Calculadora de cavalos de força

potência = força × distância / tempo

F

A força que realiza o trabalho, em libras-força, com newtons, quilonewtons e quilograma-força no mesmo campo. As 550 lbf padrão são a definição do cavalo de força mecânico e não são coincidência. Precisa ser positiva: uma força zero não move nada e a potência fica sem sentido em vez de zero

d

A distância que a força desloca o objeto, em pés, com metros, centímetros, quilômetros, polegadas e milhas no mesmo campo. É a distância ao longo da direção da força, então levantar uma carga é o caso em que isso se encaixa exatamente e arrastá-la pelo chão não é. O padrão de um pé completa a definição de cavalo de força

t

Quanto tempo o movimento leva, em segundos, minutos ou horas. Ele fica no denominador, então a mesma força ao longo da mesma distância é o dobro da potência se acontecer na metade do tempo — que é todo o sentido de potência em oposição a trabalho. Precisa ser positivo; zero segundo é uma divisão por zero, e mover algo em tempo nenhum não existe

P

A potência, dada em cavalo de força mecânico (hp), cavalo de força métrico (PS) e quilowatts. O primeiro é o definido por 550 ft·lbf/s e é o resultado principal da página; o segundo é 75 kgf·m/s, que são 735,49875 W e portanto 1,4 por cento menor — é esse que no Brasil se chama cv, e o painel desta página o rotula PS, então os dois nomes são a mesma unidade e não duas; o terceiro é a unidade do SI e é o único dos três que não se chama cavalo de força. As três linhas são a mesma potência, não três resultados

Use esta página quando você tiver uma força, uma distância e um tempo — um guincho levantando uma carga, um motor movendo um carrinho sobre um trilho, uma pessoa subindo uma escada com algo nos braços — e quiser saber com que rapidez esse trabalho está sendo feito, na unidade em que o equipamento é vendido. É também a página para ler ao contrário: 100 hp é um número familiar de folheto de carro, e as três linhas de resultado dizem quanto isso é em quilowatts e em cavalo de força métrico, que é de onde vem a maior parte da confusão sobre cavalo de força. Dois avisos. Primeiro, decida qual cavalo de força você quer dizer antes de citar um número para alguém, porque um motor de 224,7 hp e um motor de 224,7 PS não são o mesmo motor — o segundo tem cerca de 221,6 hp. Segundo, a força tem de estar ao longo do deslocamento. Mover algo de lado contra o atrito é um cálculo de potência perfeitamente válido, mas a força na fórmula é então a força de atrito, e não o peso. A potência de um motor também pode ser obtida a partir do torque e da rotação em vez de uma força e uma distância; essa é a mesma grandeza física alcançada pelo outro caminho e tem página própria.

1. A própria definição: 550 lbf ao longo de um pé em um segundo

   1. Força 550 lbf, distância 1 ft, tempo 1 s — é daqui que a unidade vem
   2. Converta para o SI primeiro, porque o produto só sai em watts com newtons e metros: 550 lbf = 2.446,5 N
   3. 2.446,5 N × 0,3048 m = 745,7 J de trabalho
   4. Feito em um segundo, isso são 745,7 W
   5. Cavalo de força mecânico: 745,7 ÷ 745,6999 = 1,0 hp
   6. Cavalo de força métrico: 745,7 ÷ 735,49875 = 1,0139, que a página mostra como 1,0 PS

   A unidade é uma definição e não uma medição: James Watt escolheu 550 pés-libra-força por segundo para que um cavalo se comparasse favoravelmente com as máquinas a vapor que ele vendia, e todo número de cavalo de força do mundo descende dessa escolha. Vale notar que esta linha não consegue mostrar a diferença entre os dois cavalos de força — 1,0139 arredonda para 1,0 dos dois jeitos — e é exatamente por isso que a comparação precisa ser feita com um número maior. O próximo exemplo faz isso.

