Калькулятор процента по баллам

Процент = набранные баллы ÷ всего баллов × 100 Несократимая дробь = набранные баллы / всего баллов, сокращённые Потерянные баллы = всего баллов − набранные баллы

Набрано баллов

Что получила работа: 45, или 7, или 0. Это должно быть целое число, потому что балл — это счёт баллов, а вторая строка печатает дробь, построенную из него. Оно должно быть не меньше 0 и не больше общего числа: набрать больше, чем работа стоит, нельзя.

Всего баллов

Из чего состоит работа: 60, или 10, или 100. Это должно быть целое число больше нуля, поскольку оно и делитель, и знаменатель второй строки. Ноль отвергается: у работы, которая ничего не стоит, нет процента, и это было бы делением на ноль.

Результат в процентах

Набранные баллы ÷ всего баллов × 100 — главный ответ. Он печатается с двумя знаками после запятой, поэтому отметка из трёх выходит как 33,33, а не как округлённое 33: знаки здесь для того, чтобы работа с маленьким общим числом всё равно показала свою точную долю.

Дробь в несократимом виде

Те же два числа, записанные дробью и сокращённые: 45 из 60 это 3/4. Она не несёт ни знака процента, ни десятичной запятой и точна: процент выше может быть округлён, а эта строка — никогда.

Потерянные баллы

Всего минус набранное: сколько баллов потеряно. 45 из 60 теряет 15. Это часто и есть та цифра, за которой приходят, и она же служит проверкой: набранные плюс потерянные возвращаются к общему числу.

Первое применение — то, ради которого страница и названа: работа возвращается с двумя числами, и нужен процент, а не голый балл, потому что 45 из 60 и 23 из 40 в таком виде несравнимы, а 75 % и 57,5 % — сравнимы. Второе — проверка уже выданного процента: один прогон и один взгляд на первую строку. Третье — накопительный итог по нескольким работам: одно и то же деление на каждую, а проценты потом стоят рядом. Четвёртое — сокращённая дробь: ведомость, в которой записано 3/4, а не 75 %, делает то же самое деление, и вторая строка — это то, как такая запись выглядит до того, как её вписали. Пятое — поиск разрыва: третья строка даёт потерянные баллы, поэтому расстояние до следующего круглого числа — одно вычитание, и это вопрос, стоящий за очень многими такими запросами. Шестое — процент за тест или за экзамен, общее число которого не делится нацело, где два знака после запятой делают настоящую работу: 23 из 40 это 57,5, и половина балла видна, а не округлена.

1. 45 из 60

   1. Деление: 45 ÷ 60 = 0,75, и 0,75 × 100 = 75
   2. Та же пара сокращённая: 45/60 делится на 15 сверху и снизу, что даёт 3/4
   3. Потерянные баллы: 60 − 45 = 15
   4. Проверка: 45 + 15 = 60, то есть общее число, с которого вы начали

   Случай по умолчанию, и в нём точна каждая строка: 75 %, три четверти, пятнадцать потерянных баллов. Вторую строку стоит прочитать вместе с первой, потому что это один и тот же факт — 3/4 это 75 %, и ведомость, записавшая любое из двух, записала одну и ту же работу. Строка проверки — это причина, по которой третье чтение полезно: набранные плюс потерянные обязаны вернуться к общему числу, и если сумма не сходится, одно из двух полей набрано с опечаткой.

2. 30 из 40

   1. Деление: 30 ÷ 40 = 0,75, то есть 75 %
   2. Сокращаем: 30/40 делится на 10, что даёт 3/4
   3. Потеряно: 40 − 30 = 10

   Другая работа с теми же двумя чтениями: 30 из 40 — это тоже 75 % и тоже три четверти, а потерянные баллы отличаются, потому что работа стоила меньше. Это и есть тот случай, ради которого проценты и существуют: голые баллы 45 и 30 выглядят как разрыв в пятнадцать баллов, а проценты показывают, что разрыва нет вовсе. Один прогон на работу, потом сравнить первые строки.

3. 7 из 10

   1. Деление: 7 ÷ 10 = 0,7, то есть 70 %
   2. Уже в несократимом виде: 7/10 дальше не сокращается
   3. Потеряно: 10 − 7 = 3

   Короткая работа, где второй строке делать нечего: у 7 и 10 нет общего множителя, поэтому дробь печатается такой, какой её ввели. Первая строка тоже точна, поскольку десятые доли в десятичной записи точны. Это самая маленькая полезная форма на странице и одновременно та, в которой процент от маленького общего числа прочитать труднее всего: 3 потерянных балла из 10 — это 30 % работы, а это большая доля, чем пятнадцать из шестидесяти в случае по умолчанию.

4. 0 из 50

   1. Деление: 0 ÷ 50 = 0
   2. Сокращаем: 0/50 это 0 — строка дроби печатает 0, а не 0/50
   3. Потеряно: 50 − 0 = 50

   Низ диапазона и единственный случай, когда строка дроби печатает голый 0: дробь с нулём в числителе сокращается в 0/1, а знаменатель, равный единице, не пишут. Ноль набранных баллов принимается, а не отвергается, потому что пустая или брошенная работа — это настоящий результат, и процент у неё настоящий ноль. Заметьте, что третья строка здесь равна всему общему числу, — это проверка, работающая на пределе.

