O que é a taxa de administração?

É o percentual dos ativos de um fundo cobrado todo ano para pagar as suas despesas operacionais, e ela é cobrada enquanto você mantiver o fundo, independentemente de ele dar lucro. No caso padrão, uma taxa de 0,5 por cento sobre um investimento de 10.000 custa 1.933,92 ao longo de vinte anos, e a mesma taxa de 0,5 por cento sobre 100.000 custa 14.110,82. É a taxa que mais pesa num prazo longo de permanência porque incide sobre o saldo inteiro, incluindo tudo o que a conta já rendeu.

O que é a taxa de carregamento?

É uma taxa de venda cobrada uma única vez, na compra da cota, calculada sobre o valor que você paga. Coloque 10.000 num fundo com carregamento de 5 por cento e 500 vão para a taxa de venda enquanto 9.500 compram cotas — que é o que o valor líquido investido informa. Ela acontece uma vez e nunca mais, mas o efeito dela é muito maior que a própria cobrança num prazo longo: esses 500 custam 1.750,28 ao fim de vinte anos, porque o dinheiro que ela retirou nunca capitalizou. É uma estrutura do mercado americano; no Brasil, a cobrança na compra não funciona do mesmo jeito.

Como calcular o custo das taxas de um fundo?

Aplique as duas cobranças na ordem em que elas acontecem, e depois compare com uma conta que não pague nada. O carregamento sai do topo: 10.000 menos 5 por cento é 9.500. Depois, a cada ano, tire a taxa de administração do saldo de abertura e faça o que sobrou crescer pela rentabilidade bruta: (9.500 × 0,995) × 1,07 no primeiro ano. Vinte anos disso nos números padrão dão 33.255,29, contra 38.696,84 da conta que não paga nada, e 2.337,22 de taxas efetivamente pagas.

Por que a diferença entre os dois saldos finais é maior que as taxas que eu paguei?

Porque o dinheiro retirado como taxa teria continuado a crescer. Quando um fundo toma 1.933,92 ao longo de vinte anos, esse é o dinheiro que ele retirou, mas a conta fica 3.691,27 pior no caso padrão, e a diferença de 1.757,35 é o retorno que essas taxas teriam elas mesmas rendido. Não é contagem dupla; é o motivo de uma taxa custar mais do que o seu próprio tamanho, e é por isso que o custo de um fundo não pode ser lido direto de uma tabela de taxas. A página informa os dois números para que a distância fique visível em vez de implícita.

Devo usar a rentabilidade que está no regulamento do fundo?

Só se você somar a taxa de administração de volta antes. A rentabilidade total publicada de um fundo é quase sempre líquida da taxa de administração, então informá-la como rentabilidade bruta cobra a taxa duas vezes e subestima o saldo final. Ou informe a rentabilidade que as aplicações renderam antes dos custos, ou pegue a rentabilidade líquida divulgada e some a taxa de administração a ela. O campo desta página está rotulado como bruta exatamente por isso, e é a forma mais comum de obter uma resposta errada aqui.

Por que esta calculadora cobra a taxa sobre o saldo do início do ano?

Porque essa base é reproduzível a partir dos dados informados, enquanto a base que os fundos realmente divulgam — o patrimônio líquido médio ao longo do ano — depende de cada aplicação e de cada resgate que o fundo teve, o que nenhuma calculadora tem como saber. Num ano em que o fundo sobe, o saldo inicial é menor que a média, então as taxas desta página saem um pouco mais baixas que um extrato real, mais ou menos metade do ganho daquele ano vezes a taxa aplicada. Trate os totais de taxa daqui como uma estimativa próxima, não como uma cópia do seu extrato.

O saldo final sem taxas supõe que eu paguei o carregamento?

Não — ele supõe que não existe taxa nenhuma, incluindo o carregamento, então é a conta que você teria se o fundo nunca tivesse cobrado nada desde o início. Isso faz da distância entre os dois saldos uma medida justa do que as taxas custaram no total. Também significa que o valor de comparação é um pouco generoso quando você informou um carregamento, já que é uma conta que você não poderia ter comprado; mas fixar a linha de base numa conta com carregamento esconderia o carregamento da comparação, e o carregamento é o custo que mais gente esquece.

