Calculadora de PPI

PPI = √(largura² + altura²) ÷ diagonal

largura

Resolução horizontal, em pixels (px)

altura

Resolução vertical, em pixels (px)

diagonal

Diagonal da tela, o tamanho pelo qual o painel é vendido (in)

PPI

Densidade de pixels, em pixels por polegada (ppi)

O numerador é o número de pixels ao longo da diagonal — a soma pitagórica das duas cifras da resolução, e não uma delas. Daí saem duas consequências, e as duas aparecem na tabela abaixo. Dobrar os dois lados de uma resolução multiplica o número de pixels por quatro e a densidade por dois, então 4K é duas vezes mais denso que 1080p, e não quatro vezes. Espalhar a mesma resolução por uma diagonal maior divide a densidade, e é por isso que uma televisão grande pode ser menos densa que um notebook pequeno. O mesmo triângulo dá o passo do ponto, a distância entre os centros dos pixels, como 25,4 ÷ PPI milímetros — então 81,59 ppi é um passo de 0,31 mm.

1. Um monitor de 27 polegadas a 1440p

   1. Dados: resolução 2560×1440, diagonal de 27 polegadas.
   2. Pixels na diagonal: √(2560² + 1440²) = √(6.553.600 + 2.073.600) = √8.627.200 = 2.937,2.
   3. Divida pela diagonal: 2.937,2 ÷ 27 = 108,79 ppi.
   4. Passo do ponto: 25,4 ÷ 108,79 = 0,2335 mm entre os centros dos pixels.
   5. Total de pixels: 2560 × 1440 = 3.686.400, ou seja, 3,69 megapixels.
   6. O painel em si, em 16:9, mede 59,77 × 33,62 cm.

   A diagonal pela qual um monitor é vendido é a hipotenusa do painel, e não a sua largura — é por isso que o problema é de triângulo, e não uma divisão pela largura.

2. Uma televisão 4K de 55 polegadas

   1. Dados: 3840×2160, 55 polegadas.
   2. √(3840² + 2160²) = √(14.745.600 + 4.665.600) = √19.411.200 = 4.405,8 pixels na diagonal.
   3. 4.405,8 ÷ 55 = 80,11 ppi.
   4. Passo do ponto: 25,4 ÷ 80,11 = 0,3171 mm.
   5. 8.294.400 pixels, ou 8,29 megapixels.
   6. Em 16:9 a imagem mede 121,76 × 68,49 cm.

   Quatro vezes os pixels de um monitor 1440p, e a densidade fica 26% menor: o número de pixels cresceu 2,25 e a diagonal cresceu 2,04, e 1,5 ÷ 2,04 é a razão entre as duas densidades.

3. Um notebook de 13,3 polegadas a 1080p

   1. Dados: 1920×1080, 13,3 polegadas.
   2. √(1920² + 1080²) = 2.202,9 pixels na diagonal.
   3. 2.202,9 ÷ 13,3 = 165,63 ppi.
   4. Passo do ponto: 25,4 ÷ 165,63 = 0,1534 mm, cerca da metade do passo de um monitor de 24 polegadas.
   5. 2.073.600 pixels, ou 2,07 megapixels — o mesmo número de pixels de qualquer outro painel 1080p.
   6. O painel mede 29,44 × 16,56 cm.

   Exatamente o mesmo 1920×1080 de um monitor de 24 polegadas a 91,79 ppi. Nada na resolução mudou — só a área que ela tinha de cobrir.

Isto é a geometria do painel, não um veredito sobre o quanto ele parece nítido, e duas ressalvas importam. Primeiro, a distância de visualização não é uma entrada, e é ela que decide se uma densidade basta: o olho resolve detalhe por ângulo, então o que conta é quantos pixels cabem num grau de visão, e não quantos cabem numa polegada. Segundo, pixels por polegada conta pixels inteiros, enquanto o que o olho vê é a estrutura de subpixels — um painel com uma disposição de subpixels fora do padrão pode parecer mais macio do que o PPI sugere, e um sinal que não casa com o modo nativo é ampliado, o que nunca fica tão nítido quanto a resolução própria do painel. A diagonal usada aqui é também o tamanho anunciado do painel, medido de canto a canto sobre o vidro, então a imagem iluminada dentro da moldura é um pouco menor do que os números sugerem.

