Calculadora de GPA da faculdade

GPA acumulado = (GPA anterior × créditos anteriores + Σ(pontosᵢ × créditosᵢ)) ÷ (créditos anteriores + Σcréditosᵢ)

GPA anterior

O GPA que já está no seu histórico, tal como ele vem impresso. Aqui ele é guardado como pontos de nota — este número multiplicado pelos créditos que estão atrás dele —, e é isso que faz combinar dois históricos ser exato em vez de aproximado

créditos anteriores

Os créditos sobre os quais aquele GPA foi ganho. Multiplique-os pelo GPA anterior e você chega aos pontos de nota trazidos de antes impressos abaixo; quem está no primeiro semestre digita 0 aqui, e o GPA acumulado passa a ser igual ao GPA do semestre

pontosᵢ

O ponto de nota da i-ésima disciplina deste semestre, um número na escala 4,0 e não um conceito. Valores acima de 4 são recusados, porque esta página está fixada nessa escala

créditosᵢ

Os créditos da mesma disciplina. Os créditos são os pesos aqui, então uma disciplina de quatro créditos move a cifra acumulada quatro vezes mais que uma de um crédito — e é por isso que um único semestre raramente desloca um histórico longo

GPA acumulado

A média combinada, e a única cifra da página que usa os dois históricos ao mesmo tempo. Ela não é a média entre o GPA anterior e o GPA do semestre: cada um é ponderado antes pelos próprios créditos, e um semestre sem nenhum crédito não muda nada

Use esta página no ponto em que o semestre está quase acabando e a pergunta é como o histórico vai ficar depois — antes de se matricular, antes de um prazo de inscrição, ou quando quiser conferir um histórico com a sua própria aritmética. É também a forma honesta de responder quanto custa um semestre ruim: como os dois históricos são ponderados por créditos, um semestre de 13 créditos quase não move um histórico de 90, e a página mostra isso em vez de deixar a resposta para a intuição. Quem está no primeiro semestre digita 0 em créditos anteriores e recebe o GPA do semestre de volta, o que é correto e não um caso especial. Para um semestre isolado numa escala 4,3 ou 5,0, a calculadora de GPA aceita uma nota máxima diferente.

1. Um histórico de 3,42 sobre 30 créditos mais um semestre de 3,54: acumulado 3,46

   1. Pontos de nota trazidos de antes: 3,42 × 30 = 102,6
   2. Este semestre: 3,7 × 3 + 4 × 4 + 3 × 3 + 3,3 × 3 = 11,1 + 16 + 9 + 9,9 = 46, sobre 13 créditos
   3. Total de horas-crédito: 30 + 13 = 43, então o histórico anterior responde por cerca de 70% do peso
   4. GPA acumulado: (102,6 + 46) ÷ 43 = 148,6 ÷ 43 = 3,4558, impresso como 3,46
   5. GPA do semestre isolado: 46 ÷ 13 = 3,5385, impresso como 3,54

   Três números diferentes aparecem — 3,42, 3,54 e 3,46 — e é exatamente esse o ponto da página. Um semestre bem acima do histórico puxa a cifra acumulada para cima só 0,04, porque os 30 créditos já ganhos carregam mais que o dobro do peso dos 13 novos. Esse mesmo semestre sobre um histórico de primeiro semestre teria sido o GPA inteiro.

2. Um primeiro semestre sem créditos anteriores: o acumulado é igual ao do semestre

   1. Pontos de nota trazidos de antes: 3,9 × 0 = 0 — um GPA não vale nada enquanto não houver créditos atrás dele
   2. Este semestre contribui com 46 pontos de nota sobre 13 créditos
   3. GPA acumulado: (0 + 46) ÷ 13 = 3,5385, impresso como 3,54
   4. O GPA do semestre é o mesmo 3,54, e as duas linhas batem

   O GPA anterior de 3,9 não aparece em lugar nenhum da resposta, e este exemplo existe para tornar isso visível: tirar a média entre os dois GPAs daria (3,9 + 3,54) ÷ 2 = 3,72, o que está errado, porque o 3,9 multiplica zero créditos. A linha dos pontos de nota trazidos de antes marca 0, então a aritmética do painel se explica sozinha. Digitar 0 em créditos anteriores é exatamente como quem está no primeiro semestre usa esta página.

