Калькулятор оценки за семестр

оценка за семестр = (текущая работа × вес + промежуточный экзамен × вес + итоговый экзамен × вес) ÷ (вес + вес + вес); вклад каждой части = (её балл × её вес) ÷ ту же сумму весов

балл за текущую работу

Отметка за работу в течение семестра — задания, контрольные, лабораторные — в процентах. Верхней границы у неё нет, поэтому курс с дополнительными баллами может дать здесь больше 100

балл за промежуточный экзамен

Процент за промежуточный экзамен, на тех же правах, что и два других. Что школа считает текущей работой, а что промежуточным экзаменом, — вопрос программы курса, а не этой страницы

балл за итоговый экзамен

Процент за итоговый. Пока он не сдан, это число, которое вы предполагаете, а не то, которое у вас есть, — именно так страницей и пользуются перед последней неделей семестра

веса

Доля каждой части в оценке за курс, введённая в процентах от целого. Они не обязаны давать в сумме 100: страница нормирует по их сумме, поэтому 30/30/30 даёт ту же оценку, что 100/100/100, а строка суммы печатает 90, чтобы было видно, что вы ввели

вклад

Балл части, умноженный на её вес и поделённый на ту же сумму весов, что и сама оценка. В итоге три вклада складываются в оценку за семестр ровно: в примере по умолчанию 26,40 + 24,60 + 36,00 = 87,00

Страница нужна там, где хочется понять, к чему идёт семестр или какая его часть тянет вниз. Три строки вкладов отвечают на второй вопрос напрямую: при итоговом экзамене весом 60 % отметка за промежуточный почти не видна в общей сумме, и одна и та же оценка получается из очень разных раскладов. Это же и страница для гипотетического итогового — введите балл, которого ещё нет, и оценка пересчитается. Если отметка пока неизвестна, а нужно узнать, какой она должна быть, обратную задачу решает калькулятор нужного балла за итоговый экзамен; вес итогового экзамена у этих двух страниц общий.

1. 88, 82 и 90 при 30/30/40: 87,00 %

   1. Взвешенные отметки: 88 × 30 = 2640, 82 × 30 = 2460, 90 × 40 = 3600
   2. Сумма весов: 30 + 30 + 40 = 100
   3. Оценка за семестр: (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 8700 ÷ 100 = 87 %
   4. Вклады: 2640 ÷ 100 = 26,4; 2460 ÷ 100 = 24,6; 3600 ÷ 100 = 36
   5. Проверка: 26,40 + 24,60 + 36,00 = 87,00 — столько же, сколько оценка

   Три строки здесь не украшение — они собирают ответ заново. Итоговый экзамен вносит 36 из 87 баллов, хотя на него приходится 40 % оценки, потому что 90 % от доли 40 % и есть 36. Ради такого чтения страница и сделана: самый большой вклад не обязательно у самой весомой части, и здесь текущая работа с высшим баллом при наименьшем весе оказалась наименьшей из трёх.

2. Веса в сумме 90, а не 100: 86,67 %

   1. Взвешенные отметки: 2640, 2460 и 2700, в сумме 7800
   2. Сумма весов: 30 + 30 + 30 = 90, а не 100
   3. Оценка за семестр: 7800 ÷ 90 = 86,6667, на панели — 86,67
   4. Вклады: 2640 ÷ 90 = 29,33; 2460 ÷ 90 = 27,33; 2700 ÷ 90 = 30
   5. Проверка: 29,33 + 27,33 + 30,00 = 86,67

   Здесь три веса равны, поэтому оценка — простое среднее 88, 82 и 90. Этот же случай доказывает, что деление идёт на сумму весов, а не на 100: 7800 ÷ 100 дало бы 78, а отказ принять ввод из-за суммы весов, не равной 100, не дал бы вообще ничего. Строка суммы печатает 90, чтобы опечатка в весе была видна, а не растворялась молча.

