시험 성적 계산기

득점률 = 받은 점수 ÷ 시험 만점 × 100; 성적 등급 = 득점률이 도달한 가장 높은 기준선(가장 낮은 선 아래는 F); 한 등급 위까지 필요한 점수 = (다음 기준선 − 득점률) × 시험 만점 ÷ 100

받은 점수

시험지가 돌아왔을 때 적혀 있는 점수입니다. 상한이 없습니다. 50점짜리 시험에 가산 문제가 5점 붙어 있으면 정말로 55점이 나오고, 이 페이지는 입력을 거부하는 대신 110%를 인쇄합니다

시험 만점

그 시험이 몇 점짜리인지, 50점짜리 시험이면 50입니다. 0보다 커야 합니다. 득점률이 받은 점수를 이 수로 나눈 값이므로, 0이면 나눌 몫 자체가 없기 때문입니다

기준선

강의 계획서나 학교가 A, B, C, D에 대해 쓰는 네 개의 백분율입니다. 상수로 박아 두지 않고 입력으로 받는 것은 권위 있는 한 벌이 없기 때문입니다. 90/80/70/60과 93/85/75/65가 둘 다 쓰이고, 이 페이지는 어느 쪽이 눈앞에 있는지 알지 못합니다

성적 등급

점수가 도달한 가장 높은 기준선이고, 어느 선에도 닿지 않으면 F입니다. 기준선 위에 정확히 놓인 점수는 그 등급을 받습니다. A 선이 90%일 때 20점 만점에 18점은 B가 아니라 A입니다

기준선을 넘는 점수

받은 점수에서 자기 등급의 기준선을 점수로 환산한 값을 뺀 것입니다. 43점에 B 선이 40점이면 3이며, 백분율이 아니라 점수입니다. 시험지에 적히는 단위가 점수이기 때문입니다. F는 예외입니다. 자기 기준선이 없으므로 이 줄은 점수 자체를 읽습니다

시험이 돌아온 직후, 학교 기준선으로 등급이 무엇인지 그리고 여유가 얼마나 있었는지 알고 싶을 때 쓰는 계산기입니다. 두 개의 점수 줄은 백분율이 답하지 못하는 것을 답합니다. B 선 위의 3점이 넉넉했는지, 아니면 겨우 걸친 B였는지입니다. 다른 기준선으로 계산된 것 같은 성적을 확인하는 정직한 방법이기도 합니다. 자기 강의 계획서의 선을 넣어 등급이 바뀌는지 보면 됩니다. 손에 있는 것이 GPA이고 서류가 등급을 원한다면 GPA 등급 환산 페이지이고, 기말고사가 얼마를 받아야 학기가 올라가는지 알고 싶다면 기말 성적 페이지입니다.

1. 50점 만점에 43점, 흔한 기준선: 86%에 B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86%
   2. 86은 A 선 90 아래이고 B 선 80 위이므로 등급은 B입니다
   3. A 선을 점수로 환산하면 50의 90% = 45이고, 45 − 43 = 2점이 모자랍니다
   4. B 선을 점수로 환산하면 50의 80% = 40이고, 43 − 40 = 3점이 위입니다

   세 줄이 모두 정수라서 패널을 시험지와 손으로 대조할 수 있습니다. 두 줄이 함께 하는 일도 눈여겨볼 만합니다. 다음 등급까지 2점이 모자라고 자기 선을 3점 넘었다는 것은 두 기준선 사이의 5점 간격과 같으며, 어디에서도 값이 빠지지 않았다는 것을 확인하는 요령입니다.

2. 20점 만점에 18점: A 선에 정확히 걸리면 A

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90%
   2. 90은 A 선과 정확히 같고, 선 위의 점수는 그 등급을 받습니다
   3. 위에 더 올라갈 등급이 없으므로 필요한 점수는 0으로 읽힙니다
   4. A 선을 점수로 환산하면 20의 90% = 18이므로 이 점수는 그 위로 0점입니다

   경계 자체를 한 번은 봐 둘 만합니다. 백분율로 적힌 기준선과 분수로 적힌 점수가 이렇게 딱 맞아떨어지는 일은 드물고, 이 페이지는 정확히 걸렸을 때 어느 쪽으로 넘길지 정해야 합니다. 이 페이지는 높은 등급을 택하며, 90 선을 두는 모든 강의 계획서가 전제하는 관행이 그것입니다. 여기서 두 줄이 모두 0인데 이유는 다릅니다. 하나는 올라갈 곳이 없고, 다른 하나는 선 위에 남은 것이 없습니다.

3. 같은 86%를 93/85/75/65로 읽으면: 여전히 B, 그러나 간신히

   1. 점수는 같은 50점 만점에 43점이므로 득점률도 86% 그대로입니다
   2. 86은 A 선 93 아래이고 B 선 85 위이므로 등급도 여전히 B입니다
   3. A 선을 점수로 환산하면 50의 93% = 46.5이고, 3.5점이 남았습니다
   4. B 선을 점수로 환산하면 50의 85% = 42.5이고, 이 점수는 그 위로 0.5점입니다

   기준선이 정말로 입력이라는 것을 보여주는 자례입니다. 점수에 대해서는 아무것도 바뀌지 않았고 선만 바뀌었는데, 여유가 3점에서 0.5점으로 줄고 다음 등급까지의 거리는 2점에서 3.5점으로 늘었습니다. 90/80/70/60을 코드에 박아 둔 페이지라면 여기서 첫 번째 수 두 개를 인쇄하고도 똑같이 그럴듯해 보일 것입니다.

