Calculadora de percentil de altura

z = ((altura ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · percentil = Φ(z) × 100% · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

altura

A altura da criança em pé. É a única medida que você tira: todo o resto desta página sai da curva (cm)

idade

A idade da criança, contada em meses. Idade e sexo juntos escolhem uma linha da curva; nenhum dos dois números é usado na aritmética abaixo

sexo

Meninos e meninas têm curvas separadas, porque na mesma idade as alturas deles se distribuem de forma diferente: aos 5 anos a mediana é cerca de 109 cm para meninos e cerca de 108 cm para meninas

M

A altura mediana daquela linha: metade das crianças daquela idade e sexo é mais baixa que M, metade é mais alta

S

O quanto as alturas se espalham naquela linha, escrito como fração da mediana em vez de em centímetros

L

Uma potência que estica a escala para que o espalhamento fique simétrico. Ela muda com a idade e em algumas idades é negativa

z

A que distância a altura está da mediana, medida em unidades desse espalhamento: negativo abaixo da mediana, positivo acima dela

Φ

A parcela de uma curva normal que fica em z ou abaixo dele. É o passo que transforma uma distância em um percentil

percentil

Essa parcela escrita como porcentagem. É o número que a maioria das pessoas veio buscar, e é também o que diz onde fica a linha do 3º percentil

X

A altura que fica em um dado percentil: a mesma fórmula lida ao contrário. Esta página a usa uma vez, para o terceiro resultado, a altura da linha do 3º percentil para esta idade e este sexo (cm)

Use quando você tiver a altura de uma criança entre 2 e 20 anos medida em pé e quiser saber onde ela fica. Não é a ferramenta para uma criança abaixo de 2 anos, idade em que a medida é feita deitada e as curvas são um conjunto diferente. Também não é uma forma de acompanhar crescimento: acompanhar significa várias medidas ao longo do tempo e o formato da linha da própria criança, o que uma única altura não mostra. Ela não vai dizer se uma criança é baixa em qualquer sentido clínico: o que separa uma criança que é simplesmente pequena para a idade de uma que está crescendo devagar é o padrão entre consultas, junto com a altura dos pais e a história da própria criança, e esta página não recebe nada disso. Ela não projeta a altura adulta e não lê o peso: o lado do peso da mesma ideia é o IMC por idade, que é como o estado de peso é lido em crianças acima de 2 anos.

1. Um menino de 5 anos e 0 meses, 110 cm de altura

   1. Encontre a linha: 60 meses, meninos. Ali M = 108,90 cm, S = 0,042541, L = 1,260744, e a linha do 3º percentil dessa linha é 100,1 cm
   2. Divida a altura pela mediana: 110 ÷ 108,90 = 1,010079
   3. Eleve isso à potência L: 1,010079 ^ 1,260744 = 1,012723, então o numerador é 1,012723 − 1 = 0,012723
   4. Multiplique L por S para o denominador: 1,260744 × 0,042541 = 0,053633
   5. Divida: z = 0,012723 ÷ 0,053633 = 0,24
   6. Leia a curva normal em 0,24: 0,59376 das crianças dessa idade estão em 110 cm ou abaixo, então o percentil é 59,4

   A altura mediana de um menino de exatamente 5 anos é 108,9 cm, então 110 cm fica um pouco acima do meio da fila, e a linha do 3º percentil é 100,1 cm, quase 10 cm abaixo dele. Essa distância é o que esta página existe para tornar visível: os mesmos 110 cm ocupam outro lugar na fila em outra idade. Seis meses depois, aos 5 anos e 6 meses, 110 cm é o 32,8º percentil, e aos 6 anos é o 14,3º. Nada na criança mudou nesse exemplo além da linha da curva que a idade dela aponta, e é por isso que vale informar a idade exatamente.

