页把它做成一格没有单位的纯数字，所以同一串 20 dB 在参照填 1 mW 时是 100 mW，在参照填 20 µPa 时是一百倍的声压。倍数那一行完全不看这一格，绝对值那一行完全由它决定——这也是为什么本页要问，而不是替你假定一个
手里的数带 dB、而你需要的却是倍数时用它——功率大了几倍、电压增益多少、声压是几倍；反过来，测到一个倍数想写成电平，也是这一页。它另一个用处是核对口径，而口径错是这一类问题里代价最大的错误：同一串 −6 dB 用在电压上是减半、用在功率上是四分之一，差一倍的答案十有八九不是算错而是口径选错。数字后面带 dBm、dBW、dB SPL 这类后缀时，把后缀对应的值填进参照那一格再读绝对值。
算例
默认那一组：20 dB 按功率口径读
- 分贝数 20，口径取「功率」，参照 1
- 倍数 = 10^(20 / 10) = 10² = 100
- 同一串 20 dB 若按幅度口径读，倍数是 10^(20 / 20) = 10
- 绝对值 = 1 × 100 = 100，单位跟着参照走
把前两个结果并排看：同样一个 20，一个是 100 倍、一个是 10 倍，而两个都不算错——这正是本页要拆掉的那个误会。量的是功率，答案就是 100；量的是电压而期望值是 10，那也不是读数错了，是口径选错了。第三个结果更值得留意：它写着 100，但脱离参照那一格根本无法解释——参照填 1 mW、1 W 还是 20 µPa，这一行分别是 100 mW、100 W 和一百倍声压，而输入框里一个单位都没有。
同一串 20 dB 按幅度口径读
- 分贝数 20，口径取「幅度」，参照 1
- 倍数 = 10^(20 / 20) = 10¹ = 10
- 同一串 20 dB 若按功率口径读，倍数是 10^(20 / 10) = 100
- 绝对值 = 1 × 10 = 10
与上一条只差一个下拉框，两行的数就对调了位置。20 dB 在电压上是十倍、在功率上是一百倍，两个都可以叫 20 dB。实际工程里的典型场合是放大器：标称电压增益 10 倍的，写成 dB 就是 20 dB；如果那一栏标的是功率增益，同一个 20 dB 说的其实是另一个量。中文资料里「增益 20 dB」几乎总指电压增益，但音频与射频的规格书并不总是这个约定。
小增益：3 dB，参照取 2
- 分贝数 3，口径取「功率」，参照 2
- 倍数 = 10^(3 / 10) = 1.995262
- 同按幅度口径算，3 dB 是 10^(3 / 20) = 1.412538
- 绝对值 = 2 × 1.995262 = 3.990525
「3 dB 就是翻倍」这句口诀是不准的：翻倍是 3.010 dB，3 dB 差着 0.24%。一次差这点无所谓，串起来就不一样了——十级各标 3 dB 的链路，标称 1024 倍，实际只有 1000 倍。另一半是参照：倍数那一行完全不看它是 2 还是 1，绝对值那一行则完全由它决定，所以 3.991 这个数离了参照就没有意义。
衰减 3 dB：0.5 W 的信号
- 分贝数 −3，口径取「功率」，参照 0.5
- 倍数 = 10^(−3 / 10) = 0.501187
- 同按幅度口径算，−3 dB 是 10^(−3 / 20) = 0.707946
- 绝对值 = 0.5 × 0.501187 = 0.250594
0.5 W 衰减一半是 0.25 W，算式也对得上：倍数是 0.501，0.5 的一半是 0.2506，取三位就是 0.251。这里还藏着那对最常见的混淆：滤波器说的「−3 dB 点」，功率降到一半，电压只降到原来的 70.7%（第二行那个 0.708）。中文资料里这两个 0.5 与 0.707 经常被当成同一件事写，而它们说的是两个不同的量。
局限
分贝数离开参照就没有意义，而本页不替你猜参照。参照值是一格没有单位的纯数字，所以绝对值那一行是什么单位，完全取决于你心里想的是哪个——毫瓦、帕、伏，或者什么都不是。本页只建模两种口径，并假定全程是同一个负载阻抗，功率口径与幅度口径才是同一个电路的两句话而不是两次测量。频率计权的 dBA 不是同一个量，它不能与不计权的 dB SPL 直接换算；带后缀的电平（dBm、dBW、dB SPL）本页只给出换算方式，不给出后缀与单位的对应表。
常见问题
- 20 dB 是多少倍？
- 如果它说的是功率，是 100 倍；如果它说的是幅度，是 10 倍——同一串 20 dB 两个答案都对。两者出自同一个定义的两句话：功率用 10 log₁₀，20 dB 就是 10² = 100；幅度用 20 log₁₀，20 dB 就是 10¹ = 10。它们不矛盾，因为功率与幅度是平方关系，10 的平方正好是 100。所以「多少倍」这个问题必须先答另一问：是什么的多少倍。
- 为什么 −6 dB 是减半？
- 因为 −6 dB 是「幅度减半」与「功率降到四分之一」这两件事共用的那个近似值。幅度减半是 20 log₁₀(0.5) = −6.0206 dB，功率降到四分之一是 10 log₁₀(0.25) = −6.0206 dB，两个算出来是同一个数，因为幅度减半本来就等于功率降到四分之一。平时说的 3 dB、6 dB 是取整后的口诀，本页给的是精确值：所以 −6 dB 那一行印的是 0.501 而不是 0.5。
- dB 和 dBm 有什么区别？
- dBm 是把参照写明白了的分贝：它表示相对 1 mW 的功率，0 dBm 就是 1 mW，20 dBm 是 100 mW，−30 dBm 是 1 µW。单独的 dB 只是一个没有参照的比值，换算不成瓦。本页算的就是这个比值，参照交给你填，所以那一格是纯数字：填 1 是相对 1 W，填 0.001 是相对 1 mW（也就是按瓦为单位的 dBm），填别的就是别的 0 dB 点。
- 3 dB 就是两倍吗？
- 不是，3 dB 是 1.995 倍；真正的翻倍是 3.0103 dB。差这一点只在级联时才看得出：一级差 0.24%，肉眼看不见；十级串起来误差累积到 2.4%，标称 1024 倍的链路实际只有 1000 倍。另一个方向的口诀也值得记住：功率翻倍是 3 dB，幅度（电压、声压）翻倍是 6 dB，两个都不是正好 3 和 6。
- 怎么把分贝换成电压比？
- 用幅度口径，除数是 20 而不是 10：倍数 = 10 的（dB 除以 20）次方，所以 40 dB 的电压增益是 100 倍。电压、电流、声压都属于这一类，因为它们的平方与功率成正比。如果手上是功率口径的分贝值而想要电压比，把分贝数减半，或者对功率比开平方——20 dB 的功率比是 100，电压比是 10，而 10 正是 100 的平方根。
- 0 dB 是什么意思？
- 0 dB 的意思是倍数为 1，也就是这个量没有变化——10 的 0 次方在两种口径下都是 1。它既不表示安静也不表示没有：0 dB SPL 对应 20 µPa 这样真实的声压，是健康年轻人刚好能听到的最弱声音；0 dBm 对应 1 mW 这样真实的功率。0 dB 就是参照自己，所以它唯一没说清的，仍然是你当初把参照取成了什么。