RMS 전압 계산기

V_rms = V_p × k_rms, V_avg = V_p × k_avg, 파형률 = V_rms / V_avg, 파고율 = V_p / V_rms

V_p

피크 전압이며 영점에서 파형의 꼭대기까지 잰 값이고 단위는 볼트입니다. 진폭이고, 부품의 내압 정격이 견뎌야 하는 값입니다. 230볼트라고 표기된 전선의 절연은 325볼트를 막으라고 요구받고 있습니다. 이 칸은 음수를 받지 않습니다. 대칭 파형의 음의 진폭은 두 번째 양이 아니라 위상으로 표현되는 같은 진폭이기 때문입니다 (V)

k_rms

실효값을 위한 모양 계수입니다. 사인파는 1/√2, 구형파는 1, 삼각파는 1/√3입니다. 답이 단일한 수가 아니라 파형에 달리게 만드는 계수이고, 그래서 0.7071은 한 모양에서는 맞고 나머지 둘에서는 틀립니다. 한 주기에 걸친 파형 제곱의 적분에서 나오며, 그래서 꼭대기가 평평한 파형은 진폭을 실효값에 더 많이 남기고 뾰족한 파형은 덜 남깁니다

k_avg

평균을 위한 모양 계수입니다. 사인파는 2/π, 구형파는 1, 삼각파는 1/2입니다. 대칭 교류 신호의 보통 평균은 0이므로, 이 계수는 파형의 절댓값, 즉 정류된 파형에 적용됩니다. 사인파에 맞춰 교정된 계기가 이 계수 위에 세워져 있고, 그런 계기가 뾰족한 파형에서 낮게 읽는 이유가 여기 있습니다

FF

파형률이며 실효값을 정류 평균으로 나눈 값입니다. 사인파는 1.1107, 구형파는 1, 삼각파는 1.1547입니다. 모양이 평평한 데서 얼마나 벗어났는지를 재고, 모양만의 상수라서 단위가 없으며 진폭을 바꿔도 변하지 않습니다. 값싼 계기가 평균을 재서 실효값을 표시할 때 조용히 가정하고 있는 비이기도 합니다

CF

파고율이며 피크를 실효값으로 나눈 값입니다. 사인파는 1.4142로 2의 제곱근이고 이 페이지에서 가장 쓸모 있는 하나의 수이며, 구형파는 1, 삼각파는 1.7321입니다. 어떤 읽기가 피크값인지 실효값인지 알려 주는 비입니다. 사인파에서 피크 응답 계기는 같은 신호에 대해 참 실효값 계기가 표시하는 것의 정확히 √2배를 표시합니다. 이것도 진폭에 영향받지 않는 모양 상수입니다

네 가지 전압 중 하나를 가지고 다른 하나가 필요할 때 쓰면 됩니다. 데이터시트의 피크값, 계기가 보고한 실효값, 오실로스코프 파형의 피크 간 값, 옛날 계기의 평균값 같은 경우입니다. 파형이 사인파가 아닐 때 가장 중요합니다. 디머와 가변속 구동장치, 스위칭 전원, 인버터나 UPS는 모두 피크와 실효의 간격이 √2보다 먼 모양을 내놓고, 사인파를 기대하는 계기는 거기서 틀립니다. 같은 회로에 대해 두 계기가 다르게 읽을 때마다 쓰십시오. 파고율이 그 논쟁을 해결하는 수입니다. 둘 사이의 비가 1.4142가 아니라면 한 쪽이 고장난 것이 아니라 서로 다른 것을 재고 있는 것입니다.

1. 기본값: 325 V 피크, 사인파

   1. 피크 325 V, 사인파
   2. 실효값은 325 / √2 = 229.810 V
   3. 피크 간은 2 × 325 = 650 V
   4. 정류 평균은 325 × 2/π = 206.901 V
   5. 파형률은 229.810 / 206.901 = 1.1107, 파고율은 325 / 229.810 = 1.4142

   이것이 전원입니다. 콘센트의 230볼트는 실효값이고 325는 그 전압이 주기마다 두 번, 양방향으로 실제 도달하는 값입니다. 마지막 줄이 기억할 값어치가 있습니다. 1.4142는 2의 제곱근이고, 같은 파형에서 피크 응답 계기와 참 실효값 계기가 보여 주는 값 사이의 계수입니다. 230볼트용으로 정격된 전선은 피크 간 650볼트를 막으라고 요구받고 있습니다.

