Калькулятор плотности пикселей

PPI = √(ширина² + высота²) ÷ диагональ

ширина

Горизонтальное разрешение, в пикселях (px)

высота

Вертикальное разрешение, в пикселях (px)

диагональ

Диагональ экрана — размер, по которому продают панель (in)

PPI

Плотность пикселей, в пикселях на дюйм (ppi)

В числителе — число пикселей вдоль диагонали: пифагорова сумма двух сторон разрешения, а не какая-то одна из них. Отсюда два следствия, и оба видны в таблице ниже. Удвоение обеих сторон разрешения умножает число пикселей на четыре, а плотность — на два, поэтому 4K вдвое плотнее 1080p, а не вчетверо. Та же диагональ с тем же разрешением, растянутая на больший экран, делит плотность, поэтому большой телевизор может оказаться менее плотным, чем маленький ноутбук. Из того же треугольника получается и шаг точек, расстояние между центрами пикселей: он равен 25,4 ÷ PPI миллиметров, так что 81,59 ppi — это шаг 0,31 мм.

1. Монитор 27 дюймов с разрешением 1440p

   1. Известно: разрешение 2560×1440, диагональ 27 дюймов.
   2. Пикселей вдоль диагонали: √(2560² + 1440²) = √(6 553 600 + 2 073 600) = √8 627 200 = 2937,2.
   3. Делим на диагональ: 2937,2 ÷ 27 = 108,79 ppi.
   4. Шаг точек: 25,4 ÷ 108,79 = 0,2335 мм между центрами пикселей.
   5. Всего пикселей: 2560 × 1440 = 3 686 400, то есть 3,69 мегапикселя.
   6. Сама панель при 16:9 измеряется как 59,77 × 33,62 см.

   Диагональ, по которой продают монитор, — это гипотенуза панели, а не её ширина; поэтому задача и решается треугольником, а не одним делением на ширину.

2. Телевизор 55 дюймов с разрешением 4K

   1. Известно: 3840×2160, 55 дюймов.
   2. √(3840² + 2160²) = √(14 745 600 + 4 665 600) = √19 411 200 = 4405,8 пикселя по диагонали.
   3. 4405,8 ÷ 55 = 80,11 ppi.
   4. Шаг точек: 25,4 ÷ 80,11 = 0,3171 мм.
   5. 8 294 400 пикселей, или 8,29 мегапикселя.
   6. При 16:9 изображение измеряется как 121,76 × 68,49 см.

   Вчетверо больше пикселей, чем у монитора 1440p, а плотность ниже на 26 %: число пикселей выросло в 2,25 раза, диагональ — в 2,04, и 1,5 ÷ 2,04 даёт отношение двух плотностей.

3. Ноутбук 13,3 дюйма с разрешением 1080p

   1. Известно: 1920×1080, 13,3 дюйма.
   2. √(1920² + 1080²) = 2202,9 пикселя по диагонали.
   3. 2202,9 ÷ 13,3 = 165,63 ppi.
   4. Шаг точек: 25,4 ÷ 165,63 = 0,1534 мм, примерно вдвое меньше, чем у монитора 24 дюйма.
   5. 2 073 600 пикселей, или 2,07 мегапикселя — столько же, сколько у любой другой панели 1080p.
   6. Панель измеряется как 29,44 × 16,56 см.

   Ровно то же 1920×1080, что и у монитора 24 дюйма с его 91,79 ppi. В разрешении не изменилось ничего — изменилась только площадь, которую оно должно покрыть.