Calculadora de fundo de investimento

Resultado

35.005,57

Saldo final após as taxas

Total de taxas pagas: 1.933,92
Valor líquido investido: 10.000,00
Saldo final sem as taxas: 38.696,84

Um fundo de investimento cobra de você de duas formas diferentes, e esta página mantém as duas separadas porque o próprio material do seu fundo faz isso. A primeira é uma taxa de carregamento cobrada uma única vez na compra: de um investimento de 10.000 com 5 por cento de carregamento, 500 vão para a taxa e 9.500 efetivamente compram cotas. A segunda é a taxa de administração, um percentual cobrado todo ano sobre o patrimônio do fundo enquanto você o mantiver, que é o número escondido na tabela de despesas do regulamento e o que faz o estrago no longo prazo. Rode as duas contra os mesmos vinte anos. Sem carregamento e com taxa de administração de 0,5 por cento, 10.000 a uma rentabilidade bruta de 7 por cento terminam em 35.005,57 e você terá pago 1.933,92 em taxas; se o fundo não cobrasse nada, essa mesma conta guardaria 38.696,84. Acrescente um carregamento de 5 por cento e o saldo final cai para 33.255,29 — o carregamento custa 1.750,28 ao longo de vinte anos, quase quatro vezes os 500 que ele tomou no primeiro dia, porque os 500 retirados nunca tiveram a chance de crescer. Dois resultados desta página valem ser levados embora. O primeiro é que a taxa de administração incide sobre o saldo, e não sobre o ganho: iguale a rentabilidade bruta a zero e vinte anos de uma taxa de 0,5 por cento ainda deixam 9.046,10 dos 10.000, sendo 953,90 de principal puro. O segundo é que o total de taxas pagas subestima o que as taxas custaram, e a página mostra os dois números lado a lado para você ver a diferença. Os dois nomes são do mercado americano: no Brasil, o mais próximo da taxa anual é a taxa de administração dos fundos, a cobrança única na compra não tem a mesma estrutura nem a mesma prática, e a come-cotas, que antecipa o Imposto de Renda em fundos brasileiros, não é calculada aqui.

100.000 a uma rentabilidade bruta de 4% por 20 anos, em quatro taxas de administração

Taxa de administração (%)	Saldo final após as taxas	Total de taxas pagas	Saldo final sem taxa nenhuma
0	219112.31	0	219112.31
0.25	208413.03	7246.86	219112.31
0.5	198211.3	14110.82	219112.31
1	179213.48	26761.31	219112.31

Esta tabela segue o formato do cenário que a SEC usa no seu boletim ao investidor sobre taxas e despesas de fundos — 100.000 investidos, rentabilidade de 4 por cento, vinte anos e um conjunto de taxas de administração —, com um acréscimo: uma linha com taxa zero, colocada em primeiro lugar para que você veja quanto cada uma das outras custa sem precisar rolar a tela. A última coluna é o mesmo número em todas as linhas de propósito. É a conta que não paga taxa nenhuma, então ela não depende da taxa de administração e não pode variar; é o grupo de controle, e repeti-la em cada linha permite ler o custo de um fundo direto na horizontal, em vez de guardar uma base na cabeça. A primeira linha é esse grupo de controle, onde a segunda e a terceira colunas coincidem. Leia a distância entre a segunda e a quarta colunas como o custo, e a terceira como a parte dele que foi cobrada: com uma taxa de 0,25 por cento o fundo guarda 208.413,03 em vez de 219.112,31, uma diferença de 10.699,28, da qual 7.246,86 foi cobrada como taxa — os outros 3.452,42 são o crescimento que essas taxas teriam produzido. A 1 por cento a mesma comparação é 39.898,83 de perda contra 26.761,31 de taxas. A tabela usa ponto como separador decimal, conforme o padrão do sistema.

