Калькулятор эластичности спроса

Перекрёстная эластичность = [(Q₂ − Q₁) ÷ Q₁] ÷ [(P₂ − P₁) ÷ P₁] (P — цена другого товара, Q — объём спроса на этот товар)

Q₁

Объём спроса на этот товар до того, как изменилась цена другого

Q₂

Объём спроса после — он может быть меньше и может быть нулём, если спрос исчезает совсем

P₁

Цена другого товара до изменения, она же база, от которой считаются оба процентных изменения

P₂

Цена другого товара после — то, что изменилось и что приводит в движение весь расчёт

Перекрёстная эластичность

Ответ: со знаком, безразмерный, и читают его сначала по знаку — плюс для заменителей, минус для дополняющих товаров, ноль для несвязанных

Пользуйтесь этим, когда нужно понять, конкурируют ли два товара и насколько сильно: при назначении цены на вторую линейку, при расчёте того, во что обойдётся скидка конкурента, или при решении, имеет ли смысл набор. Это инструмент для вопроса, на который обычная эластичность ответить не может, потому что собственная эластичность товара говорит лишь о том, что происходит при движении его собственной цены, и ничего не говорит о чужой. Сначала читайте знак: отрицательный означает, что спрос на оба движется вместе, поэтому снижение цены другим товаром бьёт по вам; положительный означает, что спрос перетекает между ними, поэтому снижение цены другим товаром тоже бьёт по вам, но по противоположной причине и лечится иначе. Затем читайте величину — с двумя оговорками, из-за которых это число легко применять неправильно. Оно измерено в одной точке на одной паре цен, поэтому оно не постоянно: те же два товара могут быть заменителями при высоких ценах и дополняющими при низких. И это корреляция в спросе, а не доказательство причины: два товара могут показывать сильную связь потому, что оба двигает третий фактор, так что неожиданный результат — это скорее вопрос о рынке, чем ответ про него. Перекрёстная эластичность спроса нужна именно там, где собственная эластичность бессильна.

1. Объём растёт на 3 %, когда цена другого падает на 5 % — дополняющие товары

   1. Изменение объёма: (206 − 200) ÷ 200 = 3 процента
   2. Изменение цены другого товара: (9,5 − 10) ÷ 10 = −5 процентов
   3. Эластичность: 3 ÷ −5 = −0,6
   4. Знак отрицательный, значит товары дополняющие: чем дешевле один, тем больше покупают другого

   Оба знаменателя здесь — значения до изменения, 200 и 10, и этот выбор намеренный: страница использует начальное значение, а не середину, поэтому оба процента воспроизводятся руками. Это важно: версия через середину на том же случае даёт −0,5882, а не −0,6, и ни одна из них не ошибочна, это разные определения. Начальное значение — та форма, которая остаётся конечной, когда цена падает до нуля.

2. Объём растёт на 5 %, когда цена другого растёт на 20 % — заменители

   1. Изменение объёма: (210 − 200) ÷ 200 = 5 процентов
   2. Изменение цены другого товара: (12 − 10) ÷ 10 = 20 процентов
   3. Эластичность: 5 ÷ 20 = 0,25
   4. Знак положительный, значит товары-заменители: люди уходят от подорожавшего и покупают вместо него этот

   Знак перевернулся относительно первого примера, и в этом весь вывод: число 0,25 мало, но именно направление говорит, что эти два товара конкурируют. Смысл в сравнении двух примеров: одна и та же реакция объёма, 3 процента против 5, даёт отрицательный ответ в одном случае и положительный в другом исключительно из-за того, куда двинулась цена другого товара.

3. Падение объёма на 10 % при росте цены на 10 % — единичная эластичность, −1

   1. Изменение объёма: (450 − 500) ÷ 500 = −10 процентов
   2. Изменение цены другого товара: (22 − 20) ÷ 20 = 10 процентов
   3. Эластичность: −10 ÷ 10 = −1
   4. Ровно −1 означает, что оба процентных изменения одной величины, поэтому спрос на этот товар падает пропорционально подорожанию другого

   Результат ровно −1 — удобный ориентир, потому что в ответе сразу видны оба изменения: движение цены другого товара на 1 процент даёт движение объёма на 1 процент. Заметьте, как легко здесь ошибиться: объём падает, а цена другого растёт — если следить только за двумя направлениями, это выглядит как связь заменителей, и знак как раз поправляет.

4. Цена другого товара обваливается до нуля — эластичность −0,5

   1. Изменение объёма: (300 − 200) ÷ 200 = 50 процентов
   2. Изменение цены другого товара: (0 − 10) ÷ 10 = −100 процентов
   3. Эластичность: 50 ÷ −100 = −0,5

   Другой товар становится бесплатным или уходит с рынка — движение на −100 процентов, — а мера всё равно возвращает пригодное −0,5, потому что базой служит цена до. Это тот случай, который определение через начальное значение обрабатывает, а процент, посчитанный от значения после, — нет: цена после равна нулю, и делить было бы не на что. Это же причина, по которой бесплатная раздача — такая сильная проверка на то, являются ли два товара дополняющими.

