暑さ指数計算
計算結果
暑さ指数（°C）
- 暑さ指数（°F）
- 105.2 °F
ヒートインデックス（熱指数）は、温度計だけでは答えられない問いに答えます。相対湿度を数えたとき、空気は実際にどれくらい暑く感じられるのか、という問いです。このページが計算するのは米国気象局（NWS）のヒートインデックスであり、気温と相対湿度だけから求める体感温度です。日本の環境省が毎日発表する暑さ指数（WBGT）とは別の指標です。暑さ指数が気温と湿度に加えて日射や輻射熱まで取り込むのに対し、ヒートインデックスは日射を一切見ません。ですからこの数は日陰で弱い風という前提の値です。この区別は重要で、同じ夏の午後でも日なたでは数が足りず、逆に日陰の比較としてはそのまま使えます。結果パネルの見出しも「暑さ指数」になっていますが、指しているのはこの米国NWSのヒートインデックスです。35 °C・相対湿度50%では40.7 °Cとなり、気温より6度近く高くなります。湿った空気が汗の蒸発を妨げ、体が熱を逃がす主要な経路を細らせるからです。乾いた空気では逆になり、40 °C・相対湿度10%は36.7 °Cと気温を下回ります。このページはNWSの式を第一段階と第二段階、さらに二つの補正まで含めて実行し、摂氏と華氏を並べて表示します。
ヒートインデックスの帯と、それぞれの意味
| 暑さ指数 | 意味 |
|---|---|
| 80 °F未満（26.7 °C未満） | ヒートインデックスの土台になっている回帰式は80 °F以上で当てはめたものなので、その線より下では指数はまともな意味では定義されません。このページは簡略式の値を報告し、そのことを明示します。バッジを空にするよりは情報になります。ただし安全か危険かを言っているのではありません。穏やかな空気でも湿度が高ければ代償はあり、79 °F・湿度90%は十分に蒸し暑く、ばかにできません。暑い日の予報がこの線のすぐ下にあるとき、問うべきは指数が当てはまるかどうかではなく、作業が重くないか、日陰が使えるかどうかです。 |
| 80〜89.9 °F（26.7〜32.2 °C） | ここから先は、長時間の曝露と身体活動が効いてきます。体はまだ追いつけますが、追いつくために余計に働いています。汗が仕事の全部を担っており、そこで失う水分と塩分は補わなければなりません。この帯で長い午後を過ごしたときに普通に起きるのが疲労です。暑さへの慣れがいちばん効くのもここで、同じ条件でも暑さになじんだ2週間目の人のほうが明らかに楽にこなします。 |
| 90〜102.9 °F（32.2〜39.4 °C） | 長時間の曝露で熱けいれんと熱疲労が起こりうるようになり、活動中も起こりうる帯です。日陰と水分の話が助言ではなく、事故を防ぐ手段そのものになるのがここです。のどが渇く前に飲み、日中の暑い時間は日陰に入り、炎天下での長時間の重作業を避けてください。熱疲労は多量の発汗とともに、脱力、めまい、吐き気、頭痛として現れます。対応は中止と冷却と水分補給です。熱疲労は、体が負け始めるずっと前に「負けそうだ」と言っている状態です。 |
| 103〜124.9 °F（39.4〜51.7 °C） | 曝露を続ければ熱疲労は起こる見込みで、熱中症も起こりうるようになります。大事なのは「起こりうる」であって「必ず」ではないという点です。この負担では持続時間と作業量とその人によって変わるので、この帯は注意ではなく中止の条件として扱います。屋外作業、組織的なスポーツ、長い用事は早朝に移すか取りやめてください。押さえておきたい区別は、熱疲労と熱中症が別の緊急事態だということです。前者は多量に汗をかいて具合が悪い状態、後者は汗が止まり意識がもうろうとしていることがあり、救急を呼ぶのは後者だけです。 |
| 125 °F以上（51.7 °C以上） | 熱中症が起こりうるのではなく、起こると見込まれる帯です。この指数が不快さを語るのをやめ、医療上の緊急事態を語り始める領域でもあります。これだけの見かけの負担では、体の冷却能力はどんな行動でも埋め合わせられない速さで追い越され、体温はひとりでに上がります。この帯で妥当と言えるほど軽い作業はなく、安全にするほど暑さに慣れることもできません。めったに現れないのが唯一の救いで、しかも湿度が十分に高ければごく普通の気温で到達します。指数が存在する理由がそこにあります。 |
