質量モル濃度計算

質量モル濃度（mol/kg） = 溶質のモル数 ÷ 溶媒のキログラム数。質量パーセント濃度 = 溶質 ÷ (溶質 + 溶媒) × 100

質量モル濃度

溶媒1キログラムあたりの溶質のモル数。mol/kgと書き、ふつうは記号bで表します

溶質の質量

はかり取って溶かしたものの質量（gまたはmg）

溶媒の質量

溶かす側の液体の質量。溶質を入れる前に水だけをはかった値で、できあがった溶液の質量ではありません

質量パーセント濃度

全体の質量のうち溶質が占める割合（%）。割り算の両側とも質量で、モルは使いません

温度が動く場面では質量モル濃度を使います。沸点上昇、凝固点降下、そのほか束一性に関わる量がmol/kgで書かれているのは、溶液を温めてもこの数が動いては困るからです。二つの成分を体積ではなく重さではかる場合にも向いた単位で、はかりは質量を直接返します。メスフラスコで調製して室温で使う溶液ならモル濃度のほうが便利で、試薬ラベルのMはほぼ間違いなくそちらを指します。

1. 水1キログラムに食塩1モル

   1. 溶質のモル数：58.44 ÷ 58.44 = 1モルの塩化ナトリウム
   2. 溶媒をキログラムに直す：水1,000グラム = 1キログラム
   3. 割る：1 ÷ 1 = 1 mol/kg
   4. 質量パーセント濃度：58.44 ÷ (58.44 + 1,000) × 100 = 5.521%

   5.521%がどこから来たかに注目してください。分母は溶質と溶媒を足した全体の質量です。溶媒だけで割れば5.844%になり、全体の質量でモル数を割ればまた別の答えになります。「パーセント」の三通りの読み方が小数第1位で食い違うので、このページは単位をいちいち書き出しています。

2. 同じ1モルを半分の水に

   1. 溶質のモル数は変わらない：1モル
   2. 溶媒をキログラムに直す：500グラム = 0.5キログラム
   3. 割る：1 ÷ 0.5 = 2 mol/kg
   4. 質量パーセント濃度：58.44 ÷ (58.44 + 500) × 100 = 10.465%

   溶媒を半分にすると質量モル濃度は2倍になり、質量パーセント濃度もおよそ2倍になりますが、ぴったり2倍にはなりません。5.521%は11.042%ではなく10.465%になります。分母の全体の質量も一緒に小さくなったからです。質量パーセント濃度と質量モル濃度は同じ二つの質量から出る別の関数で、たまたま一致することはあっても基本は別物です。

ここで分母になっているのは溶媒の質量であって、できあがった溶液の質量でも体積でもありません。読み違えられやすいのはこの一点です。そのためこのページは二つの質量を別々に尋ねますし、手元にあるのが溶液の体積だけなら力になれません。質量モル濃度をモル濃度に直すのは掛け算一回りでは済みません。できあがった溶液の密度が要りますし、その密度は求めようとしている濃度そのものに依存するので、換算は計算ではなく表引きになります。質量モル濃度が手間をかける価値があるのは、温度で動かないからです。溶液は温まると体積が増えてモル濃度は下がりますが、この割り算の両側にある質量は動きません。ここでの質量パーセント濃度は質量の比で、モル分率とは何の関係もありません。モル分率は物質の量ではなく粒子の数を比べたときに現れます。質量で5.5%の溶液は、分子の数の5.5%には遠く及びません。水分子は食塩の化学式単位よりずっと軽いからです。少量は小数点以下5桁で表示するので、水1キログラムに食塩1ミリグラムなら0 mol/kgではなく0.00002 mol/kgになります。その規模では正直な答えですが、表示できる限界の縁でもあります。最後に、このページは溶質が完全に溶け、溶媒と反応しないことを前提にしています。溶液が飽和しているかどうかについては何も言いません。

質量モル濃度とは何で、どう計算するのか

溶媒1キログラムあたりの溶質のモル数で、mol/kgと書き、ふつうは記号bで表します。水1キログラムに食塩1モルを溶かせば1 mol/kgの溶液で、同じ1モルを水500グラムに入れれば2 mol/kgです。分母は溶かす側の液体を単独ではかった重さであって、できあがった溶液の重さでも体積でもありません。この分母の選び方が、質量モル濃度を温度に依らない量にしています。

質量モル濃度とモル濃度の違いは何か

分母です。モル濃度は溶液1リットルあたりのモル数、質量モル濃度は溶媒1キログラムあたりのモル数です。リットルは体積なので溶液が温まると膨らんでモル濃度は下がりますが、キログラムは質量なので動きません。室温でもこの二つの数は大きさが違います。溶液1リットルは1キログラムより重いからです。1 mol/kgの食塩水はおよそ0.98 Mで、差は食塩が押しのけた水のぶんです。実験台で溶液を調製するときはモル濃度、温度が変わるものには質量モル濃度を使ってください。

質量モル濃度をモル濃度に換算できるか

この二つの数だけでは足りません。できあがった溶液の密度も要ります。モル濃度は1リットルあたりのモル数なので、溶媒の質量から溶液の体積へ行くには、全体が1ミリリットルあたりどれだけの重さかを知る必要があります。その密度自体が溶液の濃さに依存するので、換算は公式に当てはめるのではなく表を引く作業になります。密度が手元にあるなら、手順はこうです。全体の質量 = 溶質 + 溶媒、体積 = 全体の質量 ÷ 密度、モル濃度 = モル数 ÷ 体積（リットル）。

質量パーセント濃度は質量モル濃度と同じものか

いいえ。割り算の両側の単位が違います。質量モル濃度はモルを溶媒のキログラムで割ったもの、質量パーセント濃度は溶質のグラムを混合物全体のグラムで割って100を掛けたものです。1 mol/kgの食塩水は質量で5.521%で、この二つの数が一致するのは偶然のときだけです。どちらが要るかは問いによります。組成を知りたいなら質量パーセント濃度、重さではなく粒子の数に依存する量を扱うなら質量モル濃度です。

ごく少量が0ではなく0.00002と表示されるのはなぜか

水1キログラムに食塩1ミリグラムは本当に1.7 × 10⁻⁵ mol/kgで、質量モル濃度の行は小数点以下5桁を持つので、質量の欄が受け付ける最小の量でも0.00000に潰れず0以外の数に着地します。これは大事なことで、結果パネルの0は「何も溶けていない」と読めてしまい、「ごく少し溶けている」とは読めないからです。目盛りは反対側にも伸びていて、溶媒1トンに溶質1トンなら17111.56742モル、質量モル濃度は17.1 mol/kgになります。そこの分母は1,000キログラムだからです。

• SI Units — 物質量（amount of substance）とその単位モル、およびモル毎立方メートル — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — 有効数字4桁に簡略化した値 — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• 国際単位系（SI）とは — 産業技術総合研究所 計量標準総合センター（NMIJ）