지폐 동전 계산기

한 줄의 소계 = 개수 × 권종 ｜ 동전 합계 = 1 미만 여섯 줄 ｜ 지폐 합계 = 1부터 위로 일곱 줄 ｜ 총액 = 지폐 합계 + 동전 합계 ｜ 총 개수 = 모든 개수의 합

denom001

가장 작은 단위인 100분의 1짜리가 몇 개인지입니다. 이 줄의 개수가 손으로 센 합계와 마지막 1센트에서 어긋나게 만드는 원인입니다. 세 개면 0.03인데, 이진 부동소수점으로는 정확히 그 값을 담을 수 없으므로 다른 것과 더해지기 전에 센트 단위로 반올림합니다

denom025

쿼터입니다. 사다리에서 1도 2도 5도 아닌 유일한 줄이고, 미국이 이 동전을 주조하기 때문에 있습니다. 동전과 지폐의 구분이 합계가 아니라 권종을 따른다는 것을 가장 깨끗하게 보여 주는 줄이기도 합니다. 네 개면 정확히 1단위가 되는데도 동전으로 셉니다

denom1

지폐로 세는 첫 줄이며, 동전과 지폐의 경계가 그어지는 자리입니다. 그 경계는 1이 지폐인 미국과 중국의 관습을 따릅니다. 유로 지역은 반대여서 1과 2가 동전이므로, 유로 지역에서 세는 사람은 지폐 합계를 사다리 위쪽 절반의 잘못된 이름으로 읽어야 합니다

denom100

사다리에서 가장 큰 줄이고 개수 범위의 위쪽 끝입니다. 줄마다 최대 1만 개까지 받으므로 이 페이지가 낼 수 있는 가장 큰 값은 한 권종으로 100만 단위입니다. 이보다 큰 지폐가 있는 통화는 여기에 줄이 없는데, 계산의 한계가 아니라 사다리의 한계입니다

coinsTotal

1 미만인 모든 줄의 합이며, 한 번만 센트로 반올림합니다. 누계가 아니라 소계이고, 지폐만 있는 지갑에서는 없는 것이 아니라 0입니다. 0도 답이며, 그 뒤의 줄들은 세어진 것입니다

notesTotal

1부터 위로 모든 줄의 합이며, 한 번만 센트로 반올림합니다. 이것만 보면 대부분의 금전 등록기가 원하는 수치입니다. 잔돈 준비금은 지폐로 세고 동전은 통에 넣기 때문입니다

totalValue

전부의 값이며, 개수에서 다시 계산하지 않고 반올림된 두 소계를 더합니다. 그래서 화면의 덧셈이 정확히 닫힙니다. 적힌 세 수치 그대로 지폐와 동전을 더하면 총액이 됩니다

totalPieces

그 더미에 든 물건의 개수이며, 열세 줄의 개수를 모두 더한 값입니다. 세다가 실수한 것을 잡아내는 줄입니다. 금액은 그럴듯한데 개수가 많은 합계는 보통 숫자 하나가 엉뚱한 줄에 들어간 것입니다

실제 현금을 세면서 그때그때 합계를 알고 싶을 때 씁니다. 금전 등록기, 모금함, 시장 좌판, 저금통, 여행 전의 지갑이 모두 여기에 해당합니다. 손으로 센 값과 적어 둔 수치를 대조하는 데도 이 페이지가 맞습니다. 개수 줄이 금액 합계가 감추는 실수를 잡아내기 때문입니다. 통화를 바꾸는 페이지는 아닙니다. 여기에는 환율이 하나도 들어 있지 않고, 거스름돈을 계산하는 페이지도 아닙니다. 그쪽은 세기가 아니라 뺄셈입니다.

1. 기본값: 20 × 2, 10 × 1, 5 × 1, 1 × 3, 0.50 × 2

   1. 지폐: 20 × 2 = 40, 10 × 1 = 10, 5 × 1 = 5, 1 × 3 = 3, 합계 58.00
   2. 동전: 0.50 × 2 = 1.00
   3. 총액: 58.00 + 1.00 = 59.00
   4. 개수: 2 + 1 + 1 + 3 + 2 = 9

   실제 지갑 하나이고, 페이지가 열릴 때의 기본값입니다. 그래서 아무것도 입력하기 전에 계산이 끝난 화면이 올라와 있습니다. 아홉 개에 59단위이고, 그중 1단위가 동전입니다. 덧셈이 닫히는 것을 보여 주는 줄이기도 합니다. 적힌 수치 그대로 지폐 합계에 동전 합계를 더하면 정확히 총액이 되고, 이 페이지에서 계산이 필요 없는 유일한 검산입니다.