NWSの四つの帯に、このページが足したその下の帯を加えたものです。どれも図から写したのではなく式から計算しています。境界は半開区間で、パネルが表示する1桁に丸めた値で読むため、各帯の最後の値は89.9 / 102.9 / 124.9といった切りのよくない数になります。両方の目盛りを並べているのは、境界がNWSのもので華氏だからです——103 °Fはちょうど103ですが、摂氏にすると割り切れない循環小数になります——そして、多くの読者が実際に行動の基準にするのが摂氏の数だからでもあります。最初の行はこのページがいちばんよく受ける質問に答えます。穏やかで蒸し暑い日に、何も出さずに終わるのではなく「指数は当てはまらない」と書いたバッジが出るのはなぜか、という質問です。
ヒートインデックス早見表（°C）
| °C | °F | 湿度40% | 湿度50% | 湿度60% | 湿度70% | 湿度80% | 湿度90% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 26.7 | 80 | 26.4 | 27.1 | 27.7 | 28.3 | 29 | 30.2 |
| 29.4 | 85 | 29.1 | 30.3 | 31.8 | 33.7 | 36 | 38.8 |
| 32.2 | 90 | 32.6 | 34.8 | 37.6 | 41.1 | 45.2 | 49.9 |
| 35 | 95 | 37.2 | 40.7 | 45.1 | 50.3 | 56.5 | 63.7 |
| 37.8 | 100 | 42.9 | 48 | 54.2 | 61.5 | 70.1 | 79.8 |
| 40.6 | 105 | 49.7 | 56.6 | 64.9 | 74.7 | 85.8 | 98.4 |
| 43.3 | 110 | 57.6 | 66.6 | 77.4 | 89.7 | 103.8 | 119.4 |
7つの気温と6つの湿度における指数を、NWSの図と同じ並びで示し、主結果が摂氏なので摂氏の列を足したものです。列を下へ読むと指数が気温とともにどれだけ速く伸びるかが見えます。湿度50%では、気温26.7 °Cのときの27.1 °Cから、気温43.3 °Cのときの66.6 °Cまで上がります。行を横に読むと湿度の効果が見え、これが大きくむらがあります。気温32.2 °Cでは、湿度40%から90%へ上がると17.3 °Cも加わります。湿度50%のまま気温が26.7 °Cから37.8 °Cへ上がったときの20.9 °Cに匹敵する量です。どのマスも答えのパネルと同じ式で計算しているので、両者が食い違うことはありません。湿度100%の列は意図的に置いていません。気温の範囲の上端では、式はデータの外に出て、何かの測定値ではない数を返します。
公式
第一段階：HI_simple = 0.5 · [ T + 61 + (T − 68) · 1.2 + RH · 0.094 ]を先に評価します。この値が第二段階（HI_simple ≥ 80 °F）に進むかどうかを決め、届いたときだけRothfuszの回帰式（HI = −42.379 + 2.04901523·T + 10.14333127·RH − 0.22475541·T·RH − 0.00683783·T² − 0.05481717·RH² + 0.00122874·T²·RH + 0.00085282·T·RH² − 0.00000199·T²·RH²）を実行し、続けて二つの補正を加えます。RH < 13かつ80 ≤ T ≤ 112なら[(13 − RH)/4] · √[(17 − |T − 95|)/17]を引き、RH > 85かつ80 ≤ T ≤ 87なら[(RH − 85)/10] · [(87 − T)/5]を足します。ここでTとHIは華氏、RHは百分率です。
- T
