モル数計算

モル数 = 質量 ÷ モル質量 = 粒子の数 ÷ 6.02214076 × 10²³ = 濃度 × 体積

n

物質量（モル）。以下のどの経路もたどり着く先の数です。1モルは6.02214076 × 10²³個で、これは測定値ではなく定義です

m

はかり取った質量（g）。物質のモル質量で割ればモル数になります

M

モル質量。その物質1モルの質量（g/mol）。化学式を打ち込めばこのページが計算し、試薬瓶の数値を打ち込んでもかまいません

N

粒子の数。原子、分子、イオン、電子のいずれでもかまいません。アボガドロ数で割ると個数が約分されてモルが残ります

c

濃度（mol/L）。経路にするにはモル濃度と体積の両方が要ります。片方だけでは掛ける相手がいません

V

溶液の体積（L）。濃度に掛ければそこに溶けているモル数が出ます。容器の大きさは関係ありません

問題がはかることのできるもの（はかりの重さ、粒子の数、溶液の体積）を与えていて、次の一手がモルを求めるものなら使います。化学量論のほとんどすべての問題の真ん中にこの換算があります。釣り合った式の係数はモル数の比でしかないからです。2つの数が別の出どころから来ていて、それが一致するかを確かめたいときにも使います。両方の経路を埋めれば、1%を超えて食い違うかどうかをこのページが教えてくれます。それはたいてい発見ではなく打ち間違いです。

1. 食塩1モルをはかり取る

   1. NaClのモル質量：22.990（Na） + 35.45（Cl） = 58.44 g/mol
   2. 質量を割る：58.44 ÷ 58.44 = ちょうど1モル
   3. ミリモルに直す：1 × 1,000 = 1,000 mmol
   4. マイクロモルに直す：1 × 10⁶ = 1,000,000 µmol

   モル質量をグラムで量り取るのがモルの定義そのものなので、ここは計算がぴったり1になるべき唯一の場合です。そして実際そうなります。58.44というグラム数は58.44 g/molから来ているからです。3行の出力は同じ量を3つの目盛りで書いたもので、3つの別の結果ではありません。実験室はこれを1,000 mmolと記録し、生化学のアッセイは1,000,000 µmolと書きます。

2. 体積が小さい希釈

   1. 濃度と体積の両方があるので、溶液の経路が開く
   2. 掛ける：0.5 mol/L × 0.25 L = 0.125モル
   3. リットルが分母のリットルと約分されて、モルが残る
   4. ミリモルなら125 mmol。プロトコルならこう書きます

   埋まっているのがこの2つの欄だけなのに注目してください。質量とモル質量は空欄で、このページは気にしません。経路はそれぞれ独立していて、片方だけ埋めるのはエラーではありません。体積をミリリットルで入れていたら欄のほうが先にリットルへ直すので、0.5 M × 250 mLも同じ0.125モルに着きます。

3. 3行のうち2行が0と読める微量

   1. 掛ける：1 × 10⁻⁵ mol/L × 0.001 L = 1 × 10⁻⁸モル
   2. モルで小数第6位まで書くと0.000000。行が丸め落とします
   3. ミリモルでもやはり0.000
   4. マイクロモルなら0.01 µmolで、量がもう一度見えます

   3行目が存在する理由がこれです。10ナノモルは微量分析や酵素学では実在する量で、3行とも0と答えるパネルは「何も入っていない」と言っていることになります。0でないと読める行が答えで、その上の2つの0は表示の桁が尽きただけで、別の結果ではありません。

3つの経路は、入れたデータの良さ以上には良くありません。そしてこのページは、あなたの数のどれが信頼できるかを知りません。食い違っていると報告するだけです。1%という許容幅は意図的なものです。試薬瓶はモル質量を小数第2位で丸めて印刷します。食塩は58.44で原子量から出る値と同じですが、水は18.02で原子量からは18.015になります。ですから小さな食い違いは普通のことで、大きな食い違いはエラーです。アボガドロ数は定義値6.02214076 × 10²³をそのまま使うので、粒子数は測定の不確かさなしに換算されます。ただし粒子数そのものがそれほど正確に分かることはほとんどなく、実際には質量や体積が個数の代わりをしています。粒子の欄は10³⁰まで受け付けます。およそ170万モルで、これは化学的な制約ではなくキーボードが張り付いたときの歯止めです。3つ目の経路は、濃度がその物質そのもののmol/Lであり、溶液がそのモル濃度を表示したときの温度にあることを前提にしています。規定度や質量パーセントで与えられた濃度は同じ量ではありませんし、熱で膨張した溶液は、ラベルの表示より1リットルあたりのモル数が少なくなります。最後に、モル質量の経路は純度について何も言いません。純度90%の塩化ナトリウム58.44グラムには0.9モルしか含まれておらず、このページにそれが分かる手立てはありません。

