정육면체 부피 계산기

V = s³ S = 6s²

s

한 변의 길이이고, 이 도형이 필요로 하는 유일한 측정값입니다. 정육면체는 가로와 세로와 높이가 모두 같은 유일한 상자라서 수 하나로 완전히 정해집니다. 단위를 붙여 넣고 계산 전에 센티미터로 환산하며, 어느 단위로 입력했든 결과가 센티미터로 보고되는 이유가 그것입니다.

V

부피이고 정육면체가 감싸는 공간입니다. 한 변의 길이를 세제곱한 값으로, 세제곱센티미터 단위로 소수 네 자리까지 보고되며 패널의 주 결과가 됩니다. 정수인 한 변에서는 결과가 근삿값이 아니라 정확합니다. 5의 세제곱은 125이고 소수점 뒤에 아무것도 붙지 않으며, 네 자리는 정수가 아닌 한 변을 위해 있습니다.

S

겉넓이이고 정사각형인 여섯 면을 모두 더한 값입니다. 한 면이 s²이고 그것이 여섯 개이므로 전체는 6s²이며, 제곱센티미터 단위로 소수 네 자리까지 보고됩니다. 정육면체의 면은 모두 합동이라서 겉넓이가 서로 다른 직사각형을 더하는 일이 아니라 곱셈 한 번과 덧셈 한 번으로 끝납니다.

크기를 재어야 할 실물 정육면체가 있을 때 이 페이지를 씁니다. 상자, 주사위, 나무 상자, 재료 블록, 높이와 너비가 같은 물탱크 같은 것들입니다. 물음이 수에 대한 것뿐일 때, 곧 7의 세제곱이 얼마인지 알고 싶을 때는 세제곱 계산기가 같은 산수를 단위 없는 값으로 하고 그 옆에 세제곱근을 붙입니다. 밑면이 정사각형이 아닐 때는 직육면체 부피 계산기가 세 변의 길이를 받습니다.

1. 한 변이 5 cm인 정육면체

   1. 부피는 한 변의 세제곱: 5 × 5 = 25이고 다음 25 × 5 = 125
   2. 그래서 정육면체는 125 세제곱센티미터를 담음
   3. 한 면은 5 × 5 = 25 제곱센티미터
   4. 여섯 면이면 6 × 25 = 150 제곱센티미터의 겉넓이

   여기서는 두 읽음값이 모두 정확하고, 그것이 이 입체에만 해당하는 이야기가 아니라는 점을 알아 둘 만합니다. 구나 원기둥은 반지름이 정수여도 원주율이 무리수라서 부피가 근삿값이 됩니다. 정육면체에서는 결코 그렇게 되지 않습니다. 두 수는 정말로 다른 물음에도 답합니다. 125 cm³는 상자에 얼마나 들어가는지이고, 150 cm²는 상자를 만들려면 두꺼운 종이가 얼마나 필요한지입니다.

2. 부피와 겉넓이가 만나는 한 변

   1. 부피: 6 × 6 = 36이고 다음 36 × 6 = 216 세제곱센티미터
   2. 겉넓이: 한 면이 6 × 6 = 36이고 여섯 면이면 216 제곱센티미터
   3. 두 읽음값이 모두 216이 되는데 이것은 우연이 아님
   4. s³ = 6s²가 0보다 큰 한 변에 대해 s = 6으로 줄어들기 때문

   두 수가 같아지는 한 변의 길이는 하나뿐이고 그것이 6입니다. 그보다 작으면 겉넓이가 더 큽니다. 한 변이 1 cm인 정육면체는 1 cm³의 내용물에 6 cm²의 껍질을 두르고 있습니다. 그보다 크면 부피가 도망갑니다. 정육면체를 두 배로 키우면 부피가 여덟 배가 되는데 겉넓이는 네 배밖에 되지 않는 이유가 그것입니다.

