마력 계산기

일률 = 힘 × 거리 ÷ 시간

F

일을 하는 힘입니다. 단위는 lbf이며 같은 필드에서 N, kN, kgf도 고를 수 있습니다. 기본값 550 lbf는 기계 마력의 정의이고 우연이 아닙니다. 0보다 커야 합니다. 힘이 0이면 아무것도 움직이지 않으므로 일률은 0이 아니라 뜻이 없어집니다

d

힘이 물체를 끌고 간 거리입니다. 단위는 ft이며 같은 필드에서 m, cm, km, in, mi도 고를 수 있습니다. 힘의 방향을 따른 거리이므로 짐을 들어 올리는 경우가 정확히 들어맞고 바닥에서 끄는 경우는 그렇지 않습니다. 기본값 1 ft가 마력의 정의를 완성합니다

t

움직임에 걸린 시간입니다. 초, 분, 시간으로 넣습니다. 분모에 있으므로 같은 힘으로 같은 거리를 절반의 시간에 해내면 일률은 두 배가 됩니다. 이것이 일과 구별되는 일률의 뜻 전부입니다. 0보다 커야 하며 0초는 0으로 나누는 것이고, 시간이 전혀 걸리지 않는 이동이라는 것도 없습니다

P

일률이며 기계 마력(hp), 미터법 마력(PS), 킬로와트로 표시됩니다. 첫째는 550 ft·lbf/s로 정의된 값이고 이 페이지의 주 결과입니다. 둘째는 75 kgf·m/s, 곧 735.49875 W이므로 1.4 % 작습니다. 셋째는 SI 단위이며 셋 중 마력이라고 불리지 않는 유일한 단위입니다. 세 줄은 서로 다른 결과가 아니라 같은 일률입니다

힘과 거리와 시간을 알고 있고, 그 일이 얼마나 빠르게 이루어지는지를 장비가 팔리는 단위로 알고 싶을 때 사용합니다. 윈치로 짐을 들어 올리거나, 모터로 대차를 레일 위에서 밀거나, 사람이 계단을 올라 짐을 나를 때입니다. 거꾸로 읽는 용도도 있습니다. 100 hp는 자동차 브로슈어에서 익숙한 숫자인데, 출력 세 줄이 그것이 킬로와트로 얼마이고 미터법 마력으로 얼마인지를 알려 줍니다. 마력을 둘러싼 혼란이 대부분 여기서 나옵니다. 두 가지 주의가 있습니다. 첫째, 누군가에게 숫자를 말하기 전에 어느 마력을 뜻하는지 정하십시오. 224.7 hp 엔진과 224.7 PS 엔진은 같은 엔진이 아니고, 뒤쪽은 약 221.6 hp입니다. 둘째, 힘은 변위를 따라야 합니다. 마찰을 이기고 옆으로 미는 것도 훌륭한 일률 계산이지만, 그때 공식에 들어가는 힘은 무게가 아니라 마찰력입니다. 엔진의 일률은 힘과 거리가 아니라 토크와 회전수로도 구할 수 있습니다. 같은 물리량에 이르는 다른 길이며 그쪽에는 그쪽의 페이지가 있습니다.

1. 정의 그 자체: 550 lbf가 1초에 1 ft를

   1. 힘 550 lbf, 거리 1 ft, 시간 1초 — 단위가 여기서 나옵니다
   2. 먼저 SI로 바꿉니다. N과 m로 곱해야 와트가 나오기 때문입니다: 550 lbf = 2,446.5 N
   3. 2,446.5 N × 0.3048 m = 745.7 J의 일
   4. 이를 1초에 해냈으므로 745.7 W
   5. 기계 마력: 745.7 ÷ 745.6999 = 1.0 hp
   6. 미터법 마력: 745.7 ÷ 735.49875 = 1.0139이며 페이지는 1.0 PS로 표시합니다

   이 단위는 측정값이 아니라 정의입니다. 제임스 와트가 자기가 팔던 증기 기관과 견주어 말이 불리하지 않도록 550 ft·lbf/s를 골랐고, 세상의 모든 마력 숫자가 그 선택에서 내려옵니다. 여기서 눈여겨볼 것은 이 줄이 두 마력의 차이를 보여 줄 수 없다는 점입니다. 1.0139는 어느 쪽으로 반올림해도 1.0이기 때문이며, 그래서 비교는 더 큰 수에서 해야 합니다. 다음 예시가 그 일을 합니다.

