Calculadora de velocidade

velocidade média = deslocamento líquido ÷ tempo, e velocidade final = 2 × velocidade média − velocidade inicial

Δx

O deslocamento líquido — e não a distância percorrida. É onde o objeto terminou em relação a onde começou, em metros, quilômetros, pés ou milhas, e pode ser negativo, que é como a direção entra na resposta. Vá 60 m para fora e 60 m de volta e este campo é zero, e é por isso que a velocidade média é zero mesmo você tendo percorrido 120 m

t

Quanto tempo o percurso levou, em segundos, minutos ou horas. É o divisor, então tem de ser positivo; um zero aqui seria um percurso sem duração, e a velocidade média não estaria definida. Nada sobre o sinal do deslocamento muda isso

v₀

A velocidade que o objeto já tinha quando a medição começou, em metros por segundo, quilômetros por hora, milhas por hora ou pés por segundo. Deixe em zero para uma partida parada. Ela entra na resposta apenas pela velocidade final: um percurso que começa a 10 m/s e tem média 15 termina a 20, enquanto o mesmo percurso partindo do repouso terminaria a 30

v̄

A velocidade média, a linha principal, em metros por segundo com quilômetros por hora embaixo. É uma divisão direta dos dois campos acima e carrega o sinal deles. Repare no que ela não é: não é a velocidade escalar média. A velocidade escalar faz a média da distância percorrida; a velocidade faz a média do deslocamento, então um percurso de ida e volta tem velocidade média zero enquanto a velocidade escalar média dele não é zero de jeito nenhum

v

A velocidade final, a partir da relação de que sob aceleração constante a média fica exatamente no meio entre o começo e o fim. É uma suposição de modelo e não um fato sobre todo percurso: um cruzeiro constante dá uma velocidade final igual à inicial, o que está correto, enquanto um percurso com paradas e arrancadas dá um número que nenhuma leitura instantânea de velocímetro mostrou

Recorra a esta página quando você souber quanto algo se deslocou e quanto tempo levou e quiser a velocidade em vez da velocidade escalar: uma viagem de carro com ponto de partida e de chegada conhecidos, um elevador indo entre dois andares, o parcial de 100 m de um velocista, ou um drone voltando para onde decolou. O sinal negativo é a razão de preferi-la a uma divisão simples de distância por tempo, porque é ele que faz um percurso de ida e volta dar zero em vez de dar a média de um comprimento de trajeto. A linha da velocidade final é a segunda razão: se o movimento for aproximadamente de aceleração constante, uma subtração a partir da média diz a que velocidade o objeto estava no fim, que é o que você precisa antes de calcular o momento linear ou a energia cinética dele.

1. Os padrões: 100 m em 5 s partindo do repouso

   1. Deslocamento líquido 100 m, tempo 5 s, partindo do repouso
   2. Velocidade média: Δx ÷ t = 100 ÷ 5 = 20 m/s
   3. Em quilômetros por hora: 20 × 3,6 = 72 km/h
   4. Velocidade final: 2 × 20 − 0 = 40 m/s
   5. Em quilômetros por hora: 40 × 3,6 = 144 km/h

   Partindo do repouso a velocidade final é exatamente o dobro da média, e vale guardar esse fator de dois: ele vem de a média ficar no meio entre o começo e o fim, então se o começo é zero o fim tem de ser o dobro do meio. Aqui isso significa que um velocista que cobre 100 m em 5 s tem média de 20 m/s e cruza a linha a 40 m/s, que são 144 km/h — mais rápido do que qualquer ser humano correu, e a razão de este ser um exemplo resolvido e não um recorde. A aritmética é exata e o modelo é a parte que falha.

2. Já em movimento: 150 m em 10 s, começando a 10 m/s

   1. Deslocamento líquido 150 m, tempo 10 s, velocidade inicial 10 m/s
   2. Velocidade média: 150 ÷ 10 = 15 m/s, que são 54 km/h
   3. Velocidade final: 2 × 15 − 10 = 20 m/s
   4. Em quilômetros por hora: 20 × 3,6 = 72 km/h
   5. Confira a suposição: aceleração constante de 10 para 20 m/s ao longo de 10 s é 1 m/s², e 10 × 10 + ½ × 1 × 10² = 150 m, que é o deslocamento de onde partimos

   Esta é a linha que pega uma implementação que ignore a velocidade inicial: descarte esse campo e a velocidade final sai 30 m/s em vez de 20, enquanto as duas primeiras linhas continuam exatamente certas. A conferência do último passo vale fazer uma vez, porque mostra que as três grandezas não são independentes — escolha um deslocamento, um tempo e uma velocidade inicial e você também escolheu a aceleração, quisesse ou não. É por isso que a linha da velocidade final vale tanto quanto a suposição de aceleração constante.

