학기 성적 계산기

학기 성적 = (수행평가 점수 × 비율 + 중간고사 점수 × 비율 + 기말고사 점수 × 비율) ÷ 비율 합계; 각 부분의 기여 = (그 점수 × 그 비율) ÷ 같은 비율 합계

수행평가 점수

학기 중에 한 과제와 쪽지 시험, 실험 따위의 점수를 백분율로 나타낸 값입니다. 상한이 없으므로 가산점을 주는 과목은 이 값이 100을 넘을 수 있습니다

중간고사 점수

중간고사의 백분율이며 나머지 둘과 같은 자격입니다. 셋 가운데 무엇을 수행평가로 보고 무엇을 중간고사로 보는지는 강의 계획서가 정할 일이고, 이 페이지가 정할 일이 아닙니다

기말고사 점수

기말고사의 백분율입니다. 아직 보지 않았다면 가정한 수를 넣게 되는데, 학기 마지막 주 전에 사람들이 이 페이지를 쓰는 방식이 바로 그것입니다

반영 비율

세 부분이 학기 성적에서 차지하는 몫을 전체에 대한 백분율로 넣은 값입니다. 0부터 100까지이며, 합이 100이 될 필요는 없습니다. 이 페이지는 비율 합계로 나누어 정규화하므로 30/30/30은 100/100/100과 같은 성적을 주고, 합계 줄이 90을 인쇄하므로 무엇을 넣었는지 눈으로 보입니다

기여

어떤 부분의 점수에 그 부분의 비율을 곱해, 성적과 똑같은 비율 합계로 나눈 값입니다. 그러므로 세 기여를 더하면 학기 성적과 정확히 같아집니다. 기본값에서 26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00입니다. 기말이 40%를 차지해도 90%의 40%는 36이므로 기여는 36입니다

학기가 어디로 가고 있는지, 또는 어느 부분이 손해를 만들고 있는지 알고 싶은 지점에 쓰는 페이지입니다. 세 기여 줄이 두 번째 질문에 곧바로 답합니다. 기말 비중이 60%라면 중간고사 점수는 총점에 거의 드러나지 않고, 같은 성적이 아주 다른 구성에서 나올 수 있습니다. 아직 받지 않은 기말 점수를 넣어 보는 가정에도 이 페이지를 씁니다. 점수를 입력하면 성적이 곧바로 따라 움직입니다. 그 점수가 얼마여야 하는지를 알아야 한다면 기말 성적 계산기가 거꾸로 풀어 줍니다. 그 페이지는 이 페이지와 기말 반영 비율을 공유합니다.

1. 88점, 82점, 90점을 30/30/40으로: 87.00%

   1. 가중한 점수: 88 × 30 = 2640, 82 × 30 = 2460, 90 × 40 = 3600
   2. 비율 합계: 30 + 30 + 40 = 100
   3. 학기 성적: (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 8700 ÷ 100 = 87%
   4. 기여: 2640 ÷ 100 = 26.4, 2460 ÷ 100 = 24.6, 3600 ÷ 100 = 36
   5. 확인: 26.40 + 24.60 + 36.00 = 87.00으로 성적과 같습니다

   세 줄은 장식이 아니라 답을 다시 세웁니다. 기말은 성적의 40%를 차지하는데도 87점 가운데 36점을 보탭니다. 40%의 90%가 36이기 때문입니다. 가장 크게 보탠 부분이 가장 무거운 부분과 반드시 같지는 않다는 것, 그리고 여기서는 가장 높은 점수가 가장 가벼운 비율을 만나 세 기여 가운데 가장 작아졌다는 것이 이 페이지가 하려는 읽기입니다.

2. 비율 합계가 100이 아니라 90일 때: 86.67%

   1. 가중한 점수: 2640, 2460, 2700을 더해 7800
   2. 비율 합계: 30 + 30 + 30 = 90이며 100이 아닙니다
   3. 학기 성적: 7800 ÷ 90 = 86.6667, 표시는 86.67
   4. 기여: 2640 ÷ 90 = 29.33, 2460 ÷ 90 = 27.33, 2700 ÷ 90 = 30
   5. 확인: 29.33 + 27.33 + 30.00 = 86.67

   여기서는 세 비율이 같아서 성적이 88, 82, 90의 산술 평균과 같아집니다. 나누는 수가 100이 아니라 비율 합계라는 것을 증명하는 자례이기도 합니다. 7800을 100으로 나누면 78이 되고, 비율이 100이 아니라고 입력을 거부하면 아무 값도 나오지 않습니다. 합계 줄이 90을 인쇄하므로 잘못 적은 비율이 조용히 흡수되지 않고 드러납니다.

