자유수 결핍 계산기

자유수 결핍량 = 체내 총수분량 × (혈청 나트륨 ÷ 140 − 1) · 체내 총수분량 = 체중 × 체수분 비율

체중

체내 총수분량은 이 체중에 아래의 체수분 비율을 곱한 값입니다. 같은 결핍량도 몸집에 따라 차지하는 몫이 달라지는 이유가 여기 있습니다. (kg)

체수분 비율

몸무게 가운데 물이 차지하는 몫입니다. 65세 이하 남성은 0.6, 65세 이하 여성과 65세 초과 남성은 0.5, 65세 초과 여성은 0.45입니다. 이 페이지가 성별과 나이에 따라 답을 바꾸는 유일한 지점이고, 결과가 가장 민감하게 흔들리는 가정이기도 합니다.

혈청 나트륨

검사 결과지에 적힌 mmol/L 값입니다. 140은 이 페이지가 나누는 기준값이며 측정값이 아닙니다.

결핍량

물의 리터 수입니다. 수액의 리터가 아니고, 주입할 무언가의 부피도 아닙니다. (L)

혈청 나트륨이 기준 범위 위로 나왔을 때, 그 농축이 물 몇 리터에 해당하는지 알고 싶을 때 씁니다. 누군가 자유수 결핍이라는 말을 꺼냈는데 그 숫자가 무엇으로 만들어졌는지 확인하려는 경우가 보통입니다. 답이 측정값보다 가정에 얼마나 기대는지를 보는 가장 빠른 길이기도 합니다. 아래 표의 한 줄을 읽으면 같은 나트륨이 네 가지 결핍량을 만들고, 목표를 140에서 145로 옮기는 것만으로 답이 거의 절반이 되는 것을 볼 수 있습니다. 나트륨 교정 계획을 세우는 데 쓰지 마십시오. 이 페이지는 몸을 닫힌 계로 취급하므로, 임상의가 여기서 출발해 조정하는 산술일 뿐입니다.

1. 체중 70 kg, 40세 남성, 나트륨 150

   1. 체수분 비율은 0.6입니다. 65세 이하 남성이기 때문입니다
   2. 체내 총수분량: 70 × 0.6 = 42.0 L
   3. 결핍량: 42.0 × (150 ÷ 140 − 1) = 42.0 × 0.0714 = 3.0 L

   이 페이지를 처음 열었을 때 보이는 조합이라, 새 화면의 첫 숫자가 이 값입니다. 나트륨 150은 기준값 140보다 10 높고, 140에 대한 10은 7퍼센트를 조금 넘습니다. 그것을 42리터에 적용하면 3리터입니다.

2. 체중 60 kg, 45세 여성, 나트륨 166

   1. 체수분 비율은 0.5입니다. 65세 이하 여성이기 때문입니다
   2. 체내 총수분량: 60 × 0.5 = 30.0 L
   3. 결핍량: 30.0 × (166 ÷ 140 − 1) = 30.0 × 0.1857 = 5.57 L

   고나트륨혈증을 다룬 임상 종설에 실린 계산 예시이며, 그 종설은 답을 5.6 L로 적습니다. 이 페이지의 값과 같은 수를 다른 자리에서 반올림한 것입니다. 60 kg 몸이 30리터를 들고 그중 다섯 리터 반이 넘게 모자라다는 뜻이고, 이런 환자가 물 한 잔이 아니라 계획으로 관리되는 이유입니다.

3. 체중 60 kg, 75세 여성, 나트륨 155

   1. 체수분 비율은 0.45입니다. 65세 초과 여성만 쓰는 값입니다
   2. 체내 총수분량: 60 × 0.45 = 27.0 L
   3. 결핍량: 27.0 × (155 ÷ 140 − 1) = 27.0 × 0.1071 = 2.89 L

   위 예시와 같은 60 kg에 나트륨은 더 낮지만 나이가 열일곱 살 많습니다. 젊은 쪽 비율을 적용하면 3.21 L가 나올 나트륨인데 여기서는 2.89 L입니다. 비율이 몸무게의 10분의 1만큼 움직였기 때문이고, 네 가지 체수분 비율을 계산기 안에 숨기지 않고 표로 내놓은 이유가 이것입니다.

