기말 성적 계산기

필요 점수 = (목표 성적 − 현재 성적 × (1 − 기말 반영 비율)) ÷ 기말 반영 비율

현재 성적

이미 채점된 부분에서 받은 성적을 백분율로 나타낸 값입니다. 88이면 88%입니다. 기말고사가 아닌 부분이 벌어들인 점수이므로, 아래의 이미 확보한 점수도 이 수에서 나옵니다

목표 성적

최종적으로 노리는 과목 성적이며 역시 백분율입니다. 이 값을 합격선이나 상한과 대조하는 검사는 하지 않습니다. 90은 목표이고, 이 페이지는 그것을 목표로 다룹니다

기말 반영 비율

기말고사가 과목 성적에서 차지하는 비중으로, 0을 넘는 값부터 100%까지입니다. 25라면 성적의 사분의 삼이 이미 정해졌고 기말이 나머지를 움직입니다. 100이라면 정해진 것이 없으므로 필요한 점수가 곧 목표 성적입니다

필요 점수

기말고사가 받아야 하는 점수입니다. 부족한 만큼을 기말고사 자신의 척도로 되돌린 값이므로 100을 넘을 수 있습니다. 그것은 실제 답이고, 옆에 인쇄되는 도달 가능한 최고 성적이 목표가 얼마나 멀리 있는지 말해줍니다

이미 확보한 점수

기말고사가 덮지 않는 부분에 현재 성적을 적용해 이미 굳어진 몫입니다. 여기에 기말의 반영 비율을 그대로 더하면 남은 최고 성적이 됩니다

학생들이 매 학기마다 묻는 질문, 즉 기말에서 몇 점을 받아야 하는지에 대한 계산입니다. 반대 방향으로도 쓸 수 있고 그쪽이 더 쓸모 있을 때가 많습니다. 목표를 지금 성적과 같은 값으로 두면 필요한 점수가 나오고, 그것으로 기말을 안심해도 되는지 판단할 수 있습니다. 목표를 한 등급 위로 두면 그 차이가 현실적인지 보입니다. 네 값 중 둘은 숫자 하나로는 답할 수 없는 것을 답합니다. 이미 확보한 점수는 성적에서 기말이 손댈 수 없는 몫을 보여주고, 도달 가능한 최고 성적은 천장을 보여주므로, 이룰 수 없는 목표가 어려운 목표로 위장되지 않고 그대로 드러납니다. 현재 성적은 보통 과목 성적 계산기에서 나온 가중 성적을 그대로 넣습니다.

1. 88점에서 기말 25%, 목표 90: 기말에서 96점이 필요

   1. 이미 확보한 점수: 88 × (1 − 0.25) = 88 × 0.75 = 66 — 성적의 사분의 삼이 이미 정해졌습니다
   2. 더 필요한 점수: 90 − 66 = 24
   3. 필요 점수: 24 ÷ 0.25 = 96
   4. 도달 가능한 최고 성적: 66 + 25 = 91 — 기말을 만점 받으면 91이므로 목표에 닿습니다

   네 수가 서로 맞아떨어집니다. 96 × 0.25 = 24이고, 66 + 25 = 91입니다. 이미 확보한 점수를 감추지 않고 인쇄하는 이유가 여기에 있습니다. 그것이 있으면 패널을 벗어나지 않고 셈 전체를 확인할 수 있습니다. 목표 90이 천장 91보다 아래라는 점에 주목할 만합니다. 그래서 그것은 막연한 바람이 아니라 목표입니다.

2. 70점에서 기말 20%, 목표 100: 기말에서 220점이 필요

   1. 이미 확보한 점수: 70 × 0.8 = 56
   2. 더 필요한 점수: 100 − 56 = 44
   3. 필요 점수: 44 ÷ 0.2 = 220 — 만점을 받아도 모자랍니다
   4. 도달 가능한 최고 성적: 56 + 20 = 76 — 기말에서 100점을 받아도 과목 성적은 76입니다

   220을 100으로 잘라내지 않는 것은 의도한 것입니다. 100은 어렵지만 해낼 수 있는 것처럼 읽히는 반면, 220은 목표가 손에 닿지 않는다고 말합니다. 도달 가능한 최고 성적은 그 문장의 나머지 절반이며, 둘을 합치면 답이 완성됩니다. 이것을 바꾸는 방법은 현재 성적을 올리거나 기말 비중을 키우는 것뿐이고, 기말을 더 잘 보는 것은 아닙니다.

3. 95점에서 기말 10%, 목표 85: 기말은 이미 채워졌음

   1. 이미 확보한 점수: 95 × 0.9 = 85.5 — 목표인 85보다 이미 높습니다
   2. 더 필요한 점수: 85 − 85.5 = −0.5, 0에서 멈춥니다
   3. 필요 점수: 0 ÷ 0.1 = 0 — 기말에서 아무 점수나 받아도 목표는 지켜집니다
   4. 도달 가능한 최고 성적: 85.5 + 10 = 95.5

   차이가 음수였으므로 더 필요한 점수와 필요 점수가 함께 0에서 멈추고 서로 어긋나지 않습니다. 필요 점수 0은 실제 답입니다. 목표가 이미 확보되었다는 뜻입니다. 이미 확보한 점수 85.5가 그대로 인쇄되므로 남는 몫이 있다는 정보가 지워지지 않고 남습니다. 바닥이 1이 아니라 0이라는 점도 눈여겨볼 만합니다. 기말고사에 요구하는 것이 하나도 없기 때문입니다.