2. 100 hp e os 1,4 por cento que fazem do cavalo métrico outra unidade

   1. 1.100 lbf = 4.893,04 N, e 100 ft = 30,48 m
   2. Trabalho: 4.893,04 × 30,48 = 149.140 J
   3. Em 2 segundos: 149.140 ÷ 2 = 74.570 W
   4. Cavalo de força mecânico: 74.570 ÷ 745,6999 = 100,0 hp
   5. Quilowatts: 74.570 ÷ 1.000 = 74,57, mostrado como 74,6 kW
   6. Cavalo de força métrico: 74.570 ÷ 735,49875 = 101,39, mostrado como 101,4 PS

   Esta é a única linha da página que distingue os dois cavalos de força, e ela o faz por uma margem que ninguém notaria numa unidade só: 100,0 hp contra 101,4 PS. A razão é que as duas unidades foram definidas duas vezes, de forma independente — 550 ft·lbf/s na Grã-Bretanha e 75 kgf·m/s na Europa continental — e 745,7 contra 735,5 é uma diferença de 1,4 por cento que se acumula num erro real nos tamanhos que as pessoas citam. Vale ser concreto sobre a direção: para a mesma potência o número métrico é sempre o maior, então um carro anunciado como 100 PS tem cerca de 98,6 hp, e um motor cotado em 224,7 hp tem 227,8 PS.

3. Um guindaste pequeno: 2.000 lbf ao longo de 10 ft em 2 segundos

   1. 2.000 lbf = 8.896,44 N, e 10 ft = 3,048 m
   2. Trabalho: 8.896,44 × 3,048 = 27.116 J
   3. Em 2 segundos: 27.116 ÷ 2 = 13.558 W
   4. Cavalo de força mecânico: 13.558 ÷ 745,6999 = 18,18, mostrado como 18,2 hp
   5. Quilowatts: 13,558, mostrado como 13,6 kW
   6. Cavalo de força métrico: 13.558 ÷ 735,49875 = 18,43, mostrado como 18,4 PS

   Nenhum dos três números é redondo, e esse é o ponto da linha: ela fixa o caminho passando pelo SI em vez de um atalho. A implementação tentadora é dobrar a libra e o pé num único fator de 550 e pular a conversão, e ela dá a resposta certa no primeiro exemplo e deriva alguns décimos aqui — o que fica invisível até alguém conferir o terceiro dígito contra um catálogo. A outra coisa que esta linha mostra é como uma máquina real é modesta: um guindaste puxando uma tonelada curta por três metros em dois segundos fica abaixo de vinte cavalos de força, e é por isso que um guincho de 100 hp é um equipamento sério e não um equipamento comum.

Potência é uma taxa, então esta página não diz nada sobre a energia total envolvida — os mesmos 100 hp por dez segundos e por dez horas são o mesmo número aqui, e a diferença é o que o combustível ou a bateria têm de fornecer. Ela também supõe que a força é constante e está ao longo da direção do movimento. Um guincho real acelera no começo e desacelera no fim, então a força de pico dele é maior que a média que esta página calcula, e a resposta é a potência média ao longo de todo o movimento e não o pico que o motor precisa aguentar. O atrito não está na fórmula: se o objeto está sendo arrastado, o número que você quer é a força de atrito e não o peso, e se está sendo levantado, as perdas da polia e do cabo são uma correção real por cima. Nada aqui considera rendimento, então um número de 20 hp para um trabalho de elevação é a potência entregue à carga e não a potência puxada da rede — um motor elétrico precisaria de metade a mais. E a unidade em si carrega um aviso em vez de uma limitação: o cavalo de força mecânico e o métrico diferem em 1,4 por cento, então uma cotação que não diz qual dos dois é ambígua por mais do que a tolerância da maioria das máquinas.

Qual é a fórmula do cavalo de força?