3. Ida e volta: a velocidade média é zero

   1. Deslocamento líquido 0 m, tempo 5 s, velocidade inicial 10 m/s
   2. Velocidade média: 0 ÷ 5 = 0 m/s, e a linha em quilômetros por hora também é 0
   3. Velocidade final: 2 × 0 − 10 = −10 m/s
   4. Em quilômetros por hora: −10 × 3,6 = −36 km/h
   5. Você terminou onde começou, então o deslocamento não é nada — e a velocidade final é negativa porque foi preciso dar meia-volta para chegar lá

   Este é o caso que separa velocidade de velocidade escalar, e é a razão de esta página existir ao lado da de velocidade escalar, distância e tempo. Ande 60 m para fora e 60 m de volta em 12 s e você teve média de 10 m/s de velocidade escalar e 0 m/s de velocidade; as duas afirmações são verdadeiras e respondem a perguntas diferentes. A velocidade final negativa é a mesma ideia vista pela outra ponta: sob a suposição de aceleração constante o objeto teve de estar andando para trás no fim para chegar a um deslocamento zero partindo de um início para a frente. Uma página que tomasse o valor absoluto do deslocamento informaria 0 e 10 aqui, e pareceria perfeitamente razoável.

4. O outro sentido: 60 m para trás em 6 s

   1. Deslocamento líquido −60 m, tempo 6 s, partindo do repouso
   2. Velocidade média: −60 ÷ 6 = −10 m/s, que são −36 km/h
   3. Velocidade final: 2 × (−10) − 0 = −20 m/s, que são −72 km/h
   4. Confira a suposição: aceleração constante para atingir −20 m/s em 6 s é −20 ÷ 6 = −3,333… m/s², e ½ × (−3,333…) × 6² = −60 m

   O sinal está fazendo trabalho de verdade aqui e não decorando a resposta: sem ele, este percurso e uma caminhada de 60 m para a frente seriam indistinguíveis, e a linha da velocidade final não poderia ser negativa de jeito nenhum. É a mesma convenção usada para forças que apontam para trás, e é a razão de esta página pedir o deslocamento líquido em vez da distância. Se você só se interessa por quão rápido e nunca por para que lado, a calculadora de velocidade escalar, distância e tempo é a página certa e esta vai continuar te oferecendo um sinal de menos que você não quer.

A linha da velocidade final supõe aceleração constante, porque se apoia em a média ficar no meio entre a velocidade inicial e a final. Um percurso em grande parte constante com uma parada no meio ainda produz um número ali, e esse número não é uma velocidade que o objeto teve em momento algum. O deslocamento é líquido, então um trajeto que serpenteia é descrito apenas por onde terminou. As velocidades são tratadas como aritmética comum no topo da faixa de entrada, onde são uma fração da velocidade da luz.

Qual é a fórmula da velocidade média?

A velocidade média é o deslocamento líquido dividido pelo tempo gasto, v̄ = Δx ÷ t. Cubra 100 m em 5 s e são 20 m/s, que são 72 km/h. A palavra a notar é líquido: é onde o objeto terminou em relação ao início, e não a distância que percorreu, e é por isso que a resposta pode ser zero para um percurso que claramente envolveu movimento.

Qual é a diferença entre velocidade média e velocidade escalar média?

A velocidade divide o deslocamento; a velocidade escalar divide a distância percorrida. Ande 60 m para fora e 60 m de volta em 12 s e você percorreu 120 m, então a velocidade escalar média é 10 m/s, enquanto o seu deslocamento é zero, então a velocidade média é 0 m/s. Nenhuma das respostas está errada — elas respondem a perguntas diferentes, e esta página dá a segunda porque a direção importa sempre que o movimento se inverte.

Por que a velocidade média pode ser negativa?

Porque ela carrega a direção do deslocamento líquido. Informe −60 m ao longo de 6 s e a velocidade média é −10 m/s, que significa 10 m/s na direção que você escolheu chamar de negativa. É a mesma convenção que permite escrever uma força que aponta para trás com sinal de menos, e é por isso que a página pede o deslocamento líquido em vez da distância: uma distância não pode ser negativa, então ela não consegue expressar uma direção.

Como a velocidade final é calculada?

A partir da média, por v = 2v̄ − v₀. Sob aceleração constante a velocidade média fica exatamente no meio entre a velocidade inicial e a final, então a final é o dobro da média menos a inicial. Ter média de 15 m/s partindo de 10 m/s significa terminar a 20 m/s. Partindo do repouso a velocidade final é simplesmente o dobro da média, e é por isso que 100 m em 5 s implicam 40 m/s na linha de chegada.

Posso usar esta página para um percurso com paradas?

Para a velocidade média, sim — ela só precisa do deslocamento e do tempo, e não se importa com a distribuição do movimento. Para a velocidade final, não: a relação de dobrar supõe aceleração constante, e um percurso com uma parada no meio tem uma velocidade final que essa relação não consegue recuperar. A média sai certa dos dois jeitos, e é essa a metade útil em que confiar numa viagem real.

• Time, Velocity, and Speed (College Physics 2e, §2.3) — average velocity as displacement over time, its sign, and how it differs from average speed — OpenStax
• Velocity — the distinction between velocity and speed, and the average and instantaneous forms — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the kilometre-per-hour row (1 km/h = 0.277 777 8 m/s) that this page's second and fourth rows are converted with — NIST