3. 10 cm 정육면체

   1. 10 × 10 = 100이고 100 × 10 = 1,000이라서 부피는 1,000 세제곱센티미터
   2. 이것이 정확히 1리터이고, 리터가 세제곱데시미터로 정의된 이유가 그것
   3. 한 면은 10 × 10 = 100 제곱센티미터
   4. 여섯 면이면 600 제곱센티미터

   기억해 둘 만한 것은 10 cm 정육면체입니다. 이 페이지를 사이트의 다른 부피 페이지 모두와 이어 주기 때문입니다. 1,000 cm³는 1리터라서, 리터로 말할 수 있는 용기는 무엇이든 이 정도 크기의 정육면체에 견주어 확인할 수 있습니다. 같은 정육면체가 세 변이 우연히 모두 같아진 행으로서 직육면체 부피 계산기의 참고표에도 나타납니다.

한 변의 길이는 1,000,000,000까지로 제한되고 음수는 될 수 없습니다. 음수인 변은 분명히 부피를 가진 입체에 음수 부피를 주게 되기 때문입니다. 0은 받아들이고 두 읽음값 모두 0을 돌려줍니다. 출력 단위는 고정입니다. 부피는 언제나 세제곱센티미터로, 겉넓이는 언제나 제곱센티미터로 보고되며 인치나 피트로 입력한 경우에도 달라지지 않습니다. 따라서 2인치 정육면체는 8 세제곱인치가 아니라 131.0965 cm³로 돌아옵니다. 두 읽음값은 정수인 한 변에서는 정확하고 그 밖에는 소수 네 자리까지 맞습니다. 예외는 아주 큰 한 변인데, 거기서는 세제곱이 모든 정수를 나타낼 수 있는 지점을 넘어서 끝자리를 믿을 수 없게 됩니다. 돌아오는 것은 부피와 겉넓이뿐이고 공간대각선은 출력에 들어 있지 않습니다. 그것은 이차원을 다루는 정사각형 계산기의 몫입니다.

정육면체의 부피는 어떻게 구하나요?

한 변의 길이를 세제곱합니다. 곧 그 수를 두 번 더 곱합니다. 한 변이 5 cm인 정육면체의 부피는 5 × 5 × 5 = 125 세제곱센티미터입니다. 정육면체는 정의상 가로와 세로와 높이가 모두 같은 변의 길이여서 측정값 하나로 끝나는 유일한 상자입니다.

정육면체의 겉넓이는 얼마인가요?

한 면의 넓이의 여섯 배이고 6s²입니다. 5 cm 정육면체는 한 면이 25 제곱센티미터이고 여섯 면을 합치면 150 제곱센티미터가 됩니다. 면이 모두 합동이라서 상자처럼 서로 다른 직사각형을 더하지 않고 곱셈 한 번으로 끝납니다.

부피와 겉넓이가 같은 수가 되는 한 변이 있나요?

있고 6이며 그것이 유일합니다. 6 cm 정육면체는 부피가 216 세제곱센티미터이고 겉넓이가 216 제곱센티미터입니다. s³ = 6s²를 세우고 s²으로 나누면 s = 6이 남습니다. 그보다 작으면 겉넓이가 더 크고 그보다 크면 부피가 더 커집니다.

한 변의 길이를 인치나 피트로 넣을 수 있나요?

넣을 수 있고 환산도 자동으로 되지만 읽음값은 언제나 센티미터와 제곱·세제곱센티미터로 돌아옵니다. 이 페이지에서 주의할 곳은 거기뿐입니다. 2인치를 넣으면 8 세제곱인치가 아니라 131.0965 cm³가 나오므로, 야드파운드법 단위로 답이 필요하면 패널이 해 주리라 기대하지 말고 결과 쪽을 환산하십시오.

답이 반올림되지 않는 이유는 무엇인가요?

이 입체에서는 반올림할 필요가 없기 때문입니다. 부피는 s³이고 겉넓이는 6s²인데 둘 다 정수 계수 식이라서 한 변이 정수면 답도 정수가 됩니다. 7 cm면 343 cm³와 294 cm²입니다. 소수 네 자리가 있는 것은 분수인 한 변을 위해서이고, 예를 들어 0.5 cm 정육면체는 0.125 cm³가 됩니다.

• Cube — 정육면체. 정의에 따라 모든 변이 같고 부피가 s³, 겉넓이가 6s² — Wolfram MathWorld (United States)
• Volume — 입체의 부피가 어떻게 정의되고 왜 단위가 세제곱이 되는지 — Wolfram MathWorld (United States)
• Surface Area — 입체의 경계면 전체의 넓이와, 정육면체의 합동인 여섯 면 — Wolfram MathWorld (United States)