2. 같은 325 V 피크를 구형파로

   1. 피크 325 V, 구형파
   2. 파형이 항상 최대 진폭에 머무르므로 실효값은 325 V
   3. 정류 평균도 325 V — 파형이 꼭대기를 떠나지 않음
   4. 파형률과 파고율이 모두 1

   구형파는 주어진 피크에서 가장 많은 전력을 나르는 모양입니다. 중간 높이에 머무는 시간이 전혀 없기 때문이며, 다섯 출력 중 셋이 같은 수로 접힙니다. 보편적인 피크 대 실효 계수가 없다는 것도 여기서 드러납니다. 답은 여기서 1이고 같은 피크의 삼각파에서는 0.577이며, 둘 다 325볼트에 도달하는 두 파형 사이의 비가 1.73입니다. 피크 간 값은 변하지 않았습니다. 이 페이지의 세 모양은 모두 영점에 대해 대칭이라서 언제나 피크의 두 배입니다.

3. 같은 325 V 피크를 삼각파로

   1. 피크 325 V, 삼각파
   2. 실효값은 325 / √3 = 187.639 V
   3. 피크 간은 여전히 650 V
   4. 정류 평균은 325 / 2 = 162.5 V
   5. 파형률은 1.1547, 파고율은 √3 = 1.7321

   다른 쪽 극단입니다. 삼각파는 거의 모든 시간을 꼭대기에서 떨어져 보내므로 세 모양 중 가장 적은 전력을 전달합니다. 파고율 1.7321은 여기서 가장 높고, 참 실효값 계기가 감당할 수 있어야 하는 수입니다. 계기는 보통 최대 파고율까지로 규정되고, 그 위의 읽기는 참 실효값을 표방하는 계기에서도 그냥 믿을 수 없습니다.

4. 어댑터에서 나온 12 V 피크 신호

   1. 피크 12 V, 사인파
   2. 실효값은 12 / √2 = 8.485 V
   3. 피크 간은 24 V
   4. 정류 평균은 12 × 2/π = 7.639 V
   5. 두 비는 그대로: 1.1107과 1.4142

   마지막 줄을 첫 번째 예와 견주어 보십시오. 진폭이 27분의 1로 줄었는데 두 비는 소수 넷째 자리까지 같습니다. 그것들이 신호가 아니라 파형의 성질이기 때문입니다. 그래서 검사로 쓸모가 있습니다. 진폭이 변할 때 파고율이 움직인다면 신호가 커진 것이 아니라 파형의 모양이 바뀐 것입니다. 여기서 나오는 8.485 V 실효값은 12 V 피크 사인파에 대해 계기가 보여 줄 값이고, 전력 계산에 쓰일 값이기도 합니다.

이 페이지가 보고하는 평균 전압은 정류 평균, 즉 파형 절댓값의 평균입니다. 대칭 교류 신호의 보통 평균은 0인데 양의 반주기와 음의 반주기가 정확히 상쇄되기 때문이고, 그것은 맞는 답이지만 쓸모가 없습니다. 공학의 관례는 먼저 정류하고 나중에 평균하는 것이고 여기서 계산되는 것이 그것입니다. 모든 모양이 영점에 대해 대칭이라고 가정하는데, 이는 구형파에서 가장 중요합니다. 음의 피크와 양의 피크 사이가 아니라 0과 양의 피크 사이를 오가는 구형파는 같은 피크에 대해 실효값도 평균도 다르고, 그것은 모델링되지 않습니다. 파형은 세 가지 이상적인 모양이므로 링잉이나 평평한 꼭대기, 비대칭이 있는 실제 신호는 어느 것과도 정확히 일치하지 않습니다. 파고율이 1.4142에 가깝지만 정확히 그 값이 아니게 나온다면 산술이 실패한 것이 아니라 모양이 사인파에 가깝다는 뜻입니다. 왜곡과 오프셋, 잡음은 모델링되지 않습니다.

피크 전압을 실효값으로 어떻게 바꾸나요?

0.7071을 곱하면 되고, 이는 1/√2입니다. 다만 파형이 사인파일 때만 그렇고, 그 조건이 이 페이지의 주제 전부입니다. 계수는 구형파에서 1, 삼각파에서 0.5774이므로, 같은 325볼트 피크가 사인파로는 실효값 229.81볼트, 구형파로는 325, 삼각파로는 187.639가 됩니다. 파형에 의존하지 않는 피크 대 실효 환산은 없고, 수를 하나만 주는 표는 조용히 사인파를 가정하고 있는 것입니다.