5. 85 из 100

   1. Деление: 85 ÷ 100 = 0,85, то есть 85 %
   2. Сокращаем: 85/100 делится на 5, что даёт 17/20
   3. Потеряно: 100 − 85 = 15

   Работа из ста, где первая строка — это сам балл: 85 из 100 это 85 %, и деление не видно. Работа здесь во второй строке, и 17/20 — та форма, которую несла бы ведомость; стоит прочитать её как напоминание, что процент из ста и дробь из ста — одна и та же запись об одной и той же работе, и именно поэтому балл и процент совпадают здесь и больше нигде.

Оба поля должны быть целыми числами, поэтому работу, размеченную половинками, нельзя ввести как 45,5 из 60 — причина во втором чтении, которое печатает дробь и нуждается в целом числителе и целом знаменателе, чтобы она что-то значила. Набранные баллы не могут превышать общее число, а общее число, равное нулю, отвергается: это было бы делением на ноль, и у работы, которая ничего не стоит, нет процента. Страница не применяет никакой шкалы оценивания: она не скажет, 75 % — это зачёт, четвёрка или отличие, потому что эти границы задаёт курс, школа или экзаменационная комиссия, у всех они разные и со временем меняются, и ничто в двух числах с работы их не определяет. Работы с весами тоже вне её области: если курсовая часть и экзамен дают разные доли итоговой отметки, страница считает процент одной работы, а взвешивание — отдельный шаг. Процент печатается с двумя знаками после запятой, поэтому балл из очень большого общего числа может округлиться в последнем знаке; строка дроби рядом точна, и смотреть надо на неё, когда это важно. Наконец, страница работает с одной работой за раз: набор результатов — это несколько прогонов, а не один.

Как посчитать, сколько процентов набрано?

Разделите набранные баллы на общее число и умножьте на 100. 45 из 60 — это 45 ÷ 60 = 0,75, то есть 75 %; 23 из 40 — это 0,575, то есть 57,5 %. Страница делает это деление за вас и печатает результат в первой строке, с двумя знаками после запятой.

Почему оба числа должны быть целыми?

Из-за второй строки, которая печатает балл в виде несократимой дроби. Дроби нужен целый числитель и целый знаменатель, а у 45,5 из 60 такой формы нет. Балл — это счёт баллов, так что ограничение совпадает с тем, как работы и размечают на самом деле.

Что добавляет чтение дробью?

Это тот же балл, записанный иначе, и, в отличие от процента, он не округляется никогда: 45 из 60 — это ровно 3/4, а 7 из 10 остаётся 7/10, потому что сокращать нечего. Ведомости часто несут именно такую запись, а не процент, и она же показывает долю с одного взгляда: три четверти работы верны.

Что делать с третьей строкой?

Это потерянные баллы, общее число минус набранное: 15 в случае 45 из 60. Она отвечает на вопрос, стоящий за очень многими работами, — сколько баллов потеряно, — и заодно служит проверкой, поскольку набранные плюс потерянные обязаны вернуть введённое вами общее число. Если не возвращают, одно из двух полей набрано с опечаткой.

Можно ли ввести ноль набранных баллов?

Да. Пустая или брошенная работа — это настоящий результат, и процент у неё настоящий ноль, поэтому страница напечатает 0 %, 0 в строке дроби и всё общее число как потерянные баллы. Чего она не примет — общего числа, равного нулю: это было бы делением на ноль, и у работы, которая ничего не стоит, нет процента.

Она скажет, какая это оценка?

Нет, и это намеренно. Границы оценок задаёт курс, школа или экзаменационная комиссия, у всех они разные и меняются год от года — ничто в двух числах с работы их не определяет. Страница печатает процент по работе, то есть ту часть, на которую арифметика ответить может, а оценку оставляет той шкале, которую вам выдали.

Годится ли она для работы, чьё общее число делится не нацело?

Да, и два знака после запятой здесь ровно для этого: 23 из 40 — это 57,5 %, и, поскольку ответ печатается с двумя знаками, а не округляется до целого, половина балла видна, а не исчезает. Отметка из трёх выходит как 33,33, а не как 33.

• Percentage — the definition of a percentage as a fraction with denominator 100, which is the form the division on this page is written into — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — the per cent sign and the relation to decimal and common fractions, including the identity between a fraction and the percentage obtained from it — Wolfram MathWorld (United States)
• Fraction — the quotient of two integers written with a numerator and a denominator, which is the form the second reading on the panel takes — Wolfram MathWorld (United States)
• Reduced Fraction — the lowest terms of a fraction, obtained by dividing numerator and denominator by their greatest common divisor, which is the step the second reading performs on the mark as entered — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — the largest integer dividing two given integers, which is what the reduction of a mark out of a total uses to find its lowest terms — Wolfram MathWorld (United States)