Калькулятор лошадиных сил

мощность = сила × расстояние / время

F

Сила, совершающая работу, в фунт-силах, а в том же поле есть ньютоны, килоньютоны и килограмм-силы. Значение по умолчанию, 550 lbf, — это определение механической лошадиной силы, а не совпадение. Сила должна быть положительной: нулевая сила ничего не перемещает, и мощность тогда не ноль, а бессмыслица

d

Расстояние, на которое сила перемещает тело, в футах, а в том же поле есть метры, сантиметры, километры, дюймы и мили. Это расстояние вдоль направления силы, поэтому подъём груза сюда подходит точно, а волочение по полу — нет. Один фут по умолчанию замыкает определение лошадиной силы

t

Сколько длится перемещение — в секундах, минутах или часах. Время стоит в знаменателе, поэтому одна и та же сила на одном и том же расстоянии даёт вдвое большую мощность, если работа выполнена вдвое быстрее: в этом весь смысл мощности в отличие от работы. Оно должно быть положительным: ноль секунд — это деление на ноль, и переместить что-либо за никакое время нельзя

P

Мощность, выданная как механическая лошадиная сила (hp), метрическая лошадиная сила (PS) и киловатты. Первая определена через 550 ft·lbf/s и является главным результатом страницы; вторая — это 75 kgf·m/s, то есть 735,49875 Вт, и поэтому она на 1,4 % меньше. По-русски обе называют лошадиной силой, и русское л. с. — это именно метрическая, PS, а не hp: одна л. с. равна 0,9863 hp. Третья единица — СИ, и она единственная из трёх, которую лошадиной силой не называют вовсе. Три строки — это одна и та же мощность, а не три результата

Эта страница нужна, когда есть сила, расстояние и время — лебёдка поднимает груз, двигатель везёт каретку по рельсу, человек несёт что-то вверх по лестнице, — и хочется узнать, как быстро совершается эта работа, причём в той единице, в которой продаётся оборудование. Она же читается и в обратную сторону: 100 hp — знакомое число из автомобильного проспекта, а три строки ответа скажут, сколько это в киловаттах и в метрических лошадиных силах, то есть откуда берётся большая часть путаницы вокруг лошадиной силы. Две оговорки. Первая: решите, какую именно лошадиную силу вы имеете в виду, прежде чем называть число, потому что двигатель на 224,7 hp и двигатель на 224,7 PS — это не один и тот же двигатель, второй выдаёт около 221,6 hp. Вторая: сила должна быть направлена вдоль перемещения. Двигать что-то вбок против трения — вполне законный расчёт мощности, но силой в формуле тогда будет сила трения, а не вес. Мощность двигателя можно ещё найти по крутящему моменту и частоте вращения, а не по силе и перемещению; это та же физическая величина, полученная другим путём, и у неё своя страница.

1. Само определение: 550 lbf на один фут за одну секунду

   1. Сила 550 lbf, расстояние 1 ft, время 1 с — отсюда и взялась эта единица
   2. Сначала переводим в СИ: произведение даёт ватты только в ньютонах и метрах, поэтому 550 lbf = 2446,5 Н
   3. 2446,5 Н × 0,3048 м = 745,7 Дж работы
   4. За одну секунду это 745,7 Вт
   5. Механическая лошадиная сила: 745,7 ÷ 745,6999 = 1,0 hp
   6. Метрическая лошадиная сила: 745,7 ÷ 735,49875 = 1,0139, страница показывает 1,0 PS

   Лошадиная сила — это определение, а не измерение: Уатт выбрал 550 фунт-футов в секунду, чтобы лошадь выгодно смотрелась рядом с паровыми машинами, которые он продавал, и все лошадиные силы в мире происходят от этого выбора. Стоит заметить, что на этой строке разницу между двумя лошадиными силами увидеть нельзя: 1,0139 округляется до 1,0 в любом случае, — и именно поэтому сравнивать их надо на числе побольше. Следующий пример это и делает.