2. 가장 큰 권종 열 개만

   1. 지폐: 100 × 10 = 1,000.00
   2. 동전: 0.00
   3. 총액: 1,000.00 + 0.00 = 1,000.00
   4. 개수: 10

   소계가 정당하게 0이 되는 사례입니다. 빠진 것도 없고 건너뛴 것도 없습니다. 동전 여섯 줄은 모두 세어졌고 비어 있을 뿐입니다. 0은 빈칸이 아니라 받아들여지는 개수라는 것을 알아 둘 만합니다. 이 페이지가 완성된 답을 띄운 채 열릴 수 있는 이유가 그것입니다. 기본값의 열두 줄이 0인데도 화면에는 수치가 올라와 있습니다.

3. 동전 한 줌: 0.01 × 3, 0.25 × 2, 0.50 × 4

   1. 동전: 0.01 × 3 = 0.03, 0.25 × 2 = 0.50, 0.50 × 4 = 2.00
   2. 동전 합계: 0.03 + 0.50 + 2.00 = 2.53
   3. 지폐: 0.00
   4. 총액: 0.00 + 2.53 = 2.53
   5. 개수: 3 + 2 + 4 = 9

   아홉 개에 2단위 반이고, 그중 지폐는 하나도 없습니다. 중요한 것은 첫 줄입니다. 가장 작은 권종 세 개는 0.03인데, 그 값을 이진 부동소수점으로 정확히 담을 수 없으므로 이 줄은 다른 것에 더해지기 전에 센트로 반올림됩니다. 동전 합계가 1센트 어긋나지 않고 2.53으로 읽히는 이유이고, 가장 작은 줄에서도 화면을 믿을 수 있는 이유입니다.

4. 쿼터 네 개, 정확히 1단위가 되는 경우

   1. 동전: 0.25 × 4 = 1.00
   2. 동전 합계: 1.00
   3. 지폐: 0.00
   4. 총액: 1.00
   5. 개수: 4

   경계를 보여 주는 증거입니다. 쿼터 네 개는 정확히 1단위의 값이지만 동전 합계로 갑니다. 구분이 더미가 얼마가 되는지가 아니라 각 조각이 무엇인지를 따르기 때문입니다. 바로 위 줄에 1짜리를 하나 넣으면 그건 지폐 합계로 갑니다. 표의 99센트 줄과 나란히 두고 모양을 보세요. 유로 지역에서는 1과 2가 동전이므로, 그 두 줄은 경계의 반대편에 놓입니다.

5. 가장 큰 권종 1만 개

   1. 지폐: 100 × 10,000 = 1,000,000.00
   2. 동전: 0.00
   3. 총액: 1,000,000.00
   4. 개수: 10,000

   가장 큰 줄에서 개수 범위의 위쪽 끝이고, 이 페이지가 낼 수 있는 가장 큰 수치인 100만 단위입니다. 한 줄만 채웠을 때 1만 개가 어떤 모습인지 보여 주고, 개수 줄이 제 역할을 하게 만듭니다. 엉뚱한 줄에 들어간 개수는 금액은 그럴듯하게 남겨 두고 개수만 확실히 어긋나게 하는데, 그것을 찾아내는 줄이 이것입니다.

네 가지를 알아 두면 좋습니다. 첫째는 사다리 자체입니다. 이것은 여러 사다리 중 하나이고 유일한 사다리가 아닙니다. 대부분의 통화가 공유하는 것들에서 열세 줄을 골랐고, 실제로 있는 권종이 빠져 있습니다. 유로 지역이 2센트 주화로 주조하는 100분의 2, 그리고 유로 지폐로 존재하는 200과 500이 그렇습니다. 다른 모든 줄이 따르는 1-2-5 패턴의 산물이 아닌 쿼터도 이 사다리에만 있습니다. 쓰는 통화에 이 페이지에 없는 권종이 있으면 그 권종은 따로 세어서 더하세요. 둘째는 동전과 지폐의 경계가 어디에 그어지는지입니다. 경계는 1에 있고, 1이 지폐인 미국과 중국의 관습을 따릅니다. 유로 지역은 반대입니다. 1과 2가 동전이므로 그것을 포함한 유로 지역의 계산은 지폐 합계 쪽에 보고됩니다. 두 소계는 보여 주는 방식의 선택이고 총액은 영향을 받지 않습니다. 셋째는 통화입니다. 페이지 어디에도 통화 이름이 없고 환율도 기호도 없으므로, 수치는 세고 있는 단위 그대로입니다. 한 번의 계산에 통화를 섞으면 아무 의미도 없는 합계가 나옵니다. 넷째, 이 페이지는 각 줄을 액면대로 받습니다. 각 칸은 0에서 1만 사이의 정수만 받고, 뒤의 계산은 자체적인 검사를 더하지 않습니다. 어떤 두 줄도 서로 충돌할 수 없기 때문입니다. 현금 더미는 정당하게 한 권종뿐일 수 있고, 교차 검사가 시험할 것이 없습니다. 줄은 센 그대로 더해지므로, 이 페이지는 남들만 볼 수 있는 방식으로 틀린 개수를 알아채지 못합니다. 한국의 경우 지폐는 1,000원, 5,000원, 10,000원, 50,000원권이 쓰이고 주화는 10원, 50원, 100원, 500원이 쓰이므로, 이 사다리에는 100원과 500원이 1과 5 자리에, 1,000원 이상은 1,000 단위로 환산해 넣는 식으로 응용해야 합니다. 이 페이지는 그 환산을 대신해 주지 않습니다.

