Calculadora de volume de aquário
Resultado
Volume em litros
- Volume (galões EUA)
- 14,2653 gal (EUA)
Uma calculadora de volume de aquário recebe as três medidas externas de um tanque retangular e devolve quanta água cabe nele, em litros e em galões (EUA). A aritmética é a do volume de uma caixa — comprimento vezes largura vezes altura —, e tudo o que há de interessante nesta página está nas unidades e no que o número significa. Aquarismo é um hobby em que o volume é o parâmetro que mais importa e o que é citado com menos confiabilidade. Quase toda regra do hobby é escrita por litro: quantos centímetros de peixe um tanque suporta, quanta renovação de filtragem ele precisa, qual deve ser o tamanho de uma troca parcial de água, que dose de condicionador ou de medicamento entra, se um aquecedor dá conta do recado. Errar o volume em um terço significa errar cada uma dessas contas em um terço, e um tanque vendido como aquário de quarenta litros muitas vezes é uma caixa de quarenta litros — o vidro tem espessura, a borda fica acima da linha da água, e cascalho e troncos ocupam espaço que a água não pode ocupar. Esta página dá a capacidade da caixa medida por fora, que é o limite superior: a água que você realmente coloca vai ser um pouco menos. A unidade com que se deve ter cuidado é o galão, porque existem dois e eles diferem em um quinto. Esta página usa o galão americano, 3,785411784 litros, que é o que aparece nos produtos e nos textos de aquarismo dos Estados Unidos. O galão imperial tem 4,54609 litros, e um livro britânico ou mais antigo que cite galões está falando desse. Um tanque chamado de cem galões comporta 378 litros nos Estados Unidos e 455 na Grã-Bretanha, então um número citado em galões sem dizer qual deles não é uma medida. Os litros não têm esse problema, e é por isso que a leitura em litros é a principal aqui.
A capacidade de um tanque retangular a partir das suas três medidas externas
| Comprimento (cm) | Largura (cm) | Altura (cm) | Volume (litros) | Volume (galões EUA) |
|---|---|---|---|---|
| 60 | 30 | 30 | 54 | 14.2653 |
| 100 | 40 | 50 | 200 | 52.8344 |
| 120 | 45 | 55 | 297 | 78.4591 |
| 45 | 30 | 30 | 40.5 | 10.699 |
| 30 | 20 | 20 | 12 | 3.1701 |
| 90 | 45 | 45 | 182.25 | 48.1454 |
| 10 | 10 | 10 | 1 | 0.2642 |
| 200 | 60 | 60 | 720 | 190.2039 |
Oito tanques e cinco colunas — três medidas de entrada e duas leituras de saída. A primeira linha é o tanque com que a página abre: um tanque de sessenta centímetros, o tamanho em que as caixas de entrada vêm preenchidas. A sétima é a linha que prova que a conversão está no sentido certo: um cubo de dez centímetros tem mil centímetros cúbicos e um litro tem mil centímetros cúbicos, então o resultado tem de ser exatamente um. Vale a pena comparar as duas leituras de uma mesma linha uma vez, porque elas estão sempre na mesma razão — 54 litros são 14,2653 galões (EUA), e toda outra linha divide pelo mesmo 3,785411784. A quarta linha é um tanque de 45 centímetros, em que a leitura em litros traz meio e é a primeira da tabela que não é um número inteiro de litros. A sexta é a mesma situação um passo adiante: 182,25 litros, em que a leitura em galões vai até 48,1454 e nenhum dos dois números é redondo. A última linha é um tanque de dois metros, em que a leitura em litros chega a 720 e o hobby deixa de ser um tanque numa sala para ser um tanque numa parede. Todo valor aqui é recalculado a partir das suas três entradas quando a página é construída, em centímetros, e as quatro casas decimais são as mesmas quatro casas que o painel de resultados usa — e é por isso que a coluna de litros mostra um número inteiro em seis das oito linhas e a de galões nunca mostra. A tabela usa ponto como separador decimal, conforme o padrão do sistema.