3. Итоговый весом 60 % и сдан плохо: 73,40 %

   1. Взвешенные отметки: 95 × 20 = 1900, 92 × 20 = 1840, 60 × 60 = 3600
   2. Сумма весов: 20 + 20 + 60 = 100
   3. Оценка за семестр: (1900 + 1840 + 3600) ÷ 100 = 7340 ÷ 100 = 73,4 %
   4. Вклады: 19, 18,4 и 36 — один итоговый стоит больше, чем два других вместе

   В семестре 95 и 92, а оценка всё равно 73,4, потому что итоговый весит втрое больше любого из них и прошёл плохо. Строки вкладов одной строкой объясняют почему: 36 из 73,4 приходит с экзамена. Прогоните те же три балла с весом итогового 20 % — и оценка окажется выше 87; это и есть довод в пользу того, чтобы читать веса из программы курса до семестра, а не после.

Здесь существуют только три части — текущая работа, промежуточный экзамен и итоговый, — поэтому курс с двумя промежуточными, несколькими проектами или отдельной отметкой за активность точно не воспроизвести. Для такого курса возьмите калькулятор оценок за курс: он принимает сколько угодно строк. Эта страница меняет такую свободу на то, что части здесь названы. Каждый вес ограничен сотней, потому что это доля одного курса, но их сумма не обязана быть равна 100: сумма, отличная от 100, нормируется, а строка, которая её печатает, и сообщает, что веса не такие, как вы ожидали. У баллов верхней границы нет, поэтому дополнительные задания могут поднять оценку за семестр выше 100. Ничего здесь не знает ни распределения отметок, ни правил выставления оценок, ни того, сдан ли итоговый, и процент в буквенную оценку страница не переводит — это делает калькулятор оценки за тест по вашим собственным порогам.

Как посчитать оценку за семестр?

Умножьте балл каждой части на её вес, сложите три произведения и разделите на сумму весов. При 88, 82 и 90 и весах 30/30/40 это (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87 %. Страница показывает и вклад каждой части — 26,4, 24,6 и 36, — а эти три числа складываются обратно ровно в 87 %, так что арифметику можно проверить по одной панели.

А если веса в моей школе дают в сумме не 100?

Всё равно работает: страница делит на то, сколько весов набралось, а не на 100. Веса 30/30/30 дают сумму 90 и оценку 86,67 % — это простое среднее тех же трёх баллов, тот же ответ, что дали бы 100/100/100. Строка суммы печатает 90, поэтому неверно введённый вес становится заметен, а не растворяется тихо в нормировке.

Почему итоговый экзамен с большим весом так много решает?

Потому что вес умножает балл до всякого усреднения. Итоговый весом 60 % при отметке 60 вносит 36 баллов в оценку, которая выходит 73,4 даже при семестровых 95 и 92, — больше, чем две другие части вместе. Прогоните те же три балла с весом итогового 20 % — и оценка окажется выше 87. Строки вкладов и существуют, чтобы эта разница была видна до экзамена, а не после.

Может ли оценка за семестр выйти выше 100?

Да, если какая-то часть набрана выше 100. У трёх полей баллов нет верхней границы, поэтому дополнительные баллы проходят через взвешенное среднее, и оценка 101,5 % — законный результат, а не ошибка. Страница его не подрезает по той же причине, по которой не требует суммы весов, равной 100: арифметика и есть определение, а правка входных данных под диапазон скрыла бы то, что произошло на самом деле.

Чем эта страница отличается от калькулятора оценок за курс?

Свободой против имён. Калькулятор оценок за курс принимает два свободных списка — сколько угодно пунктов, с весами, которые вы вводите по ходу, — и это то, что нужно курсу с пятью заданиями и двумя промежуточными. Здесь зафиксированы три части, которые есть в большинстве программ, и они названы, а это окупается строками вкладов: знать, что экзамен даёт 36 из ваших 73,4, общий список пунктов не позволит. Оба считают одно и то же взвешенное среднее.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and the role of the weights; the semester grade here is that mean, and the contribution rows are its individual terms) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a set of values, and how a single value moves it — the behaviour the weight column controls) — OpenStax, Rice University