Calculadora de divisor de tensão

V_out = V_in × R2 / (R1 + R2)

V_in

A tensão sobre o divisor inteiro, em volts, medida no topo da cadeia antes de qualquer corrente ser retirada do meio. É a fonte que os dois resistores dividem, e ela dá a escala de todo o resto: dobre-a e todo outro número da página dobra. Um divisor atenua, então a saída é sempre uma fração desta e nunca pode ser maior do que ela — se você precisa de uma tensão maior que a da fonte, este é o circuito errado

R1

O resistor do lado da fonte, entre V_in e o nó de saída, em ohms, quilo-ohms ou megaohms. É ele que conduz a corrente inteira do divisor e que fica com o resto da tensão: o que não está sobre R2 está sobre este, e os dois somam sempre V_in. Com R1 igual a zero a saída é a própria entrada, porque um resistor de zero ohm é um pedaço de fio e não sobra nada para derrubar tensão

R2

O resistor do lado do terra, entre o nó de saída e o terra, em ohms, quilo-ohms ou megaohms, e é sobre ele que a saída é medida. É este o detalhe que pega as pessoas: trocar os dois números de lugar dá uma resposta de aparência plausível que é simplesmente o complemento da correta, então um divisor feito para entregar 3,8 V entrega 8,2 V em silêncio. Se o seu esquema numera os resistores ao contrário, informe-os ao contrário aqui

V_out

A saída, a tensão sobre R2 e a fração da entrada que a razão produz. Ela é uma proporção e não uma grandeza absoluta, então o mesmo par de resistores divide qualquer fonte na mesma proporção: 10 kΩ e 4,7 kΩ transformam 12 V em 3,8 V e 5 V em 1,6 V, mantendo a mesma razão de divisão. É por isso que a razão costuma ser o que se projeta e a fonte, o que se confere depois

I

A corrente do divisor, a corrente que vai da fonte pelos dois resistores até o terra. Ela depende da soma das duas resistências e não da razão entre elas, e é isso que vale saber: você escolhe a razão para definir a saída e o total para definir quanta corrente o divisor desperdiça. Um par de resistores de 100 kΩ divide exatamente tão bem quanto um par de 100 Ω, e queima um milésimo da potência para isso

Use para descobrir a saída de um divisor que você está projetando, ou para achar o par de resistores que produz a tensão de que você precisa. Ela aparece sempre que um circuito tem de medir ou monitorar uma tensão maior do que um conversor analógico-digital aceita, para adequar a saída de um sensor a uma faixa legível, para polarizar um transistor na região de condução ou para gerar uma tensão de referência para um comparador. É a ferramenta certa quando quem lê a saída quase não puxa corrente, e a ferramenta errada quando puxa de verdade — a equação pressupõe que nada está ligado no meio da cadeia.

1. Os padrões: 12 V com 10 kΩ e 4,7 kΩ

   1. Entrada de 12 V, R1 = 10 kΩ do lado da fonte, R2 = 4,7 kΩ para o terra
   2. Os dois dividem a entrada na proporção das suas resistências, então R2 fica com 4,7 / (10 + 4,7) dela
   3. V_out = 12 × 4.700 / 14.700 = 3,837 V
   4. R1 fica com os 12 − 3,837 = 8,163 V restantes, a corrente é 12 / 14700 = 0,816 mA e o par dissipa 12 × 12 / 14700 = 9,796 mW

   Some as duas linhas de tensão e você recupera a entrada, que é a conferência que vale fazer sempre: 8,163 mais 3,837 dá 12, exatamente. Repare também em qual resistor ficou com a maior parte da tensão. R1 é a maior resistência, então é ele que derruba a maior tensão, e a saída — tomada sobre o menor — é o menor dos números. Inverter os dois resistores é a maneira mais comum de errar esta conta, e ela produz 8,163 V, uma resposta de aparência perfeitamente razoável para um divisor cujo esquema dizia 3,8 V.

2. Dois resistores iguais: exatamente a metade

   1. Entrada de 5 V, os dois resistores de 1 kΩ
   2. Resistências iguais dividem a tensão igualmente, então cada um fica com metade
   3. V_out = 5 × 1.000 / 2.000 = 2,5 V, e R1 derruba os mesmos 2,5 V
   4. A corrente é 5 / 2.000 = 2,5 mA e o par dissipa 5 × 5 / 2.000 = 12,5 mW

   Resistores iguais são o caso em que a razão é óbvia o bastante para conferir a aritmética sem calculadora, o que os torna um bom primeiro passo em qualquer problema de divisor: se a sua resposta não for metade da entrada, o problema está na montagem e não na soma. Dividir uma fonte ao meio assim é também uma maneira comum de gerar uma referência de meio de faixa para um amplificador de fonte única, e é o caso em que uma pequena mudança em qualquer dos dois resistores mexe mais na saída.

3. Abaixando 12 V para 8,25 V

   1. Entrada de 12 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 22 kΩ
   2. R2 agora é o maior resistor, então fica com a maior parte: 22000 / 32000
   3. V_out = 12 × 22000 / 32000 = 8,25 V
   4. R1 derruba apenas 3,75 V, a corrente cai para 0,375 mA porque a resistência total subiu, e o par dissipa 4,5 mW

   O mesmo resistor de 10 kΩ no topo agora produz 8,25 V em vez de 3,837 V, porque o resistor abaixo dele mudou. É este o par que mostra o papel de cada um: R1 não mudou nada e a saída mais que dobrou. Ele também mostra o compromisso que o divisor oferece — a resistência total passou de 14,7 kΩ para 32 kΩ, então a corrente e a potência desperdiçada caíram mais da metade, enquanto a razão empurrou a saída para cima.