Fórmula
V(litros) = comprimento × largura × altura ÷ 1.000
- Comprimento
- A maior medida externa do tanque, em centímetros. Por fora e não por dentro, de modo que a resposta é a capacidade da caixa e não a da água
- Largura
- A profundidade de frente para trás, em centímetros — a medida de que as pessoas esquecem, já que um tanque parece o seu comprimento e a sua altura
- Altura
- A medida vertical, em centímetros. A altura externa total, não a profundidade da água, que fica abaixo da borda
- 1.000
- O número de centímetros cúbicos em um litro, e a conversão inteira. As três medidas se multiplicam em centímetros cúbicos, e dividir por mil transforma isso em litros
- 3,785411784
- O número de litros em um galão americano — 231 polegadas cúbicas, exatamente. A leitura em galões é a leitura em litros dividida por este número, então as duas nunca discordam entre si
- Volume em litros
- Quanta água a caixa comporta, em litros. É a leitura a partir da qual se trabalha, já que toda regra do aquarismo é escrita em litros e nenhum país tem dois litros
- Volume em galões (EUA)
- A mesma quantidade em galões americanos. O galão britânico tem 4,54609 litros, um quinto maior, então um número citado em galões sem dizer qual deles não é uma medida
Quem monta um tanque precisa deste número antes de comprar qualquer outra coisa, porque o volume decide tudo o que vem depois. A filtragem é citada em renovações por hora, então a vazão de que um tanque precisa é o seu volume multiplicado pelo número de renovações desejado. O aquecimento é citado em watts por litro, e a diferença entre um tanque de cinquenta litros e um de cem litros é a diferença entre um aquecedor e dois. A lotação é a discussão que o hobby mais repete, e toda versão dela — centímetros de peixe por litro, área de superfície, a regra de uma polegada por galão que os americanos usam — parte do volume. Trocas de água, dosagens, a quantidade de sal de um tanque marinho, o peso do substrato, o número de plantas: tudo isso é por litro. A mesma conta também é como as pessoas calculam quanto pesa um tanque, o que passa a importar no momento em que ele vai para um piso que não foi projetado para isso — um litro de água é um quilograma, então um tanque de duzentos litros são duzentos quilogramas de água antes de contar o vidro. Fora do hobby, é o volume de qualquer recipiente retangular: um sump, um recipiente de quarentena, uma caixa-d'água, uma caixa de armazenamento, um engradado, uma banheira. E, como a leitura em litros é a capacidade da caixa e não a da água, é também o número a usar quando a pergunta é quanto o recipiente comportaria se fosse enchido até a borda.
Exemplos resolvidos
Um tanque de 60 por 30 por 30
- Multiplique as três medidas: 60 × 30 × 30 = 54.000 centímetros cúbicos
- Divida por 1.000 para converter centímetros cúbicos em litros: 54.000 ÷ 1.000 = 54
- Divida os litros por 3,785411784 para obter galões (EUA): 54 ÷ 3,785411784 = 14,2653
O tamanho de aquário mais comum que existe, e o que a página carrega: sessenta centímetros de comprimento, trinta de profundidade, trinta de altura, o que dá 54 litros. Se você já manteve um tanque, é muito provável que tenha começado em um desses. O número em litros é exato — 54.000 centímetros cúbicos divididos por mil não deixam resto — e o em galões não é, o que ilustra bem por que a leitura em litros vem primeiro.
Um tanque de um metro
- Multiplique as três medidas: 100 × 40 × 50 = 200.000 centímetros cúbicos
- Divida por 1.000: 200.000 ÷ 1.000 = 200 litros
- Divida por 3,785411784: 200 ÷ 3,785411784 = 52,8344 galões (EUA)
Duzentos litros, que é o tamanho em que o hobby muda de caráter: o tanque já é pesado o bastante para que se pense no piso, e grande o bastante para que uma troca de água seja medida em baldes. Duzentos litros de água são duzentos quilogramas, e o vidro e o móvel somam mais por cima disso.
Um tanque de 120 por 45 por 55
- Multiplique as três medidas: 120 × 45 × 55 = 297.000 centímetros cúbicos
- Divida por 1.000: 297.000 ÷ 1.000 = 297 litros
- Divida por 3,785411784: 297 ÷ 3,785411784 = 78,4591 galões (EUA), que são 65,3 galões imperiais
Um tanque de um metro e vinte, o tamanho padrão de aquário comunitário. A leitura em litros cai em um número inteiro aqui e a em galões não, o que vale notar: 297 litros são 78,4591 galões (EUA) e seriam 65,3 galões imperiais. Três números bem diferentes para um mesmo tanque, e o único que não deixa dúvida é o dos litros.
Um tanque pequeno de 30 por 20 por 20
- Multiplique as três medidas: 30 × 20 × 20 = 12.000 centímetros cúbicos
- Divida por 1.000: 12.000 ÷ 1.000 = 12 litros
- Divida por 3,785411784: 12 ÷ 3,785411784 = 3,1701 galões (EUA)
Doze litros, o tipo de tanque vendido como kit para iniciante ou usado como quarentena ou tanque de camarões. Tanques pequenos são aqueles em que a diferença entre a caixa e a água mais importa: uma caixa de 12 litros comporta talvez 9 litros depois de contar o vidro, a borda e o substrato, e toda dose no frasco está escrita para os litros de água, não para os litros da caixa.