- 気温を華氏で表したものです。この式が華氏で書かれているからです。このページの入力欄はまず摂氏で受け取ります——世界のほとんどの人は温度計を摂氏で読むので、既定の単位を頭の中で換算しなければならないものにするのは無駄な負担です。そこで最初に一度だけ華氏へ換算し、答えは最後に摂氏へ戻します。4本の帯の境界が華氏のままなのも同じ理由です。あれはNWSの値で、103 °Fはちょうど103ですが、摂氏にすると39.44 °Cという割り切れない数になります。
- RH
- 相対湿度を百分率で表したもので、0から100までです。このページが存在する理由そのもので、同じ気温でも40%と90%では体にとって別世界です。汗は蒸発して体を冷やしますが、皮膚のまわりの空気が飽和に近づくほど蒸発は遅くなるので、同じ温度計の目盛りでも湿った暑さは乾いた暑さより高くつきます。100%を超える値は珍しいというより意味がありません——式は平然と気温より高いヒートインデックスを返してしまうので、入力には上限を設け、範囲の外は計算を拒否します。
- HI_simple
- 第一段階です。Steadmanの簡略式で、気温と湿度の項の重み付き平均になっています。NWSの指示は、これを先に計算し、80 °Fに届いたときだけ回帰式へ進むというものです。順序は本質的で、しかも間違えやすいところです——この線より下では回帰式が高すぎる値を返すので、常に回帰式を走らせるページは、誰も確認しないような穏やかな範囲で静かに間違えることになります。簡略式は80 °F未満で報告される値そのものでもあり、場所を埋めるための仮の数ではありません。
- HI
- Rothfuszの回帰式で、Steadmanの完全な体感温度表に当てはめた9項の回帰式です。これがこの指数を単なる目安以上のものにしています。二乗項と交差項が、湿度の効き方が気温とともに大きくなる様子を表しているので、湿度が5ポイント上がるときの負担は38 °Cより27 °Cのほうが大きく増えます。この式は80 °F以上の領域でしか評価されず、回帰式の結果が80 °Fを下回った場合は簡略式の値を報告します——NWSの原文はこの隙間を、結果を気温と平均するという言い回しで覆っています。
- corrections (two)
- 回帰式のあとに加える二つの調整で、どちらも当てはめが苦手な隅を覆うものです。乾いた暑さ（RHが13%未満、80〜112 °F）では、空気が乾くほど大きくなる項を引きます。回帰式が乾いた暑さを過大に評価するからで、40 °C・湿度10%が気温を下回ることがあるのはこのためです。湿った暑さ（RHが85%超、80〜87 °F）では逆に小さな項を足しますが、それはこの狭い温暖域だけで、それより上では回帰式だけで十分に急になっています。どちらも気づかずに落としてしまいやすい補正で、片方を落としても帯は変わらず数だけが変わるので、間違いに気づけません。
- 80 °F
- この式の入口であり、指数が意味を持つ下限です。誰かが好んだ切りのいい数ではありません。NWSの回帰式は80 °F以上で当てはめたもので、それより下では指数はまともな意味では定義されません。このページはそれでも簡略式で答えますが、そのことを明示します——参考表の最初の行がそのための行です。80 °Fは26.7 °Cなので、摂氏で見るとごく普通の夏の日にこの入口があり、26.6と打つか26.7と打つかでバッジが変わります。それは境界が正直であるということで、丸めの不具合ではありません。
温度計の目盛りと体感が食い違う日に使ってください。蒸し暑い午後が、もっと暑いはずの乾いた日よりこたえる、という場面です。作業やスポーツ、屋外イベントの予定を立てるときに引く数でもあります。帯が気温ではなく人に起きることに対応しているからです。最初の帯は回帰式が始まるところから始まり、一番上の帯は熱中症が起こりうる段階から、起こるのが当然の段階へ移る場所です。このページが意図的にやらないことが二つあります。日陰で弱い風という前提の数なので、直射日光の下では最大8 °Cほど加算され、強い風はその一部を奪い返します。それに、標準的な成人を想定しています。子ども、高齢者、発汗に影響する薬を飲んでいる人は、同じ目盛りでもより高い負担を受けます。下の参考表はNWSの図を摂氏と華氏で並べたもので、写したものではなくここで計算しているので、どのマスも答えのパネルと突き合わせて読めます。同じ考え方の寒い側は、風冷指数計算を参照してください。あちらは寒さの側の別の指標で、暑さと寒さの両方について同じ機関（NWS）がまとめたものです。
