Calculadora de projetor

distância de projeção = relação de projeção × largura da imagem

relação de projeção

Relação de projeção, da ficha técnica do projetor

largura da imagem

Largura da imagem projetada (m)

distância de projeção

Distância da lente até a tela (m)

Reorganizada, a mesma expressão responde às outras duas perguntas: divida a distância pela relação de projeção para saber que largura de imagem cabe na sala que você tem, ou divida a distância pela largura da imagem para descobrir a relação de projeção de um projetor que você já tem. A largura da imagem vem do tamanho da tela e da proporção de tela, porque a diagonal e os dois lados formam um triângulo retângulo — uma tela de 100 polegadas em 16:9 tem 2,21 m de largura e 1,25 m de altura. Repare que a relação de projeção multiplica a largura, e não a diagonal, então duas telas de mesma diagonal mas de forma diferente pedem distâncias diferentes. A tabela abaixo fixa a tela em 100 polegadas e 16:9, de modo que só o projetor muda.

1. Onde um projetor de 1,5 tem de ficar para uma tela de 100 polegadas

   1. Dados: relação de projeção 1,5, tela de 100 polegadas em 16:9.
   2. Uma unidade da relação: 2,54 × 100 = 254 cm de diagonal, ÷ √(16² + 9²) = ÷ 18,36 = 13,84 cm.
   3. Largura da imagem: 16 × 13,84 = 221,4 cm = 2,21 m. Altura: 9 × 13,84 = 124,5 cm = 1,25 m.
   4. Distância de projeção: 1,5 × 2,21 = 3,32 m da lente até a tela.
   5. Então a sala precisa de 3,32 m de profundidade mais o comprimento do próprio projetor. ✓

   3,32 m é também a linha de 1,5 da tabela abaixo — a mesma tela, o mesmo aparelho, então as duas coisas têm de concordar até o centímetro, e concordam.

2. O que 3 metros de sala compram com uma relação de projeção de 1,5

   1. Dados: relação de projeção 1,5, profundidade da sala 3 m, proporção de tela 16:9.
   2. Largura da imagem: 3 ÷ 1,5 = 2 m.
   3. Altura da imagem: 2 ÷ (16 ÷ 9) = 2 ÷ 1,778 = 1,125 m, que arredonda para 1,13 m.
   4. Diagonal: √(2² + 1,125²) = 2,2947 m, e 2,2947 ÷ 0,0254 = 90,34 polegadas, ou seja 90,3.
   5. O tamanho de tela real mais próximo abaixo disso é 90 polegadas; uma tela de 92 polegadas precisaria de 3,06 m.

   A diagonal é a hipotenusa da imagem, e não a sua largura. Escrevê-la como a largura vezes a proporção daria 118 polegadas — uma tela bem mais larga do que a parede comporta.

3. O que dá um projetor já instalado no teto

   1. Dados: 2,5 m da lente até a tela, tela de 80 polegadas em 16:9.
   2. Uma unidade: 2,54 × 80 = 203,2 cm, ÷ 18,36 = 11,07 cm.
   3. Largura da imagem: 16 × 11,07 = 177,1 cm = 1,77 m.
   4. Relação de projeção: 2,5 ÷ 1,77 = 1,41.
   5. Altura: 9 × 11,07 = 99,6 cm, que é um metro com duas casas decimais.

   Esta é a direção a usar quando o projetor já está no teto: meça a distância e a largura da imagem, e a relação diz o que o aparelho é. É também o número a anotar quando você for trocá-lo, já que um projetor novo com 1,2 encheria a mesma tela a partir de 2,13 m.

4. Um projetor de ultra curta distância sob uma tela de 120 polegadas

   1. Dados: relação de projeção 0,25, tela de 120 polegadas em 16:9.
   2. Uma unidade: 2,54 × 120 = 304,8 cm, ÷ 18,36 = 16,60 cm.
   3. Largura da imagem: 16 × 16,60 = 265,7 cm = 2,66 m. Altura: 9 × 16,60 = 149,4 cm = 1,49 m.
   4. Distância de projeção: 0,25 × 2,66 = 0,66 m.
   5. Para comparar, um aparelho de 1,5 precisaria de 1,5 × 2,66 = 3,99 m para a mesma imagem.