Como calcular o PPI a partir de uma resolução e de um tamanho de tela?

Divida o número de pixels na diagonal pela própria diagonal. Esse número de pixels é √(largura² + altura²), então um painel 2560×1440 tem √(2560² + 1440²) = 2.937 pixels de canto a canto, e numa tela de 27 polegadas isso dá 2.937 ÷ 27 = 108,79 ppi. O mesmo painel com 24 polegadas daria 122,38 ppi, porque os mesmos pixels ficam apertados em menos vidro.

Por que a mesma resolução dá densidades diferentes em telas diferentes?

Porque a densidade é a razão entre duas coisas e a resolução é só uma delas. Um painel 1920×1080 tem 2,07 megapixels quer tenha 13,3 polegadas quer tenha 24, e esses pixels cobrem áreas bem diferentes: 165,63 ppi no notebook contra 91,79 ppi no monitor. A regra prática é que a densidade escala com a raiz quadrada do número de pixels e na razão inversa da diagonal, então quatro vezes os pixels são o dobro da densidade com o tamanho inalterado.

Um PPI mais alto é sempre melhor?

Não, e é por isso que esta página não dá veredito. A nitidez se julga a uma distância de visualização: o olho resolve detalhe por ângulo, então o que importa é quantos pixels cabem num grau de visão, e não quantos cabem numa polegada. Uma televisão 4K de 55 polegadas a 80 ppi vista de três metros e um monitor 4K de 27 polegadas a 163 ppi à distância do braço parecem igualmente nítidos. Densidade maior também custa mais energia e mais dinheiro, então, para uma tela que fica longe de você, um painel maior e menos denso costuma ser a compra melhor.

O que é o passo do ponto e como ele se relaciona com o PPI?

O passo do ponto é a distância entre os centros de dois pixels vizinhos, e vale 25,4 ÷ PPI milímetros, porque uma polegada são 25,4 mm. Um monitor 1440p de 27 polegadas a 108,79 ppi tem um passo de 0,2335 mm; a televisão 4K de 55 polegadas a 80,11 ppi tem 0,3171 mm. As duas cifras carregam a mesma informação em sentidos opostos — um passo menor é uma tela mais densa — mas o passo é o que aparece nas fichas técnicas dos painéis, e é por isso que ele vem aqui ao lado da densidade.

Qual é a diferença entre PPI e DPI?

O PPI conta pixels, os elementos endereçáveis um a um de uma tela. O DPI conta pontos, e é um termo de impressão para quantas gotas de tinta uma impressora deposita numa polegada. Num monitor os dois são usados como sinônimos na fala corrente, mas uma impressora de 300 DPI não tem nada parecido com uma tela de 300 PPI: os pontos da impressora não são endereçáveis um a um, e vários deles formam um único pixel. Quando a ficha de um celular ou de uma câmera diz DPI, quase sempre quer dizer o PPI do visor.

Por que a calculadora também dá a largura e a altura em centímetros?

Porque o tamanho físico é a outra metade da pergunta, e ele sai do mesmo triângulo sem custo extra. Uma tela 16:9 de 27 polegadas tem 59,77 × 33,62 cm e uma de 55 polegadas tem 121,76 × 68,49 cm — os números de que você precisa ao medir uma mesa, uma parede ou uma bolsa de câmera. Para passar qualquer um deles para polegadas, divida por 2,54, o que faz o painel de 55 polegadas ter 47,94 polegadas de largura.

• Sistema Internacional de Unidades (SI) — INMETRO
• Recommendation ITU-R BT.2020: Parameter values for ultra-high definition television systems — ITU-R