3. 기말이 60%인데 못 본 경우: 73.40%

   1. 가중한 점수: 95 × 20 = 1900, 92 × 20 = 1840, 60 × 60 = 3600
   2. 비율 합계: 20 + 20 + 60 = 100
   3. 학기 성적: (1900 + 1840 + 3600) ÷ 100 = 7340 ÷ 100 = 73.4%
   4. 기여: 19, 18.4, 36 — 기말 하나가 나머지 둘을 합친 것보다 큽니다

   학기 중에 95점과 92점을 받았는데도 성적이 73.4에 그칩니다. 기말이 둘 중 어느 쪽보다 세 배 무겁고, 그 시험을 못 봤기 때문입니다. 기여 줄이 그 이유를 한 줄로 보여줍니다. 73.4 가운데 36이 그 시험에서 나왔습니다. 같은 세 점수를 기말 20%로 돌리면 성적이 87 위로 올라가는데, 학기가 끝난 뒤가 아니라 시작 전에 강의 계획서의 비율을 읽어야 하는 이유가 거기에 있습니다.

이 페이지에는 세 부분만 있습니다. 수행평가, 중간고사, 기말고사입니다. 그래서 중간고사가 둘이거나 프로젝트가 여러 개이거나 참여도 점수가 따로 있는 과목은 그대로 재현할 수 없습니다. 그런 과목에는 필요한 만큼 줄을 넣을 수 있는 과목 성적 계산기를 쓰세요. 이 페이지는 그 자유를 내주는 대신 부분에 이름을 붙였습니다. 비율은 각각 100%까지인데, 같은 과목의 세 몫이기 때문입니다. 다만 합이 100이어야 하는 것은 아닙니다. 100이 아닌 합계는 정규화되고, 그 합계를 인쇄하는 줄이 비율이 생각과 다르다는 것을 알려 줍니다. 점수에는 상한이 없으므로 가산점이 학기 성적을 100 위로 밀어 올릴 수 있습니다. 이 페이지는 점수 분포나 채점 정책, 기말고사를 봤는지 여부를 모르며, 백분율을 등급으로 바꾸지도 않습니다. 그것은 시험 성적 계산기가 자기 기준선으로 하는 일입니다.

학기 성적은 어떻게 계산하나요?

부분마다 점수에 비율을 곱해 세 곱을 더한 뒤, 비율의 합계로 나눕니다. 88점, 82점, 90점을 30/30/40으로 넣으면 (2640 + 2460 + 3600) ÷ 100 = 87%입니다. 이 페이지는 각 부분이 얼마를 보탰는지도 보여주는데 26.4, 24.6, 36이고, 이 셋을 다시 더하면 87%가 정확히 나옵니다. 그래서 패널만 보고도 셈을 검산할 수 있습니다.

학교의 비율 합계가 100이 아니면 어떻게 되나요?

그대로 됩니다. 이 페이지는 100이 아니라 비율의 합계로 나눕니다. 30/30/30은 합계가 90이고 성적이 86.67%인데, 이는 세 점수의 산술 평균이며 100/100/100이 주는 값과 같습니다. 합계 줄이 90을 인쇄하므로 잘못 적은 비율이 정규화에 조용히 흡수되지 않고 드러납니다.

기말고사 비중이 큰 것이 왜 이렇게 중요한가요?

비율이 평균을 내기 전에 점수에 곱해지기 때문입니다. 60%짜리 기말에서 60점을 받으면 학기 점수가 95점과 92점인데도 성적이 73.4로 나오고, 그 시험 하나가 나머지 둘을 합친 것보다 많이 보탭니다. 같은 세 점수를 기말 20%로 돌리면 성적이 87 위로 올라갑니다. 기여 줄은 그 차이를 시험이 끝난 뒤가 아니라 보기 전에 보이게 하려고 있습니다.

학기 성적이 100을 넘을 수 있나요?

어떤 부분에서 100을 넘는 점수를 받았다면 그럴 수 있습니다. 세 점수 칸에는 상한이 없으므로 가산점이 가중 평균을 그대로 통과해 101.5%라는 결과가 오류가 아니라 정당한 출력이 됩니다. 이 페이지는 그것을 자르지 않는데, 비율 합계가 100이어야 한다고 요구하지 않는 것과 같은 이유입니다. 산술이 곧 정의이고, 범위에 맞추려고 입력을 고치면 실제로 일어난 일이 가려집니다.

이 페이지와 과목 성적 계산기는 무엇이 다른가요?

자유와 이름의 맞바꿈입니다. 과목 성적 계산기는 자유로운 두 목록을 받습니다. 항목이 몇 개든 되고 비율도 그때그때 적습니다. 과제 다섯 개와 중간고사 둘로 이루어진 과목에 필요한 쪽입니다. 이 페이지는 대부분의 강의 계획서에 있는 세 부분을 고정하고 이름을 붙이는 대신 기여 줄을 얻습니다. 시험이 73.4 가운데 36이라는 사실은 일반적인 항목 목록이 주지 못하는 정보입니다. 두 페이지는 같은 가중 평균을 계산합니다.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 — 가중 산술 평균과 가중치의 역할을 설명하는 절(여기서 학기 성적이 그 평균이고, 기여 줄이 그 각 항이다) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 — 평균을 값 목록의 균형점으로 설명하고 값 하나가 그것을 어떻게 밀어내는지 다루는 절(비율 열이 조종하는 동작이다) — OpenStax, Rice University
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 — 가중 산술 평균을 포함한 일반 통계 용어와 기호에 관한 중국 국가 어휘 표준(기록 페이지에 온라인 전문을 제공하지 않는다고 적혀 있어 용어 출처로 인용한다) — State Administration for Market Regulation, China