Calculadora de desconto percentual

Valor descontado ＝ preço de tabela × percentual de desconto ÷ 100　｜　Preço a pagar ＝ preço de tabela − valor descontado

Preço de tabela

O preço antes do desconto. As duas linhas de valor saem dele, e é por isso que um preço igual a zero é recusado: produziria um painel de zeros em vez de uma resposta

Percentual de desconto

A redução, como porcentagem do preço original. Uma taxa, não duas: a página trata do que um único desconto dá, e uma segunda redução por cima é outra página

Valor descontado

O valor que o desconto tira. É o número principal aqui, arredondado ao centavo antes de qualquer outra conta sair dele

Preço a pagar

O que sobra para pagar, tomado como o preço original menos o valor economizado e não como o preço original multiplicado pela proporção restante

Proporção do preço que você paga

A parte do preço original que você ainda paga. É o complemento da taxa que você digitou — trinta por cento de desconto significa setenta por cento pago — e não um número tirado das duas linhas de valor

Use quando uma redução única for anunciada e você quiser o dinheiro: uma etiqueta de liquidação que dá a taxa e não o preço, um cupom expresso em porcentagem, uma comparação entre duas ofertas anunciadas em unidades diferentes. Use a página de descontos empilhados quando uma segunda redução incidir sobre a primeira, porque uma taxa única não consegue expressar duas.

1. Caso padrão: 30 por cento de desconto sobre 80

   1. Valor descontado: 80 × 30 ÷ 100 ＝ 24,00
   2. Preço a pagar: 80,00 − 24,00 ＝ 56,00
   3. Proporção paga: 100 − 30 ＝ 70,00 por cento

   Trinta por cento de desconto sobre oitenta é a entrada mais limpa nesta página, porque as duas metades da frase são números redondos: saem 24,00, sobram 56,00 e a proporção paga é 70. Essa última linha é tanto o ponto da página quanto o dinheiro é — uma etiqueta dizendo trinta por cento de desconto e uma etiqueta dizendo setenta por cento do preço são a mesma oferta, e o painel torna isso visível num relance.

2. Um preço com centavos: 15 por cento de desconto sobre 129,99

   1. Valor descontado: 129,99 × 15 ÷ 100 ＝ 19,4985, arredondado para duas casas ＝ 19,50
   2. Preço a pagar: 129,99 − 19,50 ＝ 110,49
   3. Proporção paga: 100 − 15 ＝ 85,00 por cento

   A linha do preço aqui é uma subtração e não uma multiplicação, e é neste exemplo que a diferença aparece. Calcular o que sobra direto daria 129,99 × 0,85 ＝ 110,4915, que também arredonda para 110,49 — os dois concordam aqui, e mesmo assim a página usa a subtração, porque as duas linhas precisam somar na tela e só uma das duas convenções garante isso todas as vezes.

3. Uma taxa pequena sobre um preço pequeno: 5 por cento de desconto sobre 40

   1. Valor descontado: 40 × 5 ÷ 100 ＝ 2,00
   2. Preço a pagar: 40,00 − 2,00 ＝ 38,00
   3. Proporção paga: 100 − 5 ＝ 95,00 por cento

   É nas taxas pequenas que a linha do complemento justifica o lugar dela, porque cinco por cento de desconto não é um número que a maioria das pessoas transforme em noventa e cinco por cento pago sem parar para pensar. Nada muda na aritmética no fundo da faixa; o que muda é que o painel passa a dizer algo que a etiqueta de preço não dizia.

4. Onde a ordem do arredondamento fica visível: 50 por cento de desconto sobre 0,05

   1. Valor descontado: 0,05 × 50 ÷ 100 ＝ 0,025, arredondado para duas casas ＝ 0,03
   2. Preço a pagar: 0,05 − 0,03 ＝ 0,02
   3. Proporção paga: 100 − 50 ＝ 50,00 por cento

   Metade de cinco centavos é dois centavos e meio, que precisa cair em algum lugar, e arredondar para cima faz as duas linhas deixarem de ser metade exata uma da outra. Calcular o preço a pagar direto daria 0,025 também, o que arredonda para 0,03 — e isso imprimiria 0,03 descontados e 0,03 a pagar sobre um preço de 0,05, uma soma que não fecha. A página toma o valor economizado primeiro para que o par some de volta, e o custo disso é que o desconto parece um pouco mais fundo do que a metade.

5. O menor preço que o campo aceita, pela metade

   1. Valor descontado: 0,01 × 50 ÷ 100 ＝ 0,005, arredondado para duas casas ＝ 0,01
   2. Preço a pagar: 0,01 − 0,01 ＝ 0,00
   3. Proporção paga: 100 − 50 ＝ 50,00 por cento

   Um centavo pela metade do preço fica de graça, porque meio centavo não é um preço e arredondar para cima leva tudo. É o caso que mostra por que a proporção paga é um complemento e não um número tirado do dinheiro: calculá-la a partir das duas linhas daria um pagamento de zero por cento ao lado de uma redução de cinquenta por cento, e um painel que diz metade do preço e nada a pagar parece quebrado. O complemento é a resposta honesta à pergunta que essa linha faz, que é como o desconto se chama e não quanto os centavos deram.