計算例
最初の画面：35 °Cと湿度50%
- 35 °Cの空気は95 °F
- まず簡略式：0.5 · [95 + 61 + 27 · 1.2 + 50 · 0.094] = 96.55 °Fとなり、80 °Fの入口を超える
- そこで95 °Fと50%で回帰式を実行：105.22 °F。どちらの補正も当てはまらない——空気は極端に乾いているわけでも湿っているわけでもない
- 足し引きするものが何もないので、指数は105.2 °F
- 摂氏の行：(105.2 − 32) · 5/9 = 40.7 °C
二つの段階がここでは一致しますが、それが入口の狙いです。80 °Fを十分に超えていれば簡略式でもすでに近い値が出て、回帰式がその近い値を正しい値に変えます。答えを一文として読んでください——空気は35 °Cで、体は40.7 °Cに対処することを求められています。ここにこのページの価値があります。普通の暑い日としか読めない気温で、湿度だけで5.7 °Cの負担が増えているのです。この例は「危険」の帯に入るので、最初の画面には空白ではなくバッジが出ます。
乾いた暑さの補正：40 °Cと湿度10%
- 空気は40 °C、つまり104 °Fで、入口をはるかに超えている
- 簡略式：0.5 · [104 + 61 + 36 · 1.2 + 10 · 0.094] = 104.57 °Fなので、回帰式に進む
- 104 °Fと10%で回帰式：98.58 °F
- 湿度が13%未満なので乾燥の補正：[(13 − 10)/4] · √[(17 − |104 − 95|)/17] = 0.75 · 0.686 = 0.51 °F
- これを引く：98.58 − 0.51 = 98.07 °Fとなり、表示は98.1 °F。摂氏の行：(98.1 − 32) · 5/9 = 36.7 °Cで、気温を下回る
このページが出すいちばん直感に反する答えです。空気は40 °Cなのに、指数は36.7 °Cで温度計より低くなります。不具合でもなければ快適でもなく、汗が仕事をしているのです。これだけ乾いた空気では、水は皮膚が供給できる速さで蒸発するので、体の冷却機構は全力で回り、体感の負担は下がります。補正が存在するのは、生の回帰式がそれを知らないからです。回帰式は主に湿った条件で当てはめたもので乾いた暑さを過大に評価し、NWSの修正は空気が乾くほど多くを引きます。実用上の読み方は、暑さ対策の助言が繰り返しているとおりです。乾いた暑さなら水と日陰でかなりの時間もちますが、湿った暑さではそれでは足りないことがあります。
湿った暑さの補正：28 °Cと湿度90%
- 空気は28 °C、つまり82.4 °Fで、入口を超え、しかも湿潤補正が覆う80〜87 °Fの狭い窓の内側に入る
- 簡略式：0.5 · [82.4 + 61 + 14.4 · 1.2 + 90 · 0.094] = 84.57 °Fなので、回帰式に進む
- 82.4 °Fと90%で回帰式：92.75 °F
- 湿度が85%超なので湿潤の補正：[(90 − 85)/10] · [(87 − 82.4)/5] = 0.5 · 0.92 = 0.46 °F
- これを足す：92.75 + 0.46 = 93.21 °Fとなり、表示は93.2 °F。摂氏の行：(93.2 − 32) · 5/9 = 34.0 °C
これは前の例の隣で読む価値があります。気温は12 °Cも違うのに、答えは逆方向に2.7 °Cしか離れていません。空気は28 °Cで、どの基準でも穏やか、温度計だけなら何も心配いらないと言うくらいなのに、体感は34 °C、厳重注意の帯です。これが湿度の効果のもっとも純粋な形です。湿度90%では空気に汗の蒸発する余地がほとんど残っておらず、気温がわずかしか高くないのに体の主要な冷却経路が絞られます。補正が87 °F以下でしか効かないのも同じ理由で、それより上では回帰式がすでに湿度を数えているので、もう一度足すと二重に数えることになります。
いちばん重い帯：38 °Cと湿度60%
- 空気は38 °C、つまり100.4 °F