Fórmula

Valor investido = investimento inicial × (1 − taxa de carregamento %) depois, repetido uma vez por ano ao longo dos anos do prazo: saldo = (saldo − saldo × taxa de administração %) × (1 + rentabilidade bruta %)

investimento inicial: O que você entrega — a base sobre a qual a taxa de carregamento incide, e não o valor que chega ao fundo
taxa de carregamento: Uma taxa de venda cobrada uma única vez na compra, então 5 por cento sobre 10.000 deixam 9.500 em cotas — e isso acontece uma vez, nunca mais
rentabilidade bruta: O que as aplicações do fundo rendem antes de qualquer taxa ser retirada — o regulamento costuma divulgar o total já líquido de taxas, então copiar aquele número aqui cobra de você duas vezes
taxa de administração: A cobrança anual, retirada do saldo todo ano e portanto incidente sobre tudo o que a conta acumulou, não só sobre o que você aportou
anos: Por quanto tempo você mantém, contado em anos inteiros porque a taxa e a rentabilidade são ambas anuais

Use esta página para responder à única pergunta que importa sobre o custo de um fundo: não quanto é a taxa, mas com quanto ela te deixa. Uma taxa de administração de 0,5 por cento parece desprezível e custa 1.933,92 ao longo de vinte anos num investimento de 10.000 — e uma taxa de 1 por cento no mesmo período custa 26.761,31 sobre 100.000, o que não é desprezível de jeito nenhum. Compare dois fundos rodando os dois aqui em vez de comparar as taxas, porque a taxa sozinha não diz o custo em dinheiro. Use o campo de carregamento com intenção: o padrão é zero porque os fundos sem carregamento são a maioria hoje, mas se o fundo que você está olhando cobra um, o efeito num prazo longo é muito maior que a própria taxa de venda, e esta página mostra os dois. E leia os dois saldos finais juntos — o que sai depois das taxas e o que sairia sem taxa nenhuma —, porque a distância entre eles é o que as taxas realmente custaram, um número maior que as taxas pagas e o que deveria informar a decisão.

Exemplos resolvidos

10.000 a 7% bruto por 20 anos com taxa de administração de 0,5% e sem carregamento
1. Sem taxa nenhuma, a conta cresceria até 10.000 × 1,07²⁰ = 38.696,84
2. A cada ano o fundo toma 0,5 por cento do saldo de abertura antes de tudo: 10.000 × 0,5% = 50 no primeiro ano
3. O resto então cresce 7 por cento, e o primeiro ano termina em (10.000 − 50) × 1,07 = 10.646,50
4. Repetir isso por vinte anos deixa 35.005,57, e as taxas anuais somam 1.933,92
5. A distância entre os dois saldos finais é 38.696,84 − 35.005,57 = 3.691,27 — maior que os 1.933,92 efetivamente pagos
Essa última linha é a parte que as pessoas leem como erro, e é o número mais útil da página. Os 3.691,27 não são o que o fundo tomou; são o que você teria se ele não tivesse tomado nada. A diferença entre os dois, 1.757,35, é o retorno que o dinheiro pago em taxas teria ele mesmo rendido ao longo dos vinte anos — um custo que nunca aparece numa tabela de taxas, porque não é uma taxa.
O mesmo fundo com carregamento de 5% — 33.255,29
1. O carregamento de 5 por cento incide sobre o valor que você entrega: 10.000 × 5% = 500 para a taxa de venda
2. Isso deixa 9.500 comprando cotas, que é o saldo sobre o qual a taxa de administração passa a incidir
3. Vinte anos de crescimento bruto de 7 por cento sobre 9.500 com uma taxa anual de 0,5 por cento dão 33.255,29
4. Total de taxas: 500 de carregamento + 1.837,22 de taxas anuais = 2.337,22
5. Contra os 38.696,84 da conta sem taxa nenhuma, o saldo é 5.441,55 menor — 3.104,33 mais que as taxas efetivamente pagas
O carregamento custa 500 no primeiro dia e 1.750,28 ao fim de vinte anos, porque aqueles 500 nunca tiveram chance de capitalizar. Essa razão — cerca de três vezes e meia a cobrança original em vinte anos — é o motivo de o carregamento merecer um campo próprio em vez de ser embutido na rentabilidade. Repare também que a taxa de administração incide sobre 9.500 e não sobre 10.000 o tempo todo, então o carregamento reduz silenciosamente a taxa anual também; os dois custos não são aditivos do jeito simples que parecem.
Um fundo que não rende nada: rentabilidade bruta de 0% e taxa de administração de 0,5%
1. As aplicações não rendem nada, então a única coisa que mexe no saldo é a taxa anual
2. Cada ano toma 0,5 por cento do saldo de abertura e não acrescenta crescimento: 10.000 × (1 − 0,005)²⁰ = 9.046,10
3. Taxas ao longo dos vinte anos: 953,90
4. Sem taxas, a conta ainda guardaria exatamente 10.000, então os 953,90 saíram inteiros do seu principal
Esta é a demonstração mais limpa de que a taxa de administração incide sobre o saldo e não sobre o lucro. Um fundo que não entrega nada continua cobrando, e não há ganho de onde tirar essa cobrança, então ela sai do que você colocou. Mostra também por que uma taxa não é simétrica de um retorno: uma taxa de 0,5 por cento custa mais que 0,5 por cento, porque ela é tomada todo ano sobre um valor que não está crescendo de volta.