2. Uma menina de 10 anos e 0 meses, 125,8 cm de altura

   1. Encontre a linha: 120 meses, meninas. Ali M = 137,99 cm, S = 0,048612, L = 0,273317, e a linha do 3º percentil é 125,79 cm
   2. Divida: 125,8 ÷ 137,99 = 0,911659
   3. Eleve à potência L: 0,911659 ^ 0,273317 = 0,975038, então o numerador é 0,975038 − 1 = −0,024962
   4. Multiplique L por S: 0,273317 × 0,048612 = 0,013286
   5. Divida: z = −0,024962 ÷ 0,013286 = −1,88
   6. Leia a curva normal em −1,88: 0,030139 das meninas dessa idade estão em 125,8 cm ou abaixo, então o percentil é 3,0

   Esta altura foi escolhida porque ela é a própria linha do 3º percentil: o valor exato dessa linha é 125,79 cm, e informar o arredondado 125,8 devolve 3,0%. Esse caminho de ida e volta é a maneira mais rápida de conferir se a página e a tabela abaixo concordam: coloque qualquer número da coluna do 3º percentil e a leitura do percentil deve voltar em 3. Repare no sinal de z: −1,88 significa abaixo da mediana, e a linha do 3º percentil fica 1,88 unidades de espalhamento abaixo do meio. Abaixo dessa linha ficam cerca de 3% das meninas de referência, o que é uma afirmação sobre a curva, e não sobre a criança.

3. Um menino de 2 anos e 0 meses, 93 cm de altura

   1. Encontre a linha: 24 meses, meninos, a primeira linha da curva, então nenhuma interpolação está envolvida. Ali M = 86,45 cm, S = 0,040322, L = 0,941524, e a linha do 3º percentil é 79,9 cm
   2. Divida: 93 ÷ 86,45 = 1,075739
   3. Eleve à potência L: 1,075739 ^ 0,941524 = 1,071156, então o numerador é 0,071156
   4. Multiplique L por S: 0,941524 × 0,040322 = 0,037964
   5. Divida: z = 0,071156 ÷ 0,037964 = 1,87
   6. Leia a curva normal em 1,87: 0,969557 dos meninos dessa idade estão em 93 cm ou abaixo, então o percentil é 97,0

   93 cm é a linha superior dessa primeira linha da curva, o 97º percentil de um menino de 2 anos, então este é o espelho do exemplo anterior: 1,87 unidades de espalhamento acima do meio em vez de abaixo dele. A distância entre as duas colunas externas da tabela é o que um percentil está fazendo nessa idade: aos 2 anos a linha do 3º percentil é 79,9 cm e a do 97º é 93,0 cm, então os 94% centrais dos meninos cabem em cerca de 13 cm. Aos 20 anos essas mesmas duas colunas são 163,3 cm e 190,2 cm. Um centímetro vale, portanto, muito na ponta jovem da faixa e quase nada na ponta adulta.

Duas coisas limitam o que um percentil desta página pode significar, e nenhuma delas é um defeito da aritmética. A primeira é a medida. Uma altura tomada em pé em casa carrega alguns milímetros de técnica (sapato no pé, calcanhares afastados, queixo levantado, costas fora da parede) e, nas idades em que as crianças crescem mais rápido, um centímetro vale vários pontos de percentil. Para um menino de 5 anos, alturas de 108, 109, 110, 111 e 112 cm saem no 42,3º, 50,8º, 59,4º, 67,5º e 74,9º percentil: cerca de oito a nove pontos por centímetro. Assim, a diferença entre o 50º e o 60º percentil pode ser a diferença entre medir bem e medir sem cuidado, e uma altura tomada de manhã é um pouco maior que uma tomada à noite. O segundo limite é o grupo de comparação. As curvas por trás desta página vêm de uma população de referência de crianças medidas nos Estados Unidos em levantamentos da virada do século; esse grupo é uma referência, não um padrão de como uma criança deveria ser, e crianças de outros lugares ou de outras gerações não vão coincidir exatamente com ele. Uma altura isolada também é um ponto isolado: ela não consegue separar uma criança que é pequena para a idade de uma que está crescendo devagar, porque essa distinção vive no formato de uma curva ao longo de várias consultas. Crianças nascidas prematuras não têm aqui nenhuma correção pela prematuridade, e esta página não diz nada sobre peso: para crianças acima de 2 anos isso é lido em uma curva de IMC por idade. Por fim, um percentil não é uma porcentagem: o 3º percentil não é 3% abaixo do normal, é uma posição abaixo da qual ficam cerca de 3% das crianças de referência.

O que um percentil de altura significa?