Para uma força movendo alguma coisa, P = F × d / t: a força em libras-força, vezes a distância em pés que ela percorre, dividido pelo tempo em segundos. Isso dá watts depois que a força e a distância são convertidas para newtons e metros, e a página divide por 745,6999 para informar o cavalo de força. A unidade em si é essa expressão com os números preenchidos — 550 lbf ao longo de um pé em um segundo — então a linha padrão desta página não é tanto um exemplo de cavalo de força quanto a definição dele.

Qual cavalo de força você quer dizer — mecânico ou métrico?

Os dois aparecem, e o resultado principal é o cavalo de força mecânico, o definido como 550 ft·lbf/s e igual a 745,6999 W. O cavalo de força métrico, escrito PS, é 75 kgf·m/s e equivale a 735,49875 W, então é 1,4 por cento menor — e é esse que no Brasil se chama cv, de modo que PS e cv são a mesma unidade com dois nomes. Para a mesma quantidade de potência a cifra métrica é portanto o número maior: 100 hp são 101,4 PS, e um carro vendido como 100 PS tem cerca de 98,6 hp. Confira sempre qual dos dois uma especificação quer dizer antes de comparar duas máquinas, porque 1,4 por cento é mais do que a maioria supõe e é invisível em 1,0 de qualquer uma das unidades.

Como eu converto watts em cavalo de força?

Divida por 745,6999 para cavalo de força mecânico, ou por 735,49875 para cavalo de força métrico. Na direção contrária, um cavalo de força são 745,7 W e um PS são 735,5 W, então um motor de 1.000 W tem 1,34 hp ou 1,36 PS. A linha dos quilowatts desta página é a mesma divisão por 1.000 e não precisa ser decorada, e é por isso que a unidade do SI é a que serve para converter se você for fazer várias dessas contas: a aritmética é um fator de dez, e não um fator de 745,6999.

Cavalo de força mede velocidade ou força?

Nenhuma das duas — é uma taxa de realização de trabalho, e combina as duas. A fórmula tem uma força e uma distância no numerador e um tempo no denominador, então a mesma força ao longo da mesma distância é o dobro da potência quando acontece na metade do tempo, e uma força grande movendo devagar pode ser o mesmo cavalo de força que uma força pequena movendo rápido. É por isso que um trator e uma motocicleta podem ter potências parecidas e se comportar de maneira completamente diferente: o trator converte a potência dele em força a baixa velocidade e a motocicleta em velocidade com pouca força.

Eu uso o peso do objeto como força?

Só quando o movimento é vertical, em que a força necessária é o peso — e aí a distância é a altura levantada e não o comprimento de qualquer trajeto. Arrastando algo pelo chão, a força na fórmula é a força de atrito, que para um objeto deslizando é o coeficiente de atrito vezes a força normal, e a distância é quanto ele foi arrastado. Usar o peso nesse segundo caso exagera a potência pelo valor do coeficiente de atrito, muitas vezes por um fator de vários.

Por que a terceira saída vem em quilowatts se o cavalo de força é a unidade que eu pedi?

Porque o cavalo de força é uma unidade fora do SI e o quilowatt não é, então a resposta no SI é a que continuará fazendo sentido em qualquer outro cálculo que você fizer com ela. É também a unidade que a maior parte do mundo fora dos Estados Unidos cita. E a linha do cavalo de força métrico está ali pela mesma razão de a resposta ser escrita por extenso: três nomes para quase a mesma grandeza é exatamente como um erro de 1,4 % entra numa especificação, e mostrar os três numa linha só torna o tamanho da diferença visível em vez de algo que você tem de aceitar por confiança.

• Horsepower — the 550 ft·lbf/s definition, the metric horsepower of 75 kgf·m/s, and why the two differ by 1.4 percent — Wikipedia
• Work, Energy, and Power in Humans (College Physics 2e, §7.8) — power as a rate of doing work, and the sustained output of a human being as a familiar reference point — OpenStax
• NIST Guide to the SI, Chapter 5: Units Outside the SI — the status of the horsepower and other non-SI units whose continued use is permitted but not preferred — National Institute of Standards and Technology