이 페이지는 자유수 결핍량을 계산하고 거기서 멈춥니다. 교정 계획에 필요한 것들 가운데 이 숫자에 들어 있지 않은 것이 여럿 있고, 첫째는 계속되는 손실입니다. 이 공식은 몸을 닫힌 계로 취급하므로 소변과 대변, 땀, 그리고 숨 쉴 때 빠져나가는 물이 모두 빠져 있습니다. 실제 현장에서는 그 손실을 따로 추정해 더하기 때문에, 처방되는 수액은 여기 찍히는 수보다 언제나 많습니다. 둘째는 체내 총수분량을 체중에서 외삽한다는 점입니다. 지방은 물을 거의 머금지 않으므로 체지방이 많은 무거운 몸은 비율이 가정하는 것보다 물이 적고, 근육이 많은 몸은 더 많습니다. 셋째는 수액 자체입니다. 자유수는 물로 주지 않습니다. 포도당 부하를 더하는 5퍼센트 포도당액이나 나트륨을 더하는 묽은 식염수에 실어서 주고, 해당 부피를 물로 마시는 것은 현실적이지 않습니다. 넷째는 시간입니다. 이 정도 결핍은 한 번에가 아니라 이틀에서 사흘에 걸쳐 채웁니다. 나트륨을 천천히 내려야 하기 때문입니다. 얼마나 천천히인지는 시험 근거가 아니라 전문가 의견의 영역이고, 고나트륨혈증이 어떻게 생겼는지에 달려 있습니다. 48시간 넘게 또는 알 수 없는 기간에 걸쳐 오른 나트륨이라면 보통 시간당 약 0.5 mmol/L, 하루 약 10에서 12 mmol/L가 상한이고, 48시간 안에 오른 경우에는 첫 몇 시간 동안 더 빠르게 내리는 것이 받아들여집니다. 다섯째는 고나트륨혈증이 한 가지 상태가 아니라는 점입니다. 물이 빠져서 오른 나트륨과, 중환자에서 스테로이드 치료를 받으며 몸에 물이 남아 있는데도 오른 나트륨은 다릅니다. 뒤쪽 상황에서는 준 자유수의 부피와 나트륨의 하강 폭이 비례하지도 않습니다. 마지막으로 이 계열의 공식은 한 사람 수준에서는 정밀하지 않고, 10 mmol/L를 넘는 편차가 보고된 바 있으며, 혈청 나트륨 자체가 측정 인공물일 수 있습니다. 이것은 상의할 숫자이지 혼자 결정할 근거가 아니며, 성인용 계산입니다. 18세 미만에는 소아 규칙이 적용되고 이 페이지는 그것을 추측하지 않습니다.

자유수 결핍이란 무엇인가요?

물에 녹아 있는 나트륨이 지나치게 농축된 순간, 몸이 모자라는 물의 양을 리터로 나타낸 값입니다. 자유라는 말은 나트륨을 싣지 않은 물, 즉 몸에 실제로 넣어야 하는 형태의 물이라는 뜻입니다. 이 값은 측정치가 아닙니다. 직접 재는 방법이 없고, 잴 수 있거나 가정할 수 있는 두 가지에서 계산됩니다. 체중과 체수분 비율로 구하는 몸속 물의 양, 그리고 검사 결과를 기준값에 견주어 구하는 농축의 정도입니다.

기준 나트륨 140이 왜 그렇게 중요한가요?

결핍량이 그 값을 얼마나 넘는지에 비례하기 때문입니다. 같은 60 kg 여성으로 보면, 나트륨 166은 기준 140에 대해 5.57 L인데 같은 결과를 목표 145로 계산하면 2.9 L로 거의 절반이 됩니다. 두 관행이 모두 쓰입니다. 140이 통상적인 목표이고 이 페이지가 참고한 문헌들이 쓰는 값이지만, 적어도 한 편의 최근 논문은 145로 계산하고 일부 계산기는 목표를 직접 입력하게 합니다. 누군가 자유수 결핍량을 말해 줄 때 그 뒤에 어떤 목표가 있었는지가 답의 일부이며, 물어볼 만한 값입니다. 이 페이지는 처음부터 끝까지 140을 씁니다.

성별과 나이가 왜 답을 바꾸나요?

몸무게 가운데 물이 차지하는 몫을 바꾸기 때문입니다. 나트륨은 온몸에 퍼진 것이 아니라 그 물에 녹아 있습니다. 여기서 쓰는 네 가지 비율, 즉 65세 이하 남성 0.6, 65세 이하 여성과 65세 초과 남성 0.5, 65세 초과 여성 0.45는 임상 종설에서 인용한 공개된 관례이고, 같은 체중과 같은 나트륨이 사람마다 다른 답을 내는 이유가 전부 여기에 있습니다. 한 가지 바로잡을 만한 오해가 있습니다. 0.45는 노인 일반의 값이 아니라 노인 여성의 값입니다. 65세 초과 남성은 젊은 여성과 같은 0.5를 씁니다. 다른 문헌은 이 묶음을 다르게 나누기도 하고, 노인 여성에게 0.4를 주는 곳도 있으므로, 여기 네 값은 하나의 관례이지 유일한 답이 아닙니다.

이만큼의 수액을 맞으면 되나요?