- 簡略式：0.5 · [100.4 + 61 + 32.4 · 1.2 + 60 · 0.094] = 102.96 °Fで、入口を楽に超える
- 100.4 °Fと60%で回帰式：130.93 °F。どちらの補正も当てはまらない——60%は当てはめの土台になった湿度そのもの
- 指数は130.9 °F。摂氏の行：(130.9 − 32) · 5/9 = 55.0 °C
55 °Cは人が空気の中で経験する温度ではありません。体が対処を求められている負担の大きさです。空気は38 °Cで、ありえないほどではない本格的な熱波の日、そこへ平均より少し高い程度の湿度から17 °Cもの見かけの負担が乗ってきます。これはNWSが自分の尺度の上限として扱う帯で、熱中症が起こりうるのではなく起こると見込まれる領域です。この負担では汗による調節が長くは追いつかず、起きるのは不快ではなく体温そのものの上昇です。この帯への助言は短く、計算と呼べるものではありません。そこから出てください。
範囲の下側：26.6 °Cと湿度50%
- 空気は26.6 °C、つまり79.88 °F
- 簡略式：0.5 · [79.88 + 61 + 11.88 · 1.2 + 50 · 0.094] = 79.92 °F
- 79.92 °Fは80 °Fの入口を下回るので、回帰式は一度も評価されず、簡略式が答えになる
- 指数と気温が79.9 °Fで一致し、摂氏の行は入力の摂氏と等しい26.6 °Cになる
- 0.1度だけ高い26.7 °Cは80.06 °F。その簡略式は80.12 °Fに届き、回帰式が走って80.9 °Fを返し、バッジは最も軽い注意に変わる
入口より下では簡略式が気温のほうへつぶれていきますが、それは失敗ではなく数学的に正直な結果です。穏やかな空気では湿度が暑さの感じ方をほとんど変えないので、指数が付け加えるものがほとんどありません。それでもこのページは数を出し、帯も出します。読者のために決めたことで、バッジがないと壊れたページに見えますが、「ここまで下では指数は定義されない」と言うバッジは情報です。ここに並べた26.6と26.7は境界そのものです。読者が実際に打つ摂氏で表したNWSの80 °Fの線で、温度計の0.1 °Cが範囲外と最も軽い注意を分けます。
適用限界
この表は湿度90%で止めてあります。110 °F・湿度100%では式が278 °Fを返しますが、それは計算違いではなく、当てはめに使ったデータの外へ回帰式を延長した結果で、そんなマスを印刷すると誰かが使える数として読んでしまいます。同じ注意は気温の上限にも当てはまります。60 °Cが入力範囲に入っているのは、誰かが打った数でページが落ちてはいけないからですが、その辺りで指数は意味を持ちません。指数そのものは日陰と弱い風を前提にしています。直射日光は湿度では表せない輻射の負担を最大8 °Cほど加え、強い風は指数が認めていない熱を奪います。そのためこの指数は、労働環境の暑熱基準で使われる湿球黒球温度（WBGT）の代わりにはなりません。あちらでは日射と作業量が前提の外側ではなく入力そのものです。指数は標準的な、暑さに慣れた成人を想定しています。子ども、高齢者、妊娠中の人、屋外作業を始めたばかりの人、発汗やその効果を抑える薬を飲んでいる人は、同じ目盛りでもより高い負担を受けます。このページの式はそんなことを何も知りません。最後に、この指数は1日の計画のための目安であって医療機器ではありません。誰かが意識混濁している、汗が出なくなっている、熱をもって体温が上がっているという状況なら、ここに出ている数は無関係です。助けを呼んでください。
よくある質問
- ヒートインデックスの式は何ですか
- 二つの式を決まった順に使います。一つ目はSteadmanの簡略式で、HI = 0.5 · [T + 61 + (T − 68) · 1.2 + RH · 0.094]、Tは華氏、RHは百分率です。これが80 °F以上になったときだけ二つ目、Rothfuszの回帰式を実行します。TとRH、その二乗と交差項からなる9項の式です。そのあとに補正が二つ続きます。空気が非常に乾いているときは引き、非常に湿っていてしかも気温がさほど高くないときは足します。この順序は好みの問題ではありません。80 °Fより下では回帰式が高すぎる値を返すので、簡略式は入口であると同時に答えでもあります。