이 페이지는 방정식 하나를 풉니다. 과목을 모형화하지는 않습니다. 이미 채점된 부분이 하나의 성적으로 뭉쳐 있다고 가정하므로, 가장 낮은 퀴즈를 빼주거나 중간고사를 기말로 대체하거나 상대평가 보정을 하는 과목은 세 개의 수로 표현할 수 없습니다. 그런 과목은 현재 성적을 그 규칙에 맞게 먼저 계산해 두어야 합니다. 모든 값이 백분율이므로 다른 척도로 매긴 성적은 환산한 뒤에 넣어야 합니다. 필요 점수는 일부러 100에서 자르지 않으며, 마찬가지로 합격선과 대조하지도 않습니다. 입력한 목표가 정말 필요한 성적인지는 계산이 아니라 교육 과정의 문제입니다.

원하는 성적을 받으려면 기말고사에서 몇 점을 받아야 하나요?

목표와 이미 굳어진 점수의 차이를 기말 반영 비율로 나누면 됩니다. 88점에서 목표가 90이고 기말이 25%라면 과목의 사분의 삼이 66점으로 정해져 있고, 24점이 모자라며, 기말에서 24 ÷ 0.25 = 96점을 받아야 합니다. 네 수가 모두 패널에 있고 서로 맞아떨어집니다. 필요 점수에 기말 반영 비율을 곱하면 더 필요한 점수가 됩니다.

필요 점수가 100을 넘으면 어떻게 되나요?

남은 평가로는 목표에 닿을 수 없다는 뜻이고, 이 페이지는 답을 만점으로 낮춰 쓰지 않고 그대로 말합니다. 기말 비중이 20%일 때 220점이 나온다면 목표를 이룰 수 없으며, 옆에 인쇄되는 도달 가능한 최고 성적이 이 과목이 끝날 수 있는 최선의 값, 이 경우 76을 알려줍니다. 220을 100인 것처럼 다루면 불가능이 어렵지만 해볼 만한 일로 바뀌어 버립니다.

필요 점수가 0으로 나오는 것은 무슨 뜻인가요?

목표가 이미 확보되었다는 뜻입니다. 기말고사가 아닌 부분만으로 목표를 넘겼기 때문입니다. 95점에서 기말 비중이 10%라면 85.5점이 굳어 있으므로, 기말에서 아무 점수나 받아도 목표 85는 지켜집니다. 더 필요한 점수와 필요 점수는 함께 0에서 멈추고, 이미 확보한 점수는 85.5를 계속 인쇄해 남는 몫이 지워지지 않고 눈에 보이게 합니다.

현재 성적은 지금까지 받은 점수와 같은 것인가요?

같은 수를 다르게 쓴 것입니다. 지금까지 채점된 모든 것의 가중 평균을, 그것이 덮는 범위에 대한 백분율로 나타낸 값입니다. 받은 점수의 합이 아니고, 알파벳 등급의 평균도 아닙니다. 과목이 여러 요소로 채점된다면 과목 성적 계산기가 점수와 가중치로 바로 이 값을 구해 줍니다. 그 결과를 여기에 넣는 것이 두 페이지를 잇달아 쓰는 보통의 방법입니다.

기말고사가 과목 전체를 결정한다면 어떻게 넣나요?

기말 반영 비율에 100을 넣으면 다른 것은 아무것도 세지 않습니다. 이미 확보한 점수가 0이 되고, 더 필요한 점수는 목표와 같아지며, 필요 점수도 목표 그 자체가 됩니다. 그것은 예외 상황이 아니라 올바른 답이고, 도달 가능한 최고 성적은 100으로 인쇄됩니다. 성적 전체가 그 한 장의 시험으로 정해지기 때문입니다. 이 필드는 0을 조금 넘는 값부터 100까지 받으며, 0은 거부됩니다. 아무 비중도 없는 기말고사에는 풀 것이 남지 않기 때문입니다.

• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 — 평균을 값들의 균형점으로 설명하고 값 하나가 그것을 어떻게 밀어내는지 다루는 절(이 페이지는 그 움직임을 거꾸로 풀어 기말 점수를 구한다) — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 — 산술 평균과 가중 평균을 위치 측도로 설명하는 절(여기서 최종 성적은 현재 성적과 기말 점수의 가중 평균이다) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 — 중국 국가 통계 어휘 표준(기록 페이지에 온라인 전문을 제공하지 않는다고 적혀 있어, 공식이 아니라 용어를 위해 인용한다) — State Administration for Market Regulation, China