栏杆立柱计算器
结果
立柱根数
- 净间距（英寸）
- 3.99 in
- 净间距（毫米）
- 101.3 mm
栏杆立柱计算器：把两个端立柱之间的长度、单根立柱的宽度、以及允许的最大净间距填进去，它给出立柱数量（要买几根），以及排匀之后每段的净距是多少。根数是简单的那一半，真正决定这段栏杆能不能通过验收的是立柱净间距——而净距不是你挑的：根数一定，剩下的空间除以（根数 + 1）就是净距。北美住宅的通行口径是 4 英寸球体规则（直径 101.6 毫米的球不能从两根立柱之间穿过去），国内图纸上常见的是栏杆间距不大于 110 毫米、部分场合按 100 毫米控制。这几毫米的差别在一段长栏杆上是两三根立柱，所以上限在这一页是一个输入而不是常数，参考表也把几档并排列出来。一段 6 米长、40 毫米见方木立柱的露台栏杆，按 110 毫米算是 40 根、净距 107.3 毫米；按 100 毫米算是 43 根、净距 97.3 毫米。
每 10 米栏杆的立柱根数（按净距上限与立柱宽度）
| 净距上限 | 每 10 米木立柱（2 英寸见方，实尺 38 毫米） | 每 10 米金属立柱（半英寸，实尺 12.7 毫米） |
|---|---|---|
| 4 英寸球体规则 | 71 | 87 |
| 100 毫米 | 72 | 88 |
| 110 毫米 | 67 | 81 |
| 6 英寸装饰间距 | 52 | 60 |
根数按 10 米一段、不含两端柱、向上取整算；你自己那段长度排下来净距是多少，由上面的面板给出。这张表要横着读，不要竖着只挑一行：同样 10 米，4 英寸球体规则要 71 根木立柱、110 毫米这一档只要 67 根，而 6 英寸装饰间距只要 52 根；金属立柱细，同样的口径下要多几根（87 对 71）。表里的数比面板上的大，只因为基准段更长——10 米除不尽的机会比 6 米小，所以净距更贴上限。
公式
立柱根数 n = ceil( ( L − g ) ÷ ( w + g ) ) 然后 净距 = ( L − n × w ) ÷ ( n + 1 )
- L
- 两个端立柱之间的栏杆长度（英寸）
- w
- 单根立柱的宽度（英寸）
- g
- 允许的最大净间距（英寸；4 英寸球体规则取 4，110 毫米取 4.33，100 毫米取 3.94）
- n
- 立柱根数，向上取整
- gap
- 排匀之后实际得到的净间距（英寸）——验收量的就是它
两个端立柱定下来之后再算，因为这一页要的是它们之间那一段长度，不是栏杆外沿到外沿——量错了会在两端各多算或少算一根。长度照实量，立柱宽度按实尺填（40 毫米见方的木方就是 40 毫米；北美 2 英寸见方的木立柱实尺只有 38 毫米，而标称半英寸的金属立柱外径往往也不到 12.7 毫米），最后填上限：北美取 4 英寸，国内图纸上写 110 毫米就填 110、写 100 毫米就填 100。式子对根数向上取整，所以出来的净距一定不超过上限；如果页面上报出的净距恰好等于上限，那是这段长度正好除得尽，不要再去截短它。楼梯栏杆用同一套：长度沿斜梁量（不是楼梯的水平投影），而净距仍然按水平方向量，上限不变。
算例
6 米露台栏杆、40 毫米见方木立柱、净距按 110 毫米控制
- 两个端立柱之间：6 米 = 236.22 英寸
- 上限换算：110 毫米 ÷ 25.4 = 4.331 英寸
- 立柱根数：(236.22 − 4.331) ÷ (1.575 + 4.331) = 231.89 ÷ 5.906 = 39.27，向上取整 40 根
- 净距：(236.22 − 40 × 1.575) ÷ 41 = 173.23 ÷ 41 = 4.23 英寸，合 107.3 毫米
- 复核：107.3 毫米不超过 110 毫米，这一段合规
40 毫米见方是国内木栏杆最常见的立柱，110 毫米是图纸上最常写的净距上限——这两个数在中文语境里几乎是一对默认值。有意思的是取整：裸算要 39.27 根，于是补到 40 根，而一根立柱占掉 40 毫米，净距就从 110 掉到 107.3 毫米。多出来的那一根不是浪费，它是合规余量的来源。
3 米阳台栏杆、50 毫米立柱、净距按 100 毫米控制
- 两个端立柱之间：3 米 = 118.11 英寸
- 上限换算：100 毫米 ÷ 25.4 = 3.937 英寸
- 立柱根数：(118.11 − 3.937) ÷ (1.969 + 3.937) = 114.17 ÷ 5.906 = 19.33，向上取整 20 根
- 净距：(118.11 − 20 × 1.969) ÷ 21 = 78.74 ÷ 21 = 3.75 英寸，合 95.2 毫米