3. O mesmo semestre contra um histórico de 90 créditos: acumulado 3,43

   1. Pontos de nota trazidos de antes: 3,42 × 90 = 307,8
   2. Este semestre acrescenta 46 pontos de nota sobre 13 créditos
   3. Total de horas-crédito: 90 + 13 = 103
   4. GPA acumulado: (307,8 + 46) ÷ 103 = 353,8 ÷ 103 = 3,4349, impresso como 3,43

   O mesmo semestre que levava um histórico de 30 créditos a 3,46 leva um de 90 créditos a 3,43 — um ganho menor com as mesmas notas e uma cifra acumulada mais baixa. Não é um defeito da aritmética, é o que uma média ponderada faz quando o histórico pesa muito mais, e é o número que uma pós-graduação vai ler. A linha dos pontos de nota, 307,8, mostra contra quanto histórico o semestre está disputando.

O histórico anterior entra como um único GPA mais um total de créditos, que é o que um histórico escolar imprime — então a página não consegue ver como aquelas notas se distribuíram, e também não precisa, porque só os pontos de nota importam. Esta página está fixada na escala 4,0: um GPA ou um ponto de nota acima de 4 é recusado em vez de reescalado, e um histórico numa escala 4,3 ou 5,0 tem que passar pela calculadora de GPA, que permite escolher a nota máxima. Essa fixação é deliberada: um acumulado só significa alguma coisa na escala em que foi ganho, e dividir em silêncio um número de 5,0 por 1,25 seria inventar uma conversão que nenhuma instituição publica. Cada disciplina do semestre é listada separadamente, e uma disciplina de zero créditos fica na lista sem mover o resultado; as duas listas precisam ter o mesmo comprimento, porque o emparelhamento é por posição. Nada aqui prevê um semestre futuro, e nada decide se o GPA resultante é suficiente para seja o que for.

Como eu calculo o meu GPA acumulado?

Converta os dois históricos em pontos de nota, some os dois e divida pelo total de horas-crédito combinado. Um histórico de 3,42 sobre 30 créditos são 102,6 pontos de nota; um semestre de 13 créditos com 46 pontos de nota leva o total a 148,6 sobre 43 créditos, que é 3,4558, impresso como 3,46. Os pontos de nota trazidos de antes e o total de horas-crédito estão os dois no painel, então a divisão pode ser refeita sem sair da página.

Por que eu não posso simplesmente tirar a média entre o meu GPA anterior e o do semestre?

Porque uma média simples dá o mesmo peso aos dois históricos, e eles quase nunca têm o mesmo tamanho. Tirar a média entre 3,42 e 3,54 dá 3,48, enquanto a resposta correta é 3,46 — e a diferença cresce conforme a distância entre os créditos. O caso extremo deixa isso óbvio: um histórico de 3,9 com 0 créditos atrás não contribui com nada, então o GPA acumulado fica igual ao GPA do semestre em vez de parar no meio do caminho entre os dois.

Posso usar esta página se a minha instituição usa a escala 5,0?

Não — o título diz 4,0 e os campos impõem isso, então um GPA ou um ponto de nota acima de 4 é recusado em vez de reescalado. É um limite deliberado, não um descuido: uma cifra acumulada só faz sentido na escala em que foi ganha, e dividir em silêncio um número de 5,0 por 1,25 seria inventar uma conversão que nenhuma instituição publica. Para um semestre ou um histórico numa escala 4,3 ou 5,0, use a calculadora de GPA e escolha a nota máxima lá.

O que eu digito se ainda não tenho créditos anteriores?

Digite 0 em créditos anteriores, e o GPA anterior deixa de importar: ele multiplica zero pontos de nota ao histórico, então o GPA acumulado sai igual ao GPA do semestre. Essa é a forma normal de usar a página no primeiro semestre, não um caso especial, e vale a pena ver uma vez — um histórico de 3,9 sem créditos atrás não puxa um semestre de 3,54 para lugar nenhum.

Por que um único semestre quase não muda o meu GPA acumulado?

Porque os créditos são os pesos. O mesmo semestre de 13 créditos que sobe um histórico de 30 créditos de 3,42 para 3,46 leva um de 90 créditos só até 3,43, já que o histórico carrega sete vezes o peso do semestre novo. Isto é o mais útil que a página mostra: quando o histórico já é longo, um semestre só consegue empurrá-lo um pouco, para os dois lados, e o total de horas-crédito dá uma boa ideia de quanto.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean and why combining two groups requires their sizes, which is the rule that makes averaging two GPAs wrong) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as a balance point, and the effect of combining groups of different sizes on the combined average) — OpenStax, Rice University