グラムからモル数を出すにはどうするのか

グラム単位の質量を、g/mol単位のモル質量で割ります。塩化ナトリウム58.44グラムならモル質量が58.44 g/molなので1モルです。モル質量は化学式から取ることもできます。このページが式を解析して合計します。試薬瓶に印刷された数値を入れてもかまいません。化学式だけを入れてモル質量を空にすれば計算され、両方入れた場合は、あなたの数が計算値と1%以内で一致していればそちらが使われます。

アボガドロ数は正確にはいくつか

1モルあたり6.02214076 × 10²³で、定義により厳密です。2019年のSI改訂以降これは測定値ではなく固定された数です。何であれ1モルにはそれだけの数の実体が入っています。原子でも分子でもイオンでも電子でも同じです。粒子数からモルへ行くにはこの数で割ります。6.022 × 10²³個は1モル、2 × 10²¹個は0.003321モル、つまり3.321ミリモルです。この数があまりに大きいので、粒子数を直接測ることはほとんどありません。実際には何かをはかるかピペットで取り、質量に個数の代わりをさせます。

濃度と体積の経路はミリリットルでも使えるのか

使えます。体積の欄をmLに切り替えれば、掛ける前にリットルへ直します。ですから0.5 mol/L × 250 mLは0.5 × 0.25 Lと同じ0.125モルになります。濃度の欄はMとmMを選べ、mMも同じように換算されます。うまくいかないのは片方だけを埋める場合です。体積の無い濃度も濃度の無い体積も経路の半分で、このページは推測せずにそう言います。規定度、質量モル濃度、質量パーセントで表した濃度は別の量で、それぞれ自分のページの持ち物です。

1行目が0.000000と表示されるのはなぜか

その量がモルの小数第6位より小さいからです。10ナノモルは1 × 10⁻⁸モルで、モルの行は小数第6位までしか見せないので0.000000と読みます。ミリモルの行も同じ理由で0.000です。マイクロモルの行は0.01と表示され、これが本当の答えです。3行は同じ量を3つの目盛りで見たものなので、上の行が場所を使い切っても下の行は読めます。全部を0と表示する代わりにそうしているのであって、全部0なら溶液に何も入っていないという意味になってしまいます。

食い違う2つの経路を埋めるとどうなるか

このページは答えるのをやめ、2つが1%を超えて食い違っていると伝えます。これは意図的なものです。3つの経路は同じ数に至る独立した道なので、大きな食い違いは入力のどれかが間違っているという意味です。打ち間違えたモル質量、リットルとして入れたミリリットルの体積、実は規定度だった濃度などです。1%の幅があるのは試薬瓶が丸めているからです。水はラベルによっては18.02 g/molと印刷され、原子量からは18.015と計算されますが、この0.03%の差はエラーではありません。照合されたくないときは経路をひとつだけ埋めてください。何も比較しません。

水和物のモル質量が水を含むことは問題になるか

なりますし、式の解析器はそれを承知しています。CuSO4·5H2Oと打てば5つの水が含まれ、無水塩の159.602ではなく249.677 g/molになります。1モルあたり90グラムというこの差は化合物の質量の大半なので、取り違えると答えは半分以上ずれます。注意が2つあります。点を書いてください。無しでCuSO4 5H2Oと書くと、文法的には通りながら酸素46個という別の式になり、この欄は推測せずその形を拒否します。そして瓶を確かめてください。開けたままの水和物は水の一部を失っていることがあり、その場合、式は正しく試料が正しくありません。

• SI Units — 物質量（amount of substance）とその単位モル — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — 有効数字4桁に簡略化した値 — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — 物質量（amount of substance）の定義 — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• 国際単位系（SI）とは — 産業技術総合研究所 計量標準総合センター（NMIJ）