대학 GPA 계산기

누적 GPA = (지난 GPA × 지난 학점 + Σ(평점ᵢ × 학점ᵢ)) ÷ (지난 학점 + Σ학점ᵢ)

지난 GPA

성적표에 이미 인쇄되어 있는 GPA입니다. 이 페이지는 그 값을 이월 평점, 즉 이 GPA에 그 뒤의 학점을 곱한 값으로 보관합니다. 두 기록을 합칠 때 근사가 아니라 정확한 값이 나오는 이유가 여기에 있습니다

지난 학점

그 GPA를 받아 온 학점 수입니다. 지난 GPA에 이 값을 곱하면 아래에 인쇄되는 이월 평점이 됩니다. 첫 학기인 학생은 여기에 0을 넣고, 그러면 누적 GPA가 이번 학기 GPA와 같아집니다

평점ᵢ

이번 학기 i번째 과목의 평점입니다. 알파벳 등급이 아니라 4.0 기준 위의 숫자입니다. 4를 넘는 값은 거부됩니다. 이 페이지의 만점이 그 값으로 고정되어 있기 때문입니다

학점ᵢ

같은 과목의 학점입니다. 여기서는 학점이 가중치이므로, 4학점 과목은 1학점 과목보다 누적 값을 네 배로 움직입니다. 한 학기가 긴 기록을 거의 흔들지 못하는 이유가 이것입니다

누적 GPA

두 기록을 한꺼번에 쓰는 유일한 값입니다. 지난 GPA와 이번 학기 GPA를 그냥 평균한 것이 아닙니다. 각각이 자기 학점으로 먼저 가중되고, 학점이 하나도 없는 학기는 아무것도 바꾸지 않습니다

한 학기가 거의 끝나 갈 때, 즉 등록 전이나 원서 마감 전에 성적표가 어떻게 보일지 확인하려 할 때 쓰는 페이지입니다. 한 학기를 망쳤을 때 그 비용이 얼마인지 정직하게 답하는 방법이기도 합니다. 두 기록이 모두 학점으로 가중되므로 13학점짜리 한 학기는 90학점짜리 이력은 거의 움직이지 못하고, 이 페이지는 그 사실을 어림짐작에 맡기지 않고 보여줍니다. 첫 학기 학생은 지난 학점에 0을 넣으면 이번 학기 GPA를 그대로 돌려받는데, 그것은 예외 처리가 아니라 올바른 답입니다. 4.3제나 5.0제로 한 학기만 계산하려면 GPA 계산기에서 만점을 바꿔 쓰면 됩니다.

1. 3.42의 30학점 기록에 3.54짜리 학기: 누적 3.46

   1. 지난 이월 평점: 3.42 × 30 = 102.6
   2. 이번 학기: 3.7 × 3 + 4 × 4 + 3 × 3 + 3.3 × 3 = 11.1 + 16 + 9 + 9.9 = 46, 학점은 13
   3. 총 학점: 30 + 13 = 43 — 지난 기록이 무게의 약 70%를 차지합니다
   4. 누적 GPA: (102.6 + 46) ÷ 43 = 148.6 ÷ 43 = 3.4558, 표시는 3.46
   5. 이번 학기 GPA만 보면: 46 ÷ 13 = 3.5385, 표시는 3.54

   3.42 · 3.54 · 3.46 이렇게 서로 다른 세 수가 나오는 것이 이 페이지의 요점입니다. 기록보다 잘 본 학기인데도 누적은 0.04밖에 오르지 않습니다. 이미 딴 30학점이 새로 딴 13학점보다 두 배 이상 무겁기 때문입니다. 같은 학기를 첫 학기 기록에 얹었다면 그 값이 곧 GPA 전체가 되었을 것입니다.

2. 지난 학점이 없는 첫 학기: 누적이 곧 이번 학기

   1. 지난 이월 평점: 3.9 × 0 = 0 — 학점이 뒤에 서지 않는 GPA는 아무 값도 아닙니다
   2. 이번 학기는 13학점으로 46점어치를 보탭니다
   3. 누적 GPA: (0 + 46) ÷ 13 = 3.5385, 표시는 3.54
   4. 이번 학기 GPA도 같은 3.54이고, 두 줄이 서로 맞아떨어집니다

   지난 GPA 3.9는 답 어디에도 나오지 않습니다. 이 예시는 그 사실을 눈에 보이게 하려고 있습니다. 두 GPA를 평균하면 (3.9 + 3.54) ÷ 2 = 3.72가 되는데 그것은 틀렸습니다. 3.9에 곱해지는 학점이 0이기 때문입니다. 이월 평점 줄이 0으로 인쇄되므로 패널 위에서 셈이 스스로 설명됩니다. 지난 학점에 0을 넣는 것이 바로 첫 학기 학생이 이 페이지를 쓰는 방법입니다.

3. 같은 학기를 90학점 기록에 얹으면: 누적 3.43

   1. 지난 이월 평점: 3.42 × 90 = 307.8
   2. 이번 학기가 13학점으로 46점어치를 더합니다
   3. 총 학점: 90 + 13 = 103
   4. 누적 GPA: (307.8 + 46) ÷ 103 = 353.8 ÷ 103 = 3.4349, 표시는 3.43

   30학점 기록을 3.46으로 끌어올렸던 바로 그 학기가 90학점 기록은 3.43까지만 올립니다. 같은 성적인데 오르는 폭이 작고, 누적 값 자체도 더 낮습니다. 그것은 계산의 결함이 아니라 훨씬 무거운 이력을 상대할 때 가중 평균이 하는 일이며, 대학원이 읽게 되는 숫자도 이쪽입니다. 이월 평점 307.8은 이번 학기가 어느 정도 크기의 기록과 맞서는지 보여줍니다.