아닙니다. 차이가 작지 않습니다. 자유수는 물로 투여되지 않고, 포도당 부하를 더하는 포도당액이나 나트륨을 더하는 묽은 식염수에 실려 들어갑니다. 어느 쪽을 고를지는 치료를 맡은 사람의 몫입니다. 검체를 받은 뒤에 빠져나간 수분도, 교정이 진행되는 동안 계속되는 손실도 이 숫자에 없습니다. 둘 다 따로 추정해 여기 찍히는 값에 더합니다. 총량만큼 속도도 중요합니다. 이 정도 결핍은 보통 이틀에서 사흘에 걸쳐 채우면서 나트륨을 천천히 내리며, 집에서 쓸 수 없는 경로로 주는 경우가 많습니다. 이 숫자는 계획을 이해하는 데 쓰고, 계획 자체로 쓰지 마십시오.

나트륨이 정상이거나 낮아도 쓸 수 있나요?

기준값 140 이상일 때만 씁니다. 그보다 낮으면 계산기가 값을 거부합니다. 아래에서는 공식이 작은 결핍량이 아니라 음수를 돌려주기 때문입니다. 42리터의 물에 나트륨이 120인 몸은 마이너스 6 L로 나오는데, 그 상태는 물이 부족한 것이 아니라 남아 도는 것입니다. 규칙이 다른 다른 문제이고, 이렇게 단순한 공식이 잘못된 말을 할 수 있는 몇 안 되는 자리입니다. 결과가 기준 범위 아래라면 이 페이지가 찾는 페이지가 아닙니다.

높은 나트륨은 얼마나 빨리 교정해야 하나요?

천천히, 그리고 얼마나 천천히인지는 확정된 근거가 아니라 전문가 의견의 영역입니다. 48시간 넘게 또는 알 수 없는 시간에 걸쳐 나트륨이 오른 경우 보통 시간당 약 0.5 mmol/L, 하루 약 10에서 12 mmol/L가 상한으로 제시됩니다. 최근 48시간 안에 올랐다면 첫 몇 시간 동안은 더 빠른 하강이 받아들여집니다. 뇌가 며칠에 걸쳐 높은 나트륨에 적응하기 때문에, 적응한 속도보다 빨리 끌어내리면 뇌부종과 영구적인 신경 손상이 생긴 사례가 있습니다. 그래서 이 일은 집에서 계산하는 것이 아니라 프로토콜로 정하고 지켜보며 진행합니다. 이 상한이 다툼의 여지가 있다는 점도 알아 둘 만합니다. 중증 고나트륨혈증을 다룬 큰 연구는 더 느린 교정이 더 낮은 사망률이 아니라 더 높은 사망률과 연관되었다고 보고하면서, 속도 제한이 의견에 기대고 있다고 분명히 적었습니다.

아이에게도 쓸 수 있나요?

안 됩니다. 여기 네 가지 체수분 비율은 성인용이고, 소아 규칙은 이 페이지가 표현할 수 없는 방식으로 다릅니다. 소아에서는 성별과 무관하게 0.6 하나를 쓰는데, 여기 네 값은 나이뿐 아니라 성별로도 나뉘어 있습니다. 사춘기 여아를 여기 넣으면 소아 관례의 0.6이 아니라 성인 여성 값 0.5가 적용됩니다. 그래서 이 페이지는 18세 미만을 거부합니다. 그럴듯해 보이는 값을 내놓는 대신입니다. 아이의 나트륨 이상은 소아 진료에서 평가해야 하고, 그 상황의 부피 문제는 다른 문제입니다.

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — 이 페이지가 쓰는 네 가지 체수분 비율과 기준 나트륨 140의 출처 (영어 원문) — Braun MM, Barstow CH, Pyzocha NJ — American Family Physician, 2015;91(5):299-307 — the source of the four water fractions on this page, quoted verbatim, and of the reference sodium of 140
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — 위 두 번째 예시의 계산, 수액은 물이 아니라는 단서, 48시간 넘게 오른 나트륨의 교정 속도의 출처 (영어 원문) — Yun G, Baek SH, Kim S — Korean Journal of Internal Medicine, 2023;38(3):290-302 — the worked example in the second example above, the fluid-is-not-water caveat, and the correction rate for sodium that rose over more than 48 hours
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — 위의 속도 상한을 근거가 아니라 전문가 의견이라고 적는 이유: 더 느린 교정이 더 높은 사망률과 연관되었다고 보고한 연구 (영어 원문) — Feigin E, Feigin L, Ingbir M et al. — JAMA Network Open, 2023;6(9):e2335415 — why the rate limit above is described as expert opinion rather than as evidence: this study found slower correction associated with higher mortality, and states plainly that the ceiling is opinion