- このヒートインデックス計算はどう使いますか
- 気温を摂氏か華氏で、相対湿度を百分率で入力してください。解くべきものも、空欄のままにするものもありません。結果パネルは指数を摂氏と華氏の両方で表示し、摂氏を先に出します。入力したのが摂氏だからです。NWSの図と比べるなら華氏の値を使ってください。4本の帯の境界はその目盛りの上にあります。80 °Fより下でも数と帯は出ます。最初の帯が「ここでは指数は定義された範囲の外」と伝えているだけで、黙って答えを伏せているわけではありません。
- なぜ気温より暑く感じるのですか
- 体が汗の蒸発で冷えているからで、湿った空気はそれを難しくします。空気は飽和するまでしか水を受け取れないので、湿度90%では皮膚から出る汗の行き場がほとんど残らず、起こるはずだった冷却がほとんど起こりません。熱の逃げ場がなくなり積み上がって、体はそれを気温より暑いと報告します。逆が乾いた場合です。湿度10%なら汗は皮膚が作れる速さで蒸発するので、40 °Cが温度計の値より涼しく感じられます。この指数は、この一つの仕組みがどれだけ働いているかを測ったものと言えます。
- 帯の区分と、その数の出どころを教えてください
- 四つの帯があり、すべてNWSのもので、すべて華氏で定義されています。80 °Fから注意、90 °Fから厳重注意、103 °Fから危険、125 °Fから極度の危険です。このページは80 °Fより下に五つ目を足しています。そこでは回帰式が有効でなく、空のバッジは不具合に見えるからです。境界は摂氏では切りのいい数にならず、およそ26.7、32.2、39.4、51.7 °Cになります。表が両方の目盛りを並べているのはそのためで、判定は華氏の値で行います。帯が語っているのは快適さではなく結果です。最初の帯は長時間の曝露が代償を求め始める場所、最後の帯は熱中症が危険ではなく見込みになる場所です。
- 湿球温度や体感温度と同じものですか
- いいえ、違いは重要です。湿球黒球温度は労働環境の暑熱基準が使うもので、気温と湿度だけでなく日射・風・輻射熱も測ります。ですから日陰にいる人ではなく作業現場についての問いに答える指標です。体感温度は総称で、この指数もその一つ、オーストラリア気象局のものもその一つですが、当てはめたデータと風の仮定が違うので値も違います。このヒートインデックスは日陰で弱い風という条件に固有の数で、だから同じ条件でも直射日光の下では最大8 °Cほど悪く感じられます。
- 精度はどのくらいで、どこまで信用できますか
- 生理学的なモデルに当てはめた回帰式なので、測定値ではなく良い推定値として扱ってください。小数点以下の桁より、どの帯に入るかのほうが信用できます。極端な条件では外れます。およそ110 °Fを超えて湿度が非常に高い領域では、式はデータの外へ延長されており、このページの表が湿度90%で止まっているのはそのためです。110 °F・湿度100%に対して278 °Fを印刷するわけにはいきません。それに、この式はあなた自身については何も言いません。暑さへの慣れ、年齢、妊娠、一部の薬、発汗を抑える病気はどれも実際の答えを動かし、直射日光や重作業はさらに押し上げます。指数が高いとき、その数は判断材料の中でいちばん面白くない部分です。日陰と水と中断が実際に効きます。
参考文献
- What is the heat index? — この計算機が実装しているNWSのページ。2段階の手順と2つの補正、そして華氏で描かれた帯の図。境界は華氏の値で定義されているので、摂氏では割り切れない数になる — National Weather Service (Amarillo, TX)
- Heat index — 帯の名前に込められた安全上の位置づけと、屋外で作業したり運動したりする人にとっての各帯の意味 — National Weather Service
- Heat stress — 指数の背後にある生理学：蒸発による冷却、湿度がそれを妨げる理由、そしてリスクが高くなる人 — Centers for Disease Control and Prevention (NIOSH)