230 V 전원의 피크 전압은 얼마인가요?

325볼트이고 피크 간은 650볼트입니다. 230은 이미 실효값입니다. 저항성 부하에 230볼트 직류와 같은 전력을 낸다고 정의된 값이라서, 나누는 대신 √2를 곱하면 진폭이 나옵니다. 실무에서 이 페이지의 가장 쓸모 있는 사실입니다. 절연과 연면 거리, 부품 내압은 전원에 인쇄된 수가 아니라 피크와 피크 간으로 정해지므로, 250볼트용 부품은 230볼트 회로에 충분하지 않습니다.

평균 전압이 0이 아닌 이유는 무엇인가요?

정류 평균이기 때문입니다. 평균을 내기 전에 파형을 절댓값으로 접어 올립니다. 대칭 교류 파형의 진짜 평균은 양의 반주기가 음의 반주기를 상쇄하므로 정확히 0이고, 그것을 보고하는 것은 맞지만 의미가 없습니다. 전기 공학의 관례는 먼저 정류하고 나중에 평균하는 것이고, 사인파에서 피크의 2/π, 즉 325볼트 피크에서 206.901볼트가 나옵니다. 평균값 응답이라고 표시된 계기가 이 양 위에 세워져 있고, 다음 물음에서 다루는 오차의 출처가 그것입니다.

계기 판독값이 이 페이지보다 낮게 나오는 이유는 무엇인가요?

값싼 계기 대부분은 평균값 응답입니다. 정류 평균을 재고 사인파의 파형률인 1.1107을 곱해 실효값을 표시합니다. 그 교정은 사인파에는 정확히 맞고 나머지 전부에는 틀리며, 뾰족한 파형에서는 언제나 낮게 읽습니다. 스위칭 전원, 디머, 가변속 구동장치가 그렇습니다. 파고율이 그것을 잡아내는 방법입니다. 사인파에서는 1.4142가 나오고, 눈에 띄게 더 높다면 모양이 계기가 가정한 것보다 뾰족한 것입니다. 참 실효값이라고 규정된 계기는 제곱과 평균을 제대로 하지만, 명시된 최대 파고율까지에서만 그렇습니다.

구형파에도 쓸 수 있나요?

쌍극성 구형파, 즉 같은 시간씩 음의 피크와 양의 피크 사이를 오가는 파형에는 쓸 수 있고 이 페이지가 계산하는 것이 그것입니다. 실효값과 평균이 모두 피크와 같고 두 비가 1로 나옵니다. 0과 양의 피크 사이를 오가는 구형파는 같은 진폭의 다른 신호이고, 듀티비 50%에서 실효값이 피크가 아니라 피크의 0.7071이고 평균은 피크의 절반이며 피크 간은 피크의 두 배가 아니라 피크입니다. 이 페이지는 그 변형을 모델링하지 않으므로 출력을 쓰기 전에 어느 쪽인지 확인하십시오.

톱니파 선택 항목이 없는 이유는 무엇인가요?

톱니파와 삼각파가 같은 다섯 수를 주기 때문입니다. 둘은 어느 쪽이 완만한지, 즉 느리게 올라가고 빠르게 떨어지는지 그 반대인지만 다르고, 실효값과 평균은 모두 진폭 변화의 모양에 달려 있지 시간 방향에는 달려 있지 않습니다. 넣는다면 서로 어긋날 수 없는 두 선택 항목이 목록에 생기고, 표에는 셋째 행과 똑같은 넷째 행이 붙을 것입니다. 그 구분이 중요한 것도 있지만 이 페이지의 어떤 양에도 해당하지 않습니다.

• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), §8.6 — 제곱평균제곱근 값과, 교류량을 실효값으로 인용하는 관례 — NIST
• Root mean square — 제곱의 평균의 제곱근으로서의 정의와, 표준 파형들의 1/√2 · 1 · 1/√3 계수 — Wikipedia
• Crest factor — 사인파에 맞춰 교정된 계기가 뾰족한 파형에서 낮게 읽는 이유와, 참 실효값 계기의 파고율 규격이 뜻하는 것 — Wikipedia