As duas linhas de valor são arredondadas para que somem na tela, e essa convenção tem um custo visível no fundo da faixa. O valor descontado é arredondado ao centavo primeiro e o preço a pagar é então o preço original menos esse número, em vez de ser calculado a partir da proporção restante. Sobre um preço de cinco centavos pela metade, isso dá três centavos de desconto e dois centavos a pagar; calcular o que sobra direto também daria três centavos, o que deixaria um painel dizendo três descontados e três a pagar sobre cinco. A página escolhe a versão que fecha a soma. A proporção paga é uma linha de outra natureza: é o complemento da taxa que você digitou e não um número tirado do dinheiro, então ela continua coerente com o que foi digitado mesmo quando o arredondamento mexeu nos centavos. No menor preço que a página aceita, metade do preço deixa o preço em zero e informa um centavo economizado — meio centavo não é um preço, e um preço não consegue ficar abaixo da sua menor unidade. Nada aqui pergunta se o preço original era real, e esta página não tem uma segunda fonte para conferir isso. O preço original é um número que você digita, e uma redução a partir de um preço que nunca foi cobrado é uma redução a partir de nada; nos Estados Unidos os guias da Federal Trade Commission contra preços enganosos tratam dessa questão, e duas seções deles estão citadas abaixo — eles tratam do que um vendedor pode anunciar e não de aritmética. No Brasil, a publicidade de preços é tratada pelo Código de Defesa do Consumidor, e não pelas regras citadas aqui. Tudo é um valor bruto sem moeda associada, já que a aritmética é a mesma em qualquer uma, e nenhum tributo é modelado: um imposto sobre vendas incide sobre o que sobra depois do desconto e não sobre o preço original, e é por isso que a linha do preço aqui não é um total final. Uma taxa, um preço, sem empilhamento — uma segunda redução sobre a primeira é a página que fica ao lado desta, e colocar uma segunda taxa aqui calcularia silenciosamente uma redução menor do que a oferta descreve.

Trinta por cento de desconto é o mesmo que setenta por cento do preço?

Sim, e a página imprime os dois para que as duas maneiras de dizer possam ser comparadas sem aritmética. Uma redução de trinta por cento deixa setenta por cento do preço original a pagar, então uma etiqueta escrita de qualquer um dos dois jeitos descreve a mesma oferta: sobre um preço de 80 isso são 24,00 a menos e 56,00 a pagar. As lojas escolhem entre as duas formas por efeito — uma redução grande soa melhor como porcentagem de desconto, uma pequena soa melhor como porcentagem paga — e o painel faz a tradução em vez de deixar isso para você calcular.

Por que o valor economizado é arredondado antes de o preço a pagar sair?

Para que as duas linhas somem. O valor economizado é arredondado ao centavo primeiro, e o preço a pagar é o preço original menos esse número, o que faz o par fechar sempre na tela: economizado mais pago é igual ao preço original, exatamente, nos números impressos. Calcular o que sobra direto a partir da proporção restante é equivalente em aritmética e pode diferir em um centavo, porque arredonda uma grandeza diferente — sobre um preço de cinco centavos pela metade isso imprimiria três centavos de desconto e três centavos a pagar sobre cinco.

Por que a proporção paga não bate com as linhas de valor em um preço pequeno?

Porque ela é o complemento da taxa que você digitou e não um número tirado do dinheiro. Trinta por cento de desconto significa setenta por cento pago, sempre, e a linha diz isso independentemente do que o arredondamento fez com os centavos. Calcular a proporção a partir das linhas de valor quebraria no fundo da faixa: sobre um preço de um centavo pela metade, o preço a pagar arredonda para zero, e esse cálculo imprimiria uma redução de cinquenta por cento ao lado de um pagamento de zero por cento. A pergunta que essa linha responde é como o desconto se chama, e não quanto os centavos deram.

Por que metade do preço de um centavo deixa o produto de graça?

Porque meio centavo não é um preço e precisa arredondar para algum valor. Um centésimo de unidade com metade de desconto é meio centésimo, que arredonda de volta para um centésimo — o valor inteiro — sem sobrar nada a pagar. A página não consegue imprimir um preço abaixo da menor unidade, então o desconto mais fundo dela sobre o menor preço dela leva tudo. É o mesmo arredondamento que faz as duas linhas somarem em todos os outros casos, e é o piso da aritmética e não um erro nela.

A página aplica imposto sobre vendas?

Não, e a linha do preço não é um total final. Um imposto sobre vendas incide sobre o que sobra depois do desconto e não sobre o preço original, então em uma compra com desconto o tributo é calculado sobre o número menor e um cálculo de imposto precisa ser feito depois deste e não antes. Tudo aqui é bruto, nenhuma moeda está associada e nada é modelado para frete, taxas ou qualquer outra coisa acrescentada no caixa. Se você precisa do valor que de fato sai da conta, pegue a linha do preço aqui e leve para um cálculo de imposto.

Posso informar dois descontos aqui?

Não, e o campo é uma taxa única por decisão e não por esquecimento. Duas reduções seguidas não são a mesma coisa que uma, porque a segunda incide sobre o preço que a primeira deixou e não sobre o original, então informar só a primeira taxa subestimaria a economia e informar a soma das duas a superestimaria. Existe uma página ao lado desta exatamente para esse caso, e ela imprime o preço depois de cada etapa para que a diferença entre a taxa combinada e a soma das duas taxas possa ser lida no painel.

• 16 CFR §233.1 — Former price comparisons: a reduction is a genuine bargain only where the former price was the actual, bona fide price the article was offered at on a regular basis, and an artificial inflated price set up to enable a later large reduction makes the advertised bargain a false one — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)
• 16 CFR §233.5 — Miscellaneous price comparisons: the variants of bargain advertising beyond the common forms are controlled by the same general principles, and advertisers should make certain that the bargain offer is genuine and truthful — Legal Information Institute, Cornell Law School (United States)