2. 100 hp и те 1,4 %, из-за которых метрическая лошадиная сила — другая единица

   1. 1100 lbf = 4893,04 Н, а 100 ft = 30,48 м
   2. Работа: 4893,04 × 30,48 = 149 140 Дж
   3. За 2 секунды: 149 140 ÷ 2 = 74 570 Вт
   4. Механическая лошадиная сила: 74 570 ÷ 745,6999 = 100,0 hp
   5. Киловатты: 74 570 ÷ 1000 = 74,57, страница показывает 74,6 кВт
   6. Метрическая лошадиная сила: 74 570 ÷ 735,49875 = 101,39, страница показывает 101,4 PS

   Это единственная строка на странице, которая различает две лошадиные силы, и различает она их на величину, которой не заметил бы никто на одной единице: 100,0 hp против 101,4 PS. Причина в том, что обе единицы определили дважды и независимо — 550 ft·lbf/s в Британии и 75 kgf·m/s в континентальной Европе, — а 745,7 против 735,5 это зазор в 1,4 %, который на числах, которыми люди оперируют, превращается в настоящую ошибку. Полезно сказать и в какую сторону: при одной и той же мощности метрическое число всегда больше, поэтому автомобиль, разрекламированный как 100 PS, — это около 98,6 hp, а двигатель, rated 224,7 hp, — это 227,8 PS.

3. Небольшой кран: 2000 lbf на 10 ft за 2 секунды

   1. 2000 lbf = 8896,44 Н, а 10 ft = 3,048 м
   2. Работа: 8896,44 × 3,048 = 27116 Дж
   3. За 2 секунды: 27116 ÷ 2 = 13558 Вт
   4. Механическая лошадиная сила: 13558 ÷ 745,6999 = 18,18, страница показывает 18,2 hp
   5. Киловатты: 13,558, страница показывает 13,6 кВт
   6. Метрическая лошадиная сила: 13558 ÷ 735,49875 = 18,43, страница показывает 18,4 PS

   Ни одно из трёх чисел не круглое, и в этом смысл строки: она закрепляет путь через СИ, а не короткий обход. Соблазнительная реализация — свернуть фунт и фут в один множитель 550 и пропустить перевод; на первом примере она даст правильный ответ, а здесь уплывёт на несколько десятых, и это не видно, пока кто-нибудь не сверит третью цифру с каталогом. Второе, что показывает эта строка, — насколько скромна настоящая машина: кран, который тащит короткую тонну через три метра за две секунды, не дотягивает до двадцати лошадиных сил, поэтому лебёдка на 100 hp — это серьёзное оборудование, а не обычное.

Мощность — это скорость, поэтому о полной затраченной энергии страница не говорит ничего: одни и те же 100 hp в течение десяти секунд и в течение десяти часов дадут здесь одно и то же число, а разница окажется в том, что должно поставить топливо или батарея. Предполагается также, что сила постоянна и направлена вдоль перемещения. Настоящая лебёдка разгоняется в начале и тормозит в конце, поэтому её пиковая сила больше средней, которую считает эта страница, и ответ здесь — средняя мощность за всё перемещение, а не пик, который двигатель обязан выдержать. Трение в формулу не входит вовсе: если груз волокут, нужное число — это сила трения, а не вес, а если поднимают, потери в блоках и канате дают реальную поправку сверху. КПД нигде не учитывается, поэтому 20 hp для подъёма — это мощность, доставленная грузу, а не потреблённая из сети: электродвигателю понадобится примерно в полтора раза больше. И сама единица несёт не ограничение, а предупреждение: механическая лошадиная сила и метрическая расходятся на 1,4 %, поэтому характеристика, в которой не сказано, какая из них имеется в виду, неоднозначна сильнее, чем допуск большинства машин.

Какова формула мощности?