4. R2 igual a zero: a saída vai para o terra

   1. Entrada de 12 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 0 ohm
   2. Com o lado do terra em curto, o nó de saída fica ligado direto ao terra
   3. V_out = 12 × 0 / 10000 = 0 V, e os 12 V aparecem inteiros sobre R1
   4. A corrente é 12 / 10000 = 1,2 mA e R1 sozinho dissipa 14,4 mW

   R2 igual a zero é aceito em vez de recusado, porque um resistor de zero ohm é um fio e a aritmética dá conta disso: o nó de saída vai para o terra, então a saída é 0 V e a fonte inteira fica sobre R1. A corrente é a mais alta possível, já que a resistência total agora é só R1, e este é o pior caso para a potência dos componentes se você estiver escolhendo peças. É um limite legítimo, e não um erro, do mesmo modo que R1 igual a zero é um limite legítimo que dá uma saída igual à entrada; só os dois iguais a zero, um curto sobre a fonte, são recusados.

A equação pressupõe que nada está ligado ao nó de saída, então os números aqui são os valores sem carga e a saída real fica mais baixa assim que uma carga puxa corrente. Uma regra prática é manter a resistência de carga em pelo menos dez vezes a associação em paralelo dos dois resistores do divisor, o que na prática significa resistências baixas e um divisor que desperdiça corrente de verdade. A saída também não é regulada: ela acompanha qualquer variação da entrada e não tem nenhuma capacidade de fornecer corrente sem cair.

Sobre qual resistor a saída é medida?

Sobre o que está do lado do terra, chamado R2 nesta página. A saída é a tensão no ponto entre os dois resistores, medida em relação ao terra, e isso é exatamente a tensão sobre o resistor de baixo. Se o seu esquema os rotula ao contrário, troque os dois números antes de informá-los ou leia a saída na outra linha do painel de resultados, que informa a tensão sobre o resistor do lado da fonte como uma linha separada. Inverter isso é o erro mais comum com um divisor resistivo, e ele produz uma resposta errada de aparência plausível em vez de um erro evidente.

Qual é a equação do divisor de tensão?

V_out = V_in × R2 / (R1 + R2), em que R2 é o resistor ligado ao terra. Ela sai direto da lei de Ohm: os dois resistores conduzem a mesma corrente, então a tensão sobre cada um é proporcional à sua resistência, e a parte que cai sobre R2 é a resistência dele dividida pelo total. A mesma fórmula lida como razão dá a forma de projeto — para obter uma fração f da entrada, faça R2 igual a f / (1 − f) vezes R1. É assim que um 4,7 kΩ e um 10 kΩ foram escolhidos para uma razão de cerca de um terço.

Por que a minha saída medida é menor do que esta página diz?

Porque alguma coisa está puxando corrente do nó de saída, e a fórmula pressupõe que não. O que estiver ligado ali fica em paralelo com R2, baixando a resistência efetiva para o terra e puxando a saída para baixo; quanto mais corrente ele puxar, mais a saída cai. A regra prática usual é que a resistência de carga seja pelo menos dez vezes a associação em paralelo dos dois resistores do divisor, o que mantém o erro abaixo de cerca de 10%. Se a sua leitura for muito menor do que o cálculo, ou a carga é pesada demais para o divisor, ou um dos resistores não tem o valor que você pensa.

Como escolho os valores dos resistores?

São duas decisões, e a equação só resolve uma delas. A razão define a saída e vem direto da fórmula; a resistência total define a corrente do divisor e vem de quanto você pode desperdiçar. Valores baixos dão uma saída mais firme, que uma carga perturba menos, ao custo de mais corrente queimada continuamente; valores altos desperdiçam menos, mas caem assim que algo lê a saída. Em algum ponto entre 1 kΩ e 100 kΩ de total fica a maioria dos trabalhos de nível de sinal, e um divisor que alimenta a entrada de um conversor analógico-digital costuma poder ficar na ponta alta.

Posso usar um divisor para alimentar alguma coisa?

Normalmente não, e essa é a limitação que mais importa. Um divisor é uma referência, não uma fonte: a saída dele desaba assim que a carga puxa uma corrente significativa, porque essa corrente tem de vir por R1, o que aumenta a queda sobre ele. Ele também desperdiça potência continuamente, esteja ou não algo ligado. Para uma fonte de verdade, use um regulador ou um conversor. O único caso em que um divisor alimenta algo de fato é uma entrada de alta impedância, como a de um conversor analógico-digital ou de um comparador, em que a corrente puxada é desprezível.

A razão do divisor depende da tensão de entrada?

Não, e é isso que a torna útil. A razão é definida inteiramente pelas duas resistências, então o mesmo par divide qualquer fonte na mesma proporção: os 10 kΩ e 4,7 kΩ desta página transformam 12 V em 3,837 V e transformariam 5 V em 1,599 V. O que muda com a fonte são a corrente e a potência dissipada, e as duas sobem com ela. A saída acompanha a entrada, sim, se a entrada variar — o que é ou o objetivo do circuito, medir uma tensão grande demais para um conversor, ou um problema, se a entrada não for estável.

• Voltage divider — the derivation of the ratio from Ohm's law, the loaded-divider case, and the effect of a load on the output — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, §21.1 Resistors in Series and Parallel — why two resistors in series share the supply voltage in proportion to their resistance — OpenStax
• All About Circuits, Volume I, Chapter 6: Divider Circuits and Kirchhoff's Laws — the loaded divider, the current-draw trade-off, and the ten-to-one rule of thumb for keeping a load from disturbing the output — All About Circuits
• Associação de Resistores: em série, em paralelo e mista com exercícios — Toda Matéria