2. 100 hp, 그리고 미터법 마력을 다른 단위로 만드는 1.4 %

   1. 1,100 lbf = 4,893.04 N이고 100 ft = 30.48 m입니다
   2. 일: 4,893.04 × 30.48 = 149,140 J
   3. 2초 동안이므로: 149,140 ÷ 2 = 74,570 W
   4. 기계 마력: 74,570 ÷ 745.6999 = 100.0 hp
   5. 킬로와트: 74,570 ÷ 1000 = 74.57이며 74.6 kW로 표시됩니다
   6. 미터법 마력: 74,570 ÷ 735.49875 = 101.39이며 101.4 PS로 표시됩니다

   이 페이지에서 두 마력을 갈라 놓는 유일한 줄이고, 그 방식이 바로 아무도 한 단위 위에서 알아채지 못할 차이입니다. 100.0 hp와 101.4 PS입니다. 이유는 두 단위가 서로 독립적으로 두 번 정의되었기 때문입니다. 영국에서는 550 ft·lbf/s로, 유럽 대륙에서는 75 kgf·m/s로 정해졌고, 745.7과 735.5의 1.4 % 차이는 사람들이 실제로 인용하는 크기에서 진짜 오차로 불어납니다. 방향을 구체적으로 짚어 두면 이렇습니다. 같은 일률이라면 미터법 숫자가 언제나 더 큽니다. 그래서 100 PS로 광고된 자동차는 약 98.6 hp이고, 224.7 hp로 표기된 엔진은 227.8 PS입니다.

3. 작은 크레인: 2,000 lbf가 2초에 10 ft를

   1. 2,000 lbf = 8,896.44 N이고 10 ft = 3.048 m입니다
   2. 일: 8,896.44 × 3.048 = 27,116 J
   3. 2초 동안이므로: 27,116 ÷ 2 = 13,558 W
   4. 기계 마력: 13,558 ÷ 745.6999 = 18.18이며 18.2 hp로 표시됩니다
   5. 킬로와트: 13.558이며 13.6 kW로 표시됩니다
   6. 미터법 마력: 13,558 ÷ 735.49875 = 18.43이며 18.4 PS로 표시됩니다

   세 수가 모두 둥글지 않고, 그것이 이 줄의 요점입니다. 지름길을 쓰지 않고 SI를 거쳐 가는 길을 붙잡아 두기 때문입니다. 유혹적인 구현은 파운드와 피트를 550이라는 한 계수로 접어 넣고 환산을 건너뛰는 것인데, 그렇게 하면 첫 예시에서는 맞는 답이 나오고 여기서는 몇 tenth만큼 어긋납니다. 세 번째 자리를 카탈로그와 맞춰 보기 전까지는 보이지 않는 차이입니다. 이 줄이 보여 주는 또 한 가지는 실제 기계가 얼마나 소박한지입니다. 크레인이 3 m 남짓을 2초에 끌어도 20마력이 되지 않습니다. 100 hp 윈치가 평범한 장비가 아니라 진지한 설비인 이유가 여기 있습니다.

일률은 비율이므로 이 페이지는 전체 에너지에 대해 아무 말도 하지 않습니다. 같은 100 hp를 10초 동안 내든 10시간 동안 내든 여기서는 같은 수이고, 차이는 연료나 배터리가 대야 할 몫입니다. 힘이 일정하고 이동 방향을 따른다고도 가정합니다. 실제 호이스트는 출발할 때 가속하고 멈출 때 감속하므로 최대 힘이 이 페이지가 계산하는 평균보다 큽니다. 그래서 이 답은 전체 이동에 걸친 평균 일률이고, 모터가 견뎌야 하는 최대치가 아닙니다. 마찰은 공식에 아예 없습니다. 물체를 끌고 있다면 필요한 수는 무게가 아니라 마찰력이고, 들어 올리고 있다면 도르래와 로프의 손실이 그 위에 더해지는 실제 보정입니다. 효율도 계산하지 않으므로 들어 올리는 작업의 20 hp라는 수는 부하에 전달된 일률이지 공급에서 끌어온 일률이 아닙니다. 전동기라면 그보다 반 배는 더 필요합니다. 그리고 단위 자체가 한계라기보다 경고를 달고 있습니다. 기계 마력과 미터법 마력은 1.4 % 다르므로 어느 쪽인지 밝히지 않은 제원은 대부분의 기계 공차보다 더 모호합니다.

마력 공식은 무엇인가요?

힘이 물체를 움직이는 경우에는 P = F × d ÷ t입니다. 힘을 lbf로, 움직인 거리를 ft로, 걸린 시간을 초로 넣습니다. 힘과 거리를 N과 m로 바꾸면 와트가 나오고, 페이지는 그것을 745.6999로 나누어 마력으로 보고합니다. 단위 자체가 이 식에 수를 채워 넣은 것이므로, 550 lbf가 1초에 1 ft라는 이 페이지의 기본값은 마력의 한 예시라기보다 정의입니다.