Для силы, которая что-то перемещает, P = F × d / t: сила в фунт-силах, умноженная на расстояние в футах, на которое она это перемещает, и поделённая на время в секундах. Ватты получаются после перевода силы и расстояния в ньютоны и метры, а страница делит результат на 745,6999, чтобы выдать лошадиные силы. Сама единица — это то же выражение с подставленными числами: 550 lbf на один фут за одну секунду, поэтому строка по умолчанию здесь не пример лошадиной силы, а её определение.

Какую лошадиную силу вы имеете в виду — механическую или метрическую?

Показаны обе, а главный результат — механическая лошадиная сила, та, что определена как 550 ft·lbf/s и равна 745,6999 Вт. Метрическая лошадиная сила, которая пишется PS, — это 75 kgf·m/s, то есть 735,49875 Вт, и она на 1,4 % меньше. Русское л. с. — это именно она, PS, а не hp: одна л. с. равна 0,9863 hp. При одной и той же мощности метрическое число поэтому больше: 100 hp — это 101,4 PS, а автомобиль, продающийся как 100 PS, выдаёт около 98,6 hp. Всегда проверяйте, какая единица имеется в виду в характеристике, прежде чем сравнивать две машины: 1,4 % больше, чем большинство предполагает, и на 1,0 любой из единиц этого не видно.

Как перевести ватты в лошадиные силы?

Разделить на 745,6999 для механической лошадиной силы или на 735,49875 для метрической. В обратную сторону: одна лошадиная сила — это 745,7 Вт, а одна л. с. — 735,5 Вт, поэтому двигатель на 1000 Вт — это 1,34 hp или 1,36 PS. Строка киловатт на этой странице — то же деление на 1000, и запоминать его не нужно; именно поэтому пересчитывать удобнее через СИ: там множитель десять, а не 745,6999.

Мощность — это про скорость или про силу?

Ни то, ни другое: это скорость совершения работы, и она объединяет и то и другое. В формуле сила и расстояние стоят в числителе, а время в знаменателе, поэтому одна и та же сила на одном и том же расстоянии даёт вдвое большую мощность, если выполнена вдвое быстрее, и большая сила, движущаяся медленно, может дать ту же мощность, что маленькая, движущаяся быстро. Поэтому у трактора и мотоцикла мощность может быть похожей, а ведут они себя совершенно по-разному: трактор превращает свою мощность в силу на малой скорости, а мотоцикл — в скорость при малой силе.

Брать ли в качестве силы вес предмета?

Только когда движение вертикальное, где нужная сила и есть вес, — и тогда расстояние это высота подъёма, а не длина любого пути. Если предмет волокут по полу, силой в формуле будет сила трения, которая для скользящего тела равна коэффициенту трения, умноженному на силу нормальной реакции, а расстояние — это насколько его проволокли. Подставить во втором случае вес — значит завысить мощность во столько раз, каков коэффициент трения, а это часто несколько раз.

Почему третий результат в киловаттах, если я просил лошадиные силы?

Потому что лошадиная сила — внесистемная единица, а киловатт — нет, так что ответ в СИ останется осмысленным в любом другом расчёте, куда вы его подставите. Это ещё и единица, которой пользуется большая часть мира за пределами США. А строка метрической лошадиной силы здесь по той же причине, по которой ответ вообще выписан полностью: три названия почти одной и той же величины — это ровно то, из-за чего ошибка в 1,4 % и попадает в характеристики, и показать все три в одной строке значит сделать размер расхождения видимым, а не тем, что приходится принимать на веру.

• Horsepower — the 550 ft·lbf/s definition, the metric horsepower of 75 kgf·m/s, and why the two differ by 1.4 percent — Wikipedia
• Work, Energy, and Power in Humans (College Physics 2e, §7.8) — power as a rate of doing work, and the sustained output of a human being as a familiar reference point — OpenStax
• NIST Guide to the SI, Chapter 5: Units Outside the SI — the status of the horsepower and other non-SI units whose continued use is permitted but not preferred — National Institute of Standards and Technology