Limitações

Quatro coisas deste modelo vão divergir de um extrato real, e todas as quatro são deliberadas, não descuidos. Primeira: a rentabilidade bruta que você informa é bruta de taxas. A rentabilidade total publicada de um fundo normalmente já é líquida da taxa de administração, então se você copiar aquele número para esta página vai cobrar a taxa duas vezes e a resposta vai ficar baixa demais — subtraia a taxa de administração da rentabilidade divulgada, ou informe a rentabilidade que as aplicações renderam antes dos custos. Os rótulos desta página dizem bruta exatamente por isso. Segunda: a taxa anual aqui é cobrada sobre o saldo no início de cada ano, enquanto a definição que a maioria dos fundos divulga usa um percentual do patrimônio líquido médio ao longo do ano. Num ano em que o fundo sobe, o saldo inicial é menor que a média, então as taxas desta página saem um pouco mais baixas do que um extrato real mostraria — mais ou menos metade do ganho daquele ano multiplicada pela taxa aplicada. A base do início do ano foi escolhida porque é reproduzível a partir dos dados da página; o patrimônio líquido médio depende de cada aplicação e de cada resgate que o fundo teve no ano, e nenhuma calculadora pode pedir isso a você. Terceira: o saldo de comparação sem taxas supõe que não existe taxa nenhuma, incluindo nenhum carregamento, então se você informou um carregamento essa conta de comparação é uma que você não poderia ter comprado de fato; fixar a linha de base numa conta com carregamento faria o carregamento sumir da comparação, e o carregamento é o custo que a maioria das pessoas esquece. Quarta: o total de taxas pagas não é a diferença entre os dois saldos finais, e não foi feito para ser: o dinheiro retirado como taxa teria continuado a render se tivesse ficado, então a diferença é maior que as taxas. Nada aqui modela imposto sobre distribuições ou sobre a venda, custos de negociação dentro do fundo, taxa de resgate, taxa de distribuição cobrada à parte nem taxa de performance. No Brasil, esta página tampouco calcula a come-cotas nem a tabela regressiva de Imposto de Renda da renda fixa — ela descreve a estrutura de custos do mercado americano e não aplica regra brasileira nenhuma. O modelo supõe que a rentabilidade é a mesma todo ano, o que nenhum fundo entrega — uma sequência de anos bons e ruins que dê 7 por cento na média não produz o mesmo saldo final, e a diferença não é pequena num prazo longo. Supõe uma quantia única no início, sem novos aportes, sem resgates e sem rebalanceamento. Por fim, nenhum valor tem moeda presa a ele.