Um cubo de 10 cm
- Multiplique as três medidas: 10 × 10 × 10 = 1.000 centímetros cúbicos
- Divida por 1.000: 1.000 ÷ 1.000 = 1 litro
- Divida por 3,785411784: 1 ÷ 3,785411784 = 0,2642 galões (EUA)
A linha que prova que a conversão está no sentido certo. Um cubo de dez centímetros tem mil centímetros cúbicos e um litro tem mil centímetros cúbicos, então a resposta tem de ser exatamente um. É também a linha a usar se você quiser conferir a conta por conta própria: um litro é um cubo de dez centímetros, e isso é a definição, não uma coincidência.
Limitações
Esta página dá a capacidade de uma caixa retangular medida por fora. Não é a quantidade de água que você vai colocar: o vidro tem espessura, a água fica abaixo da borda, e cascalho, areia, troncos e pedras ocupam espaço que a água não pode ocupar. Em um tanque típico o número real é de dez a vinte por cento menor que o impresso aqui, e em um tanque pequeno com substrato profundo pode ser pior que isso. Tanques com frente inclinada ou curva, tanques cilíndricos, tanques de canto e tanques com compartimento de filtro embutido não são caixas e não vão dar certo. A leitura em galões é o galão americano, 3,785411784 litros; o galão imperial tem 4,54609 litros, cerca de um quinto maior, e qualquer número citado em galões sem dizer qual deles não pode ser comparado com este. A resposta é um volume de água e não diz nada sobre peso, embora um litro de água seja um quilograma se você precisar disso — mas o vidro e o móvel vêm por cima, e o conjunto todo pesa mais que a água sozinha. As três medidas são tomadas na mesma unidade, então um tanque medido em polegadas deve ter as três entradas em polegadas; a leitura volta em litros e galões de qualquer maneira.
Perguntas frequentes
- Isto é o volume de água ou o volume do tanque?
- O volume do tanque, medido por fora, que é o maior dos dois. O volume de água é o que sobra depois da espessura do vidro, do espaço abaixo da borda e de tudo o que está no fundo do tanque. Em uma montagem típica isso é de dez a vinte por cento menos, e a diferença importa porque toda dose e toda regra do aquarismo são escritas para a água.
- Galões (EUA) ou galões imperiais?
- Galões (EUA). Esta página divide a leitura em litros por 3,785411784, que é o galão americano de 231 polegadas cúbicas. O galão imperial tem 4,54609 litros, cerca de um quinto maior, então o mesmo tanque dá 78,4591 galões (EUA) e 65,3 imperiais. Se o número com que você está comparando veio de uma fonte britânica ou de um livro antigo, é quase certamente imperial e vai parecer vinte por cento maior.
- Por que a leitura em litros é a principal?
- Porque só existe um litro. O galão são duas unidades diferentes com o mesmo nome, separadas por um quinto, e um número citado em galões sem dizer qual deles não é uma medida com que se possa trabalhar. Toda regra do hobby — lotação, filtragem, aquecimento, dosagem — é escrita por litro de qualquer forma, então a leitura em litros é a que entra direto na conta seguinte.
- Quanto pesa um tanque desse tamanho?
- Só a água é um quilograma por litro, então um tanque de duzentos litros são duzentos quilogramas de água. Por cima disso vêm o vidro, que em um tanque desse tamanho é considerável, o móvel, o substrato e as pedras. Um tanque cheio costuma pesar duas ou três vezes o peso da sua água, e vale fazer essa conta antes de decidir onde o tanque vai ficar, não depois.
- Meu tanque tem frente curva ou canto arredondado. Isto funciona?
- Não, e a resposta vai ficar menor do que o real, não maior. Esta página calcula uma caixa, e uma frente curva acrescenta volume que uma caixa não tem. O jeito de contornar é medir o tanque como se fosse uma caixa na sua maior largura e maior altura, calcular isso e tratar o resultado como um limite inferior; para uma frente levemente curva o erro é pequeno, e para um tanque de canto não é.
- Isto conta o filtro e o cascalho?
- Não conta nada dentro do tanque, porque está medindo por fora. Cascalho, areia, troncos e pedras deslocam água e reduzem o que o tanque realmente comporta, e um compartimento de filtro embutido é volume que você vê mas não pode usar. Não existe fórmula para isso — depende do que você põe lá dentro —, mas alguns litros de substrato são normais em um tanque pequeno e dez ou mais em um grande.
Referências
- NIST Handbook 44, Appendix C — the United States customary and metric conversion factors, including the US gallon of 231 cubic inches, which is the 3.785411784 litres this page divides by — National Institute of Standards and Technology (United States)
- Cuboid — the rectangular box whose volume this page computes, and the general statement of length times width times height — Wolfram MathWorld (United States)
- Volume — what a volume is and how the three-dimensional version of an area is defined, which is the step between multiplying three lengths and having a capacity — Wolfram MathWorld (United States)