   É por isso que os aparelhos de ultra curta distância ficam sobre o móvel abaixo da tela, e não do outro lado da sala. O preço disso é que o projetor tem de ser posicionado com muita precisão: nessa relação, mover 10 cm o aparelho muda 40 cm na largura da imagem.

Três coisas que esta página não tem como saber. Uma relação de projeção numa ficha técnica é nominal — uma lente com zoom tem uma faixa, como 1,2–1,8, e a cifra impressa costuma ser uma das pontas dela, então a distância calculada aqui é a distância daquela ponta. A distância se mede da frente da lente, e não da parte de trás do projetor, então uma instalação no teto também precisa da profundidade do aparelho e de alguma folga atrás dele. E a geometria supõe o painel inteiro em uso, sem correção trapezoidal: inclinar um projetor para acertar uma imagem com que ele não está alinhado custa resolução, e uma tela com moldura preta é um pouco menor por dentro do que a diagonal anunciada. O deslocamento vertical da lente não muda nada disso — ele move a imagem sem redimensioná-la.

A que distância da tela o meu projetor precisa ficar?

Multiplique a relação de projeção pela largura da imagem que você quer. Uma tela de 100 polegadas em 16:9 tem 2,21 m de largura, então um projetor de 1,5 precisa de 3,32 m para preenchê-la; quanto menor a relação, mais perto o aparelho fica. Meça a partir da frente da lente, e lembre que a sala tem de ter essa profundidade mais o comprimento do projetor e um pouco de espaço atrás dele para os cabos.

O que é uma relação de projeção, em termos simples?

É a distância da lente até a tela dividida pela largura da imagem: um projetor de 1,5 que projeta uma imagem de 2 m de largura fica a 3 m dela. O número descreve a forma do cone de projeção, e é a cifra que decide sozinha se um projetor serve numa sala. Abaixo de 1 ele é vendido como de curta distância, acima de 2 como de distância longa, e os muito pequenos — 0,25 ou por aí — são os aparelhos de ultra curta distância, que ficam contra a parede, embaixo da tela.

Qual é a diferença entre relação de projeção e proporção de tela?

Elas descrevem formas diferentes, e os nomes parecidos confundem todo mundo. A proporção de tela é a forma da imagem na tela: 16:9 é a forma da televisão widescreen, 4:3 é a mais quadrada dos aparelhos antigos, 21:9 é ultrawide. A relação de projeção é a forma do caminho da luz entre o projetor e a tela: o quanto ele tem de recuar para uma dada largura de imagem. As duas são razões entre um comprimento e outro, e a semelhança acaba aí.

Minha sala tem 3 metros de profundidade — que tamanho de imagem eu consigo?

Divida a distância pela relação de projeção para obter a largura da imagem, e depois veja que diagonal isso dá. Com 1,5 e 3 m a imagem fica com 2 m de largura e 1,125 m de altura, o que resulta numa diagonal de 90,3 polegadas — então uma tela de 90 polegadas cabe e uma de 92 polegadas precisaria de 3,06 m. Informe a distância e a relação acima com o campo do tamanho da tela em branco e a calculadora faz a cadeia inteira, inclusive o tamanho da tela.

O que um projetor de curta distância muda?

Muda a distância para a mesma imagem, e nada mais. Uma tela de 100 polegadas em 16:9 precisa de 3,32 m com um projetor de 1,5. Um aparelho de ultra curta distância projeta a mesma tela de muito mais perto: sob uma tela de 120 polegadas ele fica a 0,66 m. O preço é a precisão de posicionamento: numa relação muito baixa, um pequeno deslocamento do aparelho move muito a imagem, e esses aparelhos costumam ser instalados embaixo da tela, onde a geometria os coloca, e não em frente a ela.

A distância se mede da lente ou da parte de trás do projetor?

Da frente da lente, que é de onde a relação de projeção é definida. A diferença importa numa instalação de teto: um projetor de 30 cm de profundidade com 10 cm de folga atrás precisa da distância calculada mais 40 cm de sala. Alguns fabricantes informam uma faixa de distância em vez de uma relação, e é a mesma medida expressa nas duas pontas do zoom, então uma faixa de 3,0–3,6 m é simplesmente o alcance do zoom para aquela tela.

• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R
• Sistema Internacional de Unidades (SI) — INMETRO