4. A 선이 105%일 때: 만점 답안이 B로 읽힌다

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100%
   2. 100은 A 선 105 아래이므로 도달한 가장 높은 기준선은 B 선 80입니다
   3. A에 닿으려면 (105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2.5점이 더 필요한데, 만점 답안으로는 낼 수 없는 점수입니다
   4. B 선을 점수로 환산하면 40이므로 이 점수는 그 위로 10점입니다

   기준선을 100%로 자르지 않는 것은, A 선을 만점 위에 두는 강의 계획서가 실제로 있기 때문입니다. 아무도 A를 받지 못한다는 뜻이고, 이 페이지는 그 사실을 보고해야 합니다. 자를 대신 그 선을 더 합당한 값으로 조용히 고쳐 주는 것은 이 입력의 요점을 지웁니다.

네 기준선은 엄격히 감소해야 합니다. A가 B보다 높고 B가 C보다 높고 C가 D보다 높아야 하며, 두 선이 같은 값이면 이 페이지는 그 입력을 거부합니다. 그 아래 등급은 영영 도달할 수 없게 되기 때문입니다. 이 페이지에는 네 등급과 F만 있습니다. A-도 E도 B+도 없으므로, 그것들을 보고하는 학교는 네 개의 수로 재현할 수 없습니다. 등급을 정하기 전에 반올림하지 않으므로 90 선에 대한 89.5%는 B이고, 먼저 반올림하는 선생님은 그것을 A라고 부를 것입니다. F는 자기 기준선이 없습니다. D 선 아래 전부이므로, 등급이 F일 때 기준선을 얼마나 넘었는지 재는 줄은 원점수를 그대로 읽습니다. 낙제 성적에 양의 여유가 찍힌 것처럼 보일 수 있습니다. 이 페이지는 등급을 평점이나 GPA로 바꾸지 않습니다. 반대 방향은 GPA 등급 환산 페이지가 합니다. 기본값은 강의 계획서를 위한 자리 표시이지 그것에 대한 주장이 아닙니다.

시험 점수를 성적 등급으로 어떻게 바꾸나요?

받은 점수를 시험 만점으로 나누고 100을 곱한 뒤, 그 결과를 자기 기준선과 대조하면 됩니다. 50점 만점에 43점은 86%이고, A 선 90 아래이며 B 선 80 위이므로 B입니다. 이 계산기는 그 두 기준선을 그 시험의 점수로 환산해서도 보여줍니다. A 선은 45점, B 선은 40점이고, 간발의 차이를 드러내는 것이 그 두 수입니다.

학교가 다른 기준선을 쓰는데 바꿀 수 있나요?

모두 바꿀 수 있습니다. 네 개 모두 입력이고 90/80/70/60은 자리 표시일 뿐입니다. 강의 계획서의 수를 넣으면 모든 줄이 따라 바뀝니다. 등급도, 다음 등급까지 필요한 점수도, 기준선을 넘은 여유도 입력한 값에서 계산됩니다. 이것은 의도한 것입니다. 박아 둘 만한 권위 있는 기준선 한 벌이 없기 때문입니다. 90/80/70/60과 93/85/75/65가 둘 다 쓰이고, 어느 쪽 위에 A+ 줄을 얹는 학교도 있습니다.

점수가 D 선 아래일 때는 어떻게 되나요?

F로 읽히며, F는 자기 기준선이 없는 유일한 등급입니다. D 선 아래 전부가 F이기 때문입니다. 그래서 원래 자기 기준선을 얼마나 넘었는지 말하는 줄은 점수 자체로 물러납니다. 50점 만점에 29.5점은 음수가 아니라 29.5로 읽힙니다. F가 그렇게 정의되어 있기 때문이지 여유를 잘못 계산한 표시가 아니며, 그 위 줄은 D에 닿는 데 0.5점이 필요하다는 것을 그대로 보여줍니다.

점수가 100%를 넘을 수도 있나요?

시험에 가산 문제가 있으면 그럴 수 있습니다. 받은 점수 칸에는 상한이 없으므로 50점 만점에 55점은 110%로 읽히고, 그 점수가 A 선에 닿으면 A를 받습니다. 입력을 거부하는 쪽이 오히려 잘못된 판단입니다. 가산 문제는 실제로 있고, 그것을 막는 페이지는 등급을 보려면 점수를 고쳐 넣으라고 요구하게 됩니다. 그것이야말로 여기까지 계산기를 찾아와 피하려던 셈입니다.

마지막 두 줄이 백분율이 아니라 점수인 이유는 무엇인가요?

시험지에 적히는 단위가 점수이기 때문입니다. A가 4퍼센트포인트 남았다고 해서 문제 하나를 더 맞히면 되는지 알 수 없지만, 50점짜리 시험에서 2점 남았다고 하면 알 수 있습니다. 환산은 기준선에 만점을 곱해 100으로 나눈 값입니다. 50점 만점에 43점인 자례에서 A 선 90%는 45점이 되므로 2점이 더 필요했습니다.

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3 — 사분위수와 백분위수를 정렬된 값 사이의 절단점으로 정의하고, k번째 백분위수를 구하는 공식이 여러 개 유통되고 있음을 밝히는 절(등급 경계도 같은 상황이며, 이 페이지는 남의 선을 인용하는 대신 자기 선을 입력으로 받는다) — OpenStax, Rice University
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 — 평균을 값들의 균형점으로 설명하고 값 하나가 그것을 어떻게 밀어내는지 다루는 절 — OpenStax, Rice University
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 — 일반 통계 용어와 기호에 관한 중국 국가 어휘 표준(기록 페이지에 온라인 전문을 제공하지 않는다고 적혀 있어 용어 출처로 인용한다) — State Administration for Market Regulation, China