지난 기록은 GPA 하나와 이미 취득한 학점으로만 입력합니다. 성적표가 인쇄하는 것이 그 둘이기 때문입니다. 그래서 이 페이지는 지난 성적이 어떻게 퍼져 있었는지 볼 수 없고, 볼 필요도 없습니다. 이월 평점만 중요하기 때문입니다. 이 페이지는 4.0 만점에 고정되어 있습니다. 4를 넘는 GPA나 평점은 환산하지 않고 거부하며, 4.3제나 5.0제 기록은 만점을 직접 고를 수 있는 GPA 계산기에서 다루어야 합니다. 국내 대학에서 흔히 쓰는 4.5 만점도 이 페이지에는 없습니다. 이번 학기의 과목은 하나씩 나열하고, 0학점 과목은 목록에 남은 채 결과를 움직이지 않습니다. 두 목록의 길이는 같아야 합니다. 짝을 위치로 맞추기 때문입니다. 이 페이지는 다음 학기를 예측하지 않고, 나온 GPA가 어디엔가 쓸 만한 값인지도 판단하지 않습니다.

누적 GPA는 어떻게 계산하나요?

두 기록을 모두 이월 평점으로 바꿔 더한 뒤, 합친 학점으로 나눕니다. 30학점짜리 3.42 기록은 이월 평점 102.6이고, 이월 평점 46에 13학점짜리 학기를 더하면 43학점에 148.6이 되어 3.4558, 표시는 3.46입니다. 이월 평점과 총 학점이 모두 패널에 있으므로 페이지를 벗어나지 않고 나눗셈을 다시 확인할 수 있습니다.

지난 GPA와 이번 학기 GPA를 그냥 평균하면 안 되나요?

두 기록에 같은 무게를 주게 되는데, 두 기록의 크기는 거의 같지 않기 때문입니다. 3.42와 3.54를 평균하면 3.48이지만 올바른 답은 3.46이고, 이 차이는 학점 차이가 클수록 커집니다. 극단적인 경우가 분명하게 보여줍니다. 학점이 0인 3.9 기록은 아무것도 보태지 않으므로 누적 GPA는 두 값의 중간이 아니라 이번 학기 GPA와 같아집니다.

4.5 만점이나 5.0 만점인 학교도 이 페이지를 쓸 수 있나요?

쓸 수 없습니다. 제목이 4.0을 말하고 있고 입력도 그것을 강제하므로, 4를 넘는 GPA나 평점은 환산되지 않고 거부됩니다. 국내 대학에서 흔히 쓰는 4.5 만점도 이 페이지의 선택지에 없습니다. 이것은 빠뜨린 것이 아니라 정한 한계입니다. 누적 값은 그것을 받아 온 만점 위에서만 의미가 있고, 5.0 값을 조용히 1.25로 나누는 것은 어느 학교도 공표하지 않은 환산을 지어내는 일이기 때문입니다. 4.3제나 5.0제 기록은 GPA 계산기에서 만점을 직접 고르면 됩니다.

아직 지난 학점이 없으면 무엇을 넣나요?

지난 학점에 0을 넣으면 지난 GPA는 아무 역할도 하지 않습니다. 이월 평점에 0을 곱하므로 누적 GPA가 이번 학기 GPA와 같게 돌아옵니다. 첫 학기에 이 페이지를 쓰는 정상적인 방법이고 예외가 아니며, 한 번쯤 눈으로 확인해 볼 만합니다. 학점이 뒤에 없는 3.9 기록은 3.54짜리 학기를 어디로도 끌지 않습니다.

한 학기를 보냈는데 누적 GPA가 거의 안 움직이는 이유는 무엇인가요?

학점이 가중치이기 때문입니다. 30학점 기록을 3.42에서 3.46으로 올린 그 13학점짜리 학기가 90학점 기록은 3.43까지만 밀어 올립니다. 이력이 새 학기의 일곱 배 무게를 지고 있기 때문입니다. 이것이 이 페이지가 보여주는 가장 쓸모 있는 사실입니다. 기록이 길어지면 한 학기는 어느 방향으로든 조금밖에 움직이지 못하고, 학점 수를 보면 그 정도를 가늠할 수 있습니다.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 — 가중 산술 평균, 그리고 두 집단을 합치려면 각 집단의 크기가 필요하다는 규칙(두 GPA를 평균하면 틀리는 이유)을 설명하는 절 — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 — 평균을 저울의 균형점으로 설명하고, 크기가 다른 두 집단을 합칠 때 합쳐진 평균이 어떻게 달라지는지 다루는 절 — OpenStax, Rice University
• GB/T 3358.1-2009, Statistics — Vocabulary and symbols, Part 1 — 일반 통계 용어와 기호에 관한 중국 국가 어휘 표준(기록 페이지에 전문을 온라인으로 제공하지 않는다고 적혀 있음) — State Administration for Market Regulation, China