Perguntas frequentes

O que é a taxa de administração?: É o percentual dos ativos de um fundo cobrado todo ano para pagar as suas despesas operacionais, e ela é cobrada enquanto você mantiver o fundo, independentemente de ele dar lucro. No caso padrão, uma taxa de 0,5 por cento sobre um investimento de 10.000 custa 1.933,92 ao longo de vinte anos, e a mesma taxa de 0,5 por cento sobre 100.000 custa 14.110,82. É a taxa que mais pesa num prazo longo de permanência porque incide sobre o saldo inteiro, incluindo tudo o que a conta já rendeu.
O que é a taxa de carregamento?: É uma taxa de venda cobrada uma única vez, na compra da cota, calculada sobre o valor que você paga. Coloque 10.000 num fundo com carregamento de 5 por cento e 500 vão para a taxa de venda enquanto 9.500 compram cotas — que é o que o valor líquido investido informa. Ela acontece uma vez e nunca mais, mas o efeito dela é muito maior que a própria cobrança num prazo longo: esses 500 custam 1.750,28 ao fim de vinte anos, porque o dinheiro que ela retirou nunca capitalizou. É uma estrutura do mercado americano; no Brasil, a cobrança na compra não funciona do mesmo jeito.
Como calcular o custo das taxas de um fundo?: Aplique as duas cobranças na ordem em que elas acontecem, e depois compare com uma conta que não pague nada. O carregamento sai do topo: 10.000 menos 5 por cento é 9.500. Depois, a cada ano, tire a taxa de administração do saldo de abertura e faça o que sobrou crescer pela rentabilidade bruta: (9.500 × 0,995) × 1,07 no primeiro ano. Vinte anos disso nos números padrão dão 33.255,29, contra 38.696,84 da conta que não paga nada, e 2.337,22 de taxas efetivamente pagas.
Por que a diferença entre os dois saldos finais é maior que as taxas que eu paguei?: Porque o dinheiro retirado como taxa teria continuado a crescer. Quando um fundo toma 1.933,92 ao longo de vinte anos, esse é o dinheiro que ele retirou, mas a conta fica 3.691,27 pior no caso padrão, e a diferença de 1.757,35 é o retorno que essas taxas teriam elas mesmas rendido. Não é contagem dupla; é o motivo de uma taxa custar mais do que o seu próprio tamanho, e é por isso que o custo de um fundo não pode ser lido direto de uma tabela de taxas. A página informa os dois números para que a distância fique visível em vez de implícita.
Devo usar a rentabilidade que está no regulamento do fundo?: Só se você somar a taxa de administração de volta antes. A rentabilidade total publicada de um fundo é quase sempre líquida da taxa de administração, então informá-la como rentabilidade bruta cobra a taxa duas vezes e subestima o saldo final. Ou informe a rentabilidade que as aplicações renderam antes dos custos, ou pegue a rentabilidade líquida divulgada e some a taxa de administração a ela. O campo desta página está rotulado como bruta exatamente por isso, e é a forma mais comum de obter uma resposta errada aqui.
Por que esta calculadora cobra a taxa sobre o saldo do início do ano?: Porque essa base é reproduzível a partir dos dados informados, enquanto a base que os fundos realmente divulgam — o patrimônio líquido médio ao longo do ano — depende de cada aplicação e de cada resgate que o fundo teve, o que nenhuma calculadora tem como saber. Num ano em que o fundo sobe, o saldo inicial é menor que a média, então as taxas desta página saem um pouco mais baixas que um extrato real, mais ou menos metade do ganho daquele ano vezes a taxa aplicada. Trate os totais de taxa daqui como uma estimativa próxima, não como uma cópia do seu extrato.
O saldo final sem taxas supõe que eu paguei o carregamento?: Não — ele supõe que não existe taxa nenhuma, incluindo o carregamento, então é a conta que você teria se o fundo nunca tivesse cobrado nada desde o início. Isso faz da distância entre os dois saldos uma medida justa do que as taxas custaram no total. Também significa que o valor de comparação é um pouco generoso quando você informou um carregamento, já que é uma conta que você não poderia ter comprado; mas fixar a linha de base numa conta com carregamento esconderia o carregamento da comparação, e o carregamento é o custo que mais gente esquece.

Referências

Expense Ratio — Investor.gov glossary: the percentage of a fund's assets used each year to pay operating expenses — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
Sales Charge (Load) — Investor.gov glossary: the charge paid to buy shares, which is what the front-end load field here is — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
17 CFR 230.482 — Advertising by an investment company: the rule behind the standardized presentation of fees and expenses in fund advertising — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)

Calculadoras relacionadas

Calculadora de investimentoQuanto rendem os aportes mensais ao longo dos anos.Calculadora de retorno anualizadoRetorno anualizado a partir do retorno total e do prazo.Calculadora de juros compostosVeja como a poupança cresce com juros compostos por período.