Это геометрия панели, а не приговор её резкости, и здесь важны две оговорки. Во-первых, расстояние просмотра в расчёт не входит, а ведь именно оно решает, достаточно ли такой плотности: глаз различает детали по углу, поэтому важно, сколько пикселей приходится на градус зрения, а не сколько их умещается в дюйме. Во-вторых, число пикселей на дюйм считает целые пиксели, тогда как глаз видит структуру субпикселей: панель с нестандартной их раскладкой может выглядеть мягче, чем обещает её ppi, а сигнал, не совпадающий с собственным режимом, масштабируется, и это никогда не бывает так же чётко, как родное разрешение. Диагональ здесь — тоже заявленный размер панели, измеренный по стеклу от угла до угла, поэтому светящееся изображение внутри рамки немного меньше, чем следует из этих чисел.

Как посчитать ppi по разрешению и размеру экрана?

Разделите число пикселей вдоль диагонали на саму диагональ. Это число равно √(ширина² + высота²), поэтому у панели 2560×1440 по диагонали укладывается √(2560² + 1440²) = 2937 пикселей, а на экране 27 дюймов это 2937 ÷ 27 = 108,79 ppi. Та же панель при 24 дюймах дала бы 122,38 ppi, потому что те же пиксели ужаты в меньшее стекло.

Почему одно и то же разрешение даёт разную плотность пикселей?

Потому что плотность — это отношение двух величин, и разрешение лишь одна из них. Панель 1920×1080 содержит 2,07 мегапикселя независимо от того, 13,3 дюйма у неё по диагонали или 24, и эти пиксели покрывают очень разные площади: 165,63 ppi у ноутбука против 91,79 ppi у монитора. Практическое правило: плотность растёт как квадратный корень из числа пикселей и падает обратно пропорционально диагонали, поэтому вчетверо больше пикселей при том же размере — это вдвое большая плотность.

Всегда ли больший ppi лучше?

Нет, и поэтому страница не выносит вердикта. Резкость оценивают на расстоянии просмотра: глаз различает детали по углу, поэтому важно, сколько пикселей приходится на градус зрения, а не сколько их умещается в дюйме. Телевизор 55 дюймов с 4K при 80 ppi, на который смотрят с трёх метров, и монитор 27 дюймов с 4K при 163 ppi на расстоянии вытянутой руки выглядят примерно одинаково резко. Большая плотность ещё и стоит дороже и потребляет больше, поэтому для экрана, от которого вы сидите далеко, крупная и менее плотная панель часто оказывается выгоднее.

Что такое шаг точек и как он связан с ppi?

Шаг точек — это расстояние между центрами двух соседних пикселей, и оно равно 25,4 ÷ PPI миллиметров, потому что в дюйме 25,4 мм. У монитора 27 дюймов с 1440p при 108,79 ppi шаг равен 0,2335 мм; у телевизора 55 дюймов с 4K при 80,11 ppi — 0,3171 мм. Обе величины несут одну и ту же информацию с разных сторон — меньший шаг означает более плотный экран, — но именно шаг печатают в паспортах панелей, поэтому он и приводится здесь рядом с плотностью. Мегапиксели в этой же строке — просто произведение двух сторон разрешения.

Чем ppi отличается от dpi?

ppi считает пиксели — отдельно адресуемые элементы экрана. dpi считает точки и относится к печати: столько капель краски принтер наносит на дюйм. На мониторе оба слова в разговоре часто заменяют друг друга, но у принтера на 300 dpi нет ничего общего с экраном на 300 ppi: его точки не адресуются по отдельности, и несколько из них уходят в один пиксель. Когда dpi указывают в характеристиках телефона или камеры, обычно имеется в виду как раз ppi дисплея.

Зачем калькулятор даёт ещё ширину и высоту в сантиметрах?

Потому что физический размер — вторая половина вопроса, и он получается из того же треугольника без дополнительных усилий. Экран 27 дюймов с 16:9 — это 59,77 × 33,62 см, а 55-дюймовый — 121,76 × 68,49 см; именно эти числа нужны, когда измеряют стол, стену или сумку для техники. Чтобы перевести их в дюймы, делите на 2,54: тогда 55-дюймовая панель окажется шириной 47,94 дюйма.

• Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST Special Publication 811 — NIST
• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R