把上限从 110 毫米收紧到 100 毫米，同一段长度要多一根立柱（110 毫米那档是 19 根，这里是 20 根），而净距从 102.5 掉到 95.2 毫米——比上限低了近 5 毫米，因为这段长度除不尽。净距低于上限不是省料的空间：把立柱减回 19 根，净距会变成 102.5 毫米，正好越过 100 毫米这条线——19 根是 110 毫米那一档的答案，不是这一档的，验收时被挑出来的就是这种。
1.2 米小栏杆、25 毫米金属立柱、净距按 4 英寸球体规则
- 两个端立柱之间：1.2 米 = 47.24 英寸
- 立柱根数：(47.24 − 4) ÷ (0.984 + 4) = 43.24 ÷ 4.984 = 8.68，向上取整 9 根
- 净距：(47.24 − 9 × 0.984) ÷ 10 = 38.39 ÷ 10 = 3.84 英寸，合 97.5 毫米
金属立柱比木立柱细，同样的上限能塞进更多根——9 根 25 毫米的立柱只占 225 毫米，剩下的空间比木立柱那一版宽裕。国内不锈钢栏杆的立柱常用 25–32 毫米圆管，量宽度时按外径填；而 4 英寸球体规则是四档里偏严的一档（只有 100 毫米那一档比它更紧），按它排出来的净距（97.5 毫米）同时也满足 100 毫米与 110 毫米两条口径。
局限
这一页只做间距算术，不做任何合规判断。4 英寸、100 毫米、110 毫米这三档上限全是输入：页面不知道你这段栏杆是露台、阳台还是商业场所的护栏，你填一个过大的上限它也照算，填出来的栏杆可能不合格。它不校验栏杆高度、不校验水平荷载、不校验扶手截面，也不管立柱与扶手怎么连接——40 毫米见方的立柱按 110 毫米排开，照样可能因为固定方式不过关。根数的前提是两端的端立柱已经存在、且宽度相同；端柱比立柱粗时，按字段说明量它们的内侧面之间的距离。整段只按一种立柱宽度算，粗细相间的装饰栏杆、或者中间带一扇门的栏杆，都要拆成两段分别算。最后，算术把这段长度当成直线：弧形栏杆是一段段弦拼起来的，每一段都是各自的一段。
常见问题
- 6 米长的露台栏杆要几根立柱？
- 40 毫米见方的木立柱、净距按 110 毫米算，是 40 根，排下来净距 107.3 毫米。算式是 (236.22 − 4.331) ÷ 5.906 = 39.27，向上取整 40 根。同一段按 100 毫米算是 43 根，换成 25 毫米的金属立柱、按 4 英寸球体规则算是 47 根——数法一样，变的只有上限和立柱宽度。
- 4 英寸球体规则和 110 毫米是什么关系？
- 说的是同一件事——两根立柱之间的空隙不能让孩子钻过去或卡住——但两把尺子上的数不一样。4 英寸是 101.6 毫米，110 毫米是 4.33 英寸，所以110 毫米这一档更松：同样的长度按 110 毫米排会比按 4 英寸少几根立柱。国内图纸上写 110 毫米的居多，也有按 100 毫米控制的（比 4 英寸还严一点）。两边都做得到的做法是取小的那一个。
- 这一页的上限该填 4 还是 110？
- 填你那张图纸、那份合同或者当地规范上写的那个。这两个数很接近但不等价，在一段 3.7 米长的 25 毫米金属栏杆上差别是两根立柱（4 英寸 29 根、110 毫米 27 根）。在国内做栏杆通常填 110（部分场合 100）；做北美的活就填 4。拿不准的时候填小的那个：多几根立柱是几百块的事，验收不过要整段返工。
- 为什么净距是 3.99 英寸而不是正好 4 英寸？
- 因为根数是整数。页面先找出让每一段都不超过上限的最少根数，再把剩下的空间平分——除得尽的情况很少，所以净距几乎总是比上限小一点。净距 3.99 英寸是这段长度刚好除得顺；净距 3.4 英寸是除不顺，多出来的余量无害。不能做的做法是从一端开始按 4 英寸一段一段排，因为最后一段会剩下多少就是多少，很可能超过上限。
- 长度要不要把两端柱算进去？
- 不要。这一栏要的是两个端立柱之间的净长度，因为立柱要填的就是这段空间。一段外沿 6 米的栏杆，两端各一根 90 毫米见方的端柱，立柱能用的长度只有 5.82 米；按 6 米算会多买一根——那根排得进去，只是这段长度本来用不着它。端柱与立柱一样宽时，量一根的内侧面到另一根的内侧面。
- 楼梯栏杆能用这一页算吗？
- 能，只有一个地方要改：长度要沿斜梁量，不是楼梯的水平投影距离，因为立柱站在踏步上、间距是沿着扶手量出来的。净距本身仍然按水平方向量（4 英寸球体或 110 毫米查的就是水平方向的那个空隙），所以上限不用改。楼梯栏杆还要另外核对高度与荷载，这一页不管这两项。
参考资料
- 1910.29《行走与作业表面》护栏开口的 4 英寸球体规则（英文原文；本页『4 英寸球体规则』那一档的出处） — Occupational Safety and Health Administration, US Department of Labor
- 长度单位——米与毫米的定义，以及英寸与毫米之间的换算口径（本页 110 毫米与 4 英寸的对照依据） — 科普中国