어느 마력을 말하는 건가요, 기계 마력인가요 미터법 마력인가요?

둘 다 표시되며 주 결과는 기계 마력입니다. 550 ft·lbf/s로 정의되고 745.6999 W인 쪽입니다. PS라고 쓰는 미터법 마력은 75 kgf·m/s이고 735.49875 W이므로 1.4 % 작습니다. 그래서 같은 일률이라면 미터법 숫자가 더 큽니다. 100 hp는 101.4 PS이고, 100 PS로 팔리는 자동차는 약 98.6 hp입니다. 두 기계를 비교하기 전에 제원이 어느 쪽을 뜻하는지 반드시 확인하십시오. 1.4 %는 대부분의 사람이 짐작하는 것보다 크고, 어느 단위로든 1.0에서는 보이지 않습니다.

와트를 마력으로 어떻게 바꾸나요?

기계 마력은 745.6999로, 미터법 마력은 735.49875로 나눕니다. 반대 방향으로는 1마력이 745.7 W이고 1 PS가 735.5 W이므로, 1000 W 모터는 1.34 hp 또는 1.36 PS입니다. 이 페이지의 킬로와트 줄은 1000으로 나누는 같은 나눗셈이고 외울 필요가 없습니다. 여러 번 계산할 때 SI 단위를 거치라고 권하는 이유가 여기 있습니다. 산수가 745.6999라는 계수가 아니라 10의 거듭제곱이기 때문입니다.

마력은 속도의 단위인가요, 힘의 단위인가요?

둘 다 아닙니다. 일을 하는 비율이고, 둘을 함께 담고 있습니다. 공식의 분자에 힘과 거리가, 분모에 시간이 있으므로 같은 힘으로 같은 거리를 절반의 시간에 해내면 일률은 두 배가 되고, 큰 힘이 느리게 움직이는 것과 작은 힘이 빠르게 움직이는 것이 같은 마력일 수 있습니다. 트랙터와 오토바이의 출력이 비슷해도 전혀 다른 물건인 이유가 이것입니다. 트랙터는 출력을 낮은 속도의 힘으로, 오토바이는 작은 힘의 속도로 바꿉니다.

물체의 무게를 힘으로 넣으면 되나요?

움직임이 수직일 때만 그렇습니다. 그때 필요한 힘은 무게이고, 거리는 들어 올린 높이이지 지나온 경로의 길이가 아닙니다. 바닥에서 무언가를 끌고 간다면 공식의 힘은 마찰력입니다. 미끄러지는 물체라면 마찰 계수 곱하기 수직항력이고, 거리는 끌고 간 거리입니다. 두 번째 경우에 무게를 넣으면 마찰 계수만큼 일률을 부풀리게 되고, 그 배수는 흔히 몇 배에 이릅니다.

마력을 요청했는데 왜 세 번째 출력이 킬로와트인가요?

마력은 SI 단위가 아니고 킬로와트는 SI 단위이므로, 그 값을 가지고 다른 계산을 이어 갈 때 뜻이 남는 쪽은 SI 답이기 때문입니다. 미국 밖의 대부분 지역이 인용하는 단위이기도 합니다. 미터법 마력 줄이 있는 이유도 답을 세 가지로 펼쳐 보이는 이유와 같습니다. 거의 같은 양에 이름이 셋 붙어 있는 것이야말로 1.4 % 오차가 제원에 스며드는 경로이고, 셋을 한 줄에 나란히 보여 주면 그 차이의 크기가 믿어야 할 것이 아니라 눈으로 보이는 것이 됩니다.

• Horsepower — the 550 ft·lbf/s definition, the metric horsepower of 75 kgf·m/s, and why the two differ by 1.4 percent — 550 ft·lbf/s라는 정의와 75 kgf·m/s라는 미터법 마력, 그리고 둘이 1.4 % 다른 이유 — Wikipedia
• Work, Energy, and Power in Humans (College Physics 2e, §7.8) — power as a rate of doing work, and the sustained output of a human being as a familiar reference point — 일을 하는 비율로서의 일률과, 익숙한 기준점으로서 사람이 꾸준히 낼 수 있는 출력 — OpenStax
• NIST Guide to the SI, Chapter 5: Units Outside the SI — the status of the horsepower and other non-SI units whose continued use is permitted but not preferred — 마력처럼 계속 쓰는 것은 허용되지만 권장되지는 않는 SI 외 단위의 지위 — National Institute of Standards and Technology