Самое важное ограничение — это не константа. Эластичность измеряется на одной паре цен на одной кривой спроса, а обе кривые двигаются: те же два товара могут быть заменителями в одном диапазоне цен и дополняющими в другом, и значение, снятое при 10, не сохранится при 25. Считайте любое отдельное число локальным. Второе — это корреляция между двумя величинами, а не выявленная причина: если третий фактор, скажем доход, сезон или рекламная кампания, двинул обе сразу, страница покажет связь, которая на самом деле принадлежит третьему фактору, и никакая арифметика этого не обнаружит. Она также предполагает, что между двумя наблюдениями не изменилось ничего остальное, чего в настоящем рынке не бывает. Цена другого товара берётся как данность, а не выводится из издержек, поэтому о том, была ли эта смена цены выгодной, страница не говорит ничего. В знаменателе стоит начальное значение, а не середина, и это выбор, а не единственная конвенция: дуговая эластичность, измеренная от середины двух значений, даёт другое число, и в некоторых учебниках она встречается чаще, поэтому, называя число, называйте и определение. Оба процентных изменения измерены за неопределённый период, поэтому в результате есть неявный горизонт времени, который вам придётся задать самому. Он охватывает только два товара — в настоящем вопросе о замещении альтернатив обычно несколько, и попарные эластичности могут прекрасно согласовываться друг с другом и всё равно давать искажённую картину всего рынка. И наконец, это отношение спроса, и о предложении, мощностях или запасах оно не говорит ничего.

Что такое перекрёстная эластичность спроса?

Это процентное изменение объёма спроса на один товар, делённое на процентное изменение цены другого товара; величина безразмерна, потому что обе половины — проценты. На случае по умолчанию объём, растущий на 3 процента, тогда как цена другого товара падает на 5 процентов, даёт 3 ÷ −5 = −0,6. Основную информацию несёт знак: минус означает дополняющие товары, плюс — заменители, ноль — что товары не связаны.

Как рассчитать перекрёстную эластичность?

Разделите два процентных изменения, каждое из которых посчитано от своего значения до. На числах по умолчанию: объём идёт с 200 до 206, то есть (206 − 200) ÷ 200 = 3 процента, а цена другого идёт с 10 до 9,5, то есть (9,5 − 10) ÷ 10 = −5 процентов. Затем 3 ÷ −5 = −0,6. Оба изменения должны быть измерены за один и тот же период, и ни одно нельзя переворачивать: объём — всегда этого товара, цена — всегда другого.

Что означает отрицательная перекрёстная эластичность?

Что товары дополняющие: их используют вместе, поэтому когда один дешевеет, люди покупают больше обоих, а когда дорожает — меньше обоих. Случай по умолчанию ровно таков: снижение цены другого товара на 5 процентов приносит рост объёма этого на 3 процента, то есть −0,6. Чем отрицательнее величина, тем теснее пара: значение около нуля — слабое дополнение, а большое отрицательное число означает, что продать одно без другого попросту нельзя.

Что означает положительная перекрёстная эластичность?

Что товары-заменители, то есть при расхождении цен спрос перетекает с одного на другой. Рост цены другого товара на 20 процентов, приносящий рост объёма этого на 5 процентов, даёт +0,25. Чем больше положительное число, тем ближе заменители: около нуля они почти не конкурируют, а большое положительное значение означает, что покупатели считают их взаимозаменяемыми.

Может ли перекрёстная эластичность быть больше единицы?

Да, и она не ограничена единицей так, как это часто приписывают собственной эластичности товара. Она может быть куда больше: товар, чей объём падает вдвое при подорожании дополняющего его товара на 10 процентов, даёт −5, а тот, чей спрос исчезает совсем при подорожании на 10 процентов, даёт −10. Именно поэтому калькулятор показывает её простым числом со знаком, а не процентом: выражать верхнюю границу нечем.

Почему калькулятор использует начальное значение, а не середину?

Потому что обе конвенции существуют и дают разные ответы, так что используемую нужно называть. Эта страница делит каждое изменение на значение до того, как оно изменилось: (206 − 200) ÷ 200, а не ÷ 203. Конвенция середины, или дуговая, делила бы на среднее двух значений и дала бы на тех же вводах −0,5882 вместо −0,6. Ни одна не ошибочна; форма через начальное значение выбрана здесь потому, что она остаётся определённой, когда цена падает до нуля, — форма через середину с этим тоже справляется, а форма через значение после нет. Называя число, называйте вместе с ним определение.

Одинакова ли перекрёстная эластичность при любой цене?

Нет, и в этом ловушка. Она измеряется на одной паре цен на одной кривой спроса, а связь между двумя товарами меняется по мере движения цен: два товара, которые заменители при высоких ценах, могут стать дополняющими при низких, и та же пара, измеренная в другой сезон или на другом рынке, даст другое число. Отдельное значение — это локальное показание, а не постоянная величина, поэтому пользуйтесь им, чтобы ответить на вопрос при тех ценах, с которыми вы действительно имеете дело, а не как постоянным свойством двух товаров.

• Commodity and Food Elasticities — the cross-price elasticity tables and the sign convention this page follows — U.S. Department of Agriculture, Economic Research Service (United States)
• Food Demand Analysis — how cross-price elasticities are estimated and what the sign means for substitutes and complements — U.S. Department of Agriculture, Economic Research Service (United States)
• Commodity and Food Elasticities — Documentation: how own-price and cross-price elasticity estimates are recorded and queried — U.S. Department of Agriculture, Economic Research Service (United States)