이 계산기는 어느 통화에 쓸 수 있나요?

묻지 않으므로 모든 통화에 쓸 수 있습니다. 화면의 모든 수치는 개수에 권종을 곱해 더한 값이고, 환율도 통화 기호도 어디에도 없으므로 답은 세고 있는 단위 그대로입니다. 조심할 것도 하나뿐입니다. 한 번의 계산에 통화를 섞으면 계산은 멀쩡하지만 아무 의미도 없는 합계가 나옵니다. 한국 원화를 세려면 이 사다리의 숫자를 그대로 쓸 수 없으므로, 100원과 500원을 1과 5 자리에 넣고 1,000원 이상은 1,000 단위로 환산해서 넣어야 합니다.

1은 왜 동전이 아니라 지폐로 세나요?

1이 지폐로 발행되는 미국과 중국의 관습이기 때문입니다. 규칙이 아니라 보여 주는 방식의 선택입니다. 유로 지역은 1과 2를 동전으로 발행하므로, 유로 지역의 계산에서는 그 줄들이 지폐 합계로 보고됩니다. 이 경계는 두 소계에만 영향을 줍니다. 총액과 개수는 어느 줄이 경계 어느 쪽에 놓이든 같습니다.

제 통화에 이 페이지에 없는 권종이 있으면 어떻게 하나요?

그 권종은 따로 세어서 합계에 더하세요. 이 사다리는 대부분의 통화가 공유하는 것들에서 고른 열세 줄이고, 실제 권종이 빠져 있습니다. 유로 지역이 2센트 주화로 주조하는 100분의 2, 그리고 유로 지폐로 있는 200과 500이 그렇습니다. 한국 원화도 마찬가지로 100원·500원 주화와 1,000원·5,000원·10,000원·50,000원 지폐가 이 사다리에 그대로 있지 않으므로 환산해서 넣거나 따로 더해야 합니다. 쓰는 현금의 상당 부분이 빠진 권종에 몰려 있어도 나머지에 대해서는 이 페이지가 여전히 맞습니다.

개수는 왜 중요한가요?

세다가 실수한 것을 잡아내는 줄이기 때문입니다. 숫자 하나가 엉뚱한 줄에 들어가도 금액은 그럴듯해 보일 수 있지만 개수가 그것을 드러냅니다. 금액은 맞는데 개수가 어긋난 더미는 잘못 입력된 것이고, 두 수치를 함께 봐야 다른 사람이 다시 검산할 수 있습니다. 입금 전표나 현금 통이 금액과 함께 적어 두는 수치이기도 합니다.

줄에 음수를 넣을 수 있나요?

입력은 0에서 1만까지 받고, 계산 자체는 아무것도 거부하지 않습니다. 모든 줄을 같은 방식으로 다루기 때문입니다. 기능이 아니라 설계의 결과입니다. 현금 더미는 정당하게 한 권종뿐일 수 있으므로 값이 충돌할 두 줄이 없고, 교차 검사가 시험할 것이 없습니다. 그 칸이 무엇인지 그대로 쓰세요. 그 권종이 몇 개 있는지입니다.

환율 계산기와 같은 건가요?

아니고, 둘은 중복이 아니라 이웃입니다. 환율 계산기는 한 통화의 금액과 환율을 받아 다른 통화의 금액을 냅니다. 이 페이지는 지폐와 동전의 물리적인 개수를 받아 그 더미의 값을 냅니다. 환율이 들어 있지 않고 두 통화를 한꺼번에 보지 않습니다. 여기서 먼저 세고, 필요하면 그 합계 하나만 환산하세요.

• Denominations — 미국 통화가 어떤 권종으로 발행되는지에 대한 공식 목록입니다. 1에서 100까지 일곱 가지 지폐 권종과 100분의 1에서 2분의 1까지 여섯 가지 유통 주화가 있습니다. 이 페이지가 세는 사다리의 출처이며, 쿼터에 자기 줄이 있는 이유입니다 — U.S. Currency Education Program, Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Banknotes — 5에서 500까지 일곱 가지 유로 지폐 권종과, 1과 2가 지폐가 아니라 동전이라는 설명입니다. 이 페이지의 유일한 단서 조항에 대한 참조입니다. 동전 소계와 지폐 소계를 가르는 선은 일부 통화의 관습이고, 유로 지역에서는 그 선이 다른 자리에 놓입니다 — European Central Bank (European Union)