É a parcela de crianças daquela idade e sexo cuja altura está nessa altura ou abaixo dela. Um menino de 5 anos no 59,4º percentil é mais alto que cerca de 59% dos meninos de exatamente 5 anos, e mais baixo que os outros 41%. Duas formulações dessa frase importam. A primeira é a de que se trata de uma altura ou abaixo dela: a cifra não é a parcela de crianças cuja altura é exatamente 110 cm, que seria um número muito menor. A segunda é que esta é uma afirmação sobre um grupo. Ela diz onde uma medida cai em uma fila de medidas, e não diz nada sobre a criança que a produziu: nem como ela vai crescer, nem o que come, nem qualquer coisa que um percentil nunca foi feito para carregar.

O 3º percentil é uma linha de corte para ser baixo demais?

Não, e vale ser preciso sobre isso. Uma linha de percentil em uma curva de crescimento é a descrição de como um grupo de referência se espalha, então cerca de 3% das crianças saudáveis desse grupo ficam abaixo da linha do 3º percentil por construção: a linha é uma posição em uma régua, não um veredito de saúde. O que um profissional olha é algo que esta página não tem: o formato do crescimento da própria criança ao longo de várias consultas, a altura dos pais e a história dela. Uma altura no 3º percentil que vem seguindo essa linha há anos e uma altura que acabou de cair do 50º para lá são achados muito diferentes com o mesmo percentil, e só o segundo é uma mudança.

Que idades isso cobre?

De 2 a 20 anos, para uma altura medida em pé. Esses são os limites da curva que esta página carrega: as curvas de estatura por idade do CDC vão de 24 a 240 meses, e a calculadora soma os meses aos anos para que uma criança de 5 anos e 6 meses seja colocada na linha certa. Abaixo de 2 anos a própria medida muda (crianças tão novas são medidas deitadas, e o comprimento medido deitado é um pouco maior que a altura em pé) e as curvas dessa idade são um conjunto separado. Acima de 20 anos as curvas acabam, porque o crescimento acabou.

Por que a idade é pedida em anos e meses separadamente?

Porque a curva tem uma linha a cada meio mês de idade, e porque uma única caixa rotulada como idade convida um pai de uma criança de cinco meses a digitar 5 e receber uma resposta aritmeticamente correta e completamente sem relação com o filho dele. Separar a idade em anos e nos meses desde o último aniversário elimina essa possibilidade. Vale também acertar os meses: um menino de 110 cm está no 59,4º percentil aos 5 anos e 0 meses, no 32,8º aos 5 anos e 6 meses e no 14,3º aos 6 anos. A primeira metade desse ano custa 26,6 pontos de percentil e a segunda outros 18,5, para uma altura que nunca mudou.

Em qual curva isso se baseia, e ela ainda é atual?

Nas curvas de crescimento do CDC de 2000, especificamente na curva de estatura por idade de 2 a 20 anos, e nos parâmetros LMS que o CDC publica junto com ela. As crianças de referência foram medidas em levantamentos nacionais nos Estados Unidos, e as curvas foram publicadas em 2000 e continuam sendo as usadas naquele país para essa faixa de idade. Duas ressalvas acompanham isso. Uma população de referência descreve um grupo específico em um momento específico, então crianças de outro país ou de outra geração não são exatamente esse grupo. E uma curva não é um padrão: nada está errado com uma criança só porque uma linha de uma curva diz que ela é incomum.

Quanto um erro de medição importa?

Mais do que a maioria das pessoas espera nessas idades. Para um menino de 5 anos, alturas de 108, 109, 110, 111 e 112 cm saem no 42,3º, 50,8º, 59,4º, 67,5º e 74,9º percentil: cerca de oito a nove pontos de percentil por centímetro, então um deslize de dois centímetros move a resposta em 15 a 17 pontos. Coloque a criança contra uma parede sem sapatos, com os calcanhares juntos e as costas e a cabeça encostadas na superfície, e olhando em frente em vez de para cima. Medir de manhã é um pouco mais repetível que medir à noite, porque a coluna se comprime um pouco ao longo do dia, e repetir a medida uma vez e ficar com a mais próxima das duas é mais útil do que comprar uma trena melhor.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — US CDC, National Center for Health Statistics — the source data file behind the percentile chart on this page (stature-for-age, ages 2–20, one L / M / S set per half-month of age)
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (how these charts were built, and the reference population behind them)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (the LMS method itself: L is the Box-Cox power, M the median and S the coefficient of variation; both formulas on this page are it)
• Child and Teen BMI Calculator — US CDC — above age 2 a child's weight is read